Finite Group Databasebeta

← #13030628

Subgroups — #13030628

Order 1280.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618451C211yesmaximal, characteristic
2#10617133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#542C411yescharacteristic, complemented
17#66063C411yescharacteristic, complemented
18#66059C2211yescharacteristic
19#66043—21no—
20#66039—21no—
21#66014C2211yescharacteristic
22#66010—21no—
23#66008C411yescharacteristic, complemented
24#66004—21no—
25#65995—21no—
26#65988—21no—
27#65977C411yescharacteristic, complemented
28#65971—21no—
29#65965—21no—
30#65961C2211yescharacteristic
31#65953C411yescharacteristic, complemented
32D5×#121C2211yescharacteristic
33#65914C2211yescharacteristic
34#65908C411yescharacteristic, complemented
35#65882C2211yescharacteristic
36#65879C411yescharacteristic, complemented
37#65869C411yescharacteristic, complemented
38D5×#117C2211yescharacteristic
39#65765C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41#65755C2211yescharacteristic
42C2×#4003C2211yescharacteristic
43#65712—21no—
44C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
45#65706—21no—
46#65706—21no—
47#65700—21no—
48#65700—21no—
49#65696—21no—
50#65691—21no—
51#65689C2211yescharacteristic, complemented
52#65689C2211yescharacteristic, complemented
53#65686C2211yescharacteristic, complemented
54#65686C2211yescharacteristic, complemented
55#65684C2211yescharacteristic, complemented
56#65683C2211yescharacteristic, complemented
57#65680C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64926C2211yescharacteristic, complemented
60#64926C2211yescharacteristic, complemented
61#64926C2211yescharacteristic, complemented
62#64926C2211yescharacteristic, complemented
63#64920C2211yescharacteristic
64#64920C2211yescharacteristic
65#64920C2211yescharacteristic
66#64920C2211yescharacteristic
67#64868C2211yescharacteristic
68#64868C2211yescharacteristic
69#64868C2211yescharacteristic
70#64868C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic, complemented
72#64868C2211yescharacteristic, complemented
73#64868C2211yescharacteristic, complemented
74#64868C2211yescharacteristic, complemented
75#17610—51nomaximal, Sylow
76C2×#713—21no—
77C2×#713C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×#709—21no—
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×#704—21no—
85C22×#170—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C5×#126—21no—
94C5×#124—21no—
95C5×#124C2×C411yescharacteristic
96C5×#123—21no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C5×#121C2×C411yescharacteristic
100C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
101C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
102C5×#117C2×C411yescharacteristic
103#4093—21no—
104#4093C2×C411yescharacteristic
105#4092—21no—
106#4092C2311yescharacteristic
107Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
108#4090—21no—
109#4086C2×C411yescharacteristic
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4084—21no—
113#4084C2311yescharacteristic
114D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
115#4076C2×C411yescharacteristic
116#4076C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×#685—21no—
120#4072C2×C411yescharacteristic
121#4044—21no—
122#4044—21no—
123#4043—21no—
124#4042—21no—
125#4041—21no—
126#4041C2311yescharacteristic
127#4041C2311yescharacteristic
128#4040—21no—
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4040—21no—
132#4039—21no—
133#4039—21no—
134#4039—21no—
135#4039C2×C411yescharacteristic
136#4039C2×C411yescharacteristic
137#4038C2×C411yescharacteristic
138#4038D411yescharacteristic
139#4038D411yescharacteristic
140D5×C4⋊C4—21no—
141D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
142D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
143D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
144#4036C2×C411yescharacteristic
145#4035—21no—
146#4034C2×C411yescharacteristic
147#4032—21no—
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4028—21no—
160#4028—21no—
161#4028—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
168D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
169#4025—21no—
170#4023—21no—
171#4023D411yescharacteristic
172#4023D411yescharacteristic
173#4020C2×C411yescharacteristic
174C4×D20—21no—
175C4×D20—21no—
176C4×D20C2×C411yescharacteristic
177C4×D20C2×C411yescharacteristic
178#4018—21no—
179#4018—21no—
180#4018C2×C411yescharacteristic
181#4018C2×C411yescharacteristic
182C42×D5C2311yescharacteristic
183C42×D5C2311yescharacteristic
184#4016C2×C411yescharacteristic
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
