Subgroups — #13030584

Order 1280.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10604992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10604503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10604498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10604472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10604469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10604468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₅⋊#327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10604260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#64868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
19	C₂×#4131	—	2	1	no	—
20	C₅×#537	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#66164	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65967	—	2	1	no	—
24	#65964	—	2	1	no	—
25	#65963	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#65963	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#65961	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65961	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65944	—	2	1	no	—
30	#65944	—	2	1	no	—
31	#65943	—	2	1	no	—
32	#65943	—	2	1	no	—
33	#65943	—	2	1	no	—
34	#65941	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65941	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65933	—	2	1	no	—
39	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65838	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	#65787	—	2	1	no	—
43	#65779	—	2	1	no	—
44	#65779	—	2	1	no	—
45	#65775	—	2	1	no	—
46	#65775	—	2	1	no	—
47	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#4003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#4003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#64926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#64926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#64926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#64926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#64920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#64920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#64920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#64920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#64868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#64868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#64868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#64868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#64868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#64868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#64868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#64868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17603	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
77	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
78	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4149	—	4	4	no	—
81	D₅×#41	—	4	4	no	—
82	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#713	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#709	—	2	1	no	—
99	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
112	C₂×#704	—	2	1	no	—
113	C₂×#704	—	2	1	no	—
114	C₂²×#170	—	2	1	no	—
115	C₂²×#170	—	2	1	no	—
116	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
117	#4131	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
