Finite Group Databasebeta

← #13030543

Subgroups — #13030543

Order 1280.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618865C211yesmaximal, characteristic
2#10617175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604346C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#555C411yescharacteristic, complemented
17#66064C411yescharacteristic, complemented
18#66059C2211yescharacteristic
19#66012—21no—
20#66012—21no—
21#66010—21no—
22#66010—21no—
23#65953—21no—
24#65946C411yescharacteristic, complemented
25#65946C411yescharacteristic, complemented
26#65943—21no—
27D5×#121C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65891C2211yescharacteristic
30#65887C411yescharacteristic, complemented
31D4×D20C411yescharacteristic, complemented
32C4×D4×D5C2211yescharacteristic
33#65864—21no—
34#65864C411yescharacteristic, complemented
35#65864C411yescharacteristic, complemented
36#65858C2211yescharacteristic
37#65858C2211yescharacteristic
38#65855—21no—
39#65779—21no—
40#65773—21no—
41#65765C2211yescharacteristic, complemented
42#65764C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#65756C2211yescharacteristic, complemented
46#65755C2211yescharacteristic, complemented
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49#65711—21no—
50#65704—21no—
51#65700—21no—
52#65699—21no—
53#65695—21no—
54#65692—21no—
55#65690C2211yescharacteristic, complemented
56#65689C2211yescharacteristic, complemented
57#65684C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64920C2211yescharacteristic
60#64920C2211yescharacteristic
61#64920C2211yescharacteristic
62#64920C2211yescharacteristic
63#64869C2211yescharacteristic, complemented
64#64869C2211yescharacteristic, complemented
65#64869C2211yescharacteristic, complemented
66#64869C2211yescharacteristic, complemented
67#64868C2211yescharacteristic, complemented
68#64868C2211yescharacteristic, complemented
69#64868C2211yescharacteristic, complemented
70#64868C2211yescharacteristic, complemented
71#64868C2211yescharacteristic, complemented
72#64868C2211yescharacteristic, complemented
73#64868C2211yescharacteristic, complemented
74#64868C2211yescharacteristic, complemented
75#17597—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×#713—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D5D411yescharacteristic
83C2×#709C2×C411yescharacteristic
84C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×D20—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×#704—21no—
92C22×#170—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×#700—21no—
97C2×D5⋊C8—21no—
98C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
99C5×#124—21no—
100C5×#124—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121C2×C411yescharacteristic
103C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
105C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
106C5×#117—21no—
107C5×#117C2×C411yescharacteristic
108C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
109#4093—21no—
110#4092—21no—
111#4092—21no—
112#4086—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084C2311yescharacteristic
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
121D4×Dic5D411yescharacteristic
122#4076—21no—
123#4076C2×C411yescharacteristic
124#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
128#4072—21no—
129#4043C2×C411yescharacteristic
130#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
131#4043C2311yescharacteristic
132#4041—21no—
133#4041C2×C411yescharacteristic
134#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
135#4041C2311yescharacteristic
136#4041C2311yescharacteristic
137#4039—21no—
138#4039—21no—
139#4039—21no—
140#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
141#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
142#4039D411yescharacteristic
143D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
144D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
146#4036—21no—
147#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
148#4032—21no—
149#4032—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4027D411yescharacteristic
166#4027D411yescharacteristic
167D5×C22⋊C4—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
172D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
173#4025—21no—
174#4022—21no—
175#4022—21no—
176#4020C2×C411yescharacteristic, complemented
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20—21no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20C2×C411yescharacteristic
184C42×D5C2311yescharacteristic
185C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
186C22⋊#170—21no—
187C22⋊#170—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4004—21no—
199#4003—21no—
200#4003—21no—
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4003C2311yescharacteristic
205#4002—21no—
206C4×#170—21no—
207#3519—51no—
208#2974—51no—
209#2318—51no—
210#1521—51no—
211#1519—51no—
212#1517—51no—
213#1516—51no—
214#1514—51no—
215#1513—51no—
216#1512—51no—
217#1510—51no—
218#1507—51no—
219#1504—51no—
220#1501—51no—
221C2×#327—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252#713—81no—
253#713—81no—
254D4×D5—42no—
255D4×D5—81no—
256D4×D5—81no—
257D4×D5—81no—
258D4×D5—81no—
259D4×D5—81no—
260D4×D5—81no—
261#709—81no—
262#709—81no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—44no—
270C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
271C2×D20C22×C411yescharacteristic
272C2×D20C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—81no—
280C2×C4×D5—81no—
281C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2411yescharacteristic
290C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
291C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
292C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
293C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
294#704—81no—
295C2×#170—21no—
296C2×#170—21no—
297C2×#170—21no—
298C2×#170—21no—
299C2×#170—81no—
300C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
301C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
302C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
303#700—81no—
304D5⋊C8—81no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
308C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
309C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C42×C5—21no—
318C42×C5—21no—
319C42×C5C22×C411yescharacteristic
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685C22⋊C411yescharacteristic
337#685C22⋊C411yescharacteristic
338#685C22⋊C411yescharacteristic
339#685C22⋊C411yescharacteristic
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
345C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683C22⋊C411yescharacteristic
351#683C22⋊C411yescharacteristic
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
356#555AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
357#554—51no—
358#553—51no—
359#553—51no—
360#553—101no—
361#550—51no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366D42—51no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#532—51no—
372#529—51no—
373#525—51no—
374#525—51no—
375C2×#121—51no—
376C2×#121—51no—
377#518—101no—
378C2×C4×D4—51no—
379#436—101no—
380#435—101no—
381#435—101no—
382C8×D4—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#407—51no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389#388—101no—
390#387—101no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#383—51no—
394#382—51no—
395#381—51no—
396#380—51no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C2×#95—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327—51no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5C22×D411yescharacteristic
