Finite Group Databasebeta

← #13030647

Subgroups — #13030647

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618639C211yesmaximal, characteristic
2#10617180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#548C411yescharacteristic, complemented
17#66163C411yescharacteristic, complemented
18#66162C2211yescharacteristic
19#66151C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21#66014C2211yescharacteristic
22#66013—21no—
23#66012—21no—
24#66010C411yescharacteristic, complemented
25#65973C411yescharacteristic, complemented
26#65972—21no—
27#65971—21no—
28#65961C2211yescharacteristic
29#65952C411yescharacteristic, complemented
30#65939—21no—
31D5×#121C2211yescharacteristic
32#65935—21no—
33#65915C411yescharacteristic, complemented
34#65914C2211yescharacteristic
35#65899C411yescharacteristic, complemented
36#65879—21no—
37C4×D4×D5C2211yescharacteristic
38#65874—21no—
39#65779—21no—
40D4×#170—21no—
41#65765C2211yescharacteristic
42#65764C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
46D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4003C2211yescharacteristic
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49#65711—21no—
50#65702—21no—
51#65700—21no—
52C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
53#65692—21no—
54#65692—21no—
55#65690C2211yescharacteristic, complemented
56#65686C2211yescharacteristic, complemented
57#65680C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64926C2211yescharacteristic, complemented
60#64926C2211yescharacteristic, complemented
61#64926C2211yescharacteristic, complemented
62#64926C2211yescharacteristic, complemented
63#64926C2211yescharacteristic, complemented
64#64926C2211yescharacteristic, complemented
65#64926C2211yescharacteristic, complemented
66#64926C2211yescharacteristic, complemented
67#64920C2211yescharacteristic
68#64920C2211yescharacteristic
69#64920C2211yescharacteristic
70#64920C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic
72#64868C2211yescharacteristic
73#64868C2211yescharacteristic
74#64868C2211yescharacteristic
75#17615—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
79C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C22×#170—21no—
89C22×#170—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×D5⋊C8—21no—
94C2×D5⋊C8—21no—
95C5×#124—21no—
96C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
99C5×#121—21no—
100C5×#121C2×C411yescharacteristic
101C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×C5×D4—21no—
103C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
104#4093—21no—
105#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4092—21no—
107#4092—21no—
108#4092—21no—
109#4092C2×C411yescharacteristic
110#4092C2×C411yescharacteristic
111#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
112#4092C2311yescharacteristic
113#4092C2311yescharacteristic
114Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4084C2311yescharacteristic
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4081—21no—
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic5D411yescharacteristic
127#4076—21no—
128#4076C2×C411yescharacteristic
129#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
130#4075—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
135C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
140C2×#683—21no—
141#4044—21no—
142#4044—21no—
143#4041C2311yescharacteristic
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4039—21no—
148#4039D411yescharacteristic
149#4038—21no—
150#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
151D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
153#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
154#4035—21no—
155#4035—21no—
156#4032—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027D411yescharacteristic
169#4027D411yescharacteristic
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
173D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4023—21no—
178#4022—21no—
179C4×D20—21no—
180C4×D20C2×C411yescharacteristic
181C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
182#4018—21no—
183#4018—21no—
184C42×D5C2311yescharacteristic
185#4016C2×C411yescharacteristic, complemented
186C22⋊#170—21no—
187C22⋊#170—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4003—21no—
199#4003—21no—
200#4003C2311yescharacteristic
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3505—51no—
208#2972—51no—
209#2353—51no—
210#1521—51no—
211#1521—51no—
212#1520—51no—
213#1519—51no—
214#1516—51no—
215#1516—51no—
216#1501—51no—
217#1501—51no—
218#1500—51no—
219#1500—51no—
220C2×#328—51no—
221C2×#327—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
232C5×#41—81no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—81no—
