Finite Group Databasebeta

← #13030338

Subgroups — #13030338

Order 1280.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65858C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604348C214yesmaximal, complemented
5#10604346C214yesmaximal, complemented
6#10604261C212yesmaximal, complemented
7#10604260C212yesmaximal, complemented
8C22×#709C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C2×#4130—21no—
11C2×D5⋊M16—21no—
12C2×C5×#117C411yescharacteristic, complemented
13#65858—21no—
14#65858—21no—
15#65858—21no—
16#65858—21no—
17#65858C412yescomplemented
18#65858C412yescomplemented
19#65858C2212yes—
20#65858C2212yes—
21C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
22C2×#4043C2211yescharacteristic
23C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4032—21no—
26C2×#4028—21no—
27C2×C4×D20—21no—
28C2×C4×D20—21no—
29#65800—21no—
30#65798—21no—
31#65765—21no—
32#65765C2212yescomplemented
33#65764C2212yes—
34C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
36#65756—21no—
37#65756C2212yescomplemented
38#65755C2212yes—
39D5⋊(C22⋊C8)—21no—
40D5⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
41#64869C2218yescomplemented
42#64868C2218yescomplemented
43#17559—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D5—21no—
47C23×Dic5D411yescharacteristic
48C2×#709—21no—
49C2×#709—21no—
50C2×#709—44no—
51C2×#709C2×C412yes—
52C2×#709C2×C412yes—
53C22×D20—21no—
54C22×D20—21no—
55C22×D20C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D5—21no—
57C22×C4×D5—44no—
58C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
74C2×#704—22no—
75#4130—44no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
78D5⋊M16—44no—
79C2×#700—22no—
80C2×D5⋊C8—22no—
81C5×#117—21no—
82C5×#117—21no—
83C5×#117C2×C412yes—
84C5×#117C2×C412yes—
85C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5—21no—
89C2×#685—21no—
90C2×#685—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×C4⋊Dic5—21no—
94C2×C4⋊Dic5—21no—
95#4043—21no—
96#4043—21no—
97#4043—21no—
98#4043—21no—
99#4043C2×C412yes—
100#4043C2×C412yes—
101#4043C2×C412yes—
102#4043C2312yes—
103#4041—21no—
104#4041—21no—
105#4041—21no—
106#4041—21no—
107#4041C2×C412yes—
108#4041C2×C412yes—
109#4041C2×C412yes—
110#4041C2312yes—
111#4032—22no—
112#4032—22no—
113#4032—22no—
114#4032—22no—
115#4028—22no—
116#4028—22no—
117#4028—22no—
118#4028—22no—
119C4×D20—22no—
120C4×D20—22no—
121C4×D20—22no—
122C4×D20—22no—
123C4×D20—22no—
124C4×D20—22no—
125C4×D20—22no—
126C4×D20—22no—
127C22⋊#170—22no—
128C22⋊#170—22no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
131#4003—22no—
132#4003C2314yes—
133C2×#525—51no—
134C2×#407—51no—
135#2280—51no—
136#1513—54no—
137#1511—52no—
138#1510—52no—
139#1501—54no—
140C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D5—21no—
142C23×D5—42no—
143C23×D5—42no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
152C22×C4×C5—24no—
153C22×C4×C5—21no—
154C22×C4×C5—21no—
155C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊D5—22no—
162C2×C22⋊D5—22no—
163C2×C22⋊D5—44no—
164C22×Dic5—21no—
165C22×Dic5—42no—
166C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
172#709—44no—
173#709—44no—
174#709—44no—
175#709—44no—
176C2×D20—22no—
177C2×D20—22no—
178C2×D20—22no—
179C2×D20—22no—
180C2×D20—21no—
181C2×D20—42no—
182C2×D20—44no—
183C2×D20—44no—
184C2×D20C22×C412yes—
185C2×C4×D5—24no—
186C2×C4×D5—24no—
187C2×C4×D5—22no—
188C2×C4×D5—22no—
189C2×C4×D5—42no—
190C2×C4×D5—42no—
191C2×C4×D5—42no—
192C2×C4×D5—42no—
193C2×C4×D5—42no—
194C2×C4×D5—42no—
195C2×C4×D5—42no—
196C2×C4×D5—42no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5—42no—
199C2×C4×D5—44no—
200C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2411yescharacteristic
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—42no—
218C2×Dic10C22×C412yes—
219C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
222#704—44no—
223C2×#170—24no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
225C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
226#700—44no—
227D5⋊C8—44no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4C22×C412yes—
231C5×C4⋊C4C22×C412yes—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C42×C5—22no—
235C42×C5—22no—
236#685—22no—
237#685—22no—
238#685—22no—
239#685—22no—
240#685—22no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243#685—22no—
