Finite Group Databasebeta

← #13030578

Subgroups — #13030578

Order 1280.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618956C211yesmaximal, characteristic
2#10617210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604389C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#559C411yescharacteristic, complemented
17#66052C411yescharacteristic, complemented
18#66050C2211yescharacteristic
19#66016—21no—
20#66015C411yescharacteristic, complemented
21#66015C411yescharacteristic, complemented
22#66014C2211yescharacteristic
23#66014C2211yescharacteristic
24#66011—21no—
25#65996—21no—
26#65996—21no—
27#65989—21no—
28#65989—21no—
29#65914C2211yescharacteristic
30#65913C411yescharacteristic, complemented
31C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
32Q8×Dic10C411yescharacteristic, complemented
33#65885—21no—
34#65882C2211yescharacteristic
35#65882C2211yescharacteristic
36#65880—21no—
37#65873C411yescharacteristic, complemented
38#65873C411yescharacteristic, complemented
39(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
40#65788—21no—
41#65712—21no—
42#65711—21no—
43#65711—21no—
44#65707—21no—
45#65707—21no—
46#65703—21no—
47#65690C2211yescharacteristic
48#65690C2211yescharacteristic
49#65689C2211yescharacteristic
50#65689C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
52#65686C2211yescharacteristic
53#65684C2211yescharacteristic
54#65684C2211yescharacteristic
55#65683C2211yescharacteristic
56#65680C2211yescharacteristic
57#65678C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64926C2211yescharacteristic
60#64926C2211yescharacteristic
61#64926C2211yescharacteristic
62#64926C2211yescharacteristic
63#64920C2211yescharacteristic
64#64920C2211yescharacteristic
65#64920C2211yescharacteristic
66#64920C2211yescharacteristic
67#64920C2211yescharacteristic
68#64920C2211yescharacteristic
69#64920C2211yescharacteristic
70#64920C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic
72#64868C2211yescharacteristic
73#64868C2211yescharacteristic
74#64868C2211yescharacteristic
75#17602—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5D411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C5×#127C2×C411yescharacteristic
87C5×#124—21no—
88C5×#124C2×C411yescharacteristic
89C5×#124C2×C411yescharacteristic
90C5×#123—21no—
91C5×#123—21no—
92C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
93C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
96C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
97#4093C2×C411yescharacteristic
98#4092—21no—
99#4092C2311yescharacteristic
100Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic5D411yescharacteristic
103#4086C2×C411yescharacteristic
104#4086C2×C411yescharacteristic
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4084—21no—
108#4084—21no—
109#4084C2311yescharacteristic
110#4084C2311yescharacteristic
111#4082—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119#4070—21no—
120#4070—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123#4044—21no—
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4041C2311yescharacteristic
127#4040—21no—
128D5×C4⋊C4—21no—
129D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
130D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
131D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
132#4036C2×C411yescharacteristic
133#4034—21no—
134#4034—21no—
135#4034C2×C411yescharacteristic
136#4034C2×C411yescharacteristic
137#4033D411yescharacteristic
138#4033D411yescharacteristic
139#4033D411yescharacteristic
140#4032—21no—
141#4032—21no—
142#4031—21no—
143#4031—21no—
144#4031—21no—
145#4031—21no—
146#4030—21no—
147#4030—21no—
148#4029—21no—
149#4029—21no—
150#4029—21no—
151#4029—21no—
152#4027—21no—
153#4027—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4025—21no—
157#4025—21no—
158#4024—21no—
159#4024—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4023—21no—
163#4023—21no—
164C4×D20—21no—
165C4×D20C2×C411yescharacteristic
166C4×D20C2×C411yescharacteristic
167C4×D20C2×C411yescharacteristic
168#4018—21no—
169C42×D5C2311yescharacteristic
170C42×D5C2311yescharacteristic
171C42×D5C2311yescharacteristic
172#4016C2×C411yescharacteristic
173#4016C2×C411yescharacteristic
174#4015—21no—
175#4015C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
181(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
182(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
191#4004—21no—
192#4004—21no—
193#4004—21no—
194#4004—21no—
195#4003C2311yescharacteristic
196#4003C2311yescharacteristic
197#4003C2311yescharacteristic
198#4003C2311yescharacteristic
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3522—51no—
208#2984—51no—
209#2320—51no—
210#1521—51no—
211#1521—51no—
212#1517—51no—
213#1517—51no—
214#1514—51no—
215#1514—51no—
216#1512—51no—
217#1512—51no—
218#1509—51no—
219#1505—51no—
220#1502—51no—
221#1500—51no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
231C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244Q8×D5—42no—
245#711—44no—
246#711—81no—
247#711—81no—
248#709—81no—
249#709—81no—
250#709—81no—
251#709—81no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2411yescharacteristic
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
275C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
276C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
277C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
278C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C42×C5—21no—
291C42×C5C22×C411yescharacteristic
292C42×C5C22×C411yescharacteristic
293C42×C5C22×C411yescharacteristic
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328#683C22⋊C411yescharacteristic
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342#559—51no—
343#559—51no—
344#559AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
345Q82—51no—
346#554—51no—
347#554—51no—
348#554—51no—
349#550—51no—
