Finite Group Databasebeta

← #13030620

Subgroups — #13030620

Order 1280.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617783C211yesmaximal, characteristic
2#10617132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604349C211yesmaximal, characteristic
15#10604347C211yesmaximal, characteristic
16C5×#519C411yescharacteristic, complemented
17#66150C411yescharacteristic, complemented
18C2×#4092C2211yescharacteristic
19#65918—21no—
20#65917C411yescharacteristic, complemented
21#65917C411yescharacteristic, complemented
22#65916C411yescharacteristic, complemented
23#65916C411yescharacteristic, complemented
24#65915—21no—
25#65915—21no—
26#65914C2211yescharacteristic
27#65914C2211yescharacteristic
28#65913—21no—
29#65912C2211yescharacteristic
30#65912C2211yescharacteristic
31#65865—21no—
32#65865—21no—
33#65861—21no—
34#65861—21no—
35#65858C2211yescharacteristic
36#65857C411yescharacteristic, complemented
37D5×#117C2211yescharacteristic
38#65853C411yescharacteristic, complemented
39#65764C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41#65755C2211yescharacteristic
42C2×#4003C2211yescharacteristic
43#65711—21no—
44#65711—21no—
45#65706—21no—
46#65706—21no—
47#65699—21no—
48C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
49#65696—21no—
50#65691—21no—
51#65690C2211yescharacteristic
52#65689C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
54#65686C2211yescharacteristic
55#65684C2211yescharacteristic
56#65683C2211yescharacteristic
57#65680C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64926C2211yescharacteristic
60#64926C2211yescharacteristic
61#64926C2211yescharacteristic
62#64926C2211yescharacteristic
63#64926C2211yescharacteristic
64#64926C2211yescharacteristic
65#64926C2211yescharacteristic
66#64926C2211yescharacteristic
67#64869C2211yescharacteristic
68#64869C2211yescharacteristic
69#64869C2211yescharacteristic
70#64869C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic
72#64868C2211yescharacteristic
73#64868C2211yescharacteristic
74#64868C2211yescharacteristic
75#17609—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×#704—21no—
82C22×#170—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
87C4×C5×Q8—21no—
88C4×C5×Q8—21no—
89C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
91C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
93C5×#117—21no—
94C5×#117—21no—
95C5×#117C2×C411yescharacteristic
96C5×#117C2×C411yescharacteristic
97#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
98#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
99#4092—21no—
100#4092—21no—
101#4092—21no—
102#4092—21no—
103#4092C2×C411yescharacteristic
104#4092C2×C411yescharacteristic
105#4092C2311yescharacteristic
106#4092C2311yescharacteristic
107#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
109#4075—21no—
110#4075—21no—
111C2×#685—21no—
112#4072C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115#4044—21no—
116#4044—21no—
117#4044—21no—
118#4044—21no—
119#4043C2×C411yescharacteristic
120#4043C2311yescharacteristic
121#4042—21no—
122#4042—21no—
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4041C2×C411yescharacteristic
126#4041C2311yescharacteristic
127#4040—21no—
128#4040—21no—
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4038—21no—
132#4038D411yescharacteristic
133#4038D411yescharacteristic
134D5×C4⋊C4—21no—
135D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
136D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
137#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
138#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
144#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
145#4032—21no—
146#4028—21no—
147#4027—21no—
148#4027—21no—
149D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
150D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
151#4024—21no—
152#4024—21no—
153#4023D411yescharacteristic
154#4023D411yescharacteristic
155#4022—21no—
156#4022—21no—
157#4022—21no—
158#4022—21no—
159#4021—21no—
160#4021—21no—
161C4×D20—21no—
162C4×D20—21no—
163C4×D20—21no—
164C4×D20—21no—
165C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
167#4018—21no—
168#4018—21no—
169#4018—21no—
170#4018—21no—
171#4018C2×C411yescharacteristic
172#4018C2×C411yescharacteristic
173C42×D5C2311yescharacteristic
174C42×D5C2311yescharacteristic
175#4016—21no—
176#4016—21no—
177#4016—21no—
178#4015—21no—
179C4×Dic10—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
193#4004—21no—
194#4004—21no—
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4003C2311yescharacteristic