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
450C5×Q8—81no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—41no—
453C5×D4—81no—
454C5×D4—81no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—42no—
461C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
466C22⋊D5—22no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
485D20—22no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—42no—
489D20—42no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—42no—
495D20—81no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—81no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—81no—
512Dic10—41no—
513#170—41no—
514#170—41no—
515#170—41no—
516#170—41no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—51no—
519C2×#41—101no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—101no—
529C2×M16—101no—
530C2×M16—101no—
531C22×C8—101no—
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
534#127—51no—
535#127—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#125—51no—
540#125—101no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—51no—
544#124—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—51no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557#121—21no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583#120—101no—
584#120—101no—
585C4×Q8—51no—
586C4×D4—51no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—51no—
591C4×D4—51no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
607#117—21no—
608#117—101no—
609#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
610#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C42—51no—
626C2×C42—101no—
627C4⋊C8—101no—
628C4⋊C8—101no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637#97—101no—
638C4×C8—101no—
639#95—51no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—51no—
643#95—101no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—21no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—162no—
676C2×D5—162no—
677C2×D5#42112yes—
678C2×D5#57611yescharacteristic
679C2×D5#57711yescharacteristic
680AGL(1,𝔽5)—81no—
681AGL(1,𝔽5)—81no—
682AGL(1,𝔽5)—81no—
683AGL(1,𝔽5)—81no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—41no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—21no—
696Dic5—21no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699C24—51no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706#41—401no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—51no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—51no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—401no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—202no—
762C22×C4—401no—
763C22×C4—401no—
764C22×C4—401no—
765C22×C4—401no—
766C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768M16—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—101no—
771C2×C8—101no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C2×C8—401no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—401no—
790C4⋊C4—401no—
791C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
793C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—51no—
802C22⋊C4—51no—
803C22⋊C4—51no—
804C22⋊C4—51no—
805C22⋊C4—51no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—202no—
821C22⋊C4—401no—
822C22⋊C4—401no—
823C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
824C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—51no—
830C42—101no—
831C42—401no—
832C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C2×C5—41no—
834C2×C5—41no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5#288311yescharacteristic
837C2×C5#289711yescharacteristic
838C2×C5C2×#42111yescharacteristic
839D5—21no—
840D5—21no—
841D5—22no—
842D5—41no—
843D5—81no—
844D5—81no—
845C23—21no—
846C23—51no—
847C23—51no—
848C23—51no—
849C23—102no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—401no—
862C23—401no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867Q8—81no—
868Q8—201no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—102no—
874D4—102no—
875D4—201no—
876D4—201no—
877D4—202no—
878D4—202no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—202no—
884D4—201no—
885D4—201no—
886D4—201no—
887D4—401no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—51no—
901C2×C4—51no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—51no—
904C2×C4—51no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—401no—
932C2×C4—401no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—404no—
938C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
939C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
942C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
943C8—201no—
944C8—201no—
945C8—201no—
946C8—201no—
947C5#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—52no—
958C22—51no—
959C22—51no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—202no—
968C22—202no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22—802no—
978C22—802no—
979C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—401no—
996C4—401no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—101no—
1003C2—101no—
1004C2—102no—
1005C2—201no—
1006C2—401no—
1007C2—401no—
1008C2D5⋊#42111yescharacteristic
1009C2#1061753811yescharacteristic
1010C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#555C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618865C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#555AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17597
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617175C2semidirect
3. #10617161C2semidirect
4. #10604630C2semidirect
5. #10604627C2semidirect
6. #10604472C2semidirect
7. #10604469C2semidirect
8. #10604468C2semidirect
9. D5⋊#327C2semidirect
10. #10604395C2semidirect
11. #10604392C2semidirect
12. #10604349C2semidirect
13. #10604348C2semidirect
14. #10604347C2semidirect
15. #10604346C2semidirect
16. C5×#555C4semidirect
17. #66064C4semidirect
24. #65946C4semidirect
25. #65946C4semidirect
30. #65887C4semidirect
31. D4×D20C4semidirect
34. #65864C4semidirect
35. #65864C4semidirect
41. #65765C22semidirect
42. #65764C22semidirect
43. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
44. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
45. #65756C22semidirect
46. #65755C22semidirect
47. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. #65690C22semidirect
56. #65689C22semidirect
57. #65684C22semidirect
58. #65678C22semidirect
63. #64869C22semidirect
64. #64869C22semidirect
65. #64869C22semidirect
66. #64869C22semidirect
67. #64868C22semidirect
68. #64868C22semidirect
69. #64868C22semidirect
70. #64868C22semidirect
71. #64868C22semidirect
72. #64868C22semidirect
73. #64868C22semidirect
74. #64868C22semidirect
81. C2×D4×D5C2×C4semidirect
84. C2×#709C2×C4semidirect
98. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
103. C5×#121C2×C4semidirect
105. C4×C5×D4C2×C4semidirect
108. C5×#117C2×C4semidirect
120. #4082C2×C4semidirect
124. #4076C2×C4semidirect
130. #4043C2×C4semidirect
134. #4041C2×C4semidirect
140. #4039C2×C4semidirect
141. #4039C2×C4semidirect
144. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
147. #4036C2×C4semidirect
176. #4020C2×C4semidirect
185. C4×Dic10C2×C4semidirect
356. #555AGL(1,𝔽5)semidirect
533. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
578. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
606. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
610. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
947. C5#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188652
#106171752
#106171612
#106046302
#106046272
#106044722
#106044692
#106044682
D5⋊#3272
#106043952
#106043922
#106043492
#106043482
#106043472
#106043462
#175975