Finite Group Databasebeta

← #13030544

Subgroups — #13030544

Order 1280.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618834C211yesmaximal, characteristic
2#10617175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64868C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#554C411yescharacteristic, complemented
17#66068C411yescharacteristic, complemented
18#66059C2211yescharacteristic
19#66032—21no—
20#66029—21no—
21#65978—21no—
22#65978—21no—
23#65964—21no—
24#65964—21no—
25#65964C411yescharacteristic, complemented
26#65964C411yescharacteristic, complemented
27#65961C2211yescharacteristic
28#65961C2211yescharacteristic
29#65914C2211yescharacteristic
30#65911C411yescharacteristic, complemented
31D4×D20—21no—
32D4×D20C411yescharacteristic, complemented
33#65879—21no—
34C4×D4×D5C2211yescharacteristic
35#65848C411yescharacteristic, complemented
36#65848C411yescharacteristic, complemented
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39#65779—21no—
40#65773—21no—
41#65765C2211yescharacteristic, complemented
42#65764C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#65756C2211yescharacteristic, complemented
46#65755C2211yescharacteristic, complemented
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49#65711—21no—
50#65704—21no—
51#65700—21no—
52#65699—21no—
53#65695—21no—
54#65692—21no—
55#65690C2211yescharacteristic, complemented
56#65689C2211yescharacteristic, complemented
57#65684C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64926C2211yescharacteristic, complemented
60#64926C2211yescharacteristic, complemented
61#64926C2211yescharacteristic, complemented
62#64926C2211yescharacteristic, complemented
63#64868C2211yescharacteristic
64#64868C2211yescharacteristic
65#64868C2211yescharacteristic
66#64868C2211yescharacteristic
67#64868C2211yescharacteristic, complemented
68#64868C2211yescharacteristic, complemented
69#64868C2211yescharacteristic, complemented
70#64868C2211yescharacteristic, complemented
71#64868C2211yescharacteristic, complemented
72#64868C2211yescharacteristic, complemented
73#64868C2211yescharacteristic, complemented
74#64868C2211yescharacteristic, complemented
75#17597—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×#713—21no—
78C2×#713C2×C411yescharacteristic
79C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20C2×C411yescharacteristic
85C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×#704—21no—
92C22×#170—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×#700—21no—
97C2×D5⋊C8—21no—
98C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
99C5×#125—21no—
100C5×C22⋊Q8—21no—
101C5×C22⋊Q8—21no—
102C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
103C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
105C4×C5×D4—21no—
106C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
109#4093—21no—
110#4093—21no—
111#4093—21no—
112#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4092C2311yescharacteristic
114D4×Dic5D411yescharacteristic
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117#4076C2×C411yescharacteristic
118#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125#4044—21no—
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4041—21no—
129#4041—21no—
130#4041—21no—
131#4041—21no—
132#4041—21no—
133#4041—21no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041C2×C411yescharacteristic
140#4041C2×C411yescharacteristic
141#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
142#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
143#4041C2311yescharacteristic
144#4041C2311yescharacteristic
145#4041C2311yescharacteristic
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4039—21no—
154#4039—21no—
155#4039—21no—
156#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
157#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
158#4039D411yescharacteristic
159#4038—21no—
160#4038C2×C411yescharacteristic
161#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
162D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
163#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027D411yescharacteristic
173#4027D411yescharacteristic
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
177D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
178#4020—21no—
179#4020C2×C411yescharacteristic, complemented
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20C2×C411yescharacteristic
183C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
184#4018—21no—
185C42×D5C2311yescharacteristic
186C22⋊#170—21no—
187C22⋊#170—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4004—21no—
199#4003—21no—
200#4003—21no—
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4003C2311yescharacteristic
205#4002—21no—
206C4×#170—21no—
207#3519—51no—
208#2974—51no—
209#2318—51no—
210#1521—51no—
211#1519—51no—
212#1517—51no—
213#1516—51no—
214#1514—51no—
215#1513—51no—
216#1512—51no—
217#1510—51no—
218#1507—51no—
219#1504—51no—
220#1501—51no—
221C2×#327—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
235C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246#713—81no—
247#713—81no—
248#713—81no—
249#713—81no—
250D4×D5—42no—
251D4×D5—44no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—81no—
266C2×D20—81no—
267C2×D20—81no—
268C2×D20—81no—
269C2×D20—81no—
