Subgroups — #13030611

Order 1280.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10604992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10604504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₅⋊#328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10604471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10604470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10604467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10604466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10604261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#64869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4150	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
19	C₂×#4131	—	2	1	no	—
20	C₅×#537	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66159	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#65966	—	2	1	no	—
24	#65965	—	2	1	no	—
25	#65962	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#65962	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65946	—	2	1	no	—
30	#65945	—	2	1	no	—
31	#65945	—	2	1	no	—
32	#65944	—	2	1	no	—
33	#65944	—	2	1	no	—
34	#65942	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65942	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#65940	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65940	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65932	—	2	1	no	—
39	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65838	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	#65787	—	2	1	no	—
43	#65779	—	2	1	no	—
44	#65779	—	2	1	no	—
45	#65775	—	2	1	no	—
46	#65775	—	2	1	no	—
47	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65764	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65764	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65756	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65755	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65755	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#4003	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4003	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#64926	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#64926	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#64926	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#64926	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#64920	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#64920	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#64920	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#64920	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#64869	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#64869	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#64869	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#64869	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#64869	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#64869	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#64869	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#64869	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17608	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
77	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
78	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4150	—	4	4	no	—
81	D₅×#41	—	4	4	no	—
82	C₂×#713	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#711	—	2	1	no	—
87	C₂×#711	—	2	1	no	—
88	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#709	—	2	1	no	—
