Finite Group Databasebeta

← #13030337

Subgroups — #13030337

Order 1280.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#525C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604991C212yesmaximal, complemented
5#10604501C212yesmaximal, complemented
6#10604498C212yesmaximal, complemented
7#10604469C212yesmaximal, complemented
8#10604466C212yesmaximal, complemented
9#10604348C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C2×#4130—21no—
13C22×#700—21no—
14C5×#525C411yescharacteristic, complemented
15#66162C2211yescharacteristic
16#66125C411yescharacteristic, complemented
17#65990—21no—
18D5×#123—21no—
19#65961C411yescharacteristic, complemented
20#65961C2211yescharacteristic
21D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
22D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#65940C411yescharacteristic, complemented
24#65940C2211yescharacteristic
25D5×#121C411yescharacteristic, complemented
26D5×#121C2211yescharacteristic
27D5×#120—21no—
28#65920—21no—
29#65881—21no—
30#65881—21no—
31C4×D4×D5—21no—
32C4×D4×D5—21no—
33#65858C2211yescharacteristic
34D5×#117C411yescharacteristic, complemented
35#65800—21no—
36C2×C22⋊#170—21no—
37#65765—21no—
38#65765C2212yescomplemented
39#65764C2212yes—
40C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
41C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
42#65756—21no—
43#65756—21no—
44#65756C2212yes—
45#65756C2212yescomplemented
46C2×#4003C2212yescomplemented
47#64926C2214yescomplemented
48#64920C2214yescomplemented
49#64869C2214yescomplemented
50#64868C2214yescomplemented
51#17559—51nomaximal, Sylow
52C24×D5D411yescharacteristic
53C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic5D411yescharacteristic
56D5×#41—44no—
57C2×#713C2×C411yescharacteristic
58C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
59C2×#711—21no—
60C2×#711C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
65C2×#709—21no—
66C2×#709C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5—21no—
68C22×C4×D5—44no—
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C22×#170—22no—
85#4130—44no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×#700—22no—
89C2×#700—22no—
90C2×#700—44no—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C5×#121C2×C411yescharacteristic
95C5×#121C2×C411yescharacteristic
96C5×#120—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C5×#117C2×C411yescharacteristic
100#4099—21no—
101#4092C2×C411yescharacteristic
102#4092C2311yescharacteristic
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4084C2×C411yescharacteristic
106#4084C2311yescharacteristic
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4081—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113#4076C2×C411yescharacteristic
114#4076C2×C411yescharacteristic
115#4075—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120#4072C2×C411yescharacteristic
121#4070C2×C411yescharacteristic
122#4070C2×C411yescharacteristic
123#4043C2×C411yescharacteristic
124#4043C2311yescharacteristic
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4041C2×C411yescharacteristic
128#4041C2311yescharacteristic
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4039—21no—
132#4039—21no—
133#4038C2×C411yescharacteristic
134#4038C2×C411yescharacteristic
135D5×C4⋊C4—21no—
136D5×C4⋊C4—21no—
137D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
138D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
139#4032—21no—
140#4030—21no—
141#4030—21no—
142#4029—21no—
143#4029—21no—
144#4028—21no—
145#4028—21no—
146#4028—21no—
147#4027—21no—
148#4027—21no—
149#4027—21no—
150#4027—21no—
151D5×C22⋊C4—21no—
152D5×C22⋊C4—21no—
153D5×C22⋊C4—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156#4024—21no—
157#4024—21no—
158#4023—21no—
159C4×D20—21no—
160C4×D20—21no—
161#4018—21no—
162C42×D5—21no—
163C22⋊#170—22no—
164C22⋊#170—22no—
165(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
166(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
167#4003—22no—
168#4003C2314yes—
169C2×#525—51no—
170C2×#407—51no—
171#2280—51no—
172#1513—52no—
173#1513—52no—
174#1511—52no—
175#1510—52no—
176#1501—52no—
177#1501—52no—
178C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
179C23×D5—21no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
184C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
185C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C23×D5C2×D411yescharacteristic
188C23×D5C2×D411yescharacteristic
189C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
190C5×#41—42no—
191C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—42no—
198C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
199C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
