Finite Group Databasebeta

← #13030644

Subgroups — #13030644

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618567C211yesmaximal, characteristic
2#10617180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#546C411yescharacteristic, complemented
17#66165C411yescharacteristic, complemented
18#66162C2211yescharacteristic
19#66140C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21#66014C2211yescharacteristic
22#66011C411yescharacteristic, complemented
23#65995—21no—
24#65994—21no—
25#65976C411yescharacteristic, complemented
26D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#65948—21no—
28#65948C411yescharacteristic, complemented
29#65947—21no—
30#65940C2211yescharacteristic
31#65923—21no—
32#65921—21no—
33#65892C411yescharacteristic, complemented
34#65891C2211yescharacteristic
35C4×D4×D5C2211yescharacteristic
36#65875C411yescharacteristic, complemented
37#65829—21no—
38#65820—21no—
39#65779—21no—
40D4×#170—21no—
41#65765C2211yescharacteristic
42#65764C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
46D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4003C2211yescharacteristic
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49#65711—21no—
50#65702—21no—
51#65700—21no—
52C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
53#65692—21no—
54#65692—21no—
55#65690C2211yescharacteristic, complemented
56#65686C2211yescharacteristic, complemented
57#65680C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64926C2211yescharacteristic, complemented
60#64926C2211yescharacteristic, complemented
61#64926C2211yescharacteristic, complemented
62#64926C2211yescharacteristic, complemented
63#64920C2211yescharacteristic
64#64920C2211yescharacteristic
65#64920C2211yescharacteristic
66#64920C2211yescharacteristic
67#64920C2211yescharacteristic
68#64920C2211yescharacteristic
69#64920C2211yescharacteristic
70#64920C2211yescharacteristic
71#64869C2211yescharacteristic, complemented
72#64869C2211yescharacteristic, complemented
73#64869C2211yescharacteristic, complemented
74#64869C2211yescharacteristic, complemented
75#17615—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C22×#170—21no—
89C22×#170—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×D5⋊C8—21no—
94C2×D5⋊C8—21no—
95C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
96C5×#123—21no—
97C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C5×#121—21no—
99C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
100C5×#120—21no—
101C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
102C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104#4099—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4092C2311yescharacteristic
109Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084C2×C411yescharacteristic
116#4084C2×C411yescharacteristic
117#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
118#4084C2311yescharacteristic
119#4084C2311yescharacteristic
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4082—21no—
123#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
124#4081—21no—
125#4081—21no—
126#4081—21no—
127#4081—21no—
128D4×Dic5—21no—
129D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic5D411yescharacteristic
131#4075—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
139#4072—21no—
140#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
142#4070—21no—
143#4070C2×C411yescharacteristic
144#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
145#4044—21no—
146#4043C2311yescharacteristic
147#4042—21no—
148#4039D411yescharacteristic
149#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
153#4036—21no—
154#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
155#4035—21no—
156#4032—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027D411yescharacteristic
168#4027D411yescharacteristic
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
171D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181#4023—21no—
182C4×D20C2×C411yescharacteristic
183C42×D5C2311yescharacteristic
184#4016C2×C411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
186C22⋊#170—21no—
187C22⋊#170—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4003—21no—
199#4003—21no—
200#4003C2311yescharacteristic
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3505—51no—
208#2972—51no—
209#2353—51no—
210#1521—51no—
211#1521—51no—
212#1520—51no—
213#1519—51no—
214#1516—51no—
215#1516—51no—
216#1501—51no—
217#1501—51no—
218#1500—51no—
219#1500—51no—
220C2×#328—51no—
221C2×#327—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
232C5×#41—81no—
233C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
240C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260Q8×D5—81no—