198#4003C2311yescharacteristic
199#4003C2311yescharacteristic
200#4003C2311yescharacteristic
201#4002—21no—
202#4002—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3495—51no—
208#2924—51no—
209#2343—51no—
210#1521—51no—
211#1518—51no—
212#1516—51no—
213#1515—51no—
214#1512—51no—
215#1511—51no—
216#1509—51no—
217#1506—51no—
218#1504—51no—
219#1503—51no—
220#1500—51no—
221C2×#328—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—42no—
232C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
233C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239#709—42no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2411yescharacteristic
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
258C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
259#704—42no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—21no—
262C2×#170—21no—
263C2×#170—21no—
264C2×#170—42no—
265C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
266C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
267C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
268C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C42×C5—21no—
281C42×C5—21no—
282C42×C5—21no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285C42×C5C22×C411yescharacteristic
286C42×C5C22×C411yescharacteristic
287C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685C22⋊C411yescharacteristic
304#685C22⋊C411yescharacteristic
305#685C22⋊C411yescharacteristic
306#685C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331#683C22⋊C411yescharacteristic
332#683C22⋊C411yescharacteristic
333#683C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342#556—101no—
343#554—101no—
344#552—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#552—101no—
348#551—101no—
349#551—101no—
350#544—51no—
351#542—51no—
352#542—51no—
353#541—51no—
354#541—51no—
355#536—51no—
356#533—51no—
357#533—51no—
358#529—51no—
359#529—51no—
360#525—51no—
361C2×C22⋊Q8—51no—
362#520—51no—
363#519AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
364C2×#117—51no—
365#433—101no—
366#433—101no—
367#432—51no—
368#432—51no—
369#431—51no—
370#431—51no—
371#424—101no—
372#407—51no—
373C2×C22⋊C8—51no—
374#405—101no—
375#387—101no—
376#387—101no—
377#385—101no—
378#383—51no—
379#382—51no—
380#381—51no—
381C4×C4⋊C4—51no—
382C4×C22⋊C4—101no—
383#376—51no—
384C2×#95—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D5—22no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×D5C22×D411yescharacteristic
409C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
418C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
419C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
420C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—42no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—42no—
431C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
437C22⋊D5—42no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—81no—
443C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
449D20—41no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452D20—81no—
453C4×D5—21no—
454C4×D5—21no—
455C4×D5—21no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—42no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466Dic10—41no—
467Dic10—81no—
468Dic10—81no—
469#170—41no—
470#170—41no—
471#170—41no—
472#170—41no—
473C2×#41—51no—
474C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475C23×C4—51no—
476C23×C4—101no—
477C2×M16—101no—
478C22×C8—101no—
479C4⋊Q8—51no—
480C4⋊Q8—51no—
481C4⋊Q8—51no—
482C4⋊Q8—51no—
483C4⋊Q8—101no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#125—51no—
493#125—51no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125—101no—
499#125—101no—
500#125—101no—
501#124—51no—
502#124—51no—
503#124—101no—
504#124—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—51no—
514C22⋊Q8—51no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528#121—51no—
529#121—51no—
530#120—101no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—51no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
538C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
539C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
540C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—51no—
552#117—51no—
553#117—51no—
554#117—51no—
555#117—51no—
556#117—51no—
557#117—51no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—51no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C42—51no—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42—101no—
580C4⋊C8—101no—
581C4⋊C8—101no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C22⋊C8—51no—
