Finite Group Databasebeta

← #13030358

Subgroups — #13030358

Order 1280.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618020C211yesmaximal, characteristic
2#10617048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604575C212yesmaximal, complemented
5#10604539C212yesmaximal, complemented
6#10604502C212yesmaximal, complemented
7#10604470C212yesmaximal, complemented
8#10604424C212yesmaximal, complemented
9#10604389C212yesmaximal, complemented
10C2×#4130—21no—
11C5×#529C411yescharacteristic, complemented
12#66040—21no—
13#66040—21no—
14#66025C2211yescharacteristic
15#66022C411yescharacteristic, complemented
16#66014C2211yescharacteristic
17#66002C411yescharacteristic, complemented
18#65990—21no—
19#65983—21no—
20#65961C2211yescharacteristic
21#65956C411yescharacteristic, complemented
22#65940C2211yescharacteristic
23#65930C411yescharacteristic, complemented
24#65912C2211yescharacteristic
25C4×#713C411yescharacteristic, complemented
26#65882C2211yescharacteristic
27#65881—21no—
28C4×#711—21no—
29C4×#711C411yescharacteristic, complemented
30#65862—21no—
31#65856—21no—
32#65813C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D5C2211yescharacteristic
34#65765—21no—
35#65765C2212yes—
36#65758—21no—
37#65755C2212yes—
38C4×#704—21no—
39#65689C2212yes—
40#65688—21no—
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
42C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
43#65684—21no—
44#65683C2212yes—
45#65680—21no—
46#65678C2212yes—
47#64926C2214yes—
48#64920C2214yes—
49#64869C2214yes—
50#64868C2214yes—
51#17563—51nomaximal, Sylow
52C2×#713C2×C411yescharacteristic
53C2×#711—21no—
54C2×#711C2×C411yescharacteristic
55C2×#709—21no—
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60C2×#704—22no—
61#4130—44no—
62C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
66C5×#126—21no—
67C5×#125C2×C411yescharacteristic
68C5×#124C2×C411yescharacteristic
69C5×#123—21no—
70C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
71C5×#121C2×C411yescharacteristic
72C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
73C4×C5×D4—21no—
74C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
75C5×#117—21no—
76C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
77#4092C2311yescharacteristic
78Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
79#4090C2×C411yescharacteristic
80#4086C2×C411yescharacteristic
81#4085—21no—
82#4084C2311yescharacteristic
83#4083—21no—
84D4×Dic5—21no—
85D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
86#4076C2×C411yescharacteristic
87#4075—21no—
88C4×C22⋊D5—21no—
89C4×C22⋊D5—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91#4070C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic5—21no—
93C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
96#4044—21no—
97#4043C2311yescharacteristic
98#4042—21no—
99#4042—21no—
100#4042—21no—
101#4041C2311yescharacteristic
102#4040—21no—
103#4040—21no—
104#4039—21no—
105#4039—21no—
106#4039—21no—
107#4039C2×C411yescharacteristic
108#4038—21no—
109#4038—21no—
110#4038C2×C411yescharacteristic
111#4038C2×C411yescharacteristic
112#4035—21no—
113#4035—21no—
114#4034C2×C411yescharacteristic
115#4034C2×C411yescharacteristic
116#4033—21no—
117#4033—21no—
118#4033—21no—
119#4033C2×C411yescharacteristic
120#4031—21no—
121#4031—21no—
122#4030—21no—
123#4030—21no—
124#4030—21no—
125#4029—21no—
126#4029—21no—
127#4028—21no—
128#4027—21no—
129#4027—21no—
130#4027—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4025—21no—
136#4024—21no—
137#4023—21no—
138#4023—21no—
139#4023—21no—
140#4022—21no—
141#4021C2×C411yescharacteristic
142C4×D20—21no—
143C4×D20C2×C411yescharacteristic
144#4018—21no—
145#4018—21no—
146C42×D5—21no—
147C42×D5C2×C411yescharacteristic
148C42×D5C2×C411yescharacteristic
149C42×D5D411yescharacteristic
150C42×D5D411yescharacteristic
151C42×D5D411yescharacteristic
152C42×D5D411yescharacteristic
153C42×D5C2311yescharacteristic
154C42×D5C2311yescharacteristic
155#4016C2×C411yescharacteristic
156C4×Dic10—21no—
157C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
160#4004—22no—
161#4003—22no—
162#4003C2314yes—
163#4002—22no—
164C4⋊#170—22no—
165C4×#170—22no—
166#3444—51no—
167#2920—51no—
168#2285—51no—
169#1513—52no—
170#1513—52no—
171#1512—52no—
172#1512—52no—
173#1503—52no—
174#1502—52no—
175C23×D5C2×D411yescharacteristic
176C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
177C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