97	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
109	C₂×#704	—	2	1	no	—
110	C₂×#704	—	2	1	no	—
111	C₂²×#170	—	2	1	no	—
112	C₂²×#170	—	2	1	no	—
113	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
114	#4131	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
117	C₂×#700	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅×#121	—	2	1	no	—
123	C₅×#121	—	2	1	no	—
124	C₅×#121	—	2	1	no	—
125	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#4090	—	2	1	no	—
131	#4085	—	2	1	no	—
132	#4085	—	2	1	no	—
133	#4084	—	2	1	no	—
134	#4084	—	2	1	no	—
135	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#4083	—	2	1	no	—
138	#4083	—	2	1	no	—
139	#4083	—	2	1	no	—
140	#4082	—	2	1	no	—
141	#4081	—	2	1	no	—
142	#4081	—	2	1	no	—
143	#4081	—	2	1	no	—
144	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
145	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
150	C₂×#685	—	2	1	no	—
151	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
153	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#4043	—	2	1	no	—
158	#4043	—	2	1	no	—
159	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#4042	—	2	1	no	—
164	#4042	—	2	1	no	—
165	#4040	—	2	1	no	—
166	#4040	—	2	1	no	—
167	#4039	—	2	1	no	—
168	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#4034	—	2	1	no	—
175	#4034	—	2	1	no	—
176	#4033	—	2	1	no	—
177	#4031	—	2	1	no	—
178	#4031	—	2	1	no	—
179	#4030	—	2	1	no	—
180	#4030	—	2	1	no	—
181	#4029	—	2	1	no	—
182	#4029	—	2	1	no	—
183	#4029	—	2	1	no	—
184	#4029	—	2	1	no	—
185	#4027	—	2	1	no	—
186	#4027	—	2	1	no	—
187	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	#4024	—	2	1	no	—
190	#4024	—	2	1	no	—
191	#4024	—	2	1	no	—
192	#4024	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
195	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
196	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
197	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#4003	—	2	1	no	—
204	#4003	—	2	1	no	—
205	#4003	—	2	1	no	—
206	#4003	—	2	1	no	—
207	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#3489	—	5	1	no	—
212	#2880	—	5	1	no	—
213	#2339	—	5	1	no	—
214	#1520	—	5	1	no	—
215	#1516	—	5	1	no	—
216	#1516	—	5	1	no	—
217	#1513	—	5	1	no	—
218	#1511	—	5	1	no	—
219	#1511	—	5	1	no	—
220	#1508	—	5	1	no	—
221	#1504	—	5	1	no	—
222	#1504	—	5	1	no	—
223	#1501	—	5	1	no	—
224	C₂×#328	—	5	1	no	—
225	C₂×#328	—	5	1	no	—
226	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
230	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
239	C₅×#41	—	4	2	no	—
240	C₅×#41	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#713	—	4	2	no	—
272	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
273	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
274	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
275	#711	—	2	4	no	—
276	#711	—	4	2	no	—
277	#711	—	4	2	no	—
278	#711	—	4	2	no	—
279	#711	—	4	2	no	—
280	#711	—	4	4	no	—
281	#711	—	4	4	no	—
282	D₄×D₅	—	2	4	no	—
283	D₄×D₅	—	4	2	no	—
284	D₄×D₅	—	4	2	no	—
285	#709	—	2	4	no	—
286	#709	—	4	2	no	—
287	#709	—	4	2	no	—
288	#709	—	4	4	no	—
289	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
323	#704	—	4	2	no	—
324	#704	—	4	2	no	—
325	C₂×#170	—	2	1	no	—
326	C₂×#170	—	2	1	no	—
327	C₂×#170	—	2	1	no	—
328	C₂×#170	—	2	1	no	—
329	C₂×#170	—	4	2	no	—
330	C₂×#170	—	4	2	no	—
331	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
332	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
