Finite Group Databasebeta

← #13030586

Subgroups — #13030586

Order 1280.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617770C211yesmaximal, characteristic
2#10617132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604347C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#518C411yescharacteristic, complemented
17#66139C411yescharacteristic, complemented
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19#65897—21no—
20#65896C411yescharacteristic, complemented
21#65896C411yescharacteristic, complemented
22#65895C411yescharacteristic, complemented
23#65895C411yescharacteristic, complemented
24#65892—21no—
25#65892—21no—
26#65891C2211yescharacteristic
27#65891C2211yescharacteristic
28#65885—21no—
29#65882C2211yescharacteristic
30#65882C2211yescharacteristic
31#65858C2211yescharacteristic
32#65857C411yescharacteristic, complemented
33D5×#117C2211yescharacteristic
34#65853C411yescharacteristic, complemented
35#65829—21no—
36#65829—21no—
37#65824—21no—
38#65824—21no—
39#65764C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41#65755C2211yescharacteristic
42C2×#4003C2211yescharacteristic
43#65711—21no—
44#65711—21no—
45#65706—21no—
46#65706—21no—
47#65699—21no—
48C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
49#65696—21no—
50#65691—21no—
51#65690C2211yescharacteristic, complemented
52#65689C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
54#65686C2211yescharacteristic, complemented
55#65684C2211yescharacteristic, complemented
56#65683C2211yescharacteristic, complemented
57#65680C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64920C2211yescharacteristic
60#64920C2211yescharacteristic
61#64920C2211yescharacteristic
62#64920C2211yescharacteristic
63#64920C2211yescharacteristic
64#64920C2211yescharacteristic
65#64920C2211yescharacteristic
66#64920C2211yescharacteristic
67#64869C2211yescharacteristic, complemented
68#64869C2211yescharacteristic, complemented
69#64869C2211yescharacteristic, complemented
70#64869C2211yescharacteristic, complemented
71#64868C2211yescharacteristic, complemented
72#64868C2211yescharacteristic, complemented
73#64868C2211yescharacteristic, complemented
74#64868C2211yescharacteristic, complemented
75#17604—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×#704—21no—
85C22×#170—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
94C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C5×#117C2×C411yescharacteristic
97C5×#117C2×C411yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100#4099—21no—
101#4099—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
104#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
105#4084—21no—
106#4084—21no—
107#4084—21no—
108#4084—21no—
109#4084C2×C411yescharacteristic
110#4084C2×C411yescharacteristic
111#4084C2311yescharacteristic
112#4084C2311yescharacteristic
113#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
114#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117#4075—21no—
118#4075—21no—
119#4075—21no—
120#4075—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125#4072—21no—
126#4072—21no—
127#4072C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
129#4070—21no—
130#4070—21no—
131#4043C2×C411yescharacteristic
132#4043C2311yescharacteristic
133#4041C2×C411yescharacteristic
134#4041C2311yescharacteristic
135#4038—21no—
136#4038D411yescharacteristic
137#4038D411yescharacteristic
138D5×C4⋊C4—21no—
139D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
140D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
141#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
142#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
143#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
144#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
145#4032—21no—
146#4031—21no—
147#4031—21no—
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4028—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
162D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4023D411yescharacteristic
170#4023D411yescharacteristic
171C4×D20—21no—
172C4×D20—21no—
173C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
175#4018C2×C411yescharacteristic
176#4018C2×C411yescharacteristic
177C42×D5C2311yescharacteristic
178C42×D5C2311yescharacteristic
179#4016—21no—
180#4015—21no—
181C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
193#4004—21no—
194#4004—21no—
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4003C2311yescharacteristic
198#4003C2311yescharacteristic
199#4003C2311yescharacteristic
200#4003C2311yescharacteristic
201#4002—21no—
202#4002—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3494—51no—
208#2924—51no—
209#2343—51no—
210#1521—51no—
211#1517—51no—
212#1516—51no—
213#1514—51no—
214#1512—51no—
215#1510—51no—
216#1509—51no—
217#1505—51no—
218#1504—51no—
