Finite Group Databasebeta

← #13030545

Subgroups — #13030545

Order 1280.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618788C211yesmaximal, characteristic
2#10617175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#553C411yescharacteristic, complemented
17#66043—21no—
18#66038—21no—
19#66029C411yescharacteristic, complemented
20#66025C2211yescharacteristic
21#65997—21no—
22#65988—21no—
23#65951—21no—
24#65943—21no—
25#65943C411yescharacteristic, complemented
26#65940C2211yescharacteristic
27D5×#121C2211yescharacteristic
28#65933C411yescharacteristic, complemented
29#65888C411yescharacteristic, complemented
30#65884—21no—
31#65884C411yescharacteristic, complemented
32#65882C2211yescharacteristic
33#65879—21no—
34C4×D4×D5C2211yescharacteristic
35#65866C411yescharacteristic, complemented
36#65858C2211yescharacteristic
37#65845C411yescharacteristic, complemented
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39#65779—21no—
40#65774—21no—
41#65765C2211yescharacteristic, complemented
42#65764C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#65755C2211yescharacteristic, complemented
46#65755C2211yescharacteristic, complemented
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#65711—21no—
50#65702—21no—
51#65700—21no—
52#65699—21no—
53#65694—21no—
54#65694—21no—
55#65690C2211yescharacteristic, complemented
56#65689C2211yescharacteristic, complemented
57#65683C2211yescharacteristic, complemented
58#65680C2211yescharacteristic, complemented
59#64920C2211yescharacteristic, complemented
60#64920C2211yescharacteristic, complemented
61#64920C2211yescharacteristic, complemented
62#64920C2211yescharacteristic, complemented
63#64869C2211yescharacteristic, complemented
64#64869C2211yescharacteristic, complemented
65#64869C2211yescharacteristic, complemented
66#64869C2211yescharacteristic, complemented
67#64868C2211yescharacteristic
68#64868C2211yescharacteristic
69#64868C2211yescharacteristic
70#64868C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic, complemented
72#64868C2211yescharacteristic, complemented
73#64868C2211yescharacteristic, complemented
74#64868C2211yescharacteristic, complemented
75#17597—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C2×#709C2×C411yescharacteristic
84C22×D20—21no—
85C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×#704—21no—
92C2×#704—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×D5⋊C8—21no—
97C2×D5⋊C8—21no—
98C5×#126—21no—
99C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
100C5×#123—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121C2×C411yescharacteristic
103C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×C5×D4—21no—
105C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
106C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
107C5×#117C2×C411yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
109#4086—21no—
110#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4084C2311yescharacteristic
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5D411yescharacteristic
119#4076—21no—
120#4076C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127#4070—21no—
128#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4043C2×C411yescharacteristic
132#4043C2311yescharacteristic
133#4042—21no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041C2×C411yescharacteristic
138#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
139#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
140#4041C2311yescharacteristic
141#4041C2311yescharacteristic
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4039—21no—
146#4039—21no—
147#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
148#4039D411yescharacteristic
149#4038—21no—
150#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
151D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
153#4035—21no—
154#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
155#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
156#4032—21no—
157#4032—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027D411yescharacteristic
173#4027D411yescharacteristic
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
177D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
178#4021—21no—
179#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20C2×C411yescharacteristic
183C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
184#4018—21no—
185C42×D5C2311yescharacteristic
186C22⋊#170—21no—
187C22⋊#170—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4003—21no—
198#4003—21no—
199#4003C2311yescharacteristic
200#4003C2311yescharacteristic
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4002—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4⋊#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3519—51no—
208#2974—51no—
209#2318—51no—
210#1521—51no—
211#1519—51no—
212#1517—51no—
213#1516—51no—
214#1514—51no—
215#1513—51no—
216#1512—51no—
217#1510—51no—
218#1507—51no—
219#1504—51no—
220#1501—51no—
221C2×#327—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#711—81no—
254D4×D5—42no—
255D4×D5—44no—
256D4×D5—81no—
257D4×D5—81no—
258D4×D5—81no—
259#709—81no—
260#709—81no—
261#709—81no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—81no—
269C2×D20—81no—
270C2×D20—81no—
271C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D20C22×C411yescharacteristic
273C2×D20C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—81no—
279C2×C4×D5—81no—
280C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2411yescharacteristic
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
291C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
292C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
293C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
294#704—81no—
295#704—81no—
296C2×#170—21no—
297C2×#170—21no—
298C2×#170—21no—
299C2×#170—21no—
300C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
301C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
302C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
303D5⋊C8—81no—
304D5⋊C8—81no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
310C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
311C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C5—21no—
319C42×C5C22×C411yescharacteristic
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685C22⋊C411yescharacteristic
338#685C22⋊C411yescharacteristic
339#685C22⋊C411yescharacteristic
340#685C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
344C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683C22⋊C411yescharacteristic
350#683C22⋊C411yescharacteristic
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
356#555—51no—
357#554—51no—
358#553—51no—
359#553—101no—
360#553AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
361#550—51no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366D42—51no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#532—51no—
372#529—51no—
373#525—51no—
374#525—51no—
375C2×#121—51no—
376C2×#121—51no—
377#518—101no—
378C2×C4×D4—51no—
379#436—101no—
380#435—101no—
381#435—101no—
382C8×D4—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#407—51no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389#388—101no—
390#387—101no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#383—51no—
394#382—51no—
395#381—51no—
396#380—51no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C2×#95—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327—51no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5C22×D411yescharacteristic
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—42no—
453C5×D4—81no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—81no—
