Finite Group Databasebeta

← #13030547

Subgroups — #13030547

Order 1280.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618676C211yesmaximal, characteristic
2#10617175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#550C411yescharacteristic, complemented
17#66163C411yescharacteristic, complemented
18#66163C411yescharacteristic, complemented
19#66162C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21#66053—21no—
22#66051—21no—
23#66051C411yescharacteristic, complemented
24#66050C2211yescharacteristic
25#65948C411yescharacteristic, complemented
26#65948C411yescharacteristic, complemented
27#65947—21no—
28#65947—21no—
29#65944—21no—
30#65944—21no—
31D5×#121C2211yescharacteristic
32D5×#121C2211yescharacteristic
33#65914C2211yescharacteristic
34#65913C411yescharacteristic, complemented
35#65897C411yescharacteristic, complemented
36#65892—21no—
37#65879—21no—
38C4×D4×D5C2211yescharacteristic
39#65779—21no—
40#65773—21no—
41#65765C2211yescharacteristic, complemented
42#65764C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#65756C2211yescharacteristic, complemented
46#65755C2211yescharacteristic, complemented
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49#65711—21no—
50#65704—21no—
51#65700—21no—
52#65699—21no—
53#65695—21no—
54#65692—21no—
55#65690C2211yescharacteristic, complemented
56#65689C2211yescharacteristic, complemented
57#65684C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64926C2211yescharacteristic, complemented
60#64926C2211yescharacteristic, complemented
61#64926C2211yescharacteristic, complemented
62#64926C2211yescharacteristic, complemented
63#64920C2211yescharacteristic, complemented
64#64920C2211yescharacteristic, complemented
65#64920C2211yescharacteristic, complemented
66#64920C2211yescharacteristic, complemented
67#64920C2211yescharacteristic, complemented
68#64920C2211yescharacteristic, complemented
69#64920C2211yescharacteristic, complemented
70#64920C2211yescharacteristic, complemented
71#64868C2211yescharacteristic
72#64868C2211yescharacteristic
73#64868C2211yescharacteristic
74#64868C2211yescharacteristic
75#17597—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#711—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D5D411yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×#704—21no—
92C22×#170—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×#700—21no—
97C2×D5⋊C8—21no—
98C5×#127—21no—
99C5×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
100C5×#121—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121C2×C411yescharacteristic
103C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
105C4×C5×D4—21no—
106C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
107#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4092C2×C411yescharacteristic
109#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
110#4092C2311yescharacteristic
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4084—21no—
119#4084—21no—
120#4084C2×C411yescharacteristic
121#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
122#4084C2311yescharacteristic
123#4084C2311yescharacteristic
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126#4083—21no—
127#4083—21no—
128#4083—21no—
129#4083—21no—
130#4082—21no—
131#4081—21no—
132#4081—21no—
133#4081—21no—
134#4081—21no—
135D4×Dic5—21no—
136D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic5D411yescharacteristic
139#4076C2×C411yescharacteristic
140#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
141#4075—21no—
142#4075—21no—
143C4×C22⋊D5—21no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C4×C22⋊D5—21no—
147C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
149C2×#685—21no—
150C2×#685—21no—
151#4072C2×C411yescharacteristic
152#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
153#4044—21no—
154#4042—21no—
155#4042—21no—
156#4041C2311yescharacteristic
157#4040—21no—
158#4039D411yescharacteristic
159#4038—21no—
160D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
161D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
162D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
163#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027D411yescharacteristic
171#4027D411yescharacteristic
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
175D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20—21no—
180C4×D20C2×C411yescharacteristic
181C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
182#4018—21no—
183C42×D5C2311yescharacteristic
184#4016—21no—
185#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
186C22⋊#170—21no—
187C22⋊#170—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4004—21no—
199#4003—21no—
200#4003—21no—
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4003C2311yescharacteristic
205#4002—21no—
206C4×#170—21no—
207#3519—51no—
208#2974—51no—
209#2318—51no—
210#1521—51no—
211#1519—51no—
212#1517—51no—
213#1516—51no—
214#1514—51no—
215#1513—51no—
216#1512—51no—
217#1510—51no—
218#1507—51no—
219#1504—51no—
220#1501—51no—
221C2×#327—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
233C5×#41—81no—
234C5×#41—81no—
235C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