261#711—81no—
262D4×D5—22no—
263D4×D5—22no—
264C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—81no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2411yescharacteristic
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
280C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
281C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
282C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
283C2×#170—21no—
284C2×#170—21no—
285C2×#170—21no—
286C2×#170—21no—
287C2×#170—81no—
288C2×#170—81no—
289C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
291C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
292D5⋊C8—81no—
293D5⋊C8—81no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C42×C5C22×C411yescharacteristic
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685C22⋊C411yescharacteristic
323#685C22⋊C411yescharacteristic
324#685C22⋊C411yescharacteristic
325#685C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683C22⋊C411yescharacteristic
344#683C22⋊C411yescharacteristic
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352#553—51no—
353#553—51no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#552—51no—
357#552—51no—
358#551—101no—
359#551—101no—
360#548—51no—
361#548—51no—
362#546—51no—
363#546AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
364#539—101no—
365#538—101no—
366#534—101no—
367#529—51no—
368#529—51no—
369#525—51no—
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373#518—101no—
374C2×C4×D4—51no—
375C8×D4—101no—
376C8×D4—101no—
377C8×D4—101no—
378C8×D4—101no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383C2×C22⋊C8—51no—
384C2×C22⋊C8—51no—
385#388—101no—
386#387—101no—
387#386—101no—
388#383—51no—
389#381—51no—
390#380—51no—
391C4×C22⋊C4—51no—
392C4×C22⋊C4—101no—
393#376—51no—
394C2×#95—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—42no—
414C23×C5—81no—
415C23×C5—81no—
416C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D5#13512yes—
427C22×D5#13512yes—
428C22×D5C22×D411yescharacteristic
429C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
442C5×Q8—41no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—81no—
447C5×D4—81no—
448C5×D4—81no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—81no—
454C2×C4×C5—81no—
455C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
460C22⋊D5—22no—
461C22⋊D5—22no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—81no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—81no—
478C2×Dic5—81no—
479C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
484D20—22no—
485C4×D5—21no—
486C4×D5—21no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497Dic10—41no—
498Dic10—81no—
499#170—41no—
500#170—41no—
501#170—41no—
502#170—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
505C22×Q8—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—101no—
512C22×C8—101no—
513C22×C8—101no—
514C22×C8—101no—
515C22×C8—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#125—51no—
523#125—51no—
524#125—101no—
525#125—101no—
526#124—51no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
530#123—21no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—51no—
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
564#120—21no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568C4×Q8—51no—
569C4×Q8—51no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
589C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
590#117—51no—
591#117—51no—
592#117—101no—
593#117—101no—
594#117—101no—
595#117—101no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—101no—
612C2×C42—101no—
613C4⋊C8—101no—
614C4⋊C8—101no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623C4×C8—101no—
624C4×C8—101no—
625#95—51no—
626#95—51no—
627#95—51no—
628#95—51no—
629#95—101no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633#95—101no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—162no—
646C22×C5#41612yes—
647C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—21no—
652C2×D5—21no—
653C2×D5—21no—
654C2×D5—21no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5#41612yes—
660C2×D5C2×#13511yescharacteristic
661C2×D5C2×#13511yescharacteristic
662AGL(1,𝔽5)—42no—
663AGL(1,𝔽5)—81no—
664AGL(1,𝔽5)—81no—
665AGL(1,𝔽5)—81no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—21no—
670C4×C5—21no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673Dic5—21no—
674Dic5—21no—
675Dic5—21no—
676Dic5—21no—
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—41no—
682C24—21no—
683C24—51no—
684C24—51no—
685#41—81no—
686#41—401no—
687C2×Q8—51no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—401no—
690C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—202no—