333	#700	—	4	2	no	—
334	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
335	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
351	#685	—	2	1	no	—
352	#685	—	2	1	no	—
353	#685	—	2	1	no	—
354	#685	—	2	1	no	—
355	#685	—	2	1	no	—
356	#685	—	2	1	no	—
357	#685	—	2	1	no	—
358	#685	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	#683	—	2	1	no	—
366	#683	—	2	1	no	—
367	#683	—	2	1	no	—
368	#683	—	2	1	no	—
369	#683	—	2	1	no	—
370	#683	—	2	1	no	—
371	#683	—	2	1	no	—
372	#683	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
374	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
376	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
377	C₂²×#41	—	5	1	no	—
378	C₂×#131	—	10	1	no	—
379	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
380	#548	—	10	1	no	—
381	#547	—	10	1	no	—
382	#547	—	10	1	no	—
383	#547	—	10	1	no	—
384	#546	—	10	1	no	—
385	#546	—	10	1	no	—
386	#546	—	10	1	no	—
387	#537	—	5	1	no	—
388	#537	—	5	1	no	—
389	#537	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#536	—	5	1	no	—
391	#536	—	5	1	no	—
392	#536	—	5	1	no	—
393	#525	—	5	1	no	—
394	#525	—	5	1	no	—
395	#525	—	5	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
399	#520	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
401	#408	—	10	1	no	—
402	#408	—	10	1	no	—
403	#408	—	10	1	no	—
404	#407	—	5	1	no	—
405	#407	—	5	1	no	—
406	#407	—	5	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
410	#391	—	10	1	no	—
411	#386	—	10	1	no	—
412	#386	—	10	1	no	—
413	#381	—	5	1	no	—
414	#381	—	5	1	no	—
415	#380	—	5	1	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
417	C₂×#95	—	5	1	no	—
418	C₂×#95	—	5	1	no	—
419	#328	—	5	1	no	—
420	#328	—	5	1	no	—
421	#328	—	5	1	no	—
422	#328	—	5	1	no	—
423	#328	—	5	1	no	—
424	#328	—	5	1	no	—
425	#328	—	5	1	no	—
426	#328	—	5	1	no	—
427	#328	—	5	1	no	—
428	#328	—	5	1	no	—
429	#328	—	5	1	no	—
430	#328	—	5	1	no	—
431	#327	—	5	1	no	—
432	#327	—	5	1	no	—
433	#327	—	5	1	no	—
434	#327	—	5	1	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
448	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
449	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
450	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
451	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
469	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
470	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
471	C₅×D₄	—	2	2	no	—
472	C₅×D₄	—	2	2	no	—
473	C₅×D₄	—	4	1	no	—
474	C₅×D₄	—	4	1	no	—
475	C₅×D₄	—	4	2	no	—
476	C₅×D₄	—	8	1	no	—
477	C₅×D₄	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
494	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
497	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
498	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
500	C₂²⋊D₅	#99	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
508	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	D₂₀	—	2	2	no	—
516	D₂₀	—	2	2	no	—
517	D₂₀	—	4	1	no	—
518	C₄×D₅	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅	—	4	1	no	—
523	C₄×D₅	—	4	1	no	—
524	C₄×D₅	—	4	1	no	—
525	C₄×D₅	—	4	1	no	—
526	C₄×D₅	—	4	1	no	—
527	C₄×D₅	—	4	1	no	—
528	C₄×D₅	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅	—	8	1	no	—
531	C₄×D₅	—	8	1	no	—
532	Dic₁₀	—	2	2	no	—
533	Dic₁₀	—	2	2	no	—
534	Dic₁₀	—	4	1	no	—
535	Dic₁₀	—	4	2	no	—
536	Dic₁₀	—	4	2	no	—
537	Dic₁₀	—	4	2	no	—
538	Dic₁₀	—	4	1	no	—
539	Dic₁₀	—	4	1	no	—
540	#170	—	4	1	no	—
541	#170	—	4	1	no	—
