Finite Group Databasebeta

← #13030645

Subgroups — #13030645

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618812C211yesmaximal, characteristic
2#10617180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#553C411yescharacteristic, complemented
17#66041—21no—
18#66039—21no—
19#66028C411yescharacteristic, complemented
20#66025C2211yescharacteristic
21#65992—21no—
22#65991—21no—
23#65952—21no—
24#65946C411yescharacteristic, complemented
25#65940C2211yescharacteristic
26#65939—21no—
27D5×#121C2211yescharacteristic
28#65932C411yescharacteristic, complemented
29#65899—21no—
30#65891C2211yescharacteristic
31#65888C411yescharacteristic, complemented
32#65886C411yescharacteristic, complemented
33#65879—21no—
34C4×D4×D5C2211yescharacteristic
35#65863C411yescharacteristic, complemented
36#65858C2211yescharacteristic
37#65848C411yescharacteristic, complemented
38C2×#4043C2211yescharacteristic
39#65779—21no—
40D4×#170—21no—
41#65765C2211yescharacteristic
42#65764C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
46D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4003C2211yescharacteristic
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49#65711—21no—
50#65702—21no—
51#65700—21no—
52C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
53#65692—21no—
54#65692—21no—
55#65690C2211yescharacteristic, complemented
56#65686C2211yescharacteristic, complemented
57#65680C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64920C2211yescharacteristic
60#64920C2211yescharacteristic
61#64920C2211yescharacteristic
62#64920C2211yescharacteristic
63#64869C2211yescharacteristic, complemented
64#64869C2211yescharacteristic, complemented
65#64869C2211yescharacteristic, complemented
66#64869C2211yescharacteristic, complemented
67#64869C2211yescharacteristic, complemented
68#64869C2211yescharacteristic, complemented
69#64869C2211yescharacteristic, complemented
70#64869C2211yescharacteristic, complemented
71#64868C2211yescharacteristic
72#64868C2211yescharacteristic
73#64868C2211yescharacteristic
74#64868C2211yescharacteristic
75#17615—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D5D411yescharacteristic
81C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C22×#170—21no—
89C22×#170—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×D5⋊C8—21no—
94C2×D5⋊C8—21no—
95C5×#126—21no—
96C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
97C5×#123—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#121C2×C411yescharacteristic
100C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
101C4×C5×D4—21no—
102C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
103C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
104C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4084C2311yescharacteristic
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5D411yescharacteristic
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119#4076C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126#4072—21no—
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4044—21no—
132#4043—21no—
133#4043—21no—
134#4043C2×C411yescharacteristic
135#4043C2×C411yescharacteristic
136#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
137#4043C2311yescharacteristic
138#4043C2311yescharacteristic
139#4042—21no—
140#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
141#4041C2311yescharacteristic
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4039—21no—
146#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
147#4039D411yescharacteristic
148#4038—21no—
149#4038—21no—
150#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
151D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
153#4036—21no—
154#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
155#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
156#4032—21no—
157#4032—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027D411yescharacteristic
170#4027D411yescharacteristic
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
174D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4024—21no—
178#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×D20—21no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20C2×C411yescharacteristic
182#4018—21no—
183C42×D5C2311yescharacteristic
184#4016—21no—
185C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
186C22⋊#170—21no—
187C22⋊#170—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4003—21no—
199#4003—21no—
200#4003C2311yescharacteristic
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3505—51no—
208#2972—51no—
209#2353—51no—
210#1521—51no—
211#1521—51no—
212#1520—51no—
213#1519—51no—
214#1516—51no—
215#1516—51no—
216#1501—51no—
217#1501—51no—
218#1500—51no—
219#1500—51no—
220C2×#328—51no—
