Finite Group Databasebeta

← #13030592

Subgroups — #13030592

Order 1280.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618498C211yesmaximal, characteristic
2#10617132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64868C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#544C411yescharacteristic, complemented
17#66068—21no—
18#66067C411yescharacteristic, complemented
19#66067C411yescharacteristic, complemented
20#66060—21no—
21#66059C2211yescharacteristic
22#66059C2211yescharacteristic
23#66032C411yescharacteristic, complemented
24#66032C411yescharacteristic, complemented
25#66029—21no—
26#66029—21no—
27#66025C2211yescharacteristic
28#66025C2211yescharacteristic
29#65971—21no—
30#65971—21no—
31#65964—21no—
32#65964—21no—
33#65859C411yescharacteristic, complemented
34#65858C2211yescharacteristic
35#65855C411yescharacteristic, complemented
36D5×#117C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38#65838C411yescharacteristic, complemented
39#65764C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41#65755C2211yescharacteristic
42C2×#4003C2211yescharacteristic
43#65711—21no—
44#65711—21no—
45#65706—21no—
46#65706—21no—
47#65699—21no—
48C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
49#65696—21no—
50#65691—21no—
51#65690C2211yescharacteristic, complemented
52#65689C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
54#65686C2211yescharacteristic, complemented
55#65684C2211yescharacteristic, complemented
56#65683C2211yescharacteristic, complemented
57#65680C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64869C2211yescharacteristic, complemented
60#64869C2211yescharacteristic, complemented
61#64869C2211yescharacteristic, complemented
62#64869C2211yescharacteristic, complemented
63#64868C2211yescharacteristic
64#64868C2211yescharacteristic
65#64868C2211yescharacteristic
66#64868C2211yescharacteristic
67#64868C2211yescharacteristic
68#64868C2211yescharacteristic
69#64868C2211yescharacteristic
70#64868C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic, complemented
72#64868C2211yescharacteristic, complemented
73#64868C2211yescharacteristic, complemented
74#64868C2211yescharacteristic, complemented
75#17604—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×#713—21no—
78C2×#713—21no—
79C2×#709C2×C411yescharacteristic
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×#704—21no—
85C22×#170—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C5×C4⋊Q8—21no—
91C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
93C5×#125—21no—
94C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
95C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×#117C2×C411yescharacteristic
99C5×#117C2×C411yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101#4093—21no—
102#4093—21no—
103#4093—21no—
104#4093—21no—
105#4092—21no—
106#4092—21no—
107C4×C22⋊D5—21no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109C2×#685—21no—
110#4072C2×C411yescharacteristic
111#4044—21no—
112#4044—21no—
113#4044—21no—
114#4044—21no—
115#4043C2×C411yescharacteristic
116#4043C2311yescharacteristic
117#4041—21no—
118#4041—21no—
119#4041—21no—
120#4041—21no—
121#4041—21no—
122#4041—21no—
123#4041—21no—
124#4041—21no—
125#4041—21no—
126#4041—21no—
127#4041C2×C411yescharacteristic
128#4041C2×C411yescharacteristic
129#4041C2×C411yescharacteristic
130#4041C2311yescharacteristic
131#4041C2311yescharacteristic
132#4041C2311yescharacteristic
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4039—21no—
144#4039—21no—
145#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
146#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
147#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
148#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
149#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
150#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
151#4038—21no—
152#4038—21no—
153#4038—21no—
154#4038D411yescharacteristic
155#4038D411yescharacteristic
156D5×C4⋊C4—21no—
157D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
158D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
159#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
160#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
161#4032—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
168D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
169#4023D411yescharacteristic
170#4023D411yescharacteristic
171#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
172#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
173#4020C2×C411yescharacteristic, complemented
174#4020C2×C411yescharacteristic, complemented
175C4×D20—21no—
176C4×D20—21no—
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179#4018C2×C411yescharacteristic
180#4018C2×C411yescharacteristic
181C42×D5C2311yescharacteristic
182C42×D5C2311yescharacteristic
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
193#4004—21no—
194#4004—21no—
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4003C2311yescharacteristic
198#4003C2311yescharacteristic
199#4003C2311yescharacteristic
200#4003C2311yescharacteristic