193#4004—21no—
194#4004—21no—
195#4003—21no—
196#4003—21no—
197#4003C2311yescharacteristic
198#4003C2311yescharacteristic
199#4003C2311yescharacteristic
200#4003C2311yescharacteristic
201#4002—21no—
202#4002—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3494—51no—
208#2924—51no—
209#2346—51no—
210#1519—51no—
211#1517—51no—
212#1517—51no—
213#1513—51no—
214#1512—51no—
215#1512—51no—
216#1507—51no—
217#1505—51no—
218#1505—51no—
219#1501—51no—
220#1500—51no—
221#1500—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242#713—42no—
243#713—81no—
244#713—81no—
245D4×D5—42no—
246D4×D5—81no—
247D4×D5—81no—
248#709—81no—
249#709—81no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20C22×C411yescharacteristic
256C2×D20C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2411yescharacteristic
272C2×Dic10—21no—
273C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
274C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
275#704—42no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—21no—
278C2×#170—21no—
279C2×#170—21no—
280C2×#170—42no—
281C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
282C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
283C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
284C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
285C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
286C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C42×C5—21no—
302C42×C5C22×C411yescharacteristic
303C42×C5C22×C411yescharacteristic
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685C22⋊C411yescharacteristic
321#685C22⋊C411yescharacteristic
322#685C22⋊C411yescharacteristic
323#685C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683C22⋊C411yescharacteristic
337#683C22⋊C411yescharacteristic
338#683C22⋊C411yescharacteristic
339#683C22⋊C411yescharacteristic
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
343C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348#555—101no—
349#553—101no—
350#553—101no—
351#551—101no—
352#551—101no—
353#547—101no—
354#546—101no—
355#546—101no—
356#544—51no—
357#542—51no—
358#542AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
359#540—51no—
360#540—51no—
361#535—51no—
362#532—51no—
363#532—51no—
364#529—51no—
365#529—51no—
366#525—51no—
367C2×#121—51no—
368#520—51no—
369#518—51no—
370C2×#117—51no—
371#433—101no—
372#433—101no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#431—51no—
376#431—51no—
377#424—101no—
378#407—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#405—101no—
381#389—101no—
382#388—101no—
383#388—101no—
384#382—51no—
385#382—51no—
386#380—51no—
387C4×C4⋊C4—101no—
388C4×C22⋊C4—51no—
389#376—51no—
390#376—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—81no—
417C22×D5—81no—
418C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×D5C22×D411yescharacteristic
420C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C5×Q8—41no—
433C5×Q8—81no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—81no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—81no—
441C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—81no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—81no—
458C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—42no—
467D20—41no—
468D20—41no—
469D20—41no—
470D20—41no—
471D20—81no—
472D20—81no—
473C4×D5—21no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—81no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—81no—
487C4×D5—81no—
488C4×D5—81no—
489Dic10—81no—
490#170—41no—
491#170—41no—
492#170—41no—
493#170—41no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—101no—
499C23×C4—51no—
500C2×M16—101no—
501C22×C8—101no—
502C4⋊Q8—51no—
503C4⋊Q8—101no—
504C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
505#127—51no—
506#127—51no—
507#126—21no—
508#126—101no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#125—51no—
512#125—51no—
513#125—101no—
514#124—21no—
515#124—51no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#124—101no—
519#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
535#121—51no—
536#121—51no—
537#121—51no—
538#121—51no—
539#121—51no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551#120—101no—
552#120—101no—
553#120—101no—
554C4×Q8—51no—
555C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
572#117—51no—
573#117—51no—
574#117—51no—
575#117—51no—
576#117—51no—
577#117—51no—
578#117—51no—
579#117—51no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C42—51no—
599C2×C42—51no—
600C2×C42—101no—
601C2×C42—101no—
602C2×C42—101no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C22⋊C8—51no—
