Finite Group Databasebeta

← #13030646

Subgroups — #13030646

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618763C211yesmaximal, characteristic
2#10617180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64868C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#552C411yescharacteristic, complemented
17#66043—21no—
18#66038—21no—
19#66029—21no—
20#66029C411yescharacteristic, complemented
21#66026—21no—
22#66025C2211yescharacteristic
23#65992—21no—
24#65987—21no—
25#65967C411yescharacteristic, complemented
26#65964C411yescharacteristic, complemented
27#65961C2211yescharacteristic
28D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#65914C2211yescharacteristic
30#65910C411yescharacteristic, complemented
31#65884C411yescharacteristic, complemented
32C4×D4×D5C2211yescharacteristic
33#65864C411yescharacteristic, complemented
34#65861—21no—
35#65858C2211yescharacteristic
36#65855—21no—
37#65847C411yescharacteristic, complemented
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39#65779—21no—
40D4×#170—21no—
41#65765C2211yescharacteristic
42#65764C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
46D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4003C2211yescharacteristic
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49#65711—21no—
50#65702—21no—
51#65700—21no—
52C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
53#65692—21no—
54#65692—21no—
55#65690C2211yescharacteristic, complemented
56#65686C2211yescharacteristic, complemented
57#65680C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64926C2211yescharacteristic, complemented
60#64926C2211yescharacteristic, complemented
61#64926C2211yescharacteristic, complemented
62#64926C2211yescharacteristic, complemented
63#64869C2211yescharacteristic, complemented
64#64869C2211yescharacteristic, complemented
65#64869C2211yescharacteristic, complemented
66#64869C2211yescharacteristic, complemented
67#64868C2211yescharacteristic
68#64868C2211yescharacteristic
69#64868C2211yescharacteristic
70#64868C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic
72#64868C2211yescharacteristic
73#64868C2211yescharacteristic
74#64868C2211yescharacteristic
75#17615—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D5D411yescharacteristic
80C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×D20—21no—
82C22×D20C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C22×#170—21no—
89C22×#170—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×D5⋊C8—21no—
94C2×D5⋊C8—21no—
95C5×#126—21no—
96C5×#125—21no—
97C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
98C5×#123—21no—
99C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
101C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
103C5×#117—21no—
104C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
106#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
107#4092C2311yescharacteristic
108#4083—21no—
109D4×Dic5D411yescharacteristic
110#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
111#4075—21no—
112C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
114C2×#685—21no—
115#4072—21no—
116#4070C2×C411yescharacteristic
117#4044—21no—
118#4044—21no—
119#4044—21no—
120#4044—21no—
121#4043—21no—
122#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
123#4043C2311yescharacteristic
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4041—21no—
127#4041—21no—
128#4041—21no—
129#4041—21no—
130#4041—21no—
131#4041C2×C411yescharacteristic
132#4041C2×C411yescharacteristic
133#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
134#4041C2311yescharacteristic
135#4041C2311yescharacteristic
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4039—21no—
143#4039—21no—
144#4039—21no—
145#4039—21no—
146#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
147#4039D411yescharacteristic
148#4038—21no—
149#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
153#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
154#4035—21no—
155#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
156#4032—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4029—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4027—21no—
166#4027D411yescharacteristic
167#4027D411yescharacteristic
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
172D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
173#4024—21no—
174#4022—21no—
175#4021—21no—
176#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20—21no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20C2×C411yescharacteristic
183C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
184#4018—21no—
185C42×D5C2311yescharacteristic
186C22⋊#170—21no—
187C22⋊#170—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4003—21no—
199#4003—21no—
200#4003C2311yescharacteristic
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3505—51no—
208#2972—51no—
209#2353—51no—
210#1521—51no—
211#1521—51no—
212#1520—51no—
