Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1520 #13030367

Subgroups — D5⋊#1520 #13030367

Order 1280.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65765C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic
4#10604958C212yesmaximal, complemented
5#10604504C214yesmaximal, complemented
6D5⋊#328C214yesmaximal, complemented
7#10604263C212yesmaximal, complemented
8C22×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
12C22×D5⋊C8—21no—
13C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4092C2211yescharacteristic
15C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
16D5×C22⋊Q8—21no—
17D5×C22⋊Q8—21no—
18D5×C22⋊Q8—21no—
19D5×C22⋊Q8—21no—
20D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
21D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
22D5×C22⋊Q8C2212yes—
23D5×C22⋊Q8C2212yes—
24C2×#4043C2211yescharacteristic
25C2×#4042—21no—
26C2×D5×C4⋊C4—21no—
27C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
28C2×D5×C22⋊C4—21no—
29C2×#4024—21no—
30C2×C22⋊#170—21no—
31#65765—21no—
32#65765—21no—
33#65765C2212yes—
34#65765C2212yes—
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
36D5⋊(C22⋊C8)—21no—
37D5⋊(C22⋊C8)—21no—
38D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
39D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
40C2×#4003C2212yes—
41#64926C2218yescomplemented
42#64869C2218yescomplemented
43C2×#1520—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
47C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
48C23×Dic5D411yescharacteristic
49C2×Q8×D5—21no—
50C2×Q8×D5—21no—
51C2×Q8×D5—44no—
52C2×Q8×D5C2×C412yes—
53C2×Q8×D5C2×C412yescomplemented
54C22×C4×D5—21no—
55C22×C4×D5—21no—
56C22×C4×D5—44no—
57C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5D411yescharacteristic
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2311yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×Dic10—21no—
70C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
74C22×#170—22no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
78C2×D5⋊C8—22no—
79C2×D5⋊C8—22no—
80C2×D5⋊C8—44no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8C2×C412yes—
84C5×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89#4092—21no—
90#4092—21no—
91#4092C2×C412yescomplemented
92#4092C2312yes—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×C4⋊Dic5—21no—
96C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
97#4070—21no—
98#4070—21no—
99#4070C2×C412yes—
100#4070C2×C412yescomplemented
101C2×#683—21no—
102C2×#683—21no—
103C2×#683—21no—
104#4043—21no—
105#4043—21no—
106#4043C2×C412yescomplemented
107#4043C2312yes—
108#4042—22no—
109#4042—22no—
110#4042—22no—
111#4042—22no—
112D5×C4⋊C4—22no—
113D5×C4⋊C4—22no—
114D5×C4⋊C4—21no—
115D5×C4⋊C4—21no—
116D5×C4⋊C4—22no—
117D5×C4⋊C4—22no—
118D5×C4⋊C4C2×C412yes—
119D5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
120D5×C22⋊C4—22no—
121D5×C22⋊C4—22no—
122D5×C22⋊C4—22no—
123D5×C22⋊C4—22no—
124#4024—22no—
125#4024—22no—
126#4024—22no—
127#4024—22no—
128C22⋊#170—22no—
129C22⋊#170—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
132#4003—22no—
133#4003C2314yes—
134C22×C22⋊Q8—51no—
135C22×C22⋊C8—51no—
136C2×#380—51no—
137#1520—52no—
138#1520—54no—
139#1520—52no—
140C2×#328—54no—
141C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D5—42no—
143C23×D5—42no—
144C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5SD1614yes—
148C23×D5Q1614yes—
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5C2×D411yescharacteristic
152C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—42no—
158C2×C5×Q8C22×C412yes—
