Finite Group Databasebeta

← #13030566

Subgroups — #13030566

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618622C211yesmaximal, characteristic
2#10617176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#548C411yescharacteristic, complemented
17#66162C2211yescharacteristic
18#66158C411yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21#66014C2211yescharacteristic
22#66013—21no—
23#66011C411yescharacteristic, complemented
24#66003—21no—
25#65975C411yescharacteristic, complemented
26#65972—21no—
27#65970—21no—
28D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#65945C411yescharacteristic, complemented
30#65944—21no—
31#65940C2211yescharacteristic
32#65936—21no—
33#65915C411yescharacteristic, complemented
34#65912C2211yescharacteristic
35#65890—21no—
36#65880—21no—
37C4×D4×D5C2211yescharacteristic
38#65875C411yescharacteristic, complemented
39#65780—21no—
40#65773—21no—
41#65765C2211yescharacteristic
42#65765C2211yescharacteristic
43#65764C2211yescharacteristic
44#65764C2211yescharacteristic
45#65756C2211yescharacteristic
46#65755C2211yescharacteristic
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#4003C2211yescharacteristic
49#65712—21no—
50#65704—21no—
51#65700—21no—
52#65700—21no—
53#65695—21no—
54#65692—21no—
55C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
56#65686C2211yescharacteristic
57#65684C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64926C2211yescharacteristic
60#64926C2211yescharacteristic
61#64926C2211yescharacteristic
62#64926C2211yescharacteristic
63#64926C2211yescharacteristic
64#64926C2211yescharacteristic
65#64926C2211yescharacteristic
66#64926C2211yescharacteristic
67#64920C2211yescharacteristic
68#64920C2211yescharacteristic
69#64920C2211yescharacteristic
70#64920C2211yescharacteristic
71#64869C2211yescharacteristic
72#64869C2211yescharacteristic
73#64869C2211yescharacteristic
74#64869C2211yescharacteristic
75#17600—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×#711C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×#704—21no—
89C22×#170—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×#700—21no—
96C2×D5⋊C8—21no—
97C5×#124—21no—
98C5×#124C2×C411yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C5×#121—21no—
102C5×#121C2×C411yescharacteristic
103C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
104C4×C5×D4—21no—
105C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
106#4092—21no—
107#4092—21no—
108#4092—21no—
109#4092C2×C411yescharacteristic
110#4092C2×C411yescharacteristic
111#4092C2×C411yescharacteristic
112#4092C2311yescharacteristic
113#4092C2311yescharacteristic
114Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
115#4090—21no—
116#4090C2×C411yescharacteristic
117#4085—21no—
118#4084C2×C411yescharacteristic
119#4084C2311yescharacteristic
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124#4081—21no—
125#4081—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
128D4×Dic5D411yescharacteristic
129#4075—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
134C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
135C2×#685—21no—
136#4072C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
138#4070—21no—
139#4070C2×C411yescharacteristic
140#4070C2×C411yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143#4044—21no—
144#4043C2311yescharacteristic
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4040—21no—
148#4039D411yescharacteristic
149#4038C2×C411yescharacteristic
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
153#4035—21no—
154#4035—21no—
155#4035—21no—
156#4034C2×C411yescharacteristic
157#4033—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027D411yescharacteristic
168#4027D411yescharacteristic
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
171D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4023—21no—
179#4023—21no—
180#4022—21no—
181C4×D20C2×C411yescharacteristic
182#4018—21no—
183#4018—21no—
184C42×D5C2311yescharacteristic
185#4016C2×C411yescharacteristic
186C4×Dic10—21no—
187C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
188C22⋊#170—21no—
189C22⋊#170—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4004—21no—
199#4003—21no—
200#4003—21no—
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4003C2311yescharacteristic
205#4002—21no—
206C4×#170—21no—
207#3520—51no—
208#2974—51no—
209#2319—51no—
210#1520—51no—
211#1520—51no—
212#1516—51no—
213#1516—51no—
214#1513—51no—
215#1513—51no—
216#1511—51no—
217#1511—51no—
218#1509—51no—
219#1506—51no—
220#1503—51no—
221#1500—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C5×#41—81no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—81no—
231C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
232C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251Q8×D5—81no—
252#711—44no—
253#711—81no—
254D4×D5—42no—
255C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—81no—
259C2×C4×D5—81no—
260C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2411yescharacteristic
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
272C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
273C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
274C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
275C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
276#704—81no—
277C2×#170—21no—
278C2×#170—21no—
279C2×#170—21no—
280C2×#170—21no—
281C2×#170—81no—
282C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
283C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
284C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
285C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
286C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
287#700—81no—
288D5⋊C8—81no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C42×C5—21no—
300C42×C5C22×C411yescharacteristic
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685C22⋊C411yescharacteristic
317#685C22⋊C411yescharacteristic
318#685C22⋊C411yescharacteristic
319#685C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683C22⋊C411yescharacteristic
342#683C22⋊C411yescharacteristic
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350#556—51no—
351#554—101no—
352#552—51no—
353#552—51no—
354#551—101no—
355#551—101no—
356D4×Q8—51no—
357#548—51no—
358#548AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
359#547—51no—
360#547—51no—
361#546—101no—
362#542—101no—
363#539—101no—
364#539—101no—
365#533—51no—
366#529—51no—
367#525—51no—
368#525—51no—
369C2×C22⋊Q8—51no—
370C2×C22⋊Q8—51no—
371#520—101no—
