Finite Group Databasebeta

← #13030557

Subgroups — #13030557

Order 1280.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618541C211yesmaximal, characteristic
2#10617176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604389C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#546C411yescharacteristic, complemented
17#66168C411yescharacteristic, complemented
18#66162C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21#66014C2211yescharacteristic
22#66010C411yescharacteristic, complemented
23#65995—21no—
24#65991—21no—
25#65969C411yescharacteristic, complemented
26#65961C2211yescharacteristic
27#65950C411yescharacteristic, complemented
28#65949—21no—
29#65946—21no—
30D5×#121C2211yescharacteristic
31#65927—21no—
32#65924—21no—
33#65899C411yescharacteristic, complemented
34#65892C411yescharacteristic, complemented
35#65882C2211yescharacteristic
36C4×D4×D5C2211yescharacteristic
37#65824—21no—
38#65820—21no—
39#65780—21no—
40#65773—21no—
41#65765C2211yescharacteristic, complemented
42#65765C2211yescharacteristic, complemented
43#65764C2211yescharacteristic, complemented
44#65764C2211yescharacteristic, complemented
45#65756C2211yescharacteristic, complemented
46#65755C2211yescharacteristic, complemented
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49#65712—21no—
50#65704—21no—
51#65700—21no—
52#65700—21no—
53#65695—21no—
54#65692—21no—
55C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
56#65686C2211yescharacteristic, complemented
57#65684C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64926C2211yescharacteristic, complemented
60#64926C2211yescharacteristic, complemented
61#64926C2211yescharacteristic, complemented
62#64926C2211yescharacteristic, complemented
63#64920C2211yescharacteristic
64#64920C2211yescharacteristic
65#64920C2211yescharacteristic
66#64920C2211yescharacteristic
67#64920C2211yescharacteristic, complemented
68#64920C2211yescharacteristic, complemented
69#64920C2211yescharacteristic, complemented
70#64920C2211yescharacteristic, complemented
71#64868C2211yescharacteristic, complemented
72#64868C2211yescharacteristic, complemented
73#64868C2211yescharacteristic, complemented
74#64868C2211yescharacteristic, complemented
75#17599—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C2×#713C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D5D411yescharacteristic
84C2×#709—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×#704—21no—
92C22×#170—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×#700—21no—
99C2×D5⋊C8—21no—
100C5×#124C2×C411yescharacteristic
101C5×#123—21no—
102C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
103C5×#121—21no—
104C5×#121C2×C411yescharacteristic
105C5×#120—21no—
106C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
107C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109#4099—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111#4092C2×C411yescharacteristic
112#4092C2311yescharacteristic
113Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
114#4086—21no—
115#4086C2×C411yescharacteristic
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4085—21no—
120#4084—21no—
121#4084—21no—
122#4084—21no—
123#4084C2×C411yescharacteristic
124#4084C2×C411yescharacteristic
125#4084C2×C411yescharacteristic
126#4084C2311yescharacteristic
127#4084C2311yescharacteristic
128#4083—21no—
129#4083—21no—
130#4082—21no—
131#4081—21no—
132D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
133D4×Dic5D411yescharacteristic
134#4076—21no—
135#4076C2×C411yescharacteristic
136#4076C2×C411yescharacteristic
137#4075—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C4×C22⋊D5—21no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C4×C22⋊D5—21no—
143C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
145#4072C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
147#4044—21no—
148#4043—21no—
149#4041C2311yescharacteristic
150#4040—21no—
151#4039—21no—
152#4039D411yescharacteristic
153#4038C2×C411yescharacteristic
154D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
155D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
156#4035—21no—
157#4034C2×C411yescharacteristic
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027D411yescharacteristic
174#4027D411yescharacteristic
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
178D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4024—21no—
182#4023—21no—
183#4023—21no—
184C4×D20C2×C411yescharacteristic
185C4×D20C2×C411yescharacteristic
186C42×D5C2311yescharacteristic
187#4016C2×C411yescharacteristic
188C22⋊#170—21no—
189C22⋊#170—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4004—21no—
199#4003—21no—
200#4003—21no—
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4003C2311yescharacteristic
205#4002—21no—
206C4×#170—21no—
207#3519—51no—
208#2974—51no—
209#2319—51no—
210#1519—51no—
211#1519—51no—
212#1516—51no—
213#1516—51no—
214#1513—51no—
215#1513—51no—
216#1510—51no—
217#1510—51no—
218#1509—51no—
219#1505—51no—
