Finite Group Databasebeta

← #13030560

Subgroups — #13030560

Order 1280.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618788C211yesmaximal, characteristic
2#10617176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#553C411yescharacteristic, complemented
17#66043—21no—
18#66038—21no—
19#66029C411yescharacteristic, complemented
20#66025C2211yescharacteristic
21#65997—21no—
22#65988—21no—
23#65951—21no—
24#65943—21no—
25#65943C411yescharacteristic, complemented
26#65940C2211yescharacteristic
27D5×#121C2211yescharacteristic
28#65933C411yescharacteristic, complemented
29#65888C411yescharacteristic, complemented
30#65884—21no—
31#65884C411yescharacteristic, complemented
32#65882C2211yescharacteristic
33#65879—21no—
34C4×D4×D5C2211yescharacteristic
35#65866C411yescharacteristic, complemented
36#65858C2211yescharacteristic
37#65845C411yescharacteristic, complemented
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39#65780—21no—
40#65773—21no—
41#65765C2211yescharacteristic, complemented
42#65765C2211yescharacteristic, complemented
43#65764C2211yescharacteristic, complemented
44#65764C2211yescharacteristic, complemented
45#65756C2211yescharacteristic, complemented
46#65755C2211yescharacteristic, complemented
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49#65712—21no—
50#65704—21no—
51#65700—21no—
52#65700—21no—
53#65695—21no—
54#65692—21no—
55C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
56#65686C2211yescharacteristic, complemented
57#65684C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64920C2211yescharacteristic, complemented
60#64920C2211yescharacteristic, complemented
61#64920C2211yescharacteristic, complemented
62#64920C2211yescharacteristic, complemented
63#64869C2211yescharacteristic, complemented
64#64869C2211yescharacteristic, complemented
65#64869C2211yescharacteristic, complemented
66#64869C2211yescharacteristic, complemented
67#64868C2211yescharacteristic
68#64868C2211yescharacteristic
69#64868C2211yescharacteristic
70#64868C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic, complemented
72#64868C2211yescharacteristic, complemented
73#64868C2211yescharacteristic, complemented
74#64868C2211yescharacteristic, complemented
75#17599—51nomaximal, Sylow
76C2×#711C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D5—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D5D411yescharacteristic
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2×C411yescharacteristic
83C22×D20—21no—
84C22×D20C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×#704—21no—
92C22×#170—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×#700—21no—
99C2×D5⋊C8—21no—
100C5×#126—21no—
101C5×#125C2×C411yescharacteristic
102C5×#123—21no—
103C5×#121—21no—
104C5×#121C2×C411yescharacteristic
105C5×#121C2×C411yescharacteristic
106C4×C5×D4—21no—
107C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
108C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
109C5×#117C2×C411yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111#4086—21no—
112#4086C2×C411yescharacteristic
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4084C2311yescharacteristic
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5D411yescharacteristic
121#4076—21no—
122#4076C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129#4070—21no—
130#4070C2×C411yescharacteristic
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4043C2×C411yescharacteristic
134#4043C2311yescharacteristic
135#4042—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041C2×C411yescharacteristic
140#4041C2×C411yescharacteristic
141#4041C2×C411yescharacteristic
142#4041C2311yescharacteristic
143#4041C2311yescharacteristic
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4039—21no—
148#4039—21no—
149#4039C2×C411yescharacteristic
150#4039D411yescharacteristic
151#4038—21no—
152#4038C2×C411yescharacteristic
153D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
154D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
155#4035—21no—
156#4034C2×C411yescharacteristic
157#4033C2×C411yescharacteristic
158#4032—21no—
159#4032—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4029—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027D411yescharacteristic
175#4027D411yescharacteristic
176D5×C22⋊C4—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
179D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
180#4021—21no—
181#4021C2×C411yescharacteristic
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184C4×D20C2×C411yescharacteristic
185C4×D20C2×C411yescharacteristic
186#4018—21no—
187C42×D5C2311yescharacteristic
188C22⋊#170—21no—
189C22⋊#170—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4004—21no—
199#4003—21no—
200#4003—21no—
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4003C2311yescharacteristic
205#4002—21no—
206C4×#170—21no—
207#3519—51no—
208#2974—51no—
209#2319—51no—
210#1519—51no—
211#1519—51no—
212#1516—51no—
213#1516—51no—
214#1513—51no—
215#1513—51no—
216#1510—51no—
217#1510—51no—