585C22⋊C8—51no—
586C22⋊C8—51no—
587C22⋊C8—51no—
588C22⋊C8—101no—
589C22⋊C8—101no—
590#97—101no—
591#97—101no—
592C4×C8—101no—
593C4×C8—101no—
594#95—51no—
595#95—51no—
596#95—51no—
597#95—51no—
598#95—101no—
599#95—101no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5#41012yes—
607C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
608C2×D5—21no—
609C2×D5—21no—
610C2×D5—21no—
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5#57711yescharacteristic
619C2×D5#57811yescharacteristic
620AGL(1,𝔽5)—42no—
621AGL(1,𝔽5)—81no—
622AGL(1,𝔽5)—81no—
623AGL(1,𝔽5)—81no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643C24—51no—
644#41—202no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—51no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—202no—
675C22×C4—202no—
676C22×C4—202no—
677C22×C4—401no—
678C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
679M16—202no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—202no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—51no—
690C4⋊C4—51no—
691C4⋊C4—51no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—51no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—202no—
717C4⋊C4—401no—
718C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—51no—
724C22⋊C4—51no—
725C22⋊C4—51no—
726C22⋊C4—51no—
727C22⋊C4—51no—
728C22⋊C4—51no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—202no—
760C42—401no—
761C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C2×C5—22no—
764C2×C5C2×#41011yescharacteristic
765C2×C5#289811yescharacteristic
766C2×C5#290111yescharacteristic
767D5—21no—
768D5—21no—
769D5—41no—
770D5—81no—
771C23—51no—
772C23—51no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—102no—
776C23—101no—
777C23—201no—
778C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—201no—
783Q8—401no—
784Q8—401no—
785D4—201no—
786D4—201no—
787D4—201no—
788D4—202no—
789D4—401no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—401no—
830C2×C4—401no—
831C2×C4—401no—
832C2×C4—404no—
833C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
839C8—201no—
840C8—201no—
841C8—201no—
842C8—201no—
843C5#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—51no—
847C22—51no—
848C22—101no—
849C22—101no—
850C22—101no—
851C22—101no—
852C22—101no—
853C22—202no—
854C22—202no—
855C22—201no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22#6574512yes—
859C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—101no—
871C4—101no—
872C4—101no—
873C4—101no—
874C4—101no—
875C4—101no—
876C4—202no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—401no—
881C4—401no—
882C4—401no—
883C2—22no—
884C2—101no—
885C2—101no—
886C2—201no—
887C2—401no—
888C2C2×#6574511yescharacteristic
889C2#1061756111yescharacteristic
890C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#519C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#65858C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#519AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17609
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617132C2semidirect
3. #10617111C2semidirect
4. #10604957C2semidirect
5. C2×#64926C2semidirect
6. #10604430C2semidirect
7. #10604429C2semidirect
8. #10604428C2semidirect
9. #10604427C2semidirect
10. #10604426C2semidirect
11. #10604425C2semidirect
12. #10604424C2semidirect
13. #10604423C2semidirect
16. C5×#519C4semidirect
17. #66150C4semidirect
20. #65917C4semidirect
21. #65917C4semidirect
22. #65916C4semidirect
23. #65916C4semidirect
36. #65857C4semidirect
38. #65853C4semidirect
89. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
90. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
91. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
92. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
97. #4093C2×C4semidirect
98. #4093C2×C4semidirect
107. #4090C2×C4semidirect
108. #4090C2×C4semidirect
137. #4036C2×C4semidirect
138. #4036C2×C4semidirect
143. #4034C2×C4semidirect
144. #4034C2×C4semidirect
165. C4×D20C2×C4semidirect
166. C4×D20C2×C4semidirect
181. C4×Dic10C2×C4semidirect
182. C4×Dic10C2×C4semidirect
363. #519AGL(1,𝔽5)semidirect
537. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
538. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
539. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
540. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
843. C5#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177832
#106171322
#106171112
#106049572
C2×#649262
#106044302
#106044292
#106044282
#106044272
#106044262
#106044252
#106044242
#106044232
#106043492
#106043472
#176095