183C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—21no—
185C2×C22⋊D5—21no—
186C2×C22⋊D5—21no—
187C2×C22⋊D5—21no—
188C2×C22⋊D5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194#713—42no—
195#711—42no—
196#711—44no—
197#709—42no—
198#709—42no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D5—22no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2411yescharacteristic
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
225#704—44no—
226C2×#170—24no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
236C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
237C5×C22⋊C4—21no—
238C5×C22⋊C4—21no—
239C5×C22⋊C4—21no—
240C5×C22⋊C4—21no—
241C5×C22⋊C4—21no—
242C42×C5—21no—
243C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
244C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
245C42×C5C22×C411yescharacteristic
246C42×C5C22×C411yescharacteristic
247C22⋊Dic5—21no—
248C22⋊Dic5—21no—
249C22⋊Dic5—21no—
250#685—21no—
251#685—21no—
252#685—21no—
253#685—21no—
254#685—21no—
255#685—21no—
256#685—21no—
257#685—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
264#683—21no—
265#683—21no—
266#683—21no—
267#683—21no—
268#683—21no—
269#683—21no—
270#683—21no—
271#683—21no—
272#683—21no—
273#683—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5—21no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
291#533—51no—
292#533—51no—
293#533—51no—
294#532—51no—
295#532—51no—
296#532—51no—
297#529—51no—
298#529—51no—
299#529—51no—
300#529—101no—
301#529—101no—
302#529—101no—
303#529—101no—
304#529AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
305#525—51no—
306#525—51no—
307#525—101no—
308#525—101no—
309C4×#41—51no—
310C4×#41—51no—
311C4×#41—101no—
312C4×#41—101no—
313C2×#117—101no—
314C22×C42—51no—
315#432—52no—
316#432—101no—
317#431—52no—
318#431—101no—
319#423—101no—
320#407—52no—
321C4×M16—101no—
322#384—101no—
323#382—52no—
324#380—52no—
325#380—101no—
326C4×C4⋊C4—52no—
327C4×C4⋊C4—101no—
328#328—54no—
329#328—54no—
330#327—54no—
331#327—54no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D5C22×D411yescharacteristic
341C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
344C5×Q8—41no—
345C5×D4—41no—
346C5×D4—42no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
360C22⋊D5—42no—
361C22⋊D5—42no—
362C22⋊D5—41no—
363C22⋊D5—41no—
364C22⋊D5—42no—
365C22⋊D5—42no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
380D20—41no—
381D20—42no—
382D20—41no—
383D20—41no—
384C4×D5—21no—
385C4×D5—21no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—42no—
399C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C4×D5#13712yes—
401Dic10—42no—
402Dic10—42no—
403Dic10—41no—
404#170—44no—
405C2×#41—51no—
406C2×#41—51no—
407C2×#41—101no—
408C2×#41—101no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—51no—
411C23×C4—51no—
412C2×M16—102no—
413C4⋊Q8—51no—
414C4⋊Q8—51no—
415C4⋊Q8—51no—
416#127—51no—
417#126—21no—
418#126—101no—
419#126—101no—
420#126—101no—
421#125—51no—
422#125—101no—
423#125—101no—
424#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
425#124—51no—
426#124—101no—
427#124—101no—
428#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
429#123—21no—
430#123—101no—
431#123—101no—
432#123—101no—
433#123—101no—
434#123—101no—
435C22⋊Q8—51no—
436C22⋊Q8—51no—
437C22⋊Q8—51no—
438C22⋊Q8—101no—
439C22⋊Q8—101no—
440C22⋊Q8—101no—
441C22⋊Q8—101no—
442C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
443#121—51no—
444#121—51no—
445#121—51no—
446#121—101no—
447#121—101no—
448#121—101no—
449#121—101no—
450#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
451#120—101no—
452#120—101no—
453C4×Q8—51no—
454C4×Q8—51no—
455C4×Q8—51no—
456C4×Q8—101no—
457C4×Q8—101no—
458C4×Q8—101no—
459C4×Q8—101no—
460C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
461C4×D4—21no—
462C4×D4—51no—
463C4×D4—51no—
464C4×D4—51no—
465C4×D4—101no—
466C4×D4—101no—
467C4×D4—101no—
468C4×D4—101no—
469C4×D4—101no—
470C4×D4—101no—
471C4×D4—101no—
472C4×D4—101no—
473C4×D4—101no—
474C4×D4—101no—
475C4×D4—101no—
476C4×D4—101no—
477C4×D4—101no—
478C4×D4—101no—
479C4×D4—101no—
480C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
481#117—21no—
482#117—51no—
483#117—51no—
484#117—101no—
485#117—101no—
486#117—101no—
487#117—101no—
488#117—101no—
489#117—101no—
490#117—101no—
491#117—204no—
492C2×C4⋊C4—102no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C22⋊C4—102no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—51no—