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—42no—
162C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic5—21no—
169C22×Dic5—21no—
170C22×Dic5—42no—
171C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
177Q8×D5—44no—
178Q8×D5—44no—
179Q8×D5—44no—
180Q8×D5—44no—
181C2×C4×D5—24no—
182C2×C4×D5—24no—
183C2×C4×D5—24no—
184C2×C4×D5—22no—
185C2×C4×D5—22no—
186C2×C4×D5—22no—
187C2×C4×D5—22no—
188C2×C4×D5—42no—
189C2×C4×D5—42no—
190C2×C4×D5—42no—
191C2×C4×D5—42no—
192C2×C4×D5—42no—
193C2×C4×D5—42no—
194C2×C4×D5—42no—
195C2×C4×D5—42no—
196C2×C4×D5—42no—
197C2×C4×D5—44no—
198C2×C4×D5—44no—
199C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2411yescharacteristic
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—22no—
217C2×Dic10—22no—
218C2×Dic10—44no—
219C2×Dic10—42no—
220C2×Dic10C22×C412yes—
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
223C2×#170—24no—
224C2×#170—44no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
227D5⋊C8—44no—
228D5⋊C8—44no—
229C5×C4⋊C4—22no—
230C5×C4⋊C4—22no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4C22×C412yes—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—22no—
237#685—22no—
238#685—22no—
239#685—22no—
240#685—22no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—22no—
243C4⋊Dic5—22no—
244C4⋊Dic5C22×C412yes—
245#683—22no—
246#683—22no—
247#683—22no—
248#683—22no—
249#683—22no—
250#683—22no—
251C23×Q8—51no—
252C24×C4—51no—
253C23×C8—101no—
254C2×C22⋊Q8—51no—
255C2×C22⋊Q8—51no—
256C2×C22⋊Q8—52no—
257C2×C22⋊Q8—52no—
258C2×C22⋊Q8—52no—
259C2×C22⋊Q8—52no—
260C2×C22⋊Q8—51no—
261C2×C22⋊Q8—101no—
262C2×C22⋊Q8—101no—
263C2×C22⋊Q8—101no—
264C2×C22⋊Q8—101no—
265C2×C22⋊Q8—101no—
266C2×C22⋊Q8—101no—
267C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
268C22×C4⋊C4—51no—
269C22×C4⋊C4—101no—
270C22×C4⋊C4—101no—
271C22×C22⋊C4—101no—
272C22×C22⋊C4—101no—
273C2×C22⋊C8—52no—
274C2×C22⋊C8—52no—
275C2×C22⋊C8—52no—
276C2×C22⋊C8—101no—
277C2×C22⋊C8—101no—
278C2×C22⋊C8—101no—
279#380—52no—
280#380—52no—
281#380—101no—
282#380—101no—
283C2×#95—52no—
284#328—58no—
285#328—58no—
286C23×C5—41no—
287C23×C5—41no—
288C23×C5#10314yes—
289C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D5—22no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—48no—
299C22×D5—48no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—41no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5#10314yes—
307C22×D5#10314yes—
308C22×D5#10314yes—
309C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D5C2×SD1612yes—
313C22×D5C2×SD1612yes—
314C22×D5C2×SD1612yes—
315C22×D5C2×Q1612yes—
316C22×D5C2×Q1612yes—
317C22×D5C2×Q1612yes—
318C22×D5C22×D411yescharacteristic
319C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
323C5×Q8—42no—
324C5×Q8—42no—
325C2×C4×C5—22no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—22no—
329C2×C4×C5—22no—
330C2×C4×C5—41no—
331C2×C4×C5—41no—
332C2×C4×C5—41no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
339C2×Dic5—22no—
340C2×Dic5—22no—
341C2×Dic5—22no—
342C2×Dic5—22no—
343C2×Dic5—22no—
344C2×Dic5—41no—
345C2×Dic5—41no—
346C2×Dic5—41no—
347C2×Dic5—42no—
348C2×Dic5—42no—
349C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
353C4×D5—22no—
354C4×D5—22no—
355C4×D5—22no—
356C4×D5—22no—
357C4×D5—22no—
358C4×D5—22no—
359C4×D5—22no—
360C4×D5—22no—
361C4×D5—22no—
362C4×D5—41no—
363C4×D5—41no—
364C4×D5—41no—
365C4×D5—41no—
366C4×D5—41no—
367C4×D5—41no—
368C4×D5—44no—
369C4×D5—44no—
370C4×D5—44no—
371C4×D5—44no—
372C4×D5#9914yes—
373Dic10—44no—
374Dic10—42no—
375Dic10—44no—
376Dic10—42no—
377#170—44no—