120	C₂×#700	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅×#121	—	2	1	no	—
126	C₅×#121	—	2	1	no	—
127	C₅×#121	—	2	1	no	—
128	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#4093	—	2	1	no	—
132	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#4086	—	2	1	no	—
135	#4086	—	2	1	no	—
136	#4086	—	2	1	no	—
137	#4085	—	2	1	no	—
138	#4085	—	2	1	no	—
139	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#4083	—	2	1	no	—
142	#4083	—	2	1	no	—
143	#4083	—	2	1	no	—
144	#4083	—	2	1	no	—
145	#4083	—	2	1	no	—
146	#4081	—	2	1	no	—
147	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
155	C₂×#685	—	2	1	no	—
156	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#4042	—	2	1	no	—
158	#4042	—	2	1	no	—
159	#4041	—	2	1	no	—
160	#4041	—	2	1	no	—
161	#4041	—	2	1	no	—
162	#4041	—	2	1	no	—
163	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#4040	—	2	1	no	—
168	#4040	—	2	1	no	—
169	#4039	—	2	1	no	—
170	#4039	—	2	1	no	—
171	#4039	—	2	1	no	—
172	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#4033	—	2	1	no	—
177	#4031	—	2	1	no	—
178	#4031	—	2	1	no	—
179	#4030	—	2	1	no	—
180	#4030	—	2	1	no	—
181	#4030	—	2	1	no	—
182	#4030	—	2	1	no	—
183	#4030	—	2	1	no	—
184	#4030	—	2	1	no	—
185	#4028	—	2	1	no	—
186	#4028	—	2	1	no	—
187	#4028	—	2	1	no	—
188	#4028	—	2	1	no	—
189	#4027	—	2	1	no	—
190	#4027	—	2	1	no	—
191	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
195	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
196	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
197	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#4003	—	2	1	no	—
204	#4003	—	2	1	no	—
205	#4003	—	2	1	no	—
206	#4003	—	2	1	no	—
207	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#3488	—	5	1	no	—
212	#2880	—	5	1	no	—
213	#2339	—	5	1	no	—
214	#1519	—	5	1	no	—
215	#1516	—	5	1	no	—
216	#1516	—	5	1	no	—
217	#1513	—	5	1	no	—
218	#1510	—	5	1	no	—
219	#1510	—	5	1	no	—
220	#1507	—	5	1	no	—
221	#1504	—	5	1	no	—
222	#1504	—	5	1	no	—
223	#1501	—	5	1	no	—
224	C₂×#327	—	5	1	no	—
225	C₂×#327	—	5	1	no	—
226	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
227	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
228	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
229	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
242	C₅×#41	—	4	2	no	—
243	C₅×#41	—	4	2	no	—
244	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#713	—	4	2	no	—
276	#713	—	4	2	no	—
277	#713	—	4	2	no	—
278	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
279	#711	—	2	4	no	—
280	#711	—	4	2	no	—
281	#711	—	4	2	no	—
282	D₄×D₅	—	2	4	no	—
283	D₄×D₅	—	4	2	no	—
284	D₄×D₅	—	4	2	no	—
285	D₄×D₅	—	4	2	no	—
286	D₄×D₅	—	4	2	no	—
287	D₄×D₅	—	4	4	no	—
288	D₄×D₅	—	4	4	no	—
289	D₄×D₅	—	8	1	no	—
290	D₄×D₅	—	8	1	no	—
291	D₄×D₅	—	8	1	no	—
292	D₄×D₅	—	8	1	no	—
293	#709	—	2	4	no	—
294	#709	—	4	2	no	—
295	#709	—	4	4	no	—
296	#709	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
303	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
305	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
306	C₂×D₂₀	—	8	1	no	—
307	C₂×D₂₀	—	8	1	no	—
308	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
337	#704	—	4	2	no	—
338	#704	—	4	2	no	—
339	C₂×#170	—	2	1	no	—
340	C₂×#170	—	2	1	no	—
341	C₂×#170	—	2	1	no	—
342	C₂×#170	—	2	1	no	—