734C22×C4—202no—
735C22×C4—401no—
736C22×C4—401no—
737C22×C4—401no—
738C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—401no—
745C2×C8—401no—
746C2×C8—401no—
747C2×C8—401no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—51no—
750C4⋊C4—51no—
751C4⋊C4—51no—
752C4⋊C4—51no—
753C4⋊C4—51no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—401no—
769C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—51no—
777C22⋊C4—51no—
778C22⋊C4—51no—
779C22⋊C4—51no—
780C22⋊C4—51no—
781C22⋊C4—51no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—202no—
798C22⋊C4—202no—
799C22⋊C4—401no—
800C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C42—51no—
803C42—51no—
804C42—51no—
805C42—101no—
806C42—101no—
807C42—101no—
808C42—101no—
809C42—202no—
810C42—401no—
811C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
812C2×C5—22no—
813C2×C5—41no—
814C2×C5—81no—
815C2×C5—81no—
816C2×C5#288311yescharacteristic
817C2×C5C2×#41611yescharacteristic
818C2×C5#290111yescharacteristic
819D5—21no—
820D5—21no—
821D5—22no—
822D5—41no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—42no—
826C23—51no—
827C23—51no—
828C23—52no—
829C23—52no—
830C23—51no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—101no—
834C23—101no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—201no—
843Q8—401no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—102no—
851D4—102no—
852D4—102no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857D4—202no—
858D4—202no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—202no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—404no—
906C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
910C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
911C8—201no—
912C8—201no—
913C8—201no—
914C8—201no—
915C5#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—51no—
928C22—51no—
929C22—52no—
930C22—101no—
931C22—101no—
932C22—101no—
933C22—101no—
934C22—101no—
935C22—101no—
936C22—101no—
937C22—162no—
938C22—202no—
939C22—202no—
940C22—401no—
941C22—401no—
942C22#6579412yes—
943C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—101no—
952C4—101no—
953C4—101no—
954C4—101no—
955C4—101no—
956C4—202no—
957C4—201no—
958C4—201no—
959C4—201no—
960C4—201no—
961C4—401no—
962C4—401no—
963C4—401no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—81no—
968C2—101no—
969C2—101no—
970C2—102no—
971C2—201no—
972C2#1061748711yescharacteristic
973C2C2×#6579411yescharacteristic
974C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#546C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618567C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#546AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17615
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617180C2semidirect
3. #10617159C2semidirect
4. #10604992C2semidirect
5. #10604989C2semidirect
6. #10604913C2semidirect
7. C2×#64920C2semidirect
8. #10604540C2semidirect
9. #10604537C2semidirect
10. #10604504C2semidirect
11. D5⋊#328C2semidirect
12. #10604471C2semidirect
13. #10604466C2semidirect
14. #10604395C2semidirect
15. #10604388C2semidirect
16. C5×#546C4semidirect
17. #66165C4semidirect
19. #66140C4semidirect
22. #66011C4semidirect
25. #65976C4semidirect
28. #65948C4semidirect
33. #65892C4semidirect
36. #65875C4semidirect
42. #65764C22semidirect
43. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
46. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. #65690C22semidirect
56. #65686C22semidirect
57. #65680C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64926C22semidirect
60. #64926C22semidirect
61. #64926C22semidirect
62. #64926C22semidirect
71. #64869C22semidirect
72. #64869C22semidirect
73. #64869C22semidirect
74. #64869C22semidirect
77. C2×C5×#41C2×C4semidirect
81. C2×#711C2×C4semidirect
95. C5×#124C2×C4semidirect
99. C5×#121C2×C4semidirect
102. C4×C5×D4C2×C4semidirect
107. #4092C2×C4semidirect
109. Q8×Dic5C2×C4semidirect
117. #4084C2×C4semidirect
123. #4082C2×C4semidirect
129. D4×Dic5C2×C4semidirect
140. #4072C2×C4semidirect
144. #4070C2×C4semidirect
149. #4038C2×C4semidirect
154. #4036C2×C4semidirect
184. #4016C2×C4semidirect
185. C4×Dic10C2×C4semidirect
363. #546AGL(1,𝔽5)semidirect
504. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
529. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
563. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
589. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
915. C5#17615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185672
#106171802
#106171592
#106049922
#106049892
#106049132
C2×#649202
#106045402
#106045372
#106045042
D5⋊#3282
#106044712
#106044662
#106043952
#106043882
#176155