372C2×C4×D4—51no—
373#436—101no—
374#435—101no—
375#435—101no—
376C8×D4—101no—
377#432—51no—
378#431—51no—
379#407—51no—
380#407—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383#390—101no—
384#389—101no—
385#388—101no—
386#388—101no—
387#381—51no—
388#381—51no—
389#380—51no—
390#380—51no—
391C4×C4⋊C4—51no—
392#376—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#328—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×D5C22×D411yescharacteristic
423C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
435C5×Q8—41no—
436C5×Q8—41no—
437C5×Q8—81no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—42no—
441C5×D4—81no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5—81no—
449C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
454C22⋊D5—22no—
455C22⋊D5—22no—
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—81no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—42no—
468C2×Dic5—81no—
469C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
474D20—41no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—81no—
487Dic10—42no—
488Dic10—41no—
489Dic10—81no—
490#170—41no—
491#170—41no—
492#170—41no—
493#170—41no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
497C22×Q8—51no—
498C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499C22×D4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C2×M16—101no—
503C2×M16—101no—
504C22×C8—101no—
505C22×C8—101no—
506C4⋊Q8—51no—
507C4⋊Q8—51no—
508C4⋊Q8—101no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#125—51no—
515#125—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#124—21no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—51no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—51no—
536C22⋊Q8—51no—
537C22⋊Q8—51no—
538C22⋊Q8—51no—
539C22⋊Q8—51no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556#120—101no—
557#120—101no—
558C4×Q8—51no—
559C4×Q8—51no—
560C4×Q8—101no—
561C4×Q8—101no—
562C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
580#117—51no—
581#117—51no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584#117—101no—
585#117—101no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C42—51no—
604C2×C42—101no—
605C2×C42—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608C22⋊C8—51no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615C22⋊C8—101no—
616#97—101no—
617C4×C8—101no—
618#95—51no—
619#95—51no—
620#95—51no—
621#95—51no—
622#95—101no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5#57711yescharacteristic
648C2×D5#57811yescharacteristic
649AGL(1,𝔽5)—81no—
650AGL(1,𝔽5)—81no—
651AGL(1,𝔽5)—81no—
652AGL(1,𝔽5)—81no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5#42112yes—
670C24—51no—
671C24—51no—
672#41—81no—
673#41—204no—
674#41—401no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—81no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—401no—
681C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
682C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
693C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—401no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720M16—401no—
721M16—401no—
722C2×C8—101no—
723C2×C8—101no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—401no—
727C2×C8—401no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—202no—
754C4⋊C4—401no—
755C4⋊C4—401no—
756C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
757C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—51no—
763C22⋊C4—51no—
764C22⋊C4—51no—
765C22⋊C4—51no—
766C22⋊C4—51no—
767C22⋊C4—51no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—401no—
782C22⋊C4—401no—
783C22⋊C4—401no—
784C22⋊C4—401no—
785C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
786C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
787C42—21no—
788C42—51no—
789C42—51no—
790C42—51no—
791C42—101no—
792C42—101no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—202no—
796C42—401no—
797C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C2×C5—41no—
799C2×C5—41no—
800C2×C5—81no—
801C2×C5#288311yescharacteristic
802C2×C5#289811yescharacteristic
803C2×C5C2×#42111yescharacteristic
804D5—21no—
805D5—21no—
806D5—41no—
807D5—41no—
808C23—21no—
809C23—51no—
810C23—51no—
811C23—51no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
821C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—81no—
825Q8—201no—
826Q8—202no—
827Q8—401no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—102no—
833D4—102no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—202no—
838D4—401no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—51no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—202no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
888C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
889C8—201no—
890C8—201no—
891C8—201no—
892C8—201no—
893C5#1760011yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—51no—
904C22—51no—
905C22—101no—
906C22—101no—
907C22—101no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—101no—
911C22—101no—
912C22—101no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—52no—
927C4—101no—
928C4—101no—
929C4—101no—
930C4—101no—
931C4—201no—
932C4—201no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—401no—
936C4—401no—
937C4—401no—
938C4—401no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—81no—
942C2—101no—
943C2—101no—
944C2—201no—
945C2—201no—
946C2#1061748711yescharacteristic
947C2D5⋊#42111yescharacteristic
948C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#548C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618622C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#548AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17600
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617176C2semidirect
3. #10617161C2semidirect
4. #10604992C2semidirect
5. #10604991C2semidirect
6. #10604958C2semidirect
7. #10604957C2semidirect
8. #10604538C2semidirect
9. #10604537C2semidirect
10. #10604504C2semidirect
11. #10604501C2semidirect
12. #10604471C2semidirect
13. #10604470C2semidirect
14. #10604425C2semidirect
15. #10604424C2semidirect
16. C5×#548C4semidirect
18. #66158C4semidirect
19. Q8×C22⋊D5C4semidirect
23. #66011C4semidirect
25. #65975C4semidirect
29. #65945C4semidirect
33. #65915C4semidirect
38. #65875C4semidirect
358. #548AGL(1,𝔽5)semidirect
893. C5#17600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186222
#106171762
#106171612
#106049922
#106049912
#106049582
#106049572
#106045382
#106045372
#106045042
#106045012
#106044712
#106044702
#106044252
#106044242
#176005