218#1509—51no—
219#1505—51no—
220#1502—51no—
221#1500—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#711—81no—
251D4×D5—42no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—81no—
254D4×D5—81no—
255D4×D5—81no—
256#709—81no—
257#709—81no—
258#709—81no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—81no—
266C2×D20—81no—
267C2×D20—81no—
268C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
269C2×D20C22×C411yescharacteristic
270C2×D20C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—81no—
276C2×C4×D5—81no—
277C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2411yescharacteristic
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
288C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
289C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
290C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
291C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
292#704—81no—
293C2×#170—21no—
294C2×#170—21no—
295C2×#170—21no—
296C2×#170—21no—
297C2×#170—81no—
298C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
299C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
300C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
301C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
302C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
303#700—81no—
304D5⋊C8—81no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
310C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
311C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C5—21no—
319C42×C5C22×C411yescharacteristic
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685C22⋊C411yescharacteristic
338#685C22⋊C411yescharacteristic
339#685C22⋊C411yescharacteristic
340#685C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
344C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683C22⋊C411yescharacteristic
350#683C22⋊C411yescharacteristic
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
356#555—51no—
357#554—51no—
358#553—51no—
359#553—101no—
360#553AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
361#550—51no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366D42—51no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#532—51no—
372#529—51no—
373#525—51no—
374#525—51no—
375C2×#121—51no—
376C2×#121—51no—
377#518—101no—
378C2×C4×D4—51no—
379#436—101no—
380#435—101no—
381#435—101no—
382C8×D4—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#407—51no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389#390—101no—
390#389—101no—
391#388—101no—
392#388—101no—
393#381—51no—
394#381—51no—
395#380—51no—
396#380—51no—
397C4×C4⋊C4—51no—
398#376—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327—51no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5C22×D411yescharacteristic
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—42no—
452C5×D4—81no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—81no—
459C2×C4×C5—81no—
460C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
465C22⋊D5—22no—
466C22⋊D5—22no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—81no—
480C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—42no—
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—81no—
494D20—81no—
495D20—81no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—42no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510Dic10—41no—
511Dic10—81no—
512#170—41no—
513#170—41no—
514#170—41no—
515#170—41no—
516C2×#41—51no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—101no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C23×C4—51no—
526C23×C4—51no—
527C2×M16—101no—
528C2×M16—101no—
529C22×C8—101no—
530C22×C8—101no—
531C4⋊Q8—51no—
532#127—51no—
533#127—101no—
534#126—21no—
535#126—101no—
536#126—101no—
537#125—101no—
538#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
539#124—51no—
540#124—101no—
541#124—101no—
542#124—101no—
543#123—21no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555#121—21no—
556#121—51no—
557#121—51no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583C4×Q8—51no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—51no—
586C4×D4—51no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—51no—
591C4×D4—51no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
605#117—51no—
606#117—101no—
607#117—101no—
608#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612C2×C4⋊C4—101no—
613C2×C4⋊C4—101no—
614C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C42—51no—
626C2×C42—101no—
627C2×C42—101no—
628C4⋊C8—101no—
629C4⋊C8—101no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—51no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637C22⋊C8—101no—
638#97—101no—
639C4×C8—101no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—51no—
643#95—51no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—81no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—162no—
676C2×D5—162no—
677C2×D5#57611yescharacteristic
678C2×D5#57711yescharacteristic
679AGL(1,𝔽5)—81no—
680AGL(1,𝔽5)—81no—
681AGL(1,𝔽5)—81no—
682AGL(1,𝔽5)—81no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5#42112yes—