378C25—51no—
379C22×Q8—52no—
380C22×Q8—52no—
381C22×Q8—51no—
382C22×Q8—101no—
383C22×Q8—101no—
384C22×Q8—101no—
385C22×Q8—204no—
386C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
387C23×C4—51no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—101no—
401C23×C4—101no—
402C23×C4—102no—
403C23×C4—204no—
404C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
405C22×C8—102no—
406C22×C8—102no—
407C22×C8—102no—
408C22×C8—204no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—52no—
412C22⋊Q8—52no—
413C22⋊Q8—52no—
414C22⋊Q8—52no—
415C22⋊Q8—52no—
416C22⋊Q8—52no—
417C22⋊Q8—102no—
418C22⋊Q8—102no—
419C22⋊Q8—102no—
420C22⋊Q8—102no—
421C22⋊Q8—102no—
422C22⋊Q8—102no—
423C22⋊Q8—102no—
424C22⋊Q8—102no—
425C22⋊Q8—101no—
426C22⋊Q8—101no—
427C22⋊Q8—101no—
428C22⋊Q8—101no—
429C22⋊Q8—101no—
430C22⋊Q8—101no—
431C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
432C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—52no—
436C2×C4⋊C4—52no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4—101no—
439C2×C4⋊C4—102no—
440C2×C4⋊C4—102no—
441C2×C4⋊C4—102no—
442C2×C4⋊C4—102no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—102no—
448C2×C4⋊C4—102no—
449C2×C4⋊C4—204no—
450C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—102no—
453C2×C22⋊C4—102no—
454C2×C22⋊C4—102no—
455C2×C22⋊C4—102no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—102no—
460C2×C22⋊C4—102no—
461C2×C22⋊C4—204no—
462C22⋊C8—54no—
463C22⋊C8—102no—
464C22⋊C8—102no—
465C22⋊C8—102no—
466#95—54no—
467#95—102no—
468C22×C5—21no—
469C22×C5—21no—
470C22×C5—21no—
471C22×C5—21no—
472C22×C5—21no—
473C22×C5—21no—
474C22×C5—44no—
475C22×C5C2×#10312yes—
476C22×C5C2×#10312yes—
477C22×C5C2×#10312yes—
478C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×D5—21no—
480C2×D5—21no—
481C2×D5—21no—
482C2×D5—21no—
483C2×D5—21no—
484C2×D5—21no—
485C2×D5—24no—
486C2×D5—28no—
487C2×D5—28no—
488C2×D5—24no—
489C2×D5—44no—
490C2×D5—42no—
491C2×D5—42no—
492C2×D5—42no—
493C2×D5—42no—
494C2×D5C2×#9912yes—
495C2×D5C2×#10312yes—
496C2×D5C2×#10312yes—
497C2×D5C2×#10312yes—
498C2×D5#42112yes—
499C2×D5C22×SD1611yescharacteristic
500C2×D5C22×Q1611yescharacteristic
501AGL(1,𝔽5)—84no—
502C4×C5—21no—
503C4×C5—21no—
504C4×C5—21no—
505C4×C5—42no—
506C4×C5—42no—
507C4×C5C2×#9912yes—
508Dic5—21no—
509Dic5—21no—
510Dic5—21no—
511Dic5—42no—
512Dic5—42no—
513Dic5C2×#9912yes—
514C24—51no—
515C24—51no—
516C24—51no—
517C24—51no—
518C24—51no—
519C24—51no—
520C24—54no—
521C24—54no—
522C24—202no—
523C24—202no—
524C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—52no—
528C2×Q8—102no—
529C2×Q8—102no—
530C2×Q8—101no—
531C2×Q8—202no—
532C2×Q8—204no—
533C2×Q8—204no—
534C2×Q8—204no—
535C2×Q8—204no—
536C2×Q8—204no—
537C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—104no—
564C22×C4—104no—
565C22×C4—104no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—104no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—204no—
583C22×C4—204no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—204no—
586C22×C4—204no—
587C22×C4—204no—
588C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
589C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
594C2×C8—104no—
595C2×C8—204no—
596C2×C8—204no—
597C2×C8—204no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—52no—
602C4⋊C4—102no—
603C4⋊C4—102no—
604C4⋊C4—102no—
605C4⋊C4—102no—
606C4⋊C4—102no—
607C4⋊C4—102no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—102no—
610C4⋊C4—102no—
611C4⋊C4—204no—
612C4⋊C4—204no—
613C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—102no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—102no—