350#548—101no—
351#547—101no—
352#547—101no—
353#547—101no—
354#542—101no—
355#542—101no—
356#542—101no—
357#532—51no—
358#532—51no—
359#532—51no—
360#529—51no—
361#529—51no—
362#529—51no—
363#520—101no—
364C2×C4×Q8—51no—
365#446—101no—
366#446—101no—
367#446—101no—
368C8×Q8—101no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#432—51no—
372#431—51no—
373#431—51no—
374#431—51no—
375#391—101no—
376#389—101no—
377#387—101no—
378#387—101no—
379#383—51no—
380#383—51no—
381#382—51no—
382#382—51no—
383C4×C4⋊C4—51no—
384#376—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#327—51no—
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5C22×D411yescharacteristic
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—42no—
422C5×D4—81no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—81no—
426C2×C4×C5—81no—
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—41no—
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—81no—
448C2×Dic5—81no—
449C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459C4×D5—21no—
460C4×D5—21no—
461C4×D5—21no—
462C4×D5—21no—
463C4×D5—21no—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—42no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—41no—
475Dic10—81no—
476Dic10—81no—
477Dic10—81no—
478#170—41no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481#170—41no—
482C2×#41—101no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—101no—
486C22×Q8—51no—
487C4⋊Q8—51no—
488C4⋊Q8—51no—
489C4⋊Q8—51no—
490C4⋊Q8—101no—
491C4⋊Q8—101no—
492C4⋊Q8—101no—
493#127—51no—
494#127—51no—
495#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#125—51no—
500#125—51no—
501#125—51no—
502#124—21no—
503#124—51no—
504#124—101no—
505#124—101no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
510#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520C22⋊Q8—51no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530#121—51no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539C4×Q8—51no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—101no—
549C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C4×D4—21no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C42—51no—
582C2×C42—51no—
583C2×C42—51no—
584C2×C42—101no—
585C2×C42—101no—
586C4⋊C8—101no—
587C4⋊C8—101no—
588C4⋊C8—101no—
589C4⋊C8—101no—
590C4⋊C8—101no—
591C4⋊C8—101no—
592C22⋊C8—51no—
593C22⋊C8—51no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596#97—101no—
597#97—101no—
598#97—101no—
599C4×C8—101no—
600C4×C8—101no—
601C4×C8—101no—
602#95—51no—
603#95—51no—
604#95—51no—
605#95—51no—
606#95—101no—
607#95—101no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5#57611yescharacteristic
626C2×D5#57711yescharacteristic
627AGL(1,𝔽5)—81no—
628AGL(1,𝔽5)—81no—
629AGL(1,𝔽5)—81no—
630AGL(1,𝔽5)—81no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5#42112yes—
650#41—204no—
651#41—401no—
652#41—401no—
653#41—401no—
654#41—401no—
655#41—401no—
656#41—401no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—51no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—202no—
664C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
665C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
677C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—51no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—401no—
729C4⋊C4—401no—
730C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C42—21no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—202no—
766C42—401no—
767C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C5—81no—
771C2×C5—81no—
772C2×C5#288411yescharacteristic
773C2×C5#289711yescharacteristic
774C2×C5C2×#42111yescharacteristic
775D5—21no—
776D5—21no—
777D5—81no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—51no—
781C23—101no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—102no—
785Q8—102no—
786Q8—201no—
787Q8—401no—
788Q8—401no—
789Q8—401no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—202no—
798D4—202no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—201no—
803D4—401no—
804D4—401no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—401no—
845C2×C4—401no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4—401no—
848C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
849C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C8—201no—
856C8—201no—
857C8—201no—
858C8—201no—
859C5#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—51no—
867C22—51no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—52no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—201no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—401no—
894C4—401no—
895C4—401no—
896C4—401no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—101no—
900C2—101no—
901C2—401no—
902C2D5⋊#42111yescharacteristic
903C2#1061753911yescharacteristic
904C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#559C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618956C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#559AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17602
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617210C2semidirect
3. #10617201C2semidirect
4. #10604596C2semidirect
5. #10604595C2semidirect
6. #10604540C2semidirect
7. #10604539C2semidirect
8. #10604538C2semidirect
9. #10604537C2semidirect
10. #10604430C2semidirect
11. #10604427C2semidirect
12. #10604394C2semidirect
13. #10604393C2semidirect
14. #10604390C2semidirect
15. #10604389C2semidirect
16. C5×#559C4semidirect
17. #66052C4semidirect
20. #66015C4semidirect
21. #66015C4semidirect
30. #65913C4semidirect
32. Q8×Dic10C4semidirect
37. #65873C4semidirect
38. #65873C4semidirect
344. #559AGL(1,𝔽5)semidirect
859. C5#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189562
#106172102
#106172012
#106045962
#106045952
#106045402
#106045392
#106045382
#106045372
#106044302
#106044272
#106043942
#106043932
#106043902
#106043892
#176025