698C24—51no—
699C24—51no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702#41—401no—
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—101no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—51no—
711C2×D4—51no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—401no—
731C2×D4—401no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—401no—
761C22×C4—401no—
762C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764M16—401no—
765M16—401no—
766C2×C8—101no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—101no—
770C2×C8—401no—
771C2×C8—401no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—51no—
776C4⋊C4—51no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—202no—
786C4⋊C4—401no—
787C4⋊C4—401no—
788C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
789C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—51no—
797C22⋊C4—51no—
798C22⋊C4—51no—
799C22⋊C4—51no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—51no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—401no—
818C22⋊C4—401no—
819C22⋊C4—401no—
820C22⋊C4—401no—
821C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
822C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
823C42—21no—
824C42—51no—
825C42—51no—
826C42—51no—
827C42—101no—
828C42—101no—
829C42—202no—
830C42—401no—
831C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
832C2×C5—41no—
833C2×C5—41no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5#288311yescharacteristic
836C2×C5#289711yescharacteristic
837C2×C5C2×#42111yescharacteristic
838D5—21no—
839D5—21no—
840D5—41no—
841D5—41no—
842D5—81no—
843D5—81no—
844C23—21no—
845C23—51no—
846C23—51no—
847C23—51no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—401no—
861C23—401no—
862C23—401no—
863C23—401no—
864C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
865C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866Q8—201no—
867Q8—401no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—81no—
872D4—102no—
873D4—102no—
874D4—201no—
875D4—201no—
876D4—201no—
877D4—201no—
878D4—201no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—202no—
882D4—202no—
883D4—201no—
884D4—201no—
885D4—401no—
886D4—401no—
887D4—401no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—51no—
899C2×C4—51no—
900C2×C4—51no—
901C2×C4—51no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—202no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—401no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
937C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
938C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
939C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
940C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
941C8—201no—
942C8—201no—
943C8—201no—
944C8—201no—
945C5#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—51no—
956C22—51no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—201no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—802no—
976C22—802no—
977C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—52no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4—401no—
994C4—401no—
995C4—401no—
996C4—401no—
997C2—41no—
998C2—41no—
999C2—81no—
1000C2—101no—
1001C2—101no—
1002C2—201no—
1003C2—201no—
1004C2—401no—
1005C2—401no—
1006C2D5⋊#42111yescharacteristic
1007C2#1061753811yescharacteristic
1008C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#553C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618788C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#553AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17599
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617176C2semidirect
3. #10617161C2semidirect
4. #10604574C2semidirect
5. #10604573C2semidirect
6. #10604472C2semidirect
7. #10604471C2semidirect
8. #10604470C2semidirect
9. #10604469C2semidirect
10. #10604390C2semidirect
11. #10604389C2semidirect
12. #10604349C2semidirect
13. #10604348C2semidirect
14. #10604262C2semidirect
15. #10604260C2semidirect
16. C5×#553C4semidirect
19. #66029C4semidirect
25. #65943C4semidirect
28. #65933C4semidirect
29. #65888C4semidirect
31. #65884C4semidirect
35. #65866C4semidirect
37. #65845C4semidirect
41. #65765C22semidirect
42. #65765C22semidirect
43. #65764C22semidirect
44. #65764C22semidirect
45. #65756C22semidirect
46. #65755C22semidirect
47. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
56. #65686C22semidirect
57. #65684C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64920C22semidirect
60. #64920C22semidirect
61. #64920C22semidirect
62. #64920C22semidirect
63. #64869C22semidirect
64. #64869C22semidirect
65. #64869C22semidirect
66. #64869C22semidirect
71. #64868C22semidirect
72. #64868C22semidirect
73. #64868C22semidirect
74. #64868C22semidirect
360. #553AGL(1,𝔽5)semidirect
945. C5#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187882
#106171762
#106171612
#106045742
#106045732
#106044722
#106044712
#106044702
#106044692
#106043902
#106043892
#106043492
#106043482
#106042622
#106042602
#175995