343	C₂×#170	—	4	2	no	—
344	C₂×#170	—	4	2	no	—
345	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
346	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
347	#700	—	4	2	no	—
348	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
361	#685	—	2	1	no	—
362	#685	—	2	1	no	—
363	#685	—	2	1	no	—
364	#685	—	2	1	no	—
365	#685	—	2	1	no	—
366	#685	—	2	1	no	—
367	#685	—	2	1	no	—
368	#685	—	2	1	no	—
369	#685	—	2	1	no	—
370	#685	—	2	1	no	—
371	#685	—	2	1	no	—
372	#685	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	#683	—	2	1	no	—
376	#683	—	2	1	no	—
377	#683	—	2	1	no	—
378	#683	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
382	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
383	C₂²×#41	—	5	1	no	—
384	C₂×#131	—	10	1	no	—
385	#550	—	10	1	no	—
386	#548	—	10	1	no	—
387	#546	—	10	1	no	—
388	#546	—	10	1	no	—
389	#546	—	10	1	no	—
390	D₄²	—	10	1	no	—
391	D₄²	—	10	1	no	—
392	D₄²	—	10	1	no	—
393	#537	—	5	1	no	—
394	#537	—	5	1	no	—
395	#537	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#535	—	5	1	no	—
397	#535	—	5	1	no	—
398	#535	—	5	1	no	—
399	#525	—	5	1	no	—
400	#525	—	5	1	no	—
401	#525	—	5	1	no	—
402	C₂×#121	—	5	1	no	—
403	C₂×#121	—	5	1	no	—
404	C₂×#121	—	5	1	no	—
405	#520	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
407	#408	—	10	1	no	—
408	#408	—	10	1	no	—
409	#408	—	10	1	no	—
410	#407	—	5	1	no	—
411	#407	—	5	1	no	—
412	#407	—	5	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
416	#391	—	10	1	no	—
417	#386	—	10	1	no	—
418	#386	—	10	1	no	—
419	#381	—	5	1	no	—
420	#381	—	5	1	no	—
421	#380	—	5	1	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
423	C₂×#95	—	5	1	no	—
424	C₂×#95	—	5	1	no	—
425	#328	—	5	1	no	—
426	#328	—	5	1	no	—
427	#328	—	5	1	no	—
428	#328	—	5	1	no	—
429	#327	—	5	1	no	—
430	#327	—	5	1	no	—
431	#327	—	5	1	no	—
432	#327	—	5	1	no	—
433	#327	—	5	1	no	—
434	#327	—	5	1	no	—
435	#327	—	5	1	no	—
436	#327	—	5	1	no	—
437	#327	—	5	1	no	—
438	#327	—	5	1	no	—
439	#327	—	5	1	no	—
440	#327	—	5	1	no	—
441	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
456	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
457	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
467	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
474	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
475	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
476	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
477	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
478	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
479	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
480	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
481	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
482	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
483	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
484	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
485	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
486	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
487	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
488	C₅×D₄	—	2	2	no	—
489	C₅×D₄	—	2	2	no	—
490	C₅×D₄	—	4	1	no	—
491	C₅×D₄	—	4	1	no	—
492	C₅×D₄	—	4	2	no	—
493	C₅×D₄	—	8	1	no	—
494	C₅×D₄	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