235C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
236C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#713—81no—
257D4×D5—22no—
258D4×D5—22no—
259D4×D5—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—81no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
265C2×D20C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×C4×D5—81no—
271C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2411yescharacteristic
280C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
281C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
282C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
283C2×#170—21no—
284C2×#170—21no—
285C2×#170—21no—
286C2×#170—21no—
287C2×#170—81no—
288C2×#170—81no—
289C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
291C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
292D5⋊C8—81no—
293D5⋊C8—81no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C42×C5—21no—
305C42×C5C22×C411yescharacteristic
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685C22⋊C411yescharacteristic
325#685C22⋊C411yescharacteristic
326#685C22⋊C411yescharacteristic
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683C22⋊C411yescharacteristic
345#683C22⋊C411yescharacteristic
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352#553—51no—
353#553—51no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#552—51no—
357#552—51no—
358#551—101no—
359#551—101no—
360#548—51no—
361#548AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
362#546—51no—
363#546—51no—
364#539—101no—
365#538—101no—
366#534—101no—
367#529—51no—
368#529—51no—
369#525—51no—
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373#518—101no—
374C2×C4×D4—51no—
375C8×D4—101no—
376C8×D4—101no—
377C8×D4—101no—
378C8×D4—101no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383C2×C22⋊C8—51no—
384C2×C22⋊C8—51no—
385#388—101no—
386#387—101no—
387#386—101no—
388#383—51no—
389#381—51no—
390#380—51no—
391C4×C22⋊C4—51no—
392C4×C22⋊C4—101no—
393#376—51no—
394C2×#95—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D5#13512yes—
427C22×D5#13512yes—
428C22×D5C22×D411yescharacteristic
429C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
442C5×Q8—41no—
443C5×Q8—41no—
444C5×Q8—81no—
445C5×D4—22no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—42no—
448C5×D4—81no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—81no—
455C2×C4×C5—81no—
456C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
461C22⋊D5—22no—
462C22⋊D5—22no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—81no—
475C2×Dic5—81no—
476C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
481D20—22no—
482D20—41no—
483D20—41no—
484D20—41no—
485D20—81no—
486C4×D5—21no—
487C4×D5—21no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—42no—
497C4×D5—81no—
498C4×D5—81no—
499#170—41no—
500#170—41no—
501#170—41no—
502#170—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
505C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—101no—
512C22×C8—101no—
513C22×C8—101no—
514C22×C8—101no—
515C22×C8—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#125—51no—
523#125—51no—
524#125—101no—
525#125—101no—
526#124—21no—
527#124—51no—
528#124—101no—
529#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
550#121—21no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—51no—
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568C4×Q8—51no—
569C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
570C4×D4—21no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—51no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590#117—51no—
591#117—51no—
592#117—101no—
593#117—101no—
594#117—101no—
595#117—101no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—101no—
612C2×C42—101no—
613C4⋊C8—101no—
614C4⋊C8—101no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623C4×C8—101no—
624C4×C8—101no—
625#95—51no—
626#95—51no—
627#95—51no—
628#95—51no—
629#95—101no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633#95—101no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5#41612yes—
643C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—162no—
659C2×D5#41612yes—
660C2×D5C2×#13511yescharacteristic
661C2×D5C2×#13511yescharacteristic
662AGL(1,𝔽5)—42no—
663AGL(1,𝔽5)—81no—
664AGL(1,𝔽5)—81no—
665AGL(1,𝔽5)—81no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—21no—
670C4×C5—21no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—41no—
674Dic5—21no—
675Dic5—21no—
676Dic5—21no—
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—41no—
682C24—51no—
683C24—51no—
684C24—101no—
685#41—81no—
686#41—401no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—81no—
689C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—102no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—401no—