200C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
201C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219#713—42no—
220Q8×D5—42no—
221#711—42no—
222#711—44no—
223D4×D5—42no—
224D4×D5—44no—
225D4×D5—44no—
226D4×D5—44no—
227#709—44no—
228#709—42no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D5—24no—
234C2×C4×D5—24no—
235C2×C4×D5—24no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—44no—
251C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2411yescharacteristic
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
269C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
270C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
271C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
272C2×#170—24no—
273C2×#170—44no—
274C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
275C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
276#700—44no—
277#700—44no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C42×C5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316C22×#41—51no—
317C24×C4—51no—
318C22×M16—101no—
319#525—51no—
320#525—51no—
321#525—51no—
322#525—51no—
323#525—51no—
324#525—51no—
325#525—51no—
326#525—101no—
327#525—101no—
328#525—101no—
329#525—101no—
330#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
331C2×#123—101no—
332C2×C22⋊Q8—51no—
333C2×C22⋊Q8—51no—
334C2×#121—51no—
335C2×#121—51no—
336C2×#120—101no—
337C2×C4×D4—101no—
338C2×C4×D4—101no—
339C2×#117—51no—
340C2×#117—101no—
341#407—52no—
342#407—52no—
343#407—101no—
344#407—101no—
345C2×C22⋊C8—52no—
346C2×C22⋊C8—101no—
347#381—52no—
348#380—52no—
349#380—101no—
350#379—101no—
351C4×C22⋊C4—52no—
352C4×C22⋊C4—101no—
353#328—54no—
354#328—54no—
355#327—54no—
356#327—54no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—416no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×D5C22×D411yescharacteristic
391C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
394C5×Q8—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—42no—
397C5×D4—42no—
398C5×D4—42no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
413C22⋊D5—42no—
414C22⋊D5—42no—
415C22⋊D5—42no—
416C22⋊D5—42no—
417C22⋊D5—42no—
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—42no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
434D20—41no—
435D20—42no—
436D20—42no—
437D20—42no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—42no—
454C4×D5—42no—
455C4×D5—42no—
456C4×D5—42no—
457C4×D5—42no—
458C4×D5#9914yes—
459Dic10—42no—
460Dic10—41no—
461#170—44no—
462C25—51no—
463C2×#41—51no—
464C2×#41—51no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—101no—
467C2×#41—101no—
468C2×#41—204no—
469C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
470C22×Q8—51no—
471C22×D4—51no—
472C22×D4—101no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4—101no—
475C23×C4—51no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4—204no—
490C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
491C2×M16—102no—
492C2×M16—102no—
493C2×M16—204no—
494C22×C8—102no—
495#123—21no—
496#123—101no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503C22⋊Q8—51no—
504C22⋊Q8—51no—
505C22⋊Q8—51no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
514C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
515#121—51no—
516#121—51no—
517#121—51no—
518#121—51no—
519#121—51no—
520#121—51no—
521#121—101no—
522#121—101no—
523#121—101no—
524#121—101no—
525#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
526#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
527#120—21no—
528#120—101no—
529#120—101no—
530#120—101no—
531#120—101no—
532#120—101no—
533#120—101no—
534#120—101no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551#117—51no—
552#117—51no—
553#117—51no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—204no—
557#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—102no—
569C2×C22⋊C4—102no—
570C2×C22⋊C4—102no—
571C2×C42—101no—
572C2×C42—102no—
573C22⋊C8—54no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—102no—
577#95—54no—
578#95—102no—
579C22×C5—21no—
580C22×C5—21no—
581C22×C5—21no—
582C22×C5—21no—
583C22×C5—21no—
584C22×C5—21no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—44no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5#42112yes—
592C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
593C2×D5—21no—
594C2×D5—21no—
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—21no—
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—44no—
604C2×D5—44no—
605C2×D5—44no—
606C2×D5—44no—
607C2×D5—44no—
608C2×D5—44no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—84no—
613C2×D5C2×#9912yes—
614C2×D5#57512yes—
615AGL(1,𝔽5)—84no—