460C2×C4×C5—81no—
461C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
466C22⋊D5—22no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—81no—
481C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
486D20—22no—
487D20—41no—
488D20—41no—
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—42no—
494D20—81no—
495D20—81no—
496D20—81no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—42no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511Dic10—41no—
512Dic10—81no—
513#170—41no—
514#170—41no—
515#170—41no—
516#170—41no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—51no—
519C2×#41—101no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—101no—
529C2×M16—101no—
530C2×M16—101no—
531C22×C8—101no—
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8—51no—
534#127—51no—
535#127—101no—
536#126—21no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#125—101no—
540#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
541#124—51no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#124—101no—
545#123—21no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—51no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557#121—21no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583#120—101no—
584#120—101no—
585C4×Q8—51no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—51no—
591C4×D4—51no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
607#117—51no—
608#117—101no—
609#117—101no—
610#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—101no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C42—51no—
626C2×C42—101no—
627C4⋊C8—101no—
628C4⋊C8—101no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637#97—101no—
638C4×C8—101no—
639#95—51no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—51no—
643#95—101no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—21no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—162no—
676C2×D5—162no—
677C2×D5#42112yes—
678C2×D5#57611yescharacteristic
679C2×D5#57711yescharacteristic
680AGL(1,𝔽5)—81no—
681AGL(1,𝔽5)—81no—
682AGL(1,𝔽5)—81no—
683AGL(1,𝔽5)—81no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—41no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—21no—
696Dic5—21no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699C24—51no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706#41—401no—
707C2×Q8—51no—
708C2×Q8—101no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—51no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—401no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—202no—
762C22×C4—401no—
763C22×C4—401no—
764C22×C4—401no—
765C22×C4—401no—
766C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768M16—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—101no—
771C2×C8—101no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C2×C8—401no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—401no—
790C4⋊C4—401no—
791C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
793C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—51no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—51no—
802C22⋊C4—51no—
803C22⋊C4—51no—
804C22⋊C4—51no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—202no—
821C22⋊C4—401no—
822C22⋊C4—401no—
823C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
824C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
825C42—21no—
826C42—51no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C42—401no—
832C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C2×C5—41no—
834C2×C5—41no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5#288311yescharacteristic
837C2×C5#289711yescharacteristic
838C2×C5C2×#42111yescharacteristic
839D5—21no—
840D5—21no—
841D5—22no—
842D5—41no—
843D5—81no—
844D5—81no—
845C23—21no—
846C23—51no—
847C23—51no—
848C23—51no—
849C23—102no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—401no—
862C23—401no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867Q8—201no—
868Q8—401no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—81no—
873D4—102no—
874D4—102no—
875D4—201no—
876D4—201no—
877D4—202no—
878D4—201no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—202no—
884D4—201no—
885D4—201no—
886D4—401no—
887D4—401no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—51no—
900C2×C4—51no—
901C2×C4—51no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—51no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—202no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—404no—
938C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
939C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
942C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
943C8—201no—
944C8—201no—
945C8—201no—
946C8—201no—
947C5#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—52no—
958C22—51no—
959C22—51no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—202no—
968C22—202no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22—802no—
978C22—802no—
979C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—401no—
996C4—401no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—101no—
1003C2—101no—
1004C2—102no—
1005C2—201no—
1006C2—401no—
1007C2—401no—
1008C2D5⋊#42111yescharacteristic
1009C2#1061753811yescharacteristic
1010C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#553C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618788C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#553AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17597
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617175C2semidirect
3. #10617163C2semidirect
4. #10604576C2semidirect
5. #10604575C2semidirect
6. #10604471C2semidirect
7. #10604470C2semidirect
8. #10604468C2semidirect
9. D5⋊#327C2semidirect
10. #10604394C2semidirect
11. #10604393C2semidirect
12. #10604347C2semidirect
13. #10604346C2semidirect
14. #10604262C2semidirect
15. #10604260C2semidirect
16. C5×#553C4semidirect
19. #66029C4semidirect
25. #65943C4semidirect
28. #65933C4semidirect
29. #65888C4semidirect
31. #65884C4semidirect
35. #65866C4semidirect
37. #65845C4semidirect
41. #65765C22semidirect
42. #65764C22semidirect
43. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
44. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
45. #65755C22semidirect
46. #65755C22semidirect
47. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
55. #65690C22semidirect
56. #65689C22semidirect
57. #65683C22semidirect
58. #65680C22semidirect
59. #64920C22semidirect
60. #64920C22semidirect
61. #64920C22semidirect
62. #64920C22semidirect
63. #64869C22semidirect
64. #64869C22semidirect
65. #64869C22semidirect
66. #64869C22semidirect
71. #64868C22semidirect
72. #64868C22semidirect
73. #64868C22semidirect
74. #64868C22semidirect
77. C2×#711C2×C4semidirect
85. C22×D20C2×C4semidirect
99. C5×#125C2×C4semidirect
103. C5×#121C2×C4semidirect
106. C4×C5×D4C2×C4semidirect
108. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
110. #4086C2×C4semidirect
128. #4070C2×C4semidirect
138. #4041C2×C4semidirect
139. #4041C2×C4semidirect
147. #4039C2×C4semidirect
150. #4038C2×C4semidirect
154. #4034C2×C4semidirect
155. #4033C2×C4semidirect
179. #4021C2×C4semidirect
183. C4×D20C2×C4semidirect
360. #553AGL(1,𝔽5)semidirect
540. #125C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
578. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
606. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
615. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
947. C5#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187882
#106171752
#106171632
#106045762
#106045752
#106044712
#106044702
#106044682
D5⋊#3272
#106043942
#106043932
#106043472
#106043462
#106042622
#106042602
#175975