244C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263#711—81no—
264#711—81no—
265D4×D5—42no—
266D4×D5—44no—
267D4×D5—81no—
268D4×D5—81no—
269D4×D5—81no—
270D4×D5—81no—
271D4×D5—81no—
272D4×D5—81no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
275C2×D20C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—81no—
280C2×C4×D5—81no—
281C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2411yescharacteristic
290C2×Dic10—21no—
291C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
292C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
293C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
294#704—81no—
295C2×#170—21no—
296C2×#170—21no—
297C2×#170—21no—
298C2×#170—21no—
299C2×#170—81no—
300C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
301C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
302C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
303#700—81no—
304D5⋊C8—81no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C42×C5—21no—
313C42×C5C22×C411yescharacteristic
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685C22⋊C411yescharacteristic
334#685C22⋊C411yescharacteristic
335#685C22⋊C411yescharacteristic
336#685C22⋊C411yescharacteristic
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
340C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
341C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
342C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683C22⋊C411yescharacteristic
350#683C22⋊C411yescharacteristic
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
356#555—51no—
357#554—51no—
358#553—51no—
359#553—51no—
360#553—101no—
361#550AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
362#546—51no—
363#546—51no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366D42—51no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#532—51no—
372#529—51no—
373#525—51no—
374#525—51no—
375C2×#121—51no—
376C2×#121—51no—
377#518—101no—
378C2×C4×D4—51no—
379#436—101no—
380#435—101no—
381#435—101no—
382C8×D4—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#407—51no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389#388—101no—
390#387—101no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#383—51no—
394#382—51no—
395#381—51no—
396#380—51no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C2×#95—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327—51no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5C22×D411yescharacteristic
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
450C5×Q8—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—41no—
453C5×D4—41no—
454C5×D4—42no—
455C5×D4—81no—
456C5×D4—81no—
457C5×D4—81no—
458C5×D4—81no—
459C5×D4—81no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—81no—
465C2×C4×C5—81no—
466C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
471C22⋊D5—22no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—42no—
474C22⋊D5—41no—
475C22⋊D5—41no—
476C22⋊D5—41no—
477C22⋊D5—41no—
478C22⋊D5—42no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5—81no—
482C22⋊D5—81no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—81no—
489C2×Dic5—81no—
490C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
495D20—22no—
496D20—41no—
497D20—41no—
498D20—41no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—42no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—81no—
512Dic10—81no—
513#170—41no—
514#170—41no—
515#170—41no—
516#170—41no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—101no—
529C2×M16—101no—
530C2×M16—101no—
531C22×C8—101no—
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8—51no—
534#127—21no—
535#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
536#126—101no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#125—51no—
540#125—101no—
541#124—51no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#124—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—51no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583#120—101no—
584#120—101no—
585C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
586C4×D4—21no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—51no—
591C4×D4—51no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607#117—51no—
608#117—51no—
609#117—101no—
610#117—101no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C42—51no—
626C2×C42—101no—
627C4⋊C8—101no—
628C4⋊C8—101no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637#97—101no—
638C4×C8—101no—
639#95—51no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—51no—
643#95—101no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—21no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—162no—
676C2×D5—162no—
677C2×D5#42112yes—
678C2×D5#57611yescharacteristic
679C2×D5#57711yescharacteristic
680AGL(1,𝔽5)—81no—
681AGL(1,𝔽5)—81no—
682AGL(1,𝔽5)—81no—
683AGL(1,𝔽5)—81no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—21no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699C24—51no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703#41—81no—
704#41—81no—
705#41—401no—
706#41—401no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—51no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—401no—
