Finite Group Databasebeta

← #13030569

Subgroups — #13030569

Order 1280.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618894C211yesmaximal, characteristic
2#10617210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604540C211yesmaximal, characteristic
7#10604539C211yesmaximal, characteristic
8#10604538C211yesmaximal, characteristic
9#10604537C211yesmaximal, characteristic
10#10604429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604395C211yesmaximal, characteristic
15#10604392C211yesmaximal, characteristic
16C5×#556C411yescharacteristic, complemented
17#66062C2211yescharacteristic
18#66055C411yescharacteristic, complemented
19#66042—21no—
20#66042—21no—
21#66035—21no—
22#66035—21no—
23#66014C2211yescharacteristic
24#66014C2211yescharacteristic
25#66005C411yescharacteristic, complemented
26#66005C411yescharacteristic, complemented
27#65966—21no—
28#65959—21no—
29#65912C2211yescharacteristic
30#65912C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
32#65903C411yescharacteristic, complemented
33#65903C411yescharacteristic, complemented
34#65901C411yescharacteristic, complemented
35#65891C2211yescharacteristic
36D4×Dic10C411yescharacteristic, complemented
37#65863—21no—
38#65850—21no—
39(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
40#65788—21no—
41#65712—21no—
42#65711—21no—
43#65711—21no—
44#65707—21no—
45#65707—21no—
46#65703—21no—
47#65690C2211yescharacteristic
48#65690C2211yescharacteristic
49#65689C2211yescharacteristic
50#65689C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
52#65686C2211yescharacteristic
53#65684C2211yescharacteristic
54#65684C2211yescharacteristic
55#65683C2211yescharacteristic
56#65680C2211yescharacteristic
57#65678C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64926C2211yescharacteristic
60#64926C2211yescharacteristic
61#64926C2211yescharacteristic
62#64926C2211yescharacteristic
63#64926C2211yescharacteristic
64#64926C2211yescharacteristic
65#64926C2211yescharacteristic
66#64926C2211yescharacteristic
67#64920C2211yescharacteristic
68#64920C2211yescharacteristic
69#64920C2211yescharacteristic
70#64920C2211yescharacteristic
71#64869C2211yescharacteristic
72#64869C2211yescharacteristic
73#64869C2211yescharacteristic
74#64869C2211yescharacteristic
75#17601—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5D411yescharacteristic
77C22×Dic10—21no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
83C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C5×#126—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#124C2×C411yescharacteristic
87C5×#124C2×C411yescharacteristic
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
90C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
91C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
92C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
93C5×#117—21no—
94#4092C2311yescharacteristic
95#4092C2311yescharacteristic
96Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic5D411yescharacteristic
101#4090—21no—
102#4090C2×C411yescharacteristic
103#4090C2×C411yescharacteristic
104#4084C2311yescharacteristic
105#4082C2×C411yescharacteristic
106D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D5—21no—
109#4072—21no—
110#4070—21no—
111#4043—21no—
112#4043C2311yescharacteristic
113#4042—21no—
114#4042—21no—
115#4038—21no—
116D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
117D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
118D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
119#4036—21no—
120#4036—21no—
121#4036—21no—
122#4036—21no—
123#4036C2×C411yescharacteristic
124#4035—21no—
125#4035—21no—
126#4035—21no—
127#4035—21no—
128#4035—21no—
129#4035—21no—
130#4034—21no—
131#4034—21no—
132#4034C2×C411yescharacteristic
133#4034C2×C411yescharacteristic
134#4033—21no—
135#4033—21no—
136#4033—21no—
137#4033D411yescharacteristic
138#4033D411yescharacteristic
139#4033D411yescharacteristic
140#4029—21no—
141#4029—21no—
142#4029—21no—
143#4027—21no—
144#4027—21no—
145#4025—21no—
146#4025—21no—
147#4025—21no—
148#4025—21no—
149#4025—21no—
150#4025—21no—
151#4025—21no—
152#4024—21no—
153#4024—21no—
154#4024—21no—
155#4024—21no—
156#4023—21no—
157#4023—21no—
158#4023—21no—
159#4023—21no—
160#4018—21no—
161#4018—21no—