270C2×D20—81no—
271C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D20C22×C411yescharacteristic
273C2×D20C22×C411yescharacteristic
274C2×D20C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—81no—
281C2×C4×D5—81no—
282C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2411yescharacteristic
291C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
292C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
293C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
294#704—81no—
295C2×#170—21no—
296C2×#170—21no—
297C2×#170—21no—
298C2×#170—21no—
299C2×#170—81no—
300C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
301C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
302C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
303#700—81no—
304D5⋊C8—81no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
313C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
314C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C42×C5—21no—
320C42×C5C22×C411yescharacteristic
321C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685C22⋊C411yescharacteristic
341#685C22⋊C411yescharacteristic
342#685C22⋊C411yescharacteristic
343#685C22⋊C411yescharacteristic
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
346C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683C22⋊C411yescharacteristic
350#683C22⋊C411yescharacteristic
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
356#555—51no—
357#554AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
358#553—51no—
359#553—51no—
360#553—101no—
361#550—51no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366D42—51no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#532—51no—
372#529—51no—
373#525—51no—
374#525—51no—
375C2×#121—51no—
376C2×#121—51no—
377#518—101no—
378C2×C4×D4—51no—
379#436—101no—
380#435—101no—
381#435—101no—
382C8×D4—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#407—51no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389#388—101no—
390#387—101no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#383—51no—
394#382—51no—
395#381—51no—
396#380—51no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C2×#95—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327—51no—
415C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×D5—22no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5C22×D411yescharacteristic
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
450C5×Q8—41no—
451C5×Q8—81no—
452C5×D4—22no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—81no—
460C2×C4×C5—81no—
461C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
466C22⋊D5—22no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—42no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
478D20—41no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20—42no—
483D20—41no—
484D20—41no—
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—41no—
489D20—81no—
490D20—81no—
491D20—81no—
492D20—81no—
493D20—81no—
494D20—81no—
495D20—81no—
496D20—81no—
497D20—81no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—42no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—81no—
512C4×D5—81no—
513#170—41no—
514#170—41no—
515#170—41no—
516#170—41no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—51no—
519C2×#41—101no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—101no—
529C2×M16—101no—
530C2×M16—101no—
531C22×C8—101no—
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
534#127—51no—
535#127—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#125—21no—
540#125—51no—
541#124—51no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#124—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—51no—
555C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
557#121—51no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583#120—101no—
584#120—101no—
585C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
586C4×D4—21no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—51no—
591C4×D4—51no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607#117—51no—
608#117—51no—
609#117—101no—
610#117—101no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—101no—
613C2×C4⋊C4—101no—
614C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C42—51no—
626C2×C42—101no—
627C4⋊C8—101no—
628C4⋊C8—101no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637#97—101no—
638C4×C8—101no—
639#95—51no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—51no—
643#95—101no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5#42112yes—
654C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—42no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—162no—
677C2×D5—162no—
678C2×D5#57611yescharacteristic
679C2×D5#57711yescharacteristic
680AGL(1,𝔽5)—81no—
681AGL(1,𝔽5)—81no—
682AGL(1,𝔽5)—81no—
683AGL(1,𝔽5)—81no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—41no—
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—21no—
696Dic5—21no—
697Dic5—21no—
698Dic5—41no—
699C24—51no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706#41—401no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C2×D4—51no—
710C2×D4—51no—
711C2×D4—51no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—202no—
762C22×C4—401no—
763C22×C4—401no—
764C22×C4—401no—
765C22×C4—401no—
