Finite Group Databasebeta

← #13030575

Subgroups — #13030575

Order 1280.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618837C211yesmaximal, characteristic
2#10617210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604389C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#554C411yescharacteristic, complemented
17#66059C2211yescharacteristic
18#66056C411yescharacteristic, complemented
19#66025C2211yescharacteristic
20#66025C2211yescharacteristic
21#66024C411yescharacteristic, complemented
22#66024C411yescharacteristic, complemented
23#65977—21no—
24#65974—21no—
25#65974—21no—
26#65967—21no—
27#65965—21no—
28#65965—21no—
29#65919C411yescharacteristic, complemented
30C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
31#65893C411yescharacteristic, complemented
32#65893C411yescharacteristic, complemented
33#65891C2211yescharacteristic
34#65887C411yescharacteristic, complemented
35#65882C2211yescharacteristic
36#65882C2211yescharacteristic
37#65841—21no—
38#65838—21no—
39(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
40#65788—21no—
41#65712—21no—
42#65711—21no—
43#65711—21no—
44#65707—21no—
45#65707—21no—
46#65703—21no—
47#65690C2211yescharacteristic
48#65690C2211yescharacteristic
49#65689C2211yescharacteristic
50#65689C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
52#65686C2211yescharacteristic
53#65684C2211yescharacteristic
54#65684C2211yescharacteristic
55#65683C2211yescharacteristic
56#65680C2211yescharacteristic
57#65678C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64920C2211yescharacteristic
60#64920C2211yescharacteristic
61#64920C2211yescharacteristic
62#64920C2211yescharacteristic
63#64869C2211yescharacteristic
64#64869C2211yescharacteristic
65#64869C2211yescharacteristic
66#64869C2211yescharacteristic
67#64868C2211yescharacteristic
68#64868C2211yescharacteristic
69#64868C2211yescharacteristic
70#64868C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic
72#64868C2211yescharacteristic
73#64868C2211yescharacteristic
74#64868C2211yescharacteristic
75#17602—51nomaximal, Sylow
76C2×#713—21no—
77C2×Q8×D5D411yescharacteristic
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C5×#125C2×C411yescharacteristic
88C5×#125C2×C411yescharacteristic
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
93C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
95C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97#4093—21no—
98#4093—21no—
99Q8×Dic5D411yescharacteristic
100#4090—21no—
101#4090—21no—
102#4086C2×C411yescharacteristic
103#4086C2×C411yescharacteristic
104#4084C2311yescharacteristic
105#4082C2×C411yescharacteristic
106#4076—21no—
107#4075—21no—
108#4075—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114#4072—21no—
115#4044—21no—
116#4044—21no—
117#4043—21no—
118#4043—21no—
119#4043C2311yescharacteristic
120#4042—21no—
121#4042—21no—
122#4042—21no—
123#4042—21no—
124#4041—21no—
125#4041C2311yescharacteristic
126#4041C2311yescharacteristic
127#4040—21no—
128#4040—21no—
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4039—21no—
132#4039—21no—
133#4039—21no—
134#4039—21no—
135#4039C2×C411yescharacteristic
136#4039C2×C411yescharacteristic
137#4039C2×C411yescharacteristic
138#4039C2×C411yescharacteristic
139#4038—21no—
140#4038—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
144D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
145D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
146#4036C2×C411yescharacteristic
147#4034—21no—
148#4034C2×C411yescharacteristic
149#4034C2×C411yescharacteristic
150#4033—21no—
151#4033C2×C411yescharacteristic
152#4033C2×C411yescharacteristic
153#4033D411yescharacteristic
154#4033D411yescharacteristic
155#4033D411yescharacteristic
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4025—21no—
168#4021C2×C411yescharacteristic
169#4021C2×C411yescharacteristic
170#4020C2×C411yescharacteristic
171C4×D20C2×C411yescharacteristic
172C4×D20C2×C411yescharacteristic
173C42×D5C2311yescharacteristic
174C42×D5C2311yescharacteristic
175C42×D5C2311yescharacteristic
176C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
181(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
182(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
191#4004—21no—
192#4004—21no—
193#4004—21no—
194#4004—21no—
195#4003C2311yescharacteristic
196#4003C2311yescharacteristic
197#4003C2311yescharacteristic
198#4003C2311yescharacteristic
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3522—51no—
208#2984—51no—
209#2320—51no—
210#1521—51no—
211#1521—51no—
212#1517—51no—
213#1517—51no—
214#1514—51no—
215#1514—51no—
216#1512—51no—
217#1512—51no—
218#1509—51no—
219#1505—51no—
220#1502—51no—
221#1500—51no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237#713—81no—
238#713—81no—
239Q8×D5—42no—
240#709—44no—
241#709—81no—
242#709—81no—
243#709—81no—
244#709—81no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20C22×C411yescharacteristic
250C2×D20C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2411yescharacteristic
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
275C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
276C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
277C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
278C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C42×C5C22×C411yescharacteristic
294C42×C5C22×C411yescharacteristic
295C42×C5C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328#683C22⋊C411yescharacteristic
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342#559—51no—
343#559—51no—
344#559—51no—
345Q82—51no—
346#554—51no—
347#554—51no—
348#554AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
349#550—51no—
350#548—101no—
351#547—101no—
352#547—101no—
353#547—101no—
354#542—101no—