221C2×#327—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251#711—81no—
252D4×D5—22no—
253D4×D5—22no—
254D4×D5—42no—
255D4×D5—42no—
256D4×D5—81no—
257#709—81no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
261C2×D20C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2411yescharacteristic
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—81no—
278C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
279C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
280C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
281C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
282C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
283C2×#170—21no—
284C2×#170—21no—
285C2×#170—21no—
286C2×#170—21no—
287C2×#170—81no—
288C2×#170—81no—
289C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
291C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
292D5⋊C8—81no—
293D5⋊C8—81no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
299C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C42×C5—21no—
308C42×C5C22×C411yescharacteristic
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329#685C22⋊C411yescharacteristic
330#685C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683C22⋊C411yescharacteristic
345#683C22⋊C411yescharacteristic
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352#553—51no—
353#553—101no—
354#553—101no—
355#553AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
356#552—51no—
357#552—51no—
358#551—101no—
359#551—101no—
360#548—51no—
361#548—51no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#539—101no—
365#538—101no—
366#534—101no—
367#529—51no—
368#529—51no—
369#525—51no—
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373#518—101no—
374C2×C4×D4—51no—
375C8×D4—101no—
376C8×D4—101no—
377C8×D4—101no—
378C8×D4—101no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383C2×C22⋊C8—51no—
384C2×C22⋊C8—51no—
385#388—101no—
386#387—101no—
387#386—101no—
388#383—51no—
389#381—51no—
390#380—51no—
391C4×C22⋊C4—51no—
392C4×C22⋊C4—101no—
393#376—51no—
394C2×#95—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D5#13512yes—
427C22×D5#13512yes—
428C22×D5C22×D411yescharacteristic
429C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—42no—
445C5×D4—81no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—81no—
452C2×C4×C5—81no—
453C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
458C22⋊D5—22no—
459C22⋊D5—22no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5—81no—
473C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
478D20—22no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20—81no—
483C4×D5—21no—
484C4×D5—21no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—42no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496Dic10—41no—
497Dic10—41no—
498Dic10—81no—
499#170—41no—
500#170—41no—
501#170—41no—
502#170—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—51no—
505C22×Q8—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—101no—
512C22×C8—101no—
513C22×C8—101no—
514C22×C8—101no—
515C22×C8—101no—
516#126—21no—
517#126—101no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#125—51no—
523#125—101no—
524#125—101no—
525#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
526#124—51no—
527#124—51no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#123—21no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550#121—21no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—51no—
554#121—51no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568C4×Q8—51no—
569C4×Q8—51no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—51no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
589C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
590#117—51no—
591#117—101no—
592#117—101no—
593#117—101no—
594#117—101no—
595#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—101no—
612C2×C42—101no—
613C4⋊C8—101no—
614C4⋊C8—101no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623C4×C8—101no—
624C4×C8—101no—
625#95—51no—
626#95—51no—
627#95—51no—
628#95—51no—
629#95—101no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633#95—101no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5#41612yes—
643C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—162no—
659C2×D5#41612yes—
660C2×D5C2×#13511yescharacteristic
661C2×D5C2×#13511yescharacteristic
662AGL(1,𝔽5)—42no—
663AGL(1,𝔽5)—81no—
664AGL(1,𝔽5)—81no—
665AGL(1,𝔽5)—81no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—21no—
670C4×C5—21no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—41no—
674Dic5—21no—
675Dic5—21no—
676Dic5—21no—
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—41no—
682C24—51no—
683C24—51no—
684C24—101no—
685#41—401no—
686#41—401no—
687C2×Q8—51no—