511	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
512	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
514	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
517	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
518	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
519	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
520	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
521	C₂²⋊D₅	#99	1	4	yes	—
522	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
527	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	D₂₀	—	2	2	no	—
532	D₂₀	—	2	2	no	—
533	D₂₀	—	4	1	no	—
534	D₂₀	—	4	1	no	—
535	D₂₀	—	4	1	no	—
536	D₂₀	—	4	2	no	—
537	D₂₀	—	4	2	no	—
538	D₂₀	—	4	1	no	—
539	D₂₀	—	4	1	no	—
540	D₂₀	—	4	1	no	—
541	D₂₀	—	4	1	no	—
542	D₂₀	—	4	2	no	—
543	D₂₀	—	8	1	no	—
544	D₂₀	—	8	1	no	—
545	C₄×D₅	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅	—	4	1	no	—
550	C₄×D₅	—	4	1	no	—
551	C₄×D₅	—	4	1	no	—
552	C₄×D₅	—	4	1	no	—
553	C₄×D₅	—	4	1	no	—
554	C₄×D₅	—	4	1	no	—
555	C₄×D₅	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅	—	4	2	no	—
557	C₄×D₅	—	8	1	no	—
558	C₄×D₅	—	8	1	no	—
559	Dic₁₀	—	2	2	no	—
560	Dic₁₀	—	2	2	no	—
561	Dic₁₀	—	4	1	no	—
562	#170	—	4	1	no	—
563	#170	—	4	1	no	—
564	#170	—	4	1	no	—
565	#170	—	4	1	no	—
566	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
567	C₂×#41	—	5	1	no	—
568	C₂×#41	—	5	1	no	—
569	C₂×#41	—	5	1	no	—
570	C₂×#41	—	5	1	no	—
571	C₂×#41	—	5	1	no	—
572	C₂×#41	—	5	1	no	—
573	C₂×#41	—	5	1	no	—
574	C₂×#41	—	5	1	no	—
575	C₂×#41	—	5	1	no	—
576	C₂×#41	—	10	1	no	—
577	C₂×#41	—	20	4	no	—
578	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
579	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
598	#131	—	20	4	no	—
599	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
601	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
602	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
605	#127	—	10	1	no	—
606	#127	—	10	1	no	—
607	#127	—	10	1	no	—
608	#124	—	10	1	no	—
609	#124	—	10	1	no	—
610	#124	—	10	1	no	—
611	#123	—	10	1	no	—
612	#123	—	10	1	no	—
613	#123	—	10	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#121	—	2	1	no	—
622	#121	—	2	1	no	—
623	#121	—	2	1	no	—
624	#121	—	5	1	no	—
625	#121	—	5	1	no	—
626	#121	—	5	1	no	—
627	#121	—	5	1	no	—
628	#121	—	5	1	no	—
629	#121	—	5	1	no	—
630	#121	—	5	1	no	—
631	#121	—	5	1	no	—
632	#121	—	5	1	no	—
633	#121	—	5	1	no	—
634	#121	—	10	1	no	—
635	#121	—	10	1	no	—
636	#121	—	10	1	no	—
637	#121	—	10	1	no	—
638	#121	—	10	1	no	—
639	#121	—	10	1	no	—
640	#121	—	10	1	no	—
641	#121	—	10	1	no	—
642	#121	—	10	1	no	—
643	#121	—	10	1	no	—
644	#121	—	10	1	no	—
645	#121	—	10	1	no	—
646	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#120	—	10	1	no	—
649	#120	—	10	1	no	—
650	#120	—	10	1	no	—
651	#120	—	10	1	no	—
652	#120	—	10	1	no	—
653	#120	—	10	1	no	—
654	#120	—	10	1	no	—
655	#120	—	10	1	no	—
656	#120	—	10	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
658	C₄×D₄	—	10	1	no	—
659	C₄×D₄	—	10	1	no	—
660	C₄×D₄	—	10	1	no	—
661	C₄×D₄	—	10	1	no	—
662	C₄×D₄	—	10	1	no	—
663	C₄×D₄	—	10	1	no	—
664	C₄×D₄	—	10	1	no	—
665	C₄×D₄	—	10	1	no	—
666	C₄×D₄	—	10	1	no	—
667	C₄×D₄	—	20	4	no	—
668	#117	—	5	1	no	—
669	#117	—	5	1	no	—
670	#117	—	5	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
693	#95	—	5	1	no	—