220#1502—51no—
221#1500—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C5×#41—81no—
231C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
238C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#713—81no—
263D4×D5—42no—
264D4×D5—81no—
265D4×D5—81no—
266D4×D5—81no—
267#709—81no—
268#709—81no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D20C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—81no—
277C2×C4×D5—81no—
278C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2411yescharacteristic
287C2×Dic10—21no—
288C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
289C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
290C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
291C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
292#704—81no—
293C2×#170—21no—
294C2×#170—21no—
295C2×#170—21no—
296C2×#170—21no—
297C2×#170—81no—
298C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
299C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
300C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
301C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
302C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
303#700—81no—
304D5⋊C8—81no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315C42×C5C22×C411yescharacteristic
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685C22⋊C411yescharacteristic
333#685C22⋊C411yescharacteristic
334#685C22⋊C411yescharacteristic
335#685C22⋊C411yescharacteristic
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
340C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
341C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683C22⋊C411yescharacteristic
349#683C22⋊C411yescharacteristic
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
356#555—51no—
357#554—51no—
358#553—51no—
359#553—51no—
360#553—101no—
361#550—51no—
362#546—51no—
363#546—101no—
364#546—101no—
365#546AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
366D42—51no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#532—51no—
372#529—51no—
373#525—51no—
374#525—51no—
375C2×#121—51no—
376C2×#121—51no—
377#518—101no—
378C2×C4×D4—51no—
379#436—101no—
380#435—101no—
381#435—101no—
382C8×D4—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#407—51no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389#390—101no—
390#389—101no—
391#388—101no—
392#388—101no—
393#381—51no—
394#381—51no—
395#380—51no—
396#380—51no—
397C4×C4⋊C4—51no—
398#376—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327—51no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—42no—
418C23×C5—81no—
419C23×C5—81no—
420C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5C22×D411yescharacteristic
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
449C5×Q8—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—41no—
453C5×D4—81no—
454C5×D4—81no—
455C5×D4—81no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—81no—
461C2×C4×C5—81no—
462C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
467C22⋊D5—22no—
468C22⋊D5—22no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—41no—
474C22⋊D5—41no—
475C22⋊D5—42no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—81no—
488C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20—81no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—22no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511Dic10—81no—
512#170—41no—
513#170—41no—
514#170—41no—
515#170—41no—
516C2×#41—51no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C22×D4—51no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
525C23×C4—51no—
526C23×C4—51no—
527C2×M16—101no—
528C2×M16—101no—
529C22×C8—101no—
530C22×C8—101no—
531C4⋊Q8—51no—
532#127—51no—
533#127—101no—
534#126—101no—
535#126—101no—
536#126—101no—
537#125—51no—
538#125—101no—
539#124—101no—
540#124—101no—
541#124—101no—
542#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—51no—
557#121—51no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577#120—21no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583C4×Q8—51no—
584C4×D4—51no—
585C4×D4—51no—
586C4×D4—51no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—51no—
591C4×D4—51no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
605#117—51no—
606#117—51no—
607#117—101no—
608#117—101no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—101no—
613C2×C4⋊C4—101no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C42—51no—
626C2×C42—101no—
627C2×C42—101no—
628C4⋊C8—101no—
629C4⋊C8—101no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—51no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637C22⋊C8—101no—
638#97—101no—
639C4×C8—101no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—51no—
643#95—51no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—162no—
660C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—162no—
677C2×D5#57611yescharacteristic
678C2×D5#57711yescharacteristic
679AGL(1,𝔽5)—81no—
680AGL(1,𝔽5)—81no—
681AGL(1,𝔽5)—81no—