731C2×D4—401no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—202no—
762C22×C4—401no—
763C22×C4—401no—
764C22×C4—401no—
765C22×C4—401no—
766C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768M16—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—101no—
771C2×C8—101no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C2×C8—401no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—401no—
792C4⋊C4—401no—
793C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—51no—
798C22⋊C4—51no—
799C22⋊C4—51no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—51no—
802C22⋊C4—51no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—202no—
821C22⋊C4—401no—
822C22⋊C4—401no—
823C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
824C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
825C42—21no—
826C42—51no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C42—401no—
832C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C2×C5—41no—
834C2×C5—41no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5—81no—
837C2×C5#288311yescharacteristic
838C2×C5#289711yescharacteristic
839C2×C5C2×#42111yescharacteristic
840D5—21no—
841D5—21no—
842D5—22no—
843D5—41no—
844D5—81no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—51no—
848C23—51no—
849C23—51no—
850C23—102no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—401no—
862C23—401no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—401no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—102no—
879D4—102no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—202no—
885D4—201no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—202no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—51no—
899C2×C4—51no—
900C2×C4—51no—
901C2×C4—51no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—202no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—404no—
938C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
939C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
942C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
943C8—201no—
944C8—201no—
945C8—201no—
946C8—201no—
947C5#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—52no—
961C22—51no—
962C22—51no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—101no—
970C22—202no—
971C22—202no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22—802no—
978C22—802no—
979C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—401no—
996C4—401no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—101no—
1004C2—101no—
1005C2—102no—
1006C2—201no—
1007C2—401no—
1008C2#1061748711yescharacteristic
1009C2D5⋊#42111yescharacteristic
1010C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#550C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618676C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#550AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17597
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617175C2semidirect
3. #10617161C2semidirect
4. #10604992C2semidirect
5. #10604991C2semidirect
6. #10604990C2semidirect
7. #10604989C2semidirect
8. #10604596C2semidirect
9. #10604595C2semidirect
10. #10604472C2semidirect
11. #10604469C2semidirect
12. #10604468C2semidirect
13. D5⋊#327C2semidirect
14. #10604430C2semidirect
15. #10604427C2semidirect
16. C5×#550C4semidirect
17. #66163C4semidirect
18. #66163C4semidirect
23. #66051C4semidirect
25. #65948C4semidirect
26. #65948C4semidirect
34. #65913C4semidirect
35. #65897C4semidirect
41. #65765C22semidirect
42. #65764C22semidirect
43. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
44. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
45. #65756C22semidirect
46. #65755C22semidirect
47. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. #65690C22semidirect
56. #65689C22semidirect
57. #65684C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64926C22semidirect
60. #64926C22semidirect
61. #64926C22semidirect
62. #64926C22semidirect
63. #64920C22semidirect
64. #64920C22semidirect
65. #64920C22semidirect
66. #64920C22semidirect
67. #64920C22semidirect
68. #64920C22semidirect
69. #64920C22semidirect
70. #64920C22semidirect
78. C2×C5×#41C2×C4semidirect
84. C2×D4×D5C2×C4semidirect
99. C5×#127C2×C4semidirect
103. C5×#121C2×C4semidirect
104. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
107. #4093C2×C4semidirect
109. #4092C2×C4semidirect
121. #4084C2×C4semidirect
136. D4×Dic5C2×C4semidirect
137. D4×Dic5C2×C4semidirect
140. #4076C2×C4semidirect
152. #4072C2×C4semidirect
161. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
163. #4036C2×C4semidirect
181. C4×D20C2×C4semidirect
185. #4015C2×C4semidirect
361. #550AGL(1,𝔽5)semidirect
519. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
535. #127C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
578. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
585. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
947. C5#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186762
#106171752
#106171612
#106049922
#106049912
#106049902
#106049892
#106045962
#106045952
#106044722
#106044692
#106044682
D5⋊#3272
#106044302
#106044272
#175975