542	#170	—	4	1	no	—
543	#170	—	4	1	no	—
544	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
545	C₂×#41	—	5	1	no	—
546	C₂×#41	—	5	1	no	—
547	C₂×#41	—	5	1	no	—
548	C₂×#41	—	5	1	no	—
549	C₂×#41	—	5	1	no	—
550	C₂×#41	—	5	1	no	—
551	C₂×#41	—	5	1	no	—
552	C₂×#41	—	5	1	no	—
553	C₂×#41	—	5	1	no	—
554	C₂×#41	—	10	1	no	—
555	C₂×#41	—	10	1	no	—
556	C₂×#41	—	10	1	no	—
557	C₂×#41	—	20	4	no	—
558	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
562	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
573	#131	—	20	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
575	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
576	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
583	#124	—	10	1	no	—
584	#124	—	10	1	no	—
585	#124	—	10	1	no	—
586	#123	—	10	1	no	—
587	#123	—	10	1	no	—
588	#123	—	10	1	no	—
589	#123	—	10	1	no	—
590	#123	—	10	1	no	—
591	#123	—	10	1	no	—
592	#123	—	10	1	no	—
593	#123	—	10	1	no	—
594	#123	—	10	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#121	—	2	1	no	—
617	#121	—	2	1	no	—
618	#121	—	2	1	no	—
619	#121	—	5	1	no	—
620	#121	—	5	1	no	—
621	#121	—	10	1	no	—
622	#121	—	10	1	no	—
623	#121	—	10	1	no	—
624	#121	—	10	1	no	—
625	#121	—	10	1	no	—
626	#121	—	10	1	no	—
627	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#120	—	10	1	no	—
630	#120	—	10	1	no	—
631	#120	—	10	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
633	C₄×D₄	—	10	1	no	—
634	C₄×D₄	—	10	1	no	—
635	C₄×D₄	—	10	1	no	—
636	C₄×D₄	—	10	1	no	—
637	C₄×D₄	—	10	1	no	—
638	C₄×D₄	—	10	1	no	—
639	C₄×D₄	—	10	1	no	—
640	C₄×D₄	—	10	1	no	—
641	C₄×D₄	—	10	1	no	—
642	C₄×D₄	—	20	4	no	—
643	#117	—	5	1	no	—
644	#117	—	5	1	no	—
645	#117	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
671	#95	—	5	1	no	—
672	#95	—	5	1	no	—
673	#95	—	5	1	no	—
674	#95	—	5	1	no	—
675	#95	—	10	1	no	—
676	#95	—	10	1	no	—
677	#95	—	10	1	no	—
678	#95	—	10	1	no	—
679	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
691	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₅	—	2	1	no	—
693	C₂×D₅	—	2	1	no	—
694	C₂×D₅	—	2	1	no	—
695	C₂×D₅	—	2	1	no	—
696	C₂×D₅	—	2	1	no	—
697	C₂×D₅	—	2	1	no	—
698	C₂×D₅	—	2	1	no	—
699	C₂×D₅	—	2	1	no	—
700	C₂×D₅	—	2	1	no	—
701	C₂×D₅	—	2	1	no	—
702	C₂×D₅	—	4	2	no	—
703	C₂×D₅	—	4	2	no	—
704	C₂×D₅	—	4	2	no	—
705	C₂×D₅	—	4	2	no	—
706	C₂×D₅	—	8	1	no	—
707	C₂×D₅	—	8	1	no	—
708	C₂×D₅	C₂×#99	1	2	yes	—
709	C₂×D₅	#577	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₅	#578	1	1	yes	characteristic
711	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
712	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
713	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
714	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
715	C₄×C₅	—	2	1	no	—
716	C₄×C₅	—	2	1	no	—
717	C₄×C₅	—	2	1	no	—
718	C₄×C₅	—	2	1	no	—
719	C₄×C₅	—	4	1	no	—
720	C₄×C₅	—	4	1	no	—
721	C₄×C₅	—	4	1	no	—
722	Dic₅	—	2	1	no	—
723	Dic₅	—	2	1	no	—
724	Dic₅	—	2	1	no	—
725	Dic₅	—	4	1	no	—
726	Dic₅	—	4	1	no	—
727	Dic₅	—	4	1	no	—
728	Dic₅	—	4	1	no	—
729	Dic₅	C₂×#99	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	5	1	no	—
731	C₂⁴	—	5	1	no	—
732	C₂⁴	—	5	1	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	#41	—	4	2	no	—
735	#41	—	10	4	no	—
736	#41	—	10	4	no	—
737	#41	—	20	2	no	—
738	#41	—	20	2	no	—
739	#41	—	20	4	no	—
740	#41	—	20	2	no	—
741	#41	—	20	2	no	—
742	#41	—	20	2	no	—
743	#41	—	20	2	no	—
744	#41	—	20	2	no	—
745	#41	—	20	4	no	—
746	#41	—	20	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