608C22⋊C8—51no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613#97—101no—
614#97—101no—
615C4×C8—101no—
616C4×C8—101no—
617#95—51no—
618#95—51no—
619#95—51no—
620#95—51no—
621#95—101no—
622#95—101no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—162no—
646C2×D5#57611yescharacteristic
647C2×D5#57711yescharacteristic
648AGL(1,𝔽5)—42no—
649AGL(1,𝔽5)—81no—
650AGL(1,𝔽5)—81no—
651AGL(1,𝔽5)—81no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—21no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5#41012yes—
669C24—51no—
670C24—101no—
671#41—202no—
672#41—401no—
673#41—401no—
674#41—401no—
675#41—401no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720M16—202no—
721C2×C8—101no—
722C2×C8—101no—
723C2×C8—101no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—202no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—51no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—202no—
746C4⋊C4—401no—
747C4⋊C4—401no—
748C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—51no—
758C22⋊C4—51no—
759C22⋊C4—51no—
760C22⋊C4—51no—
761C22⋊C4—51no—
762C22⋊C4—51no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—202no—
778C22⋊C4—401no—
779C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
780C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
781C42—21no—
782C42—51no—
783C42—51no—
784C42—51no—
785C42—51no—
786C42—51no—
787C42—51no—
788C42—101no—
789C42—101no—
790C42—202no—
791C42—202no—
792C42—202no—
793C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C2×C5—41no—
796C2×C5—81no—
797C2×C5C2×#41011yescharacteristic
798C2×C5#289711yescharacteristic
799C2×C5#290111yescharacteristic
800D5—21no—
801D5—21no—
802D5—41no—
803D5—81no—
804D5—81no—
805C23—21no—
806C23—51no—
807C23—51no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—202no—
815C23—401no—
816C23—401no—
817C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—81no—
820Q8—401no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—202no—
830D4—202no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835D4—401no—
836D4—401no—
837D4—401no—
838D4—401no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—51no—
844C2×C4—51no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—401no—
877C2×C4—401no—
878C2×C4—401no—
879C2×C4—401no—
880C2×C4—401no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
884C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
887C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
888C8—201no—
889C8—201no—
890C8—201no—
891C8—201no—
892C5#1761011yescharacteristic, complemented, Sylow
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—51no—
900C22—51no—
901C22—101no—
902C22—101no—
903C22—101no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—802no—
915C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—52no—
926C4—101no—
927C4—101no—
928C4—101no—
929C4—101no—
930C4—101no—
931C4—202no—
932C4—201no—
933C4—201no—
934C4—401no—
935C4—401no—
936C4—401no—
937C2—41no—
938C2—81no—
939C2—101no—
940C2—101no—
941C2—201no—
942C2—401no—
943C2—401no—
944C2D5⋊#41011yescharacteristic
945C2#1061755911yescharacteristic
946C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#542C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618451C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#542AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17610
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617133C2semidirect
3. #10617111C2semidirect
4. #10604630C2semidirect
5. #10604624C2semidirect
6. #10604539C2semidirect
7. #10604537C2semidirect
8. #10604502C2semidirect
9. #10604498C2semidirect
10. #10604472C2semidirect
11. #10604468C2semidirect
12. #10604427C2semidirect
13. #10604423C2semidirect
14. #10604394C2semidirect
15. #10604390C2semidirect
16. C5×#542C4semidirect
17. #66063C4semidirect
23. #66008C4semidirect
27. #65977C4semidirect
31. #65953C4semidirect
34. #65908C4semidirect
36. #65879C4semidirect
37. #65869C4semidirect
51. #65689C22semidirect
52. #65689C22semidirect
53. #65686C22semidirect
54. #65686C22semidirect
55. #65684C22semidirect
56. #65683C22semidirect
57. #65680C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64926C22semidirect
60. #64926C22semidirect
61. #64926C22semidirect
62. #64926C22semidirect
71. #64868C22semidirect
72. #64868C22semidirect
73. #64868C22semidirect
74. #64868C22semidirect
358. #542AGL(1,𝔽5)semidirect
892. C5#17610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184512
#106171332
#106171112
#106046302
#106046242
#106045392
#106045372
#106045022
#106044982
#106044722
#106044682
#106044272
#106044232
#106043942
#106043902
#176105