201#4002—21no—
202#4002—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3494—51no—
208#2924—51no—
209#2343—51no—
210#1521—51no—
211#1517—51no—
212#1516—51no—
213#1514—51no—
214#1512—51no—
215#1510—51no—
216#1509—51no—
217#1505—51no—
218#1504—51no—
219#1502—51no—
220#1500—51no—
221C2×#327—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#713—81no—
238#713—81no—
239#713—81no—
240#713—81no—
241#709—42no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—42no—
254C2×D20—81no—
255C2×D20—81no—
256C2×D20C22×C411yescharacteristic
257C2×D20C22×C411yescharacteristic
258C2×D20C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2411yescharacteristic
275C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
276C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
277#704—42no—
278C2×#170—21no—
279C2×#170—21no—
280C2×#170—21no—
281C2×#170—21no—
282C2×#170—42no—
283C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
284C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
285C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
286C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
299C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C42×C5—21no—
304C42×C5C22×C411yescharacteristic
305C42×C5C22×C411yescharacteristic
306C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685C22⋊C411yescharacteristic
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329#685C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683C22⋊C411yescharacteristic
337#683C22⋊C411yescharacteristic
338#683C22⋊C411yescharacteristic
339#683C22⋊C411yescharacteristic
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
343C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348#555—101no—
349#553—101no—
350#553—101no—
351#551—101no—
352#551—101no—
353#547—101no—
354#546—101no—
355#546—101no—
356#544AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
357#542—51no—
358#542—51no—
359#540—51no—
360#540—51no—
361#535—51no—
362#532—51no—
363#532—51no—
364#529—51no—
365#529—51no—
366#525—51no—
367C2×#121—51no—
368#520—51no—
369#518—51no—
370C2×#117—51no—
371#433—101no—
372#433—101no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#431—51no—
376#431—51no—
377#424—101no—
378#407—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#405—101no—
381#387—101no—
382#387—101no—
383#385—101no—
384#383—51no—
385#382—51no—
386#381—51no—
387C4×C4⋊C4—51no—
388C4×C22⋊C4—101no—
389#376—51no—
390C2×#95—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×D5—22no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—81no—
417C22×D5—81no—
418C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×D5C22×D411yescharacteristic
420C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
433C5×Q8—81no—
434C5×Q8—81no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—81no—
441C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
447C22⋊D5—42no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—42no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—81no—
467D20—81no—
468D20—81no—
469D20—81no—
470D20—81no—
471D20—81no—
472D20—81no—
473C4×D5—21no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—81no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—81no—
487C4×D5—81no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490Dic10—41no—
491#170—41no—
492#170—41no—
493#170—41no—
494#170—41no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—101no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—101no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—101no—
502C2×M16—101no—
503C22×C8—101no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
506C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
507#127—51no—
508#127—51no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#125—21no—
514#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
515#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
516#124—51no—
517#124—51no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537#121—51no—
538#121—51no—
539#121—51no—
540#121—51no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#120—101no—
554#120—101no—
555#120—101no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574#117—51no—
575#117—51no—
576#117—51no—
577#117—51no—
578#117—51no—
579#117—51no—
580#117—51no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C42—51no—
599C2×C42—51no—
600C2×C42—101no—
601C2×C42—101no—
602C4⋊C8—101no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C22⋊C8—51no—
607C22⋊C8—51no—
608C22⋊C8—51no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8—101no—
611C22⋊C8—101no—
612#97—101no—
613#97—101no—
614C4×C8—101no—
615C4×C8—101no—
616#95—51no—
617#95—51no—
618#95—51no—
619#95—51no—
620#95—101no—
621#95—101no—
622#95—101no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5#41012yes—
629C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—162no—
647C2×D5#57611yescharacteristic
648C2×D5#57711yescharacteristic
649AGL(1,𝔽5)—42no—
650AGL(1,𝔽5)—81no—
651AGL(1,𝔽5)—81no—
652AGL(1,𝔽5)—81no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—41no—