355#542—101no—
356#542—101no—
357#532—51no—
358#532—51no—
359#532—51no—
360#529—51no—
361#529—51no—
362#529—51no—
363#520—101no—
364C2×C4×Q8—51no—
365#446—101no—
366#446—101no—
367#446—101no—
368C8×Q8—101no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#432—51no—
372#431—51no—
373#431—51no—
374#431—51no—
375#391—101no—
376#389—101no—
377#387—101no—
378#387—101no—
379#383—51no—
380#383—51no—
381#382—51no—
382#382—51no—
383C4×C4⋊C4—51no—
384#376—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#327—51no—
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401C23×C5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5C22×D411yescharacteristic
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—81no—
419C5×D4—41no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—42no—
424C2×C4×C5—81no—
425C2×C4×C5—81no—
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—42no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
448D20—41no—
449D20—41no—
450D20—42no—
451D20—41no—
452D20—41no—
453D20—41no—
454D20—41no—
455D20—81no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—21no—
459C4×D5—21no—
460C4×D5—21no—
461C4×D5—21no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—42no—
468C4×D5—81no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476Dic10—81no—
477Dic10—81no—
478#170—41no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481#170—41no—
482C2×#41—101no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—101no—
486C22×Q8—51no—
487C4⋊Q8—51no—
488C4⋊Q8—51no—
489C4⋊Q8—101no—
490C4⋊Q8—101no—
491C4⋊Q8—101no—
492C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
493#127—51no—
494#127—51no—
495#127—51no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#125—51no—
500#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
501#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
502#124—51no—
503#124—51no—
504#124—51no—
505#124—101no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530#121—51no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539C4×Q8—51no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—101no—
550C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C4×D4—51no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C42—51no—
582C2×C42—51no—
583C2×C42—51no—
584C2×C42—101no—
585C2×C42—101no—
586C4⋊C8—101no—
587C4⋊C8—101no—
588C4⋊C8—101no—
589C4⋊C8—101no—
590C4⋊C8—101no—
591C4⋊C8—101no—
592C22⋊C8—51no—
593C22⋊C8—51no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596#97—101no—
597#97—101no—
598#97—101no—
599C4×C8—101no—
600C4×C8—101no—
601C4×C8—101no—
602#95—51no—
603#95—51no—
604#95—51no—
605#95—51no—
606#95—101no—
607#95—101no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5#57611yescharacteristic
626C2×D5#57711yescharacteristic
627AGL(1,𝔽5)—81no—
628AGL(1,𝔽5)—81no—
629AGL(1,𝔽5)—81no—
630AGL(1,𝔽5)—81no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—21no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5#42112yes—
650#41—204no—
651#41—401no—
652#41—401no—
653#41—401no—
654#41—401no—
655#41—401no—
656#41—401no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—51no—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8—51no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—202no—
665C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—401no—
727C4⋊C4—401no—
728C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—202no—
766C42—401no—
767C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C5—81no—
771C2×C5#288411yescharacteristic
772C2×C5#289711yescharacteristic
773C2×C5C2×#42111yescharacteristic
774D5—21no—
775D5—21no—
776D5—81no—
777D5—81no—
778C23—21no—
779C23—51no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782Q8—41no—
783Q8—81no—
784Q8—102no—
785Q8—102no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—401no—
789Q8—401no—
790D4—41no—
791D4—201no—
792D4—201no—
793D4—202no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—401no—
803D4—401no—
804D4—401no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—401no—
845C2×C4—401no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4—401no—
848C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
849C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C8—201no—
856C8—201no—
857C8—201no—
858C8—201no—
859C5#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—51no—
864C22—51no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—52no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—101no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—401no—
894C4—401no—
895C4—401no—
896C4—401no—
897C2—81no—
898C2—101no—
899C2—101no—
900C2—401no—
901C2—401no—
902C2#1061751411yescharacteristic
903C2D5⋊#42111yescharacteristic
904C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#554C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618837C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#554AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17602
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617210C2semidirect
3. #10617201C2semidirect
4. #10604630C2semidirect
5. #10604627C2semidirect
6. #10604576C2semidirect
7. #10604575C2semidirect
8. #10604574C2semidirect
9. #10604573C2semidirect
10. #10604395C2semidirect
11. #10604394C2semidirect
12. #10604393C2semidirect
13. #10604392C2semidirect
14. #10604390C2semidirect
15. #10604389C2semidirect
16. C5×#554C4semidirect
18. #66056C4semidirect
21. #66024C4semidirect
22. #66024C4semidirect
29. #65919C4semidirect
31. #65893C4semidirect
32. #65893C4semidirect
34. #65887C4semidirect
348. #554AGL(1,𝔽5)semidirect
859. C5#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188372
#106172102
#106172012
#106046302
#106046272
#106045762
#106045752
#106045742
#106045732
#106043952
#106043942
#106043932
#106043922
#106043902
#106043892
#176025