244C4⋊Dic5—22no—
245C4⋊Dic5—22no—
246C4⋊Dic5—22no—
247C4⋊Dic5—22no—
248C22×#41—51no—
249C24×C4—51no—
250C22×M16—101no—
251#525—52no—
252#525—52no—
253#525—52no—
254#525—52no—
255#525—101no—
256#525—101no—
257#525—101no—
258#525—101no—
259C2×#123—101no—
260C2×C22⋊Q8—51no—
261C2×C22⋊Q8—51no—
262C2×#121—51no—
263C2×#121—51no—
264C2×#120—101no—
265C2×C4×D4—101no—
266C2×C4×D4—101no—
267C2×#117—101no—
268C2×#117AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
269#407—52no—
270#407—52no—
271#407—101no—
272#407—101no—
273C2×C22⋊C8—52no—
274C2×C22⋊C8—101no—
275#381—52no—
276#380—52no—
277#380—101no—
278#379—101no—
279C4×C22⋊C4—52no—
280C4×C22⋊C4—101no—
281#328—58no—
282#327—58no—
283C23×C5—22no—
284C23×C5—41no—
285C23×C5—41no—
286C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D5—22no—
290C22×D5—22no—
291C22×D5—22no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—41no—
299C22×D5—41no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—41no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—416no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D5C22×D411yescharacteristic
316C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
319C2×C4×C5—22no—
320C2×C4×C5—22no—
321C2×C4×C5—22no—
322C2×C4×C5—22no—
323C2×C4×C5—22no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—22no—
326C2×C4×C5—42no—
327C2×C4×C5—42no—
328C2×C4×C5#9914yes—
329C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
333C22⋊D5—44no—
334C22⋊D5—44no—
335C2×Dic5—22no—
336C2×Dic5—22no—
337C2×Dic5—22no—
338C2×Dic5—41no—
339C2×Dic5—41no—
340C2×Dic5—41no—
341C2×Dic5—41no—
342C2×Dic5—42no—
343C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
347D20—42no—
348D20—42no—
349D20—44no—
350D20—44no—
351D20—44no—
352D20—44no—
353C4×D5—22no—
354C4×D5—22no—
355C4×D5—22no—
356C4×D5—22no—
357C4×D5—22no—
358C4×D5—22no—
359C4×D5—22no—
360C4×D5—22no—
361C4×D5—41no—
362C4×D5—41no—
363C4×D5—41no—
364C4×D5—41no—
365C4×D5—41no—
366C4×D5—41no—
367C4×D5—41no—
368C4×D5—41no—
369C4×D5—44no—
370C4×D5—44no—
371Dic10—42no—
372Dic10—42no—
373#170—44no—
374C25—51no—
375C2×#41—52no—
376C2×#41—52no—
377C2×#41—101no—
378C2×#41—101no—
379C2×#41—204no—
380C22×Q8—51no—
381C22×D4—51no—
382C22×D4—101no—
383C22×D4—101no—
384C22×D4—101no—
385C23×C4—51no—
386C23×C4—51no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—101no—
399C23×C4—204no—
400C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
401C2×M16—102no—
402C2×M16—102no—
403C2×M16—204no—
404C22×C8—102no—
405#123—102no—
406#123—102no—
407#123—102no—
408#123—102no—
409C22⋊Q8—52no—
410C22⋊Q8—52no—
411C22⋊Q8—52no—
412C22⋊Q8—52no—
413C22⋊Q8—101no—
414C22⋊Q8—101no—
415C22⋊Q8—101no—
416C22⋊Q8—101no—
417#121—52no—
418#121—52no—
419#121—52no—
420#121—52no—
421#121—101no—
422#121—101no—
423#121—101no—
424#121—101no—
425#120—102no—
426#120—102no—
427#120—102no—
428#120—102no—
429C4×D4—102no—
430C4×D4—102no—
431C4×D4—102no—
432C4×D4—102no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—204no—
440#117C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
441#117C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—102no—
445C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—102no—
453C2×C22⋊C4—102no—
454C2×C22⋊C4—102no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—102no—
457C22⋊C8—54no—
458C22⋊C8—102no—
459C22⋊C8—102no—
460C22⋊C8—102no—
461#95—54no—
462#95—102no—
463C22×C5—21no—
464C22×C5—21no—
465C22×C5—21no—
466C22×C5—21no—
467C22×C5—21no—
468C22×C5—21no—
469C22×C5—21no—
470C22×C5—21no—
471C22×C5—44no—
472C22×C5C2×#9912yes—
473C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×D5—21no—
475C2×D5—21no—
476C2×D5—21no—
477C2×D5—21no—
478C2×D5—21no—
479C2×D5—21no—
480C2×D5—21no—
481C2×D5—21no—
482C2×D5—21no—
483C2×D5—21no—
484C2×D5—44no—
485C2×D5—44no—
486C2×D5—44no—
487C2×D5—44no—
488C2×D5—44no—
489C2×D5—44no—
490C2×D5—42no—
491C2×D5—42no—
492C2×D5—42no—
493C2×D5—84no—
494C2×D5#42112yes—
495C2×D5#57512yes—
496AGL(1,𝔽5)—84no—
497C4×C5—21no—
498C4×C5—21no—
499C4×C5—42no—
500C4×C5—42no—
501C4×C5C2×#9912yes—
502C4×C5C2×#9912yes—
503Dic5—21no—
504Dic5—21no—
505Dic5—21no—
506Dic5—21no—
507Dic5—42no—
508C24—51no—
509C24—51no—
510C24—51no—
511C24—51no—
512C24—51no—
513C24—51no—
514C24—101no—
515C24—202no—
516C24—202no—
517C24—202no—
518C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519#41—204no—