616C4×C5—21no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—41no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5C2×#9912yes—
623Dic5—21no—
624Dic5—21no—
625Dic5—21no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5C2×#9912yes—
630C24—51no—
631C24—51no—
632C24—51no—
633C24—51no—
634C24—51no—
635C24—51no—
636C24—101no—
637C24—202no—
638C24—202no—
639C24—202no—
640C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641#41—42no—
642#41—202no—
643#41—204no—
644#41—204no—
645#41—202no—
646#41—202no—
647C2×Q8—51no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—202no—
650C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—51no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4—104no—
696C22×C4—104no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—104no—
704C22×C4—202no—
705C22×C4—202no—
706C22×C4—202no—
707C22×C4—204no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—202no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4—202no—
712C22×C4—202no—
713C22×C4—202no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721M16—204no—
722M16—204no—
723C2×C8—104no—
724C2×C8—204no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—51no—
728C4⋊C4—51no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—204no—
738C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—204no—
761C22⋊C4—204no—
762C22⋊C4—204no—
763C42—21no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42—204no—
768C2×C5—22no—
769C2×C5—41no—
770C2×C5—41no—
771C2×C5—81no—
772C2×C5C22×#9911yescharacteristic
773C2×C5#289611yescharacteristic
774C2×C5C2×#42111yescharacteristic
775D5—22no—
776D5—22no—
777D5—41no—
778D5—41no—
779D5—81no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—51no—
785C23—51no—
786C23—51no—
787C23—51no—
788C23—102no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—101no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—202no—
808C23—202no—
809C23—202no—
810C23—2016no—
811C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
812C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
813C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—201no—
816Q8—202no—
817D4—41no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—201no—
822D4—202no—
823D4—202no—
824D4—202no—
825D4—202no—
826D4—202no—
827D4—202no—
828D4—202no—
829D4—202no—
830D4—202no—
831D4—202no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—51no—
843C2×C4—54no—
844C2×C4—51no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—202no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—202no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—202no—
877C2×C4—204no—
878C2×C4—204no—
879C2×C4—204no—
880C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
881C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
883C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
884C8—204no—
885C5#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—44no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—52no—
899C22—52no—
900C22—101no—
901C22—101no—
902C22—101no—
903C22—101no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—101no—
907C22—101no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—204no—
911C22—204no—
912C22—204no—
913C22—204no—
914C22—204no—
915C22—204no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—404no—
920C22#6579512yes—
921C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—52no—
929C4—101no—
930C4—101no—
931C4—101no—
932C4—201no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—404no—
936C4D5⋊#9912yes—
937C2—22no—
938C2—41no—
939C2—41no—
940C2—81no—
941C2—102no—
942C2—102no—
943C2—201no—
944C2—201no—
945C2—401no—
946C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
947C2#1061753311yescharacteristic
948C2C2×#6579511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#525C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17559
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. C2×#65756C2semidirect
4. #10604991C2semidirect
5. #10604501C2semidirect
6. #10604498C2semidirect
7. #10604469C2semidirect
8. #10604466C2semidirect
9. #10604348C2semidirect
10. C2×D5×#41C4semidirect
14. C5×#525C4semidirect
16. #66125C4semidirect
19. #65961C4semidirect
21. D5×C22⋊Q8C4semidirect
23. #65940C4semidirect
25. D5×#121C4semidirect
34. D5×#117C4semidirect
38. #65765C22semidirect
41. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
45. #65756C22semidirect
46. C2×#4003C22semidirect
47. #64926C22semidirect
48. #64920C22semidirect
49. #64869C22semidirect
50. #64868C22semidirect
330. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
885. C5#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5252
#106174802
C2×#657562
#106049912
#106045012
#106044982
#106044692
#106044662
#106043482
#175595