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—21no—
666Dic5—21no—
667Dic5—21no—
668Dic5—21no—
669Dic5—41no—
670C24—51no—
671C24—101no—
672#41—202no—
673#41—401no—
674#41—401no—
675#41—401no—
676#41—401no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—51no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—51no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—401no—
723C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724M16—202no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—202no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—51no—
742C4⋊C4—51no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—202no—
748C4⋊C4—401no—
749C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—51no—
757C22⋊C4—51no—
758C22⋊C4—51no—
759C22⋊C4—51no—
760C22⋊C4—51no—
761C22⋊C4—51no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—202no—
781C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
782C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783C42—21no—
784C42—51no—
785C42—51no—
786C42—51no—
787C42—51no—
788C42—51no—
789C42—51no—
790C42—101no—
791C42—101no—
792C42—202no—
793C42—401no—
794C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C2×C5—22no—
797C2×C5C2×#41011yescharacteristic
798C2×C5#289711yescharacteristic
799C2×C5#290111yescharacteristic
800D5—21no—
801D5—21no—
802D5—41no—
803D5—81no—
804D5—81no—
805D5—81no—
806C23—51no—
807C23—51no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—102no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—201no—
815C23—202no—
816C23—401no—
817C23—401no—
818C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819Q8—81no—
820Q8—81no—
821Q8—201no—
822D4—201no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—202no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—202no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835D4—401no—
836D4—401no—
837D4—401no—
838D4—401no—
839D4—401no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—401no—
878C2×C4—401no—
879C2×C4—401no—
880C2×C4—401no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—404no—
884C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
889C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
890C8—201no—
891C8—201no—
892C8—201no—
893C8—201no—
894C5#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—51no—
898C22—51no—
899C22—101no—
900C22—101no—
901C22—101no—
902C22—101no—
903C22—101no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—802no—
916C22#6578512yes—
917C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—101no—
929C4—101no—
930C4—101no—
931C4—101no—
932C4—101no—
933C4—101no—
934C4—202no—
935C4—201no—
936C4—401no—
937C4—401no—
938C4—401no—
939C2—22no—
940C2—101no—
941C2—101no—
942C2—201no—
943C2—401no—
944C2—401no—
945C2—401no—
946C2C2×#6578511yescharacteristic
947C2#1061755911yescharacteristic
948C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#544C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618498C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#544AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17604
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617132C2semidirect
3. #10617111C2semidirect
4. #10604630C2semidirect
5. #10604627C2semidirect
6. #10604624C2semidirect
7. #10604621C2semidirect
8. #10604576C2semidirect
9. #10604575C2semidirect
10. #10604574C2semidirect
11. #10604573C2semidirect
12. #10604349C2semidirect
13. #10604347C2semidirect
14. #10604260C2semidirect
15. C2×#64868C2semidirect
16. C5×#544C4semidirect
18. #66067C4semidirect
19. #66067C4semidirect
23. #66032C4semidirect
24. #66032C4semidirect
33. #65859C4semidirect
35. #65855C4semidirect
38. #65838C4semidirect
51. #65690C22semidirect
52. #65689C22semidirect
53. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
54. #65686C22semidirect
55. #65684C22semidirect
56. #65683C22semidirect
57. #65680C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64869C22semidirect
60. #64869C22semidirect
61. #64869C22semidirect
62. #64869C22semidirect
71. #64868C22semidirect
72. #64868C22semidirect
73. #64868C22semidirect
74. #64868C22semidirect
91. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
92. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
94. C5×#125C2×C4semidirect
95. C5×#125C2×C4semidirect
145. #4039C2×C4semidirect
146. #4039C2×C4semidirect
147. #4039C2×C4semidirect
148. #4039C2×C4semidirect
149. #4039C2×C4semidirect
150. #4039C2×C4semidirect
159. #4033C2×C4semidirect
160. #4033C2×C4semidirect
171. #4021C2×C4semidirect
172. #4021C2×C4semidirect
173. #4020C2×C4semidirect
174. #4020C2×C4semidirect
356. #544AGL(1,𝔽5)semidirect
505. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
506. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
514. #125C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
515. #125C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
894. C5#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184982
#106171322
#106171112
#106046302
#106046272
#106046242
#106046212
#106045762
#106045752
#106045742
#106045732
#106043492
#106043472
#106042602
C2×#648682
#176045