694	#95	—	5	1	no	—
695	#95	—	5	1	no	—
696	#95	—	5	1	no	—
697	#95	—	10	1	no	—
698	#95	—	10	1	no	—
699	#95	—	10	1	no	—
700	#95	—	10	1	no	—
701	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
713	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₅	—	2	1	no	—
715	C₂×D₅	—	2	1	no	—
716	C₂×D₅	—	2	1	no	—
717	C₂×D₅	—	2	1	no	—
718	C₂×D₅	—	2	1	no	—
719	C₂×D₅	—	2	1	no	—
720	C₂×D₅	—	2	1	no	—
721	C₂×D₅	—	2	1	no	—
722	C₂×D₅	—	2	1	no	—
723	C₂×D₅	—	2	1	no	—
724	C₂×D₅	—	4	2	no	—
725	C₂×D₅	—	4	2	no	—
726	C₂×D₅	—	4	2	no	—
727	C₂×D₅	—	4	2	no	—
728	C₂×D₅	—	4	1	no	—
729	C₂×D₅	—	4	1	no	—
730	C₂×D₅	—	4	1	no	—
731	C₂×D₅	—	4	1	no	—
732	C₂×D₅	—	4	1	no	—
733	C₂×D₅	—	4	1	no	—
734	C₂×D₅	—	8	1	no	—
735	C₂×D₅	—	8	1	no	—
736	C₂×D₅	—	16	2	no	—
737	C₂×D₅	—	16	2	no	—
738	C₂×D₅	—	16	2	no	—
739	C₂×D₅	C₂×#99	1	2	yes	—
740	C₂×D₅	#576	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₅	#577	1	1	yes	characteristic
742	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
743	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
744	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
745	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
746	C₄×C₅	—	2	1	no	—
747	C₄×C₅	—	2	1	no	—
748	C₄×C₅	—	2	1	no	—
749	C₄×C₅	—	2	1	no	—
750	C₄×C₅	—	4	1	no	—
751	C₄×C₅	—	4	1	no	—
752	C₄×C₅	—	4	1	no	—
753	Dic₅	—	2	1	no	—
754	Dic₅	—	2	1	no	—
755	Dic₅	—	2	1	no	—
756	Dic₅	—	4	1	no	—
757	Dic₅	—	4	1	no	—
758	Dic₅	C₂×#99	1	2	yes	—
759	C₂⁴	—	5	1	no	—
760	C₂⁴	—	5	1	no	—
761	C₂⁴	—	5	1	no	—
762	C₂⁴	—	10	1	no	—
763	C₂⁴	—	10	1	no	—
764	C₂⁴	—	10	1	no	—
765	#41	—	4	2	no	—
766	#41	—	4	2	no	—
767	#41	—	10	4	no	—
768	#41	—	10	4	no	—
769	#41	—	20	2	no	—
770	#41	—	20	2	no	—
771	#41	—	20	4	no	—
772	#41	—	20	2	no	—
773	#41	—	20	2	no	—
774	#41	—	20	2	no	—
775	#41	—	20	2	no	—
776	#41	—	20	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
781	C₂×Q₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
782	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	5	1	no	—
787	C₂×D₄	—	5	1	no	—
788	C₂×D₄	—	5	1	no	—
789	C₂×D₄	—	5	1	no	—
790	C₂×D₄	—	5	1	no	—
791	C₂×D₄	—	5	1	no	—
792	C₂×D₄	—	5	1	no	—
793	C₂×D₄	—	5	1	no	—
794	C₂×D₄	—	5	1	no	—
795	C₂×D₄	—	5	1	no	—
796	C₂×D₄	—	5	1	no	—
797	C₂×D₄	—	10	1	no	—
798	C₂×D₄	—	10	1	no	—
799	C₂×D₄	—	10	1	no	—
800	C₂×D₄	—	10	1	no	—
801	C₂×D₄	—	10	1	no	—
802	C₂×D₄	—	10	1	no	—
803	C₂×D₄	—	10	1	no	—
804	C₂×D₄	—	10	1	no	—
805	C₂×D₄	—	10	4	no	—
806	C₂×D₄	—	10	1	no	—
807	C₂×D₄	—	10	1	no	—
808	C₂×D₄	—	10	1	no	—
809	C₂×D₄	—	10	1	no	—
810	C₂×D₄	—	10	1	no	—
811	C₂×D₄	—	10	1	no	—
812	C₂×D₄	—	10	1	no	—
813	C₂×D₄	—	20	2	no	—
814	C₂×D₄	—	20	4	no	—
815	C₂×D₄	—	20	2	no	—
816	C₂×D₄	—	20	2	no	—
817	C₂×D₄	—	20	2	no	—
818	C₂×D₄	—	20	4	no	—
819	C₂×D₄	—	20	2	no	—
820	C₂×D₄	—	20	4	no	—
821	C₂×D₄	—	40	1	no	—
822	C₂×D₄	—	40	1	no	—
823	C₂×D₄	—	40	1	no	—
824	C₂×D₄	—	40	1	no	—
825	C₂×D₄	—	40	1	no	—
826	C₂×D₄	—	40	1	no	—
827	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
829	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
830	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
863	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
866	M₁₆	—	20	2	no	—
867	M₁₆	—	20	2	no	—
868	M₁₆	—	20	2	no	—
869	C₂×C₈	—	10	1	no	—
870	C₂×C₈	—	10	1	no	—
871	C₂×C₈	—	10	1	no	—
872	C₂×C₈	—	10	1	no	—
873	C₂×C₈	—	20	2	no	—
874	C₂×C₈	—	20	2	no	—