682AGL(1,𝔽5)—81no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690Dic5—21no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5#42112yes—
698C24—21no—
699C24—51no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702#41—81no—
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—51no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—401no—
731C2×D4—401no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—401no—
761C22×C4—401no—
762C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764M16—401no—
765M16—401no—
766C2×C8—101no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—101no—
770C2×C8—401no—
771C2×C8—401no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—51no—
774C4⋊C4—51no—
775C4⋊C4—51no—
776C4⋊C4—51no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—202no—
788C4⋊C4—401no—
789C4⋊C4—401no—
790C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—51no—
798C22⋊C4—51no—
799C22⋊C4—51no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—51no—
802C22⋊C4—51no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—401no—
818C22⋊C4—401no—
819C22⋊C4—401no—
820C22⋊C4—401no—
821C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
822C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
823C42—51no—
824C42—51no—
825C42—51no—
826C42—101no—
827C42—101no—
828C42—101no—
829C42—202no—
830C42—401no—
831C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
832C2×C5—41no—
833C2×C5—41no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5#288311yescharacteristic
837C2×C5#289711yescharacteristic
838C2×C5C2×#42111yescharacteristic
839D5—21no—
840D5—21no—
841D5—41no—
842D5—41no—
843D5—81no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—42no—
847C23—51no—
848C23—51no—
849C23—51no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—202no—
862C23—401no—
863C23—401no—
864C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
865C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—401no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—102no—
875D4—102no—
876D4—201no—
877D4—201no—
878D4—201no—
879D4—201no—
880D4—202no—
881D4—202no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—201no—
885D4—201no—
886D4—202no—
887D4—401no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—51no—
898C2×C4—51no—
899C2×C4—51no—
900C2×C4—51no—
901C2×C4—51no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—202no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—401no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
937C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
938C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
939C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
940C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
941C8—201no—
942C8—201no—
943C8—201no—
944C8—201no—
945C5#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—51no—
959C22—51no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—162no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—802no—
977C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—52no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4—401no—
994C4—401no—
995C4—401no—
996C4—401no—
997C2—41no—
998C2—41no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—101no—
1002C2—101no—
1003C2—201no—
1004C2—201no—
1005C2—401no—
1006C2#1061748711yescharacteristic
1007C2D5⋊#42111yescharacteristic
1008C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#546C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618541C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#546AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17599
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617176C2semidirect
3. #10617161C2semidirect
4. #10604992C2semidirect
5. #10604991C2semidirect
6. #10604913C2semidirect
7. #10604912C2semidirect
8. #10604538C2semidirect
9. #10604537C2semidirect
10. #10604503C2semidirect
11. #10604502C2semidirect
12. #10604472C2semidirect
13. #10604469C2semidirect
14. #10604390C2semidirect
15. #10604389C2semidirect
16. C5×#546C4semidirect
17. #66168C4semidirect
19. D4×C22⋊D5C4semidirect
22. #66010C4semidirect
25. #65969C4semidirect
27. #65950C4semidirect
33. #65899C4semidirect
34. #65892C4semidirect
41. #65765C22semidirect
42. #65765C22semidirect
43. #65764C22semidirect
44. #65764C22semidirect
45. #65756C22semidirect
46. #65755C22semidirect
47. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
56. #65686C22semidirect
57. #65684C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64926C22semidirect
60. #64926C22semidirect
61. #64926C22semidirect
62. #64926C22semidirect
67. #64920C22semidirect
68. #64920C22semidirect
69. #64920C22semidirect
70. #64920C22semidirect
71. #64868C22semidirect
72. #64868C22semidirect
73. #64868C22semidirect
74. #64868C22semidirect
365. #546AGL(1,𝔽5)semidirect
945. C5#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185412
#106171762
#106171612
#106049922
#106049912
#106049132
#106049122
#106045382
#106045372
#106045032
#106045022
#106044722
#106044692
#106043902
#106043892
#175995