Finite Group Databasebeta

← #13030551

Subgroups — #13030551

Order 1280.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618587C211yesmaximal, characteristic
2#10617175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#547C411yescharacteristic, complemented
17#66165C411yescharacteristic, complemented
18#66165C411yescharacteristic, complemented
19#66162C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21#66062C2211yescharacteristic
22#66061C411yescharacteristic, complemented
23#65994—21no—
24#65994—21no—
25#65993—21no—
26#65993—21no—
27#65973C411yescharacteristic, complemented
28#65973C411yescharacteristic, complemented
29D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#65946—21no—
32#65937—21no—
33#65891C2211yescharacteristic
34#65885C411yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D5C2211yescharacteristic
36#65876C411yescharacteristic, complemented
37#65845—21no—
38#65838—21no—
39#65779—21no—
40#65773—21no—
41#65765C2211yescharacteristic
42#65764C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45#65756C2211yescharacteristic
46#65755C2211yescharacteristic
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#4003C2211yescharacteristic
49#65711—21no—
50#65704—21no—
51#65700—21no—
52#65699—21no—
53#65695—21no—
54#65692—21no—
55#65690C2211yescharacteristic
56#65689C2211yescharacteristic
57#65684C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64926C2211yescharacteristic
60#64926C2211yescharacteristic
61#64926C2211yescharacteristic
62#64926C2211yescharacteristic
63#64926C2211yescharacteristic
64#64926C2211yescharacteristic
65#64926C2211yescharacteristic
66#64926C2211yescharacteristic
67#64920C2211yescharacteristic
68#64920C2211yescharacteristic
69#64920C2211yescharacteristic
70#64920C2211yescharacteristic
71#64869C2211yescharacteristic
72#64869C2211yescharacteristic
73#64869C2211yescharacteristic
74#64869C2211yescharacteristic
75#17598—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×#704—21no—
89C22×#170—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×#700—21no—
94C2×D5⋊C8—21no—
95C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C5×#121—21no—
101C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
102C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104#4092C2×C411yescharacteristic
105#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4092C2311yescharacteristic
107#4092C2311yescharacteristic
108Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
110#4084—21no—
111#4084—21no—
112#4084C2×C411yescharacteristic
113#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
114#4084C2311yescharacteristic
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4082—21no—
118#4082—21no—
119#4082—21no—
120#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
121#4081—21no—
122#4081—21no—
123D4×Dic5D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
132C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
133#4072—21no—
134#4072C2×C411yescharacteristic
135#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
136#4070—21no—
137#4070—21no—
138#4070—21no—
139#4070C2×C411yescharacteristic
140#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
141#4043—21no—
142#4043C2311yescharacteristic
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4039—21no—
148#4039D411yescharacteristic
149#4038—21no—
150#4038—21no—
151#4038—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
155D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
156D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
157#4036—21no—
158#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
159#4035—21no—
160#4035—21no—
161#4034—21no—
162#4033—21no—
163#4033—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4027D411yescharacteristic
170#4027D411yescharacteristic
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
174D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182C4×D20C2×C411yescharacteristic
183C42×D5C2311yescharacteristic
184#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
186C22⋊#170—21no—
187C22⋊#170—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4004—21no—
199#4003—21no—
200#4003—21no—
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4003C2311yescharacteristic
205#4002—21no—
206C4×#170—21no—
207#3520—51no—
208#2974—51no—
209#2318—51no—
210#1521—51no—
211#1520—51no—
212#1518—51no—
213#1516—51no—
214#1515—51no—
215#1513—51no—
216#1512—51no—
217#1511—51no—
218#1508—51no—
219#1504—51no—
220#1501—51no—
221C2×#328—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
231C5×#41—81no—
232C5×#41—81no—
233C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
234C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251Q8×D5—81no—
252Q8×D5—81no—
253D4×D5—42no—
254#709—44no—
255C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—81no—
261C2×C4×D5—81no—
262C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2411yescharacteristic
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
275C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
276C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
277C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
278#704—81no—
279C2×#170—21no—
280C2×#170—21no—
281C2×#170—21no—
282C2×#170—21no—
283C2×#170—81no—
284C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
285C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
286C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
287#700—81no—
288D5⋊C8—81no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C42×C5C22×C411yescharacteristic
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685C22⋊C411yescharacteristic
318#685C22⋊C411yescharacteristic
319#685C22⋊C411yescharacteristic
320#685C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683C22⋊C411yescharacteristic
341#683C22⋊C411yescharacteristic
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350#556—51no—
351#554—101no—
352#552—51no—
353#552—51no—
354#551—101no—
355#551—101no—
356D4×Q8—51no—
357#548—51no—
358#548—51no—
359#547—51no—
360#547AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
361#546—101no—
362#542—101no—
363#539—101no—
364#539—101no—
365#533—51no—
366#529—51no—
367#525—51no—
368#525—51no—
369C2×C22⋊Q8—51no—
370C2×C22⋊Q8—51no—
371#520—101no—
372C2×C4×D4—51no—
373#436—101no—
374#435—101no—
375#435—101no—
376C8×D4—101no—
377#432—51no—
378#431—51no—
379#407—51no—
380#407—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383#388—101no—
384#387—101no—
385#386—101no—
386#385—101no—
387#383—51no—
388#382—51no—
389#381—51no—
390#380—51no—
391C4×C22⋊C4—51no—
392C2×#95—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#328—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×D5C22×D411yescharacteristic