875	C₂×C₈	—	20	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
888	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	40	1	no	—
911	C₄²	—	10	1	no	—
912	C₄²	—	10	1	no	—
913	C₄²	—	10	1	no	—
914	C₄²	—	20	2	no	—
915	C₂×C₅	—	2	2	no	—
916	C₂×C₅	—	4	1	no	—
917	C₂×C₅	—	4	1	no	—
918	C₂×C₅	—	8	1	no	—
919	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₅	#2897	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₅	#2901	1	1	yes	characteristic
922	D₅	—	2	1	no	—
923	D₅	—	2	1	no	—
924	D₅	—	2	2	no	—
925	D₅	—	4	1	no	—
926	D₅	—	4	1	no	—
927	D₅	—	8	1	no	—
928	D₅	—	8	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	5	1	no	—
931	C₂³	—	5	1	no	—
932	C₂³	—	5	1	no	—
933	C₂³	—	5	1	no	—
934	C₂³	—	10	2	no	—
935	C₂³	—	10	1	no	—
936	C₂³	—	10	1	no	—
937	C₂³	—	10	1	no	—
938	C₂³	—	10	1	no	—
939	C₂³	—	10	1	no	—
940	C₂³	—	10	1	no	—
941	C₂³	—	10	2	no	—
942	C₂³	—	10	1	no	—
943	C₂³	—	10	1	no	—
944	C₂³	—	20	1	no	—
945	C₂³	—	20	1	no	—
946	C₂³	—	20	1	no	—
947	C₂³	—	20	1	no	—
948	C₂³	—	20	2	no	—
949	C₂³	—	20	2	no	—
950	C₂³	—	20	2	no	—
951	C₂³	—	40	1	no	—
952	C₂³	—	40	1	no	—
953	C₂³	—	40	1	no	—
954	C₂³	—	40	1	no	—
955	C₂³	—	40	1	no	—
956	C₂³	—	40	1	no	—
957	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
958	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	4	1	no	—
961	Q₈	—	4	1	no	—
962	Q₈	—	10	2	no	—
963	Q₈	—	10	2	no	—
964	Q₈	—	20	1	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	4	1	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	5	4	no	—
971	D₄	—	8	1	no	—
972	D₄	—	8	1	no	—
973	D₄	—	10	2	no	—
974	D₄	—	10	2	no	—
975	D₄	—	10	2	no	—
976	D₄	—	10	2	no	—
977	D₄	—	10	2	no	—
978	D₄	—	20	1	no	—
979	D₄	—	20	1	no	—
980	D₄	—	20	1	no	—
981	D₄	—	20	2	no	—
982	D₄	—	20	2	no	—
983	D₄	—	20	1	no	—
984	D₄	—	20	1	no	—
985	D₄	—	20	1	no	—
986	D₄	—	20	1	no	—
987	D₄	—	20	2	no	—
988	D₄	—	20	2	no	—
989	D₄	—	20	1	no	—
990	D₄	—	20	1	no	—
991	D₄	—	20	2	no	—
992	D₄	—	20	1	no	—
993	D₄	—	20	1	no	—
994	D₄	—	40	1	no	—
995	D₄	—	40	1	no	—
996	D₄	—	40	1	no	—
997	D₄	—	40	1	no	—
998	D₄	—	40	1	no	—
999	D₄	—	40	1	no	—
1000	D₄	—	40	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1046	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	20	1	no	—
1051	C₈	—	20	1	no	—
1052	C₈	—	20	1	no	—
1053	C₈	—	20	1	no	—
1054	C₅	#17603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	5	2	no	—
1067	C₂²	—	5	1	no	—
1068	C₂²	—	5	1	no	—
1069	C₂²	—	10	1	no	—
1070	C₂²	—	10	1	no	—
1071	C₂²	—	10	1	no	—
1072	C₂²	—	10	1	no	—
1073	C₂²	—	10	1	no	—
1074	C₂²	—	10	1	no	—
1075	C₂²	—	10	1	no	—
1076	C₂²	—	10	1	no	—
1077	C₂²	—	10	1	no	—
1078	C₂²	—	10	1	no	—
1079	C₂²	—	20	2	no	—
1080	C₂²	—	20	2	no	—
1081	C₂²	—	20	2	no	—
1082	C₂²	—	20	2	no	—
1083	C₂²	—	20	1	no	—
1084	C₂²	—	20	1	no	—
1085	C₂²	—	20	1	no	—
1086	C₂²	—	20	1	no	—
1087	C₂²	—	20	1	no	—
1088	C₂²	—	20	1	no	—
1089	C₂²	—	40	1	no	—
1090	C₂²	—	40	1	no	—
1091	C₂²	—	80	2	no	—
1092	C₂²	—	80	2	no	—
1093	C₂²	—	80	2	no	—
1094	C₂²	D₅⋊#99	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	5	2	no	—
1104	C₄	—	10	1	no	—
1105	C₄	—	10	1	no	—
1106	C₄	—	10	1	no	—
1107	C₄	—	20	2	no	—
1108	C₄	—	20	1	no	—
1109	C₄	—	20	1	no	—
1110	C₄	—	40	1	no	—
1111	C₄	—	40	1	no	—
1112	C₄	—	40	1	no	—
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	4	1	no	—
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	10	1	no	—