213#1519—51no—
214#1516—51no—
215#1516—51no—
216#1501—51no—
217#1501—51no—
218#1500—51no—
219#1500—51no—
220C2×#328—51no—
221C2×#327—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
232C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
233C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243#713—81no—
244Q8×D5—81no—
245D4×D5—22no—
246D4×D5—22no—
247#709—81no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20—42no—
257C2×D20—81no—
258C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D20C22×C411yescharacteristic
260C2×D20C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—81no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2411yescharacteristic
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
280C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
281C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
282C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
283C2×#170—21no—
284C2×#170—21no—
285C2×#170—21no—
286C2×#170—21no—
287C2×#170—81no—
288C2×#170—81no—
289C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
291C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
292D5⋊C8—81no—
293D5⋊C8—81no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
303C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C42×C5—21no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5C22×C411yescharacteristic
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685C22⋊C411yescharacteristic
332#685C22⋊C411yescharacteristic
333#685C22⋊C411yescharacteristic
334#685C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683C22⋊C411yescharacteristic
346#683C22⋊C411yescharacteristic
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352#553—51no—
353#553—51no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#552—51no—
357#552AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
358#551—101no—
359#551—101no—
360#548—51no—
361#548—51no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#539—101no—
365#538—101no—
366#534—101no—
367#529—51no—
368#529—51no—
369#525—51no—
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373#518—101no—
374C2×C4×D4—51no—
375C8×D4—101no—
376C8×D4—101no—
377C8×D4—101no—
378C8×D4—101no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383C2×C22⋊C8—51no—
384C2×C22⋊C8—51no—
385#388—101no—
386#387—101no—
387#386—101no—
388#383—51no—
389#381—51no—
390#380—51no—
391C4×C22⋊C4—51no—
392C4×C22⋊C4—101no—
393#376—51no—
394C2×#95—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D5#13512yes—
427C22×D5#13512yes—
428C22×D5C22×D411yescharacteristic
429C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
442C5×Q8—41no—
443C5×D4—22no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—42no—
451C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
456C22⋊D5—22no—
457C22⋊D5—22no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
469D20—22no—
470D20—41no—
471D20—41no—
472D20—41no—
473D20—41no—
474D20—41no—
475D20—41no—
476D20—42no—
477D20—42no—
478D20—81no—
479D20—81no—
480D20—81no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—81no—
492C4×D5—81no—
493C4×D5—81no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497Dic10—41no—
498Dic10—81no—
499#170—41no—
500#170—41no—
501#170—41no—
502#170—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—51no—
505C22×Q8—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—101no—
512C22×C8—101no—
513C22×C8—101no—
514C22×C8—101no—
515C22×C8—101no—
516#126—21no—
517#126—101no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#125—21no—
523#125—51no—
524#125—101no—
525#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
526#124—51no—
527#124—51no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#123—21no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—51no—
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568C4×Q8—51no—
569C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—51no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590#117—21no—
591#117—51no—
592#117—101no—
593#117—101no—
594#117—101no—
595#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—101no—
612C2×C42—101no—
613C4⋊C8—101no—
614C4⋊C8—101no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623C4×C8—101no—
624C4×C8—101no—
625#95—51no—
626#95—51no—
627#95—51no—
628#95—51no—
629#95—101no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633#95—101no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5#41612yes—
640C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—162no—
659C2×D5#41612yes—
660C2×D5C2×#13511yescharacteristic
661C2×D5C2×#13511yescharacteristic
662AGL(1,𝔽5)—42no—
663AGL(1,𝔽5)—81no—
664AGL(1,𝔽5)—81no—
665AGL(1,𝔽5)—81no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—21no—
670C4×C5—21no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—41no—
675Dic5—21no—
676Dic5—21no—
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—41no—
681Dic5—41no—
682C24—51no—
683C24—51no—