760	C₂×Q₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
761	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	5	1	no	—
766	C₂×D₄	—	5	1	no	—
767	C₂×D₄	—	5	1	no	—
768	C₂×D₄	—	5	1	no	—
769	C₂×D₄	—	5	1	no	—
770	C₂×D₄	—	5	1	no	—
771	C₂×D₄	—	5	1	no	—
772	C₂×D₄	—	5	1	no	—
773	C₂×D₄	—	5	1	no	—
774	C₂×D₄	—	10	4	no	—
775	C₂×D₄	—	10	1	no	—
776	C₂×D₄	—	10	1	no	—
777	C₂×D₄	—	10	1	no	—
778	C₂×D₄	—	10	1	no	—
779	C₂×D₄	—	20	2	no	—
780	C₂×D₄	—	20	2	no	—
781	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
782	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
820	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
823	M₁₆	—	20	2	no	—
824	M₁₆	—	20	2	no	—
825	M₁₆	—	20	2	no	—
826	C₂×C₈	—	10	1	no	—
827	C₂×C₈	—	10	1	no	—
828	C₂×C₈	—	10	1	no	—
829	C₂×C₈	—	10	1	no	—
830	C₂×C₈	—	20	2	no	—
831	C₂×C₈	—	20	2	no	—
832	C₂×C₈	—	20	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	40	1	no	—
876	C₄²	—	10	1	no	—
877	C₄²	—	10	1	no	—
878	C₄²	—	10	1	no	—
879	C₄²	—	20	2	no	—
880	C₂×C₅	—	2	2	no	—
881	C₂×C₅	—	4	1	no	—
882	C₂×C₅	—	4	1	no	—
883	C₂×C₅	—	8	1	no	—
884	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₅	#2898	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₅	#2901	1	1	yes	characteristic
887	D₅	—	2	1	no	—
888	D₅	—	2	1	no	—
889	D₅	—	2	2	no	—
890	D₅	—	4	1	no	—
891	D₅	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	5	1	no	—
894	C₂³	—	5	1	no	—
895	C₂³	—	5	1	no	—
896	C₂³	—	5	1	no	—
897	C₂³	—	10	2	no	—
898	C₂³	—	10	1	no	—
899	C₂³	—	10	1	no	—
900	C₂³	—	10	1	no	—
901	C₂³	—	10	1	no	—
902	C₂³	—	10	1	no	—
903	C₂³	—	10	1	no	—
904	C₂³	—	10	2	no	—
905	C₂³	—	20	1	no	—
906	C₂³	—	20	1	no	—
907	C₂³	—	20	1	no	—
908	C₂³	—	20	1	no	—
909	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
911	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	4	1	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	10	2	no	—
915	Q₈	—	10	2	no	—
916	Q₈	—	20	1	no	—
917	Q₈	—	20	1	no	—
918	Q₈	—	20	1	no	—
919	Q₈	—	20	2	no	—
920	Q₈	—	20	2	no	—
921	Q₈	—	20	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	5	4	no	—
928	D₄	—	8	1	no	—
929	D₄	—	8	1	no	—
930	D₄	—	10	2	no	—
931	D₄	—	10	2	no	—
932	D₄	—	10	2	no	—
933	D₄	—	10	2	no	—
934	D₄	—	10	2	no	—
935	D₄	—	20	1	no	—
936	D₄	—	20	1	no	—
937	D₄	—	20	1	no	—
938	D₄	—	20	2	no	—
939	D₄	—	20	1	no	—
940	D₄	—	20	1	no	—
941	D₄	—	20	2	no	—
942	D₄	—	40	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	5	1	no	—
951	C₂×C₄	—	5	1	no	—
952	C₂×C₄	—	5	1	no	—
953	C₂×C₄	—	5	1	no	—
954	C₂×C₄	—	8	1	no	—
955	C₂×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂×C₄	—	10	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	2	no	—
958	C₂×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂×C₄	—	10	1	no	—
963	C₂×C₄	—	10	1	no	—
964	C₂×C₄	—	10	1	no	—
965	C₂×C₄	—	10	1	no	—
966	C₂×C₄	—	20	1	no	—
967	C₂×C₄	—	20	1	no	—
968	C₂×C₄	—	20	1	no	—
969	C₂×C₄	—	20	1	no	—
970	C₂×C₄	—	20	1	no	—
971	C₂×C₄	—	20	1	no	—
972	C₂×C₄	—	20	2	no	—
973	C₂×C₄	—	20	2	no	—
974	C₂×C₄	—	20	2	no	—
975	C₂×C₄	—	20	1	no	—
976	C₂×C₄	—	20	2	no	—
977	C₂×C₄	—	20	1	no	—
978	C₂×C₄	—	20	1	no	—
979	C₂×C₄	—	20	2	no	—
980	C₂×C₄	—	20	1	no	—
981	C₂×C₄	—	20	1	no	—
982	C₂×C₄	—	20	1	no	—
983	C₂×C₄	—	20	1	no	—
984	C₂×C₄	—	20	1	no	—
985	C₂×C₄	—	20	1	no	—
986	C₂×C₄	—	20	1	no	—
987	C₂×C₄	—	20	1	no	—
988	C₂×C₄	—	20	1	no	—
989	C₂×C₄	—	40	1	no	—
990	C₂×C₄	—	40	1	no	—
991	C₂×C₄	—	40	4	no	—
992	C₂×C₄	—	40	4	no	—