162C42×D5C2311yescharacteristic
163C42×D5C2311yescharacteristic
164C42×D5C2311yescharacteristic
165#4016—21no—
166#4016—21no—
167#4016C2×C411yescharacteristic
168#4016C2×C411yescharacteristic
169#4015C2×C411yescharacteristic
170C4×Dic10—21no—
171C4×Dic10—21no—
172C4×Dic10—21no—
173C4×Dic10—21no—
174C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
181(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
182(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
191#4004—21no—
192#4004—21no—
193#4004—21no—
194#4004—21no—
195#4003C2311yescharacteristic
196#4003C2311yescharacteristic
197#4003C2311yescharacteristic
198#4003C2311yescharacteristic
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3523—51no—
208#2984—51no—
209#2320—51no—
210#1521—51no—
211#1521—51no—
212#1518—51no—
213#1518—51no—
214#1515—51no—
215#1515—51no—
216#1512—51no—
217#1512—51no—
218#1509—51no—
219#1506—51no—
220#1503—51no—
221#1500—51no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
229C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234Q8×D5—42no—
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2411yescharacteristic
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—44no—
246C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
248C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
249C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
250C2×#170—21no—
251C2×#170—21no—
252C2×#170—21no—
253C2×#170—21no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
255C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
256C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
257C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
258C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5C22×C411yescharacteristic
275C42×C5C22×C411yescharacteristic
276C42×C5C22×C411yescharacteristic
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683C22⋊C411yescharacteristic
315#683C22⋊C411yescharacteristic
316#683C22⋊C411yescharacteristic
317#683C22⋊C411yescharacteristic
318#683C22⋊C411yescharacteristic
319#683C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336#557—51no—
337#557—51no—
338#557—51no—
339#557—51no—
340#556—51no—
341#556—51no—
342#556AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
343#552—101no—
344#552—101no—
345#552—101no—
346D4×Q8—51no—
347D4×Q8—101no—
348#541—101no—
349#541—101no—
350#541—101no—
351#533—51no—
352#533—51no—
353#533—51no—
354#529—51no—
355#529—51no—
356#529—51no—
357#519—101no—
358C2×C4×Q8—51no—
359#446—101no—
360#446—101no—
361#446—101no—
362C8×Q8—101no—
363#432—51no—
364#432—51no—
365#432—51no—
366#431—51no—
367#431—51no—
368#431—51no—
369#391—101no—
370#389—101no—
371#387—101no—
372#387—101no—
373#383—51no—
374#383—51no—
375#382—51no—
376#382—51no—
377C4×C4⋊C4—51no—
378#376—51no—
379#328—51no—
380#328—51no—
381#328—51no—
382#328—51no—
383#328—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395C23×C5—21no—
396C22×D5C22×D411yescharacteristic
397C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×Q8—41no—
412C5×D4—41no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—41no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
439C4×D5—21no—
440C4×D5—21no—
441C4×D5—21no—
442C4×D5—21no—
443C4×D5—21no—
444C4×D5—21no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449Dic10—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10—41no—
452Dic10—42no—
453Dic10—42no—
454Dic10—42no—
455Dic10—41no—
456#170—41no—
457#170—41no—
458#170—41no—
459#170—41no—
460C22×Q8—51no—
461C22×Q8—101no—
462C4⋊Q8—51no—
463C4⋊Q8—51no—
464C4⋊Q8—51no—
465C4⋊Q8—51no—
466C4⋊Q8—51no—
467C4⋊Q8—101no—
468C4⋊Q8—101no—
469C4⋊Q8—101no—
470C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—101no—
474#126—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#125—51no—
481#125—51no—
482#125—51no—
483#125—101no—
484#125—101no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#124—51no—
496#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
497#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—51no—
503C22⋊Q8—51no—
504C22⋊Q8—51no—
505C22⋊Q8—101no—
506C22⋊Q8—101no—
507C22⋊Q8—101no—
508C22⋊Q8—101no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513#121—51no—
514C4×Q8—51no—
515C4×Q8—51no—
516C4×Q8—51no—
517C4×Q8—51no—
518C4×Q8—51no—
519C4×Q8—51no—