520#41—204no—
521#41—204no—
522#41—204no—
523C2×Q8—52no—
524C2×Q8—101no—
525C2×Q8—202no—
526C2×D4—52no—
527C2×D4—102no—
528C2×D4—102no—
529C2×D4—102no—
530C2×D4—102no—
531C2×D4—102no—
532C2×D4—102no—
533C2×D4—101no—
534C2×D4—202no—
535C2×D4—204no—
536C2×D4—204no—
537C2×D4—204no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—104no—
564C22×C4—104no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—104no—
569C22×C4—202no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4—202no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—204no—
581C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
583C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587M16—204no—
588M16—204no—
589C2×C8—104no—
590C2×C8—204no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—102no—
594C4⋊C4—102no—
595C4⋊C4—102no—
596C4⋊C4—102no—
597C4⋊C4—204no—
598C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
599C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—102no—
603C22⋊C4—102no—
604C22⋊C4—102no—
605C22⋊C4—102no—
606C22⋊C4—102no—
607C22⋊C4—102no—
608C22⋊C4—102no—
609C22⋊C4—102no—
610C22⋊C4—204no—
611C22⋊C4—204no—
612C22⋊C4—204no—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—204no—
616C2×C5—22no—
617C2×C5—41no—
618C2×C5—41no—
619C2×C5C22×#9911yescharacteristic
620C2×C5#289611yescharacteristic
621C2×C5C2×#42111yescharacteristic
622D5—22no—
623D5—22no—
624D5—41no—
625D5—41no—
626D5—82no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—51no—
631C23—51no—
632C23—51no—
633C23—51no—
634C23—102no—
635C23—102no—
636C23—102no—
637C23—102no—
638C23—102no—
639C23—102no—
640C23—102no—
641C23—102no—
642C23—102no—
643C23—201no—
644C23—201no—
645C23—201no—
646C23—201no—
647C23—201no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23—201no—
651C23—201no—
652C23—201no—
653C23—202no—
654C23—202no—
655C23—2016no—
656C23—202no—
657C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
659C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660Q8—202no—
661Q8—202no—
662D4—202no—
663D4—202no—
664D4—204no—
665D4—204no—
666D4—204no—
667D4—204no—
668D4—204no—
669D4—204no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—51no—
680C2×C4—51no—
681C2×C4—51no—
682C2×C4—51no—
683C2×C4—102no—
684C2×C4—102no—
685C2×C4—102no—
686C2×C4—102no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—202no—
707C2×C4—204no—
708C2×C4—204no—
709C2×C4—204no—
710C2×C4—204no—
711C2×C4—204no—
712C2×C4#399914yes—
713C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
714C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
715C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C8—204no—
718C5#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—44no—
728C22—52no—
729C22—52no—
730C22—101no—
731C22—101no—
732C22—101no—
733C22—101no—
734C22—101no—
735C22—101no—
736C22—101no—
737C22—101no—
738C22—101no—
739C22—101no—
740C22—204no—
741C22—204no—
742C22—204no—
743C22—204no—
744C22—204no—
745C22—204no—
746C22—202no—
747C22—202no—
748C22—202no—
749C22—404no—
750C22C2×#399912yes—
751C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—101no—
757C4—101no—
758C4—101no—
759C4—101no—
760C4—202no—
761C4—404no—
762C4C2×#399912yes—
763C4C2×#399912yes—
764C2—22no—
765C2—41no—
766C2—41no—
767C2—102no—
768C2—102no—
769C2—201no—
770C2—201no—
771C2—402no—
772C2C22×#399911yescharacteristic
773C2#1061753311yescharacteristic
774C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#117C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65858C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#117AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17559
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. D5⋊#407C2semidirect
4. #10604348C2semidirect
5. #10604346C2semidirect
6. #10604261C2semidirect
7. #10604260C2semidirect
8. C22×#709C4semidirect
12. C2×C5×#117C4semidirect
17. #65858C4semidirect
18. #65858C4semidirect
21. C2×#4043C4semidirect
23. C2×#4041C4semidirect
32. #65765C22semidirect
35. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
37. #65756C22semidirect
40. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
41. #64869C22semidirect
42. #64868C22semidirect
268. C2×#117AGL(1,𝔽5)semidirect
718. C5#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658582
#106174802
D5⋊#4072
#106043482
#106043462
#106042612
#106042602
#175595