684C24—101no—
685#41—401no—
686#41—401no—
687C2×Q8—51no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—401no—
690C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C2×D4—51no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—102no—
703C2×D4—102no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—401no—
710C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—202no—
734C22×C4—202no—
735C22×C4—401no—
736C22×C4—401no—
737C22×C4—401no—
738C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—401no—
745C2×C8—401no—
746C2×C8—401no—
747C2×C8—401no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—401no—
767C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—51no—
775C22⋊C4—51no—
776C22⋊C4—51no—
777C22⋊C4—51no—
778C22⋊C4—51no—
779C22⋊C4—51no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—202no—
798C22⋊C4—202no—
799C22⋊C4—401no—
800C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—51no—
805C42—51no—
806C42—51no—
807C42—101no—
808C42—101no—
809C42—202no—
810C42—401no—
811C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
812C2×C5—22no—
813C2×C5—41no—
814C2×C5#288311yescharacteristic
815C2×C5C2×#41611yescharacteristic
816C2×C5#290111yescharacteristic
817D5—21no—
818D5—21no—
819D5—22no—
820D5—41no—
821D5—81no—
822D5—81no—
823C23—51no—
824C23—51no—
825C23—52no—
826C23—52no—
827C23—51no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—202no—
837C23—401no—
838C23—401no—
839C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—201no—
843Q8—401no—
844D4—22no—
845D4—102no—
846D4—102no—
847D4—102no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—202no—
855D4—202no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—401no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—404no—
906C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
910C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
911C8—201no—
912C8—201no—
913C8—201no—
914C8—201no—
915C5#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—51no—
922C22—51no—
923C22—52no—
924C22—101no—
925C22—101no—
926C22—101no—
927C22—101no—
928C22—101no—
929C22—101no—
930C22—101no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22—201no—
938C22—201no—
939C22—401no—
940C22—401no—
941C22—802no—
942C22#6579412yes—
943C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—101no—
954C4—101no—
955C4—101no—
956C4—101no—
957C4—101no—
958C4—202no—
959C4—201no—
960C4—201no—
961C4—401no—
962C4—401no—
963C4—401no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—101no—
967C2—101no—
968C2—102no—
969C2—201no—
970C2—401no—
971C2—401no—
972C2C2×#6579411yescharacteristic
973C2#1061753811yescharacteristic
974C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#552C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618763C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#552AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17615
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617180C2semidirect
3. #10617159C2semidirect
4. #10604576C2semidirect
5. #10604573C2semidirect
6. #10604504C2semidirect
7. #10604503C2semidirect
8. #10604498C2semidirect
9. D5⋊#328C2semidirect
10. #10604430C2semidirect
11. #10604423C2semidirect
12. #10604349C2semidirect
13. #10604346C2semidirect
14. #10604262C2semidirect
15. C2×#64868C2semidirect
16. C5×#552C4semidirect
20. #66029C4semidirect
25. #65967C4semidirect
26. #65964C4semidirect
30. #65910C4semidirect
31. #65884C4semidirect
33. #65864C4semidirect
37. #65847C4semidirect
42. #65764C22semidirect
43. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
46. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. #65690C22semidirect
56. #65686C22semidirect
57. #65680C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64926C22semidirect
60. #64926C22semidirect
61. #64926C22semidirect
62. #64926C22semidirect
63. #64869C22semidirect
64. #64869C22semidirect
65. #64869C22semidirect
66. #64869C22semidirect
77. C2×#713C2×C4semidirect
80. C2×#709C2×C4semidirect
97. C5×#125C2×C4semidirect
100. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
101. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
104. C5×#117C2×C4semidirect
106. #4093C2×C4semidirect
110. #4076C2×C4semidirect
122. #4043C2×C4semidirect
133. #4041C2×C4semidirect
146. #4039C2×C4semidirect
149. #4038C2×C4semidirect
153. #4036C2×C4semidirect
155. #4033C2×C4semidirect
176. #4021C2×C4semidirect
183. C4×D20C2×C4semidirect
357. #552AGL(1,𝔽5)semidirect
525. #125C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
549. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
569. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
595. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
915. C5#17615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187632
#106171802
#106171592
#106045762
#106045732
#106045042
#106045032
#106044982
D5⋊#3282
#106044302
#106044232
#106043492
#106043462
#106042622
C2×#648682
#176155