520C4×Q8—51no—
521C4×Q8—51no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×Q8—101no—
529C4×Q8—101no—
530C4×Q8—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
536C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
538C4×D4—51no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
544#117—21no—
545#117—101no—
546#117—101no—
547#117—101no—
548#117—101no—
549#117—101no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553C2×C4⋊C4—51no—
554C2×C4⋊C4—51no—
555C2×C4⋊C4—51no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—101no—
563C2×C42—101no—
564C4⋊C8—101no—
565C4⋊C8—101no—
566C4⋊C8—101no—
567C4⋊C8—101no—
568C4⋊C8—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C22⋊C8—51no—
571C22⋊C8—51no—
572C22⋊C8—51no—
573C22⋊C8—51no—
574#97—101no—
575#97—101no—
576#97—101no—
577C4×C8—101no—
578C4×C8—101no—
579C4×C8—101no—
580#95—51no—
581#95—51no—
582#95—51no—
583#95—51no—
584#95—101no—
585#95—101no—
586#95—101no—
587#95—101no—
588#95—101no—
589#95—101no—
590#95—101no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5#57711yescharacteristic
598C2×D5#57811yescharacteristic
599AGL(1,𝔽5)—81no—
600AGL(1,𝔽5)—81no—
601AGL(1,𝔽5)—81no—
602AGL(1,𝔽5)—81no—
603C4×C5—21no—
604C4×C5—21no—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—41no—
613Dic5—21no—
614Dic5—21no—
615Dic5—21no—
616Dic5—21no—
617Dic5—21no—
618Dic5—21no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5#42112yes—
624C2×Q8—51no—
625C2×Q8—51no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8—51no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—202no—
633C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
636C2×D4—101no—
637C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—51no—
663C4⋊C4—51no—
664C4⋊C4—51no—
665C4⋊C4—51no—
666C4⋊C4—51no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—51no—
669C4⋊C4—51no—
670C4⋊C4—51no—
671C4⋊C4—51no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—202no—
696C4⋊C4—401no—
697C4⋊C4—401no—
698C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—51no—
718C42—51no—
719C42—51no—
720C42—51no—
721C42—51no—
722C42—51no—
723C42—51no—
724C42—51no—
725C42—51no—
726C42—101no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42—101no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C42—202no—
734C42—401no—
735C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C2×C5—81no—
739C2×C5#288411yescharacteristic
740C2×C5#289811yescharacteristic
741C2×C5C2×#42111yescharacteristic
742D5—21no—
743D5—21no—
744C23—21no—
745C23—51no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—102no—
750Q8—102no—
751Q8—201no—
752Q8—201no—
753Q8—202no—
754Q8—202no—
755Q8—202no—
756D4—41no—
757D4—201no—
758D4—201no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—51no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
805C8—201no—
806C8—201no—
807C8—201no—
808C8—201no—
809C5#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—51no—
814C22—51no—
815C22—101no—
816C22—101no—
817C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—52no—
829C4—101no—
830C4—101no—
831C4—101no—
832C4—101no—
833C4—101no—
834C4—101no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—201no—
839C4—401no—
840C4—401no—
841C4—401no—
842C4—401no—
843C2—81no—
844C2—101no—
845C2—101no—
846C2D5⋊#42111yescharacteristic
847C2#1061753911yescharacteristic
848C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#556C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#4084C23
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#556AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17601
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617210C2semidirect
3. #10617201C2semidirect
4. #10604632C2semidirect
5. #10604629C2semidirect
10. #10604429C2semidirect
11. #10604428C2semidirect
12. #10604425C2semidirect
13. #10604424C2semidirect
16. C5×#556C4semidirect
18. #66055C4semidirect
25. #66005C4semidirect
26. #66005C4semidirect
32. #65903C4semidirect
33. #65903C4semidirect
34. #65901C4semidirect
36. D4×Dic10C4semidirect
342. #556AGL(1,𝔽5)semidirect
809. C5#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188942
#106172102
#106172012
#106046322
#106046292
#106045402
#106045392
#106045382
#106045372
#106044292
#106044282
#106044252
#106044242
#106043952
#106043922
#176015