766C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768M16—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—101no—
771C2×C8—101no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C2×C8—401no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—51no—
784C4⋊C4—51no—
785C4⋊C4—51no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—401no—
790C4⋊C4—401no—
791C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
793C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—51no—
798C22⋊C4—51no—
799C22⋊C4—51no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—51no—
802C22⋊C4—51no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—202no—
821C22⋊C4—401no—
822C22⋊C4—401no—
823C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
824C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
825C42—21no—
826C42—51no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C42—401no—
832C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C2×C5—22no—
834C2×C5—41no—
835C2×C5#288311yescharacteristic
836C2×C5#289711yescharacteristic
837C2×C5C2×#42111yescharacteristic
838D5—21no—
839D5—21no—
840D5—41no—
841D5—41no—
842D5—81no—
843D5—81no—
844D5—81no—
845C23—51no—
846C23—51no—
847C23—51no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—102no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—401no—
862C23—401no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—81no—
869D4—22no—
870D4—102no—
871D4—201no—
872D4—201no—
873D4—201no—
874D4—201no—
875D4—202no—
876D4—201no—
877D4—201no—
878D4—201no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—202no—
884D4—202no—
885D4—401no—
886D4—401no—
887D4—401no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—51no—
901C2×C4—51no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—51no—
904C2×C4—51no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—202no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—404no—
938C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
939C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
942C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
943C8—201no—
944C8—201no—
945C8—201no—
946C8—201no—
947C5#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—51no—
954C22—51no—
955C22—101no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—202no—
964C22—202no—
965C22—201no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—802no—
977C22—802no—
978C22#6578412yes—
979C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—101no—
994C4—201no—
995C4—401no—
996C4—401no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—22no—
1000C2—41no—
1001C2—101no—
1002C2—101no—
1003C2—201no—
1004C2—201no—
1005C2—401no—
1006C2—401no—
1007C2—401no—
1008C2C2×#6578411yescharacteristic
1009C2#1061753811yescharacteristic
1010C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#554C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618834C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#554AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17597
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617175C2semidirect
3. #10617161C2semidirect
4. #10604630C2semidirect
5. #10604627C2semidirect
6. #10604503C2semidirect
7. #10604502C2semidirect
8. #10604499C2semidirect
9. #10604498C2semidirect
10. #10604430C2semidirect
11. #10604427C2semidirect
12. #10604262C2semidirect
13. #10604260C2semidirect
14. #10604258C2semidirect
15. C2×#64868C2semidirect
16. C5×#554C4semidirect
17. #66068C4semidirect
25. #65964C4semidirect
26. #65964C4semidirect
30. #65911C4semidirect
32. D4×D20C4semidirect
35. #65848C4semidirect
36. #65848C4semidirect
41. #65765C22semidirect
42. #65764C22semidirect
43. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
44. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
45. #65756C22semidirect
46. #65755C22semidirect
47. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. #65690C22semidirect
56. #65689C22semidirect
57. #65684C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64926C22semidirect
60. #64926C22semidirect
61. #64926C22semidirect
62. #64926C22semidirect
67. #64868C22semidirect
68. #64868C22semidirect
69. #64868C22semidirect
70. #64868C22semidirect
71. #64868C22semidirect
72. #64868C22semidirect
73. #64868C22semidirect
74. #64868C22semidirect
79. C2×#713C2×C4semidirect
85. C22×D20C2×C4semidirect
98. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
103. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
104. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
108. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
112. #4093C2×C4semidirect
118. #4076C2×C4semidirect
141. #4041C2×C4semidirect
142. #4041C2×C4semidirect
156. #4039C2×C4semidirect
157. #4039C2×C4semidirect
161. #4038C2×C4semidirect
163. #4036C2×C4semidirect
179. #4020C2×C4semidirect
183. C4×D20C2×C4semidirect
357. #554AGL(1,𝔽5)semidirect
533. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
556. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
585. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
615. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
947. C5#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188342
#106171752
#106171612
#106046302
#106046272
#106045032
#106045022
#106044992
#106044982
#106044302
#106044272
#106042622
#106042602
#106042582
C2×#648682
#175975