219#1502—51no—
220#1500—51no—
221C2×#327—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
234C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—81no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#709—42no—
254#709—81no—
255#709—81no—
256#709—81no—
257#709—81no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2411yescharacteristic
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
276C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
277#704—42no—
278C2×#170—21no—
279C2×#170—21no—
280C2×#170—21no—
281C2×#170—21no—
282C2×#170—42no—
283C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
284C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
285C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
286C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
287C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C42×C5—21no—
299C42×C5C22×C411yescharacteristic
300C42×C5C22×C411yescharacteristic
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685C22⋊C411yescharacteristic
318#685C22⋊C411yescharacteristic
319#685C22⋊C411yescharacteristic
320#685C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683C22⋊C411yescharacteristic
337#683C22⋊C411yescharacteristic
338#683C22⋊C411yescharacteristic
339#683C22⋊C411yescharacteristic
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
343C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348#555—101no—
349#553—101no—
350#553—101no—
351#551—101no—
352#551—101no—
353#547—101no—
354#546—101no—
355#546—101no—
356#544—51no—
357#542—51no—
358#542—51no—
359#540—51no—
360#540—51no—
361#535—51no—
362#532—51no—
363#532—51no—
364#529—51no—
365#529—51no—
366#525—51no—
367C2×#121—51no—
368#520—51no—
369#518AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
370C2×#117—51no—
371#433—101no—
372#433—101no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#431—51no—
376#431—51no—
377#424—101no—
378#407—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#405—101no—
381#387—101no—
382#387—101no—
383#385—101no—
384#383—51no—
385#382—51no—
386#381—51no—
387C4×C4⋊C4—51no—
388C4×C22⋊C4—101no—
389#376—51no—
390C2×#95—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—42no—
410C23×C5—81no—
411C23×C5—81no—
412C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×D5—22no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×D5C22×D411yescharacteristic
420C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—42no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—81no—
440C2×C4×C5—81no—
441C2×C4×C5—81no—
442C2×C4×C5—81no—
443C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—81no—
465C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
471D20—41no—
472D20—41no—
473D20—41no—
474D20—81no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—81no—
487C4×D5—81no—
488Dic10—41no—
489Dic10—81no—
490Dic10—81no—
491#170—41no—
492#170—41no—
493#170—41no—
494#170—41no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
500C23×C4—51no—
501C23×C4—101no—
502C2×M16—101no—
503C22×C8—101no—
504C4⋊Q8—51no—
505C4⋊Q8—51no—
506C4⋊Q8—101no—
507#127—51no—
508#127—51no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#125—51no—
514#125—51no—
515#125—101no—
516#124—51no—
517#124—51no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531C22⋊Q8—51no—
532C22⋊Q8—51no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537#121—51no—
538#121—51no—
539#121—51no—
540#121—51no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#120—101no—
554#120—101no—
555#120—101no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
571C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
572C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
573C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
574#117—51no—
575#117—51no—
576#117—51no—
577#117—51no—
578#117—51no—
579#117—51no—
580#117—51no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C42—51no—
599C2×C42—51no—
600C2×C42—101no—
601C2×C42—101no—
602C4⋊C8—101no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C22⋊C8—51no—
607C22⋊C8—51no—
608C22⋊C8—51no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8—101no—
611C22⋊C8—101no—
612#97—101no—
613#97—101no—
614C4×C8—101no—
615C4×C8—101no—
616#95—51no—
617#95—51no—
618#95—51no—
619#95—51no—
620#95—101no—
621#95—101no—
622#95—101no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—162no—
635C22×C5#41012yes—
636C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5#57611yescharacteristic
648C2×D5#57711yescharacteristic
649AGL(1,𝔽5)—42no—
650AGL(1,𝔽5)—81no—
651AGL(1,𝔽5)—81no—
652AGL(1,𝔽5)—81no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—21no—
666Dic5—21no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670C24—21no—
671C24—51no—
672#41—202no—
673#41—401no—
674#41—401no—
675#41—401no—
676#41—401no—