1118	C₂	—	10	1	no	—
1119	C₂	—	10	2	no	—
1120	C₂	—	20	1	no	—
1121	C₂	—	20	1	no	—
1122	C₂	—	40	1	no	—
1123	C₂	—	40	1	no	—
1124	C₂	C₂×D₅⋊#99	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#10617559	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#10617562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#537	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#10618280	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#537	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17603
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617557	C₂	semidirect
3. #10617542	C₂	semidirect
4. #10604992	C₂	semidirect
5. #10604990	C₂	semidirect
6. #10604503	C₂	semidirect
7. #10604502	C₂	semidirect
8. #10604499	C₂	semidirect
9. #10604498	C₂	semidirect
10. #10604472	C₂	semidirect
11. #10604469	C₂	semidirect
12. #10604468	C₂	semidirect
13. D₅⋊#327	C₂	semidirect
14. #10604260	C₂	semidirect
15. C₂×#64868	C₂	semidirect
16. C₂×#4149	C₄	semidirect
20. C₅×#537	C₄	semidirect
21. #66164	C₄	semidirect
25. #65963	C₄	semidirect
26. #65963	C₄	semidirect
34. #65941	C₄	semidirect
35. #65941	C₄	semidirect
40. #65838	C₄	semidirect
47. #65765	C₂²	semidirect
48. #65764	C₂²	semidirect
49. #65764	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #65756	C₂²	semidirect
54. #65755	C₂²	semidirect
55. #65755	C₂²	semidirect
56. D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. C₂×#4003	C₂²	semidirect
58. C₂×#4003	C₂²	semidirect
59. #64926	C₂²	semidirect
60. #64926	C₂²	semidirect
61. #64926	C₂²	semidirect
62. #64926	C₂²	semidirect
63. #64920	C₂²	semidirect
64. #64920	C₂²	semidirect
65. #64920	C₂²	semidirect
66. #64920	C₂²	semidirect
67. #64868	C₂²	semidirect
68. #64868	C₂²	semidirect
69. #64868	C₂²	semidirect
70. #64868	C₂²	semidirect
71. #64868	C₂²	semidirect
72. #64868	C₂²	semidirect
73. #64868	C₂²	semidirect
74. #64868	C₂²	semidirect
79. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
123. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
124. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
128. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
129. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
132. #4092	C₂×C₄	semidirect
139. #4084	C₂×C₄	semidirect
147. #4076	C₂×C₄	semidirect
148. #4076	C₂×C₄	semidirect
149. #4076	C₂×C₄	semidirect
150. #4076	C₂×C₄	semidirect
156. #4072	C₂×C₄	semidirect
163. #4041	C₂×C₄	semidirect
164. #4041	C₂×C₄	semidirect
172. #4038	C₂×C₄	semidirect
173. #4038	C₂×C₄	semidirect
174. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
175. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
395. #537	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
579. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
619. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
620. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
646. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
647. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
674. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1054. C₅	#17603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618280	2
#10617557	2
#10617542	2
#10604992	2
#10604990	2
#10604503	2
#10604502	2
#10604499	2
#10604498	2
#10604472	2
#10604469	2
#10604468	2
D₅⋊#327	2
#10604260	2
C₂×#64868	2
#17603	5