499C2×C42—51no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—51no—
503C2×C42—51no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—101no—
508C2×C42—101no—
509C2×C42—102no—
510C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
511C4⋊C8—102no—
512C4⋊C8—102no—
513C22⋊C8—54no—
514C22⋊C8—102no—
515#97—102no—
516C4×C8—102no—
517#95—54no—
518#95—102no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—21no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×D5—21no—
527C2×D5—21no—
528C2×D5—21no—
529C2×D5—21no—
530C2×D5—21no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
537C2×D5C2×#13711yescharacteristic
538AGL(1,𝔽5)—84no—
539C4×C5—21no—
540C4×C5—21no—
541C4×C5—21no—
542C4×C5—21no—
543C4×C5—21no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5#41712yes—
548Dic5—21no—
549Dic5—21no—
550Dic5—21no—
551Dic5—41no—
552Dic5—41no—
553Dic5—41no—
554Dic5#41012yes—
555Dic5#41712yes—
556Dic5#42112yes—
557C24—51no—
558#41—202no—
559#41—202no—
560#41—204no—
561#41—202no—
562#41—202no—
563C2×Q8—51no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C2×D4—21no—
568C2×D4—51no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C22×C4—21no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—104no—
601C22×C4—202no—
602C22×C4—202no—
603C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
605C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606M16—204no—
607C2×C8—104no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—51no—
613C4⋊C4—51no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—204no—
627C4⋊C4—204no—
628C4⋊C4—204no—
629C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
630C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—101no—
637C22⋊C4—101no—
638C22⋊C4—101no—
639C22⋊C4—101no—
640C22⋊C4—101no—
641C22⋊C4—101no—
642C22⋊C4—101no—
643C22⋊C4—101no—
644C22⋊C4—101no—
645C22⋊C4—101no—
646C22⋊C4—101no—
647C22⋊C4—101no—
648C22⋊C4—101no—
649C22⋊C4—204no—
650C42—21no—
651C42—51no—
652C42—51no—
653C42—51no—
654C42—51no—
655C42—51no—
656C42—51no—
657C42—51no—
658C42—51no—
659C42—51no—
660C42—51no—
661C42—51no—
662C42—51no—
663C42—101no—
664C42—101no—
665C42—101no—
666C42—101no—
667C42—101no—
668C42—204no—
669C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C2×C5—41no—
674C2×C5—81no—
675C2×C5C2×#41011yescharacteristic
676C2×C5C2×#41711yescharacteristic
677C2×C5C2×#42111yescharacteristic
678D5—21no—
679D5—21no—
680D5—41no—
681D5—81no—
682C23—21no—
683C23—51no—
684C23—51no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691Q8—41no—
692Q8—201no—
693Q8—202no—
694Q8—202no—
695D4—41no—
696D4—42no—
697D4—201no—
698D4—201no—
699D4—201no—
700D4—202no—
701D4—202no—
702D4—202no—
703D4—202no—
704D4—201no—
705D4—201no—
706D4—202no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—51no—
715C2×C4—51no—
716C2×C4—51no—
717C2×C4—52no—
718C2×C4—52no—
719C2×C4—51no—
720C2×C4—51no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—204no—
746C2×C4—204no—
747C2×C4—204no—
748C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C8—204no—
755C5#1756311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—51no—
763C22—51no—
764C22—101no—
765C22—101no—
766C22—101no—
767C22—101no—
768C22—101no—
769C22—202no—
770C22—202no—
771C22—201no—
772C22—201no—
773C22—201no—
774C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—52no—
784C4—52no—
785C4—52no—
786C4—101no—
787C4—101no—
788C4—101no—
789C4—201no—
790C4—201no—
791C4—201no—
792C4—404no—
793C4#6579312yes—
794C2—41no—
795C2—81no—
796C2—101no—
797C2—101no—
798C2—201no—
799C2—401no—
800C2C2×#6579311yescharacteristic
801C2D5⋊#42111yescharacteristic
802C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#529C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618020C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#529AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17563
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617048C2semidirect
3. #10617037C2semidirect
4. #10604575C2semidirect
5. #10604539C2semidirect
6. #10604502C2semidirect
7. #10604470C2semidirect
8. #10604424C2semidirect
9. #10604389C2semidirect
11. C5×#529C4semidirect
15. #66022C4semidirect
17. #66002C4semidirect
21. #65956C4semidirect
23. #65930C4semidirect
25. C4×#713C4semidirect
29. C4×#711C4semidirect
32. #65813C4semidirect
304. #529AGL(1,𝔽5)semidirect
755. C5#17563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180202
#106170482
#106170372
#106045752
#106045392
#106045022
#106044702
#106044242
#106043892
#175635