619C22⋊C4—102no—
620C22⋊C4—102no—
621C22⋊C4—102no—
622C22⋊C4—204no—
623C22⋊C4—204no—
624C2×C5—22no—
625C2×C5—22no—
626C2×C5—22no—
627C2×C5C22×#9911yescharacteristic
628C2×C5C22×#10311yescharacteristic
629C2×C5C2×#42111yescharacteristic
630D5—21no—
631D5—21no—
632D5—22no—
633D5—22no—
634D5#152014yescomplemented
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—51no—
638C23—51no—
639C23—51no—
640C23—51no—
641C23—52no—
642C23—54no—
643C23—54no—
644C23—52no—
645C23—52no—
646C23—52no—
647C23—54no—
648C23—52no—
649C23—52no—
650C23—102no—
651C23—102no—
652C23—102no—
653C23—102no—
654C23—102no—
655C23—102no—
656C23—201no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—208no—
663C23—208no—
664C23#400914yes—
665C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
667C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668Q8—42no—
669Q8—42no—
670Q8—202no—
671Q8—204no—
672Q8—204no—
673Q8—202no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—51no—
685C2×C4—54no—
686C2×C4—51no—
687C2×C4—51no—
688C2×C4—51no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—204no—
710C2×C4—204no—
711C2×C4—204no—
712C2×C4—204no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4—202no—
718C2×C4—204no—
719C2×C4—204no—
720C2×C4—204no—
721C2×C4—408no—
722C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C8—204no—
727C5C2×#152011yescharacteristic, complemented, Sylow
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—44no—
735C22—52no—
736C22—52no—
737C22—52no—
738C22—51no—
739C22—51no—
740C22—52no—
741C22—52no—
742C22—104no—
743C22—108no—
744C22—108no—
745C22—104no—
746C22—101no—
747C22—101no—
748C22—101no—
749C22—101no—
750C22—101no—
751C22—101no—
752C22—202no—
753C22—202no—
754C22—204no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22C2×#400912yes—
758C22C2×#400912yes—
759C22C2×#400912yes—
760C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—52no—
767C4—101no—
768C4—101no—
769C4—101no—
770C4—202no—
771C4—202no—
772C4—404no—
773C4D5⋊#9912yes—
774C2—22no—
775C2—22no—
776C2—22no—
777C2—54no—
778C2—101no—
779C2—101no—
780C2—102no—
781C2—102no—
782C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
783C2C22×#400911yescharacteristic
784C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1520
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604958C2semidirect
5. #10604504C2semidirect
6. D5⋊#328C2semidirect
7. #10604263C2semidirect
8. C22×Q8×D5C4semidirect
13. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
15. C2×#4070C4semidirect
20. D5×C22⋊Q8C4semidirect
21. D5×C22⋊Q8C4semidirect
27. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
41. #64926C22semidirect
42. #64869C22semidirect
46. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
53. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
70. C22×Dic10C2×C4semidirect
84. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
86. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
91. #4092C2×C4semidirect
96. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
100. #4070C2×C4semidirect
106. #4043C2×C4semidirect
119. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
267. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
386. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
432. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
450. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
634. D5#1520semidirect
727. C5C2×#1520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×C22⋊Q82
C2×#657652
C2×D5⋊(C22⋊C8)2
#106049582
#106045042
D5⋊#3282
#106042632
C2×#15205