423C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
436C5×Q8—41no—
437C5×Q8—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—81no—
441C5×D4—81no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5—81no—
449C2×C4×C5—81no—
450C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
455C22⋊D5—22no—
456C22⋊D5—41no—
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—42no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
472D20—22no—
473C4×D5—21no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—42no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—81no—
487Dic10—42no—
488Dic10—41no—
489Dic10—81no—
490Dic10—81no—
491#170—41no—
492#170—41no—
493#170—41no—
494#170—41no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
497C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
498C22×Q8—51no—
499C22×Q8—51no—
500C22×D4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C2×M16—101no—
505C2×M16—101no—
506C22×C8—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#125—51no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#124—51no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—51no—
536C22⋊Q8—51no—
537C22⋊Q8—51no—
538C22⋊Q8—51no—
539C22⋊Q8—51no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
552#121—21no—
553#121—51no—
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#120—101no—
559#120—101no—
560C4×Q8—51no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—51no—
563C4×Q8—101no—
564C4×Q8—101no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
581C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—101no—
585#117—101no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—51no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C42—51no—
604C2×C42—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C22⋊C8—51no—
608C22⋊C8—51no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615#97—101no—
616C4×C8—101no—
617#95—51no—
618#95—51no—
619#95—51no—
620#95—51no—
621#95—101no—
622#95—101no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5#42112yes—
648C2×D5#57711yescharacteristic
649C2×D5#57811yescharacteristic
650AGL(1,𝔽5)—81no—
651AGL(1,𝔽5)—81no—
652AGL(1,𝔽5)—81no—
653AGL(1,𝔽5)—81no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—21no—
666Dic5—21no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5—41no—
671C24—51no—
672C24—51no—
673#41—81no—
674#41—81no—
675#41—204no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—401no—
681C2×Q8—401no—
682C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
694C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4—401no—
720C22×C4—401no—
721C22×C4—401no—
722C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724M16—401no—
725M16—401no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—401no—
731C2×C8—401no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—51no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—401no—
758C4⋊C4—401no—
759C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—51no—
765C22⋊C4—51no—
766C22⋊C4—51no—
767C22⋊C4—51no—
768C22⋊C4—51no—
769C22⋊C4—51no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—401no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
788C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
789C42—51no—
790C42—51no—
791C42—51no—
792C42—101no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C42—401no—
798C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C2×C5—41no—
800C2×C5—41no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5#288311yescharacteristic
803C2×C5#289811yescharacteristic
804C2×C5C2×#42111yescharacteristic
805D5—21no—
806D5—21no—
807D5—22no—
808D5—41no—
809C23—21no—
810C23—51no—
811C23—51no—
812C23—51no—
813C23—102no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
822C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—201no—
826Q8—202no—
827Q8—401no—
828Q8—401no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—102no—
834D4—102no—
835D4—201no—
836D4—202no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—202no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—202no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
890C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
891C8—201no—
892C8—201no—
893C8—201no—
894C8—201no—
895C5#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—52no—
906C22—51no—
907C22—51no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—101no—
911C22—101no—
912C22—101no—
913C22—101no—
914C22—101no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—101no—
929C4—101no—
930C4—101no—
931C4—101no—
932C4—101no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—401no—
938C4—401no—
939C4—401no—
940C4—401no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—101no—
945C2—101no—
946C2—102no—
947C2—201no—
948C2#1061748711yescharacteristic
949C2D5⋊#42111yescharacteristic
950C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#547C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618587C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#547AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17598
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617175C2semidirect
3. #10617161C2semidirect
4. #10604992C2semidirect
5. #10604991C2semidirect
6. #10604990C2semidirect
7. #10604989C2semidirect
8. #10604632C2semidirect
9. #10604629C2semidirect
10. #10604504C2semidirect
11. #10604501C2semidirect
12. #10604500C2semidirect
13. D5⋊#328C2semidirect
14. #10604395C2semidirect
15. #10604392C2semidirect
16. C5×#547C4semidirect
17. #66165C4semidirect
18. #66165C4semidirect
22. #66061C4semidirect
27. #65973C4semidirect
28. #65973C4semidirect
34. #65885C4semidirect
36. #65876C4semidirect
78. C2×C5×#41C2×C4semidirect
80. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
95. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
99. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
102. C4×C5×D4C2×C4semidirect
105. #4092C2×C4semidirect
108. Q8×Dic5C2×C4semidirect
109. Q8×Dic5C2×C4semidirect
113. #4084C2×C4semidirect
120. #4082C2×C4semidirect
135. #4072C2×C4semidirect
140. #4070C2×C4semidirect
155. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
158. #4036C2×C4semidirect
184. #4015C2×C4semidirect
185. C4×Dic10C2×C4semidirect
360. #547AGL(1,𝔽5)semidirect
497. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
510. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
551. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
581. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
895. C5#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185872
#106171752
#106171612
#106049922
#106049912
#106049902
#106049892
#106046322
#106046292
#106045042
#106045012
#106045002
D5⋊#3282
#106043952
#106043922
#175985