688C2×Q8—51no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—401no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—102no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—401no—
709C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—202no—
734C22×C4—202no—
735C22×C4—401no—
736C22×C4—401no—
737C22×C4—401no—
738C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—401no—
745C2×C8—401no—
746C2×C8—401no—
747C2×C8—401no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—51no—
752C4⋊C4—51no—
753C4⋊C4—51no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—401no—
767C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—51no—
776C22⋊C4—51no—
777C22⋊C4—51no—
778C22⋊C4—51no—
779C22⋊C4—51no—
780C22⋊C4—51no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—202no—
798C22⋊C4—202no—
799C22⋊C4—401no—
800C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C42—21no—
803C42—51no—
804C42—51no—
805C42—51no—
806C42—101no—
807C42—101no—
808C42—101no—
809C42—202no—
810C42—401no—
811C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
812C2×C5—22no—
813C2×C5—41no—
814C2×C5—81no—
815C2×C5#288311yescharacteristic
816C2×C5C2×#41611yescharacteristic
817C2×C5#290111yescharacteristic
818D5—21no—
819D5—21no—
820D5—22no—
821D5—41no—
822D5—81no—
823C23—21no—
824C23—51no—
825C23—51no—
826C23—52no—
827C23—52no—
828C23—51no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—202no—
837C23—401no—
838C23—401no—
839C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8—401no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—81no—
848D4—102no—
849D4—102no—
850D4—102no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—202no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—404no—
906C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
910C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
911C8—201no—
912C8—201no—
913C8—201no—
914C8—201no—
915C5#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—51no—
925C22—51no—
926C22—52no—
927C22—101no—
928C22—101no—
929C22—101no—
930C22—101no—
931C22—101no—
932C22—101no—
933C22—101no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—201no—
937C22—201no—
938C22—201no—
939C22—401no—
940C22—401no—
941C22—802no—
942C22#6579412yes—
943C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—101no—
953C4—101no—
954C4—101no—
955C4—101no—
956C4—101no—
957C4—202no—
958C4—201no—
959C4—201no—
960C4—201no—
961C4—401no—
962C4—401no—
963C4—401no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—101no—
968C2—101no—
969C2—102no—
970C2—201no—
971C2—401no—
972C2C2×#6579411yescharacteristic
973C2#1061753811yescharacteristic
974C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#553C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618812C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#553AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17615
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617180C2semidirect
3. #10617159C2semidirect
4. #10604576C2semidirect
5. #10604573C2semidirect
6. #10604472C2semidirect
7. #10604471C2semidirect
8. #10604466C2semidirect
9. D5⋊#327C2semidirect
10. #10604395C2semidirect
11. #10604388C2semidirect
12. #10604349C2semidirect
13. #10604346C2semidirect
14. #10604263C2semidirect
15. C2×#64869C2semidirect
16. C5×#553C4semidirect
19. #66028C4semidirect
24. #65946C4semidirect
28. #65932C4semidirect
31. #65888C4semidirect
32. #65886C4semidirect
35. #65863C4semidirect
37. #65848C4semidirect
42. #65764C22semidirect
43. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
46. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. #65690C22semidirect
56. #65686C22semidirect
57. #65680C22semidirect
58. #65678C22semidirect
63. #64869C22semidirect
64. #64869C22semidirect
65. #64869C22semidirect
66. #64869C22semidirect
67. #64869C22semidirect
68. #64869C22semidirect
69. #64869C22semidirect
70. #64869C22semidirect
77. C2×#711C2×C4semidirect
81. C2×#709C2×C4semidirect
96. C5×#125C2×C4semidirect
100. C5×#121C2×C4semidirect
103. C4×C5×D4C2×C4semidirect
104. C5×#117C2×C4semidirect
113. #4082C2×C4semidirect
128. #4070C2×C4semidirect
136. #4043C2×C4semidirect
140. #4041C2×C4semidirect
146. #4039C2×C4semidirect
150. #4038C2×C4semidirect
154. #4036C2×C4semidirect
155. #4033C2×C4semidirect
178. #4021C2×C4semidirect
185. C4×Dic10C2×C4semidirect
355. #553AGL(1,𝔽5)semidirect
525. #125C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
563. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
589. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
595. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
915. C5#17615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188122
#106171802
#106171592
#106045762
#106045732
#106044722
#106044712
#106044662
D5⋊#3272
#106043952
#106043882
#106043492
#106043462
#106042632
C2×#648692
#176155