677C2×Q8—51no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—51no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
697C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—401no—
723C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724M16—202no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—202no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—202no—
750C4⋊C4—401no—
751C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—51no—
761C22⋊C4—51no—
762C22⋊C4—51no—
763C22⋊C4—51no—
764C22⋊C4—51no—
765C22⋊C4—51no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—202no—
781C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
782C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783C42—21no—
784C42—51no—
785C42—51no—
786C42—51no—
787C42—51no—
788C42—51no—
789C42—51no—
790C42—101no—
791C42—101no—
792C42—202no—
793C42—401no—
794C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C2×C5—22no—
797C2×C5—81no—
798C2×C5—81no—
799C2×C5C2×#41011yescharacteristic
800C2×C5#289711yescharacteristic
801C2×C5#290111yescharacteristic
802D5—21no—
803D5—21no—
804D5—41no—
805D5—81no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—42no—
809C23—51no—
810C23—51no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—102no—
816C23—101no—
817C23—201no—
818C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819Q8—201no—
820Q8—401no—
821Q8—401no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—202no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835D4—401no—
836D4—401no—
837D4—401no—
838D4—401no—
839D4—401no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—51no—
844C2×C4—51no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—202no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—401no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—404no—
884C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
889C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
890C8—201no—
891C8—201no—
892C8—201no—
893C8—201no—
894C5#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—51no—
904C22—51no—
905C22—101no—
906C22—101no—
907C22—101no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—162no—
911C22—202no—
912C22—202no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22#6574512yes—
917C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—101no—
927C4—101no—
928C4—101no—
929C4—101no—
930C4—101no—
931C4—101no—
932C4—202no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—401no—
937C4—401no—
938C4—401no—
939C2—22no—
940C2—81no—
941C2—81no—
942C2—101no—
943C2—101no—
944C2—201no—
945C2—401no—
946C2C2×#6574511yescharacteristic
947C2#1061755911yescharacteristic
948C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#518C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617770C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#518AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17604
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617132C2semidirect
3. #10617111C2semidirect
4. #10604912C2semidirect
5. C2×#64920C2semidirect
6. #10604395C2semidirect
7. #10604394C2semidirect
8. #10604393C2semidirect
9. #10604392C2semidirect
10. #10604391C2semidirect
11. #10604390C2semidirect
12. #10604389C2semidirect
13. #10604388C2semidirect
14. #10604349C2semidirect
15. #10604347C2semidirect
16. C5×#518C4semidirect
17. #66139C4semidirect
20. #65896C4semidirect
21. #65896C4semidirect
22. #65895C4semidirect
23. #65895C4semidirect
32. #65857C4semidirect
34. #65853C4semidirect
51. #65690C22semidirect
52. #65689C22semidirect
53. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
54. #65686C22semidirect
55. #65684C22semidirect
56. #65683C22semidirect
57. #65680C22semidirect
58. #65678C22semidirect
67. #64869C22semidirect
68. #64869C22semidirect
69. #64869C22semidirect
70. #64869C22semidirect
71. #64868C22semidirect
72. #64868C22semidirect
73. #64868C22semidirect
74. #64868C22semidirect
92. C4×C5×D4C2×C4semidirect
93. C4×C5×D4C2×C4semidirect
94. C4×C5×D4C2×C4semidirect
95. C4×C5×D4C2×C4semidirect
103. #4086C2×C4semidirect
104. #4086C2×C4semidirect
113. #4082C2×C4semidirect
114. #4082C2×C4semidirect
141. #4036C2×C4semidirect
142. #4036C2×C4semidirect
143. #4034C2×C4semidirect
144. #4034C2×C4semidirect
173. C4×D20C2×C4semidirect
174. C4×D20C2×C4semidirect
181. C4×Dic10C2×C4semidirect
182. C4×Dic10C2×C4semidirect
369. #518AGL(1,𝔽5)semidirect
570. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
571. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
572. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
573. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
894. C5#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177702
#106171322
#106171112
#106049122
C2×#649202
#106043952
#106043942
#106043932
#106043922
#106043912
#106043902
#106043892
#106043882
#106043492
#106043472
#176045