993	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	20	1	no	—
998	C₈	—	20	1	no	—
999	C₈	—	20	1	no	—
1000	C₈	—	20	1	no	—
1001	C₅	#17608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	5	2	no	—
1014	C₂²	—	5	1	no	—
1015	C₂²	—	5	1	no	—
1016	C₂²	—	10	1	no	—
1017	C₂²	—	10	1	no	—
1018	C₂²	—	10	1	no	—
1019	C₂²	—	10	1	no	—
1020	C₂²	—	10	1	no	—
1021	C₂²	—	10	1	no	—
1022	C₂²	—	10	1	no	—
1023	C₂²	—	10	1	no	—
1024	C₂²	—	10	1	no	—
1025	C₂²	—	10	1	no	—
1026	C₂²	—	20	2	no	—
1027	C₂²	—	20	2	no	—
1028	C₂²	—	20	2	no	—
1029	C₂²	—	20	2	no	—
1030	C₂²	—	40	1	no	—
1031	C₂²	—	40	1	no	—
1032	C₂²	D₅⋊#99	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	5	2	no	—
1042	C₄	—	10	1	no	—
1043	C₄	—	10	1	no	—
1044	C₄	—	10	1	no	—
1045	C₄	—	20	2	no	—
1046	C₄	—	20	1	no	—
1047	C₄	—	20	1	no	—
1048	C₄	—	20	1	no	—
1049	C₄	—	20	1	no	—
1050	C₄	—	40	1	no	—
1051	C₄	—	40	1	no	—
1052	C₄	—	40	1	no	—
1053	C₂	—	2	2	no	—
1054	C₂	—	4	1	no	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	8	1	no	—
1057	C₂	—	10	1	no	—
1058	C₂	—	10	1	no	—
1059	C₂	—	10	2	no	—
1060	C₂	—	20	1	no	—
1061	C₂	—	20	1	no	—
1062	C₂	C₂×D₅⋊#99	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#10617560	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#10617561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#537	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#10618281	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#537	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617557	C₂	semidirect
3. #10617542	C₂	semidirect
4. #10604992	C₂	semidirect
5. #10604990	C₂	semidirect
6. #10604504	C₂	semidirect
7. #10604501	C₂	semidirect
8. #10604500	C₂	semidirect
9. D₅⋊#328	C₂	semidirect
10. #10604471	C₂	semidirect
11. #10604470	C₂	semidirect
12. #10604467	C₂	semidirect
13. #10604466	C₂	semidirect
14. #10604261	C₂	semidirect
15. C₂×#64869	C₂	semidirect
16. C₂×#4150	C₄	semidirect
20. C₅×#537	C₄	semidirect
22. #66159	C₄	semidirect
25. #65962	C₄	semidirect
26. #65962	C₄	semidirect
34. #65942	C₄	semidirect
35. #65942	C₄	semidirect
40. #65838	C₄	semidirect
79. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
120. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
121. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
125. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
126. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
128. #4092	C₂×C₄	semidirect
135. #4084	C₂×C₄	semidirect
151. #4072	C₂×C₄	semidirect
153. #4070	C₂×C₄	semidirect
154. #4070	C₂×C₄	semidirect
155. #4070	C₂×C₄	semidirect
156. #4070	C₂×C₄	semidirect
159. #4043	C₂×C₄	semidirect
160. #4043	C₂×C₄	semidirect
168. #4038	C₂×C₄	semidirect
169. #4038	C₂×C₄	semidirect
172. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
173. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
389. #537	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
559. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
614. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
615. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
627. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
628. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
652. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1001. C₅	#17608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618281	2
#10617557	2
#10617542	2
#10604992	2
#10604990	2
#10604504	2
#10604501	2
#10604500	2
D₅⋊#328	2
#10604471	2
#10604470	2
#10604467	2
#10604466	2
#10604261	2
C₂×#64869	2
#17608	5