709C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—202no—
734C22×C4—202no—
735C22×C4—401no—
736C22×C4—401no—
737C22×C4—401no—
738C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—401no—
745C2×C8—401no—
746C2×C8—401no—
747C2×C8—401no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—51no—
751C4⋊C4—51no—
752C4⋊C4—51no—
753C4⋊C4—51no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—401no—
769C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—51no—
776C22⋊C4—51no—
777C22⋊C4—51no—
778C22⋊C4—51no—
779C22⋊C4—51no—
780C22⋊C4—51no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—202no—
798C22⋊C4—202no—
799C22⋊C4—401no—
800C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C42—21no—
803C42—51no—
804C42—51no—
805C42—51no—
806C42—101no—
807C42—101no—
808C42—101no—
809C42—202no—
810C42—401no—
811C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
812C2×C5—22no—
813C2×C5—41no—
814C2×C5—81no—
815C2×C5#288311yescharacteristic
816C2×C5C2×#41611yescharacteristic
817C2×C5#290111yescharacteristic
818D5—21no—
819D5—21no—
820D5—22no—
821D5—41no—
822D5—81no—
823C23—21no—
824C23—51no—
825C23—51no—
826C23—52no—
827C23—52no—
828C23—51no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—202no—
837C23—401no—
838C23—401no—
839C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—81no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—81no—
848D4—102no—
849D4—102no—
850D4—102no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—202no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—404no—
906C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
910C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
911C8—201no—
912C8—201no—
913C8—201no—
914C8—201no—
915C5#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—51no—
925C22—51no—
926C22—52no—
927C22—101no—
928C22—101no—
929C22—101no—
930C22—101no—
931C22—101no—
932C22—101no—
933C22—101no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—201no—
937C22—201no—
938C22—201no—
939C22—401no—
940C22—401no—
941C22—802no—
942C22#6579412yes—
943C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—101no—
953C4—101no—
954C4—101no—
955C4—101no—
956C4—101no—
957C4—202no—
958C4—201no—
959C4—201no—
960C4—201no—
961C4—401no—
962C4—401no—
963C4—401no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—101no—
968C2—101no—
969C2—102no—
970C2—201no—
971C2—401no—
972C2#1061748711yescharacteristic
973C2C2×#6579411yescharacteristic
974C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#548C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618639C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#548AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17615
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617180C2semidirect
3. #10617159C2semidirect
4. #10604992C2semidirect
5. #10604989C2semidirect
6. #10604958C2semidirect
7. C2×#64926C2semidirect
8. #10604540C2semidirect
9. #10604537C2semidirect
10. #10604503C2semidirect
11. #10604498C2semidirect
12. #10604472C2semidirect
13. D5⋊#327C2semidirect
14. #10604430C2semidirect
15. #10604423C2semidirect
16. C5×#548C4semidirect
17. #66163C4semidirect
19. #66151C4semidirect
24. #66010C4semidirect
25. #65973C4semidirect
29. #65952C4semidirect
33. #65915C4semidirect
35. #65899C4semidirect
42. #65764C22semidirect
43. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
46. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. #65690C22semidirect
56. #65686C22semidirect
57. #65680C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64926C22semidirect
60. #64926C22semidirect
61. #64926C22semidirect
62. #64926C22semidirect
63. #64926C22semidirect
64. #64926C22semidirect
65. #64926C22semidirect
66. #64926C22semidirect
77. C2×C5×#41C2×C4semidirect
79. C2×#713C2×C4semidirect
96. C5×#124C2×C4semidirect
98. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
101. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
105. #4093C2×C4semidirect
111. #4092C2×C4semidirect
114. Q8×Dic5C2×C4semidirect
119. #4084C2×C4semidirect
125. D4×Dic5C2×C4semidirect
129. #4076C2×C4semidirect
138. #4072C2×C4semidirect
150. #4038C2×C4semidirect
153. #4036C2×C4semidirect
181. C4×D20C2×C4semidirect
185. #4016C2×C4semidirect
361. #548AGL(1,𝔽5)semidirect
504. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
529. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
549. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
569. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
915. C5#17615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186392
#106171802
#106171592
#106049922
#106049892
#106049582
C2×#649262
#106045402
#106045372
#106045032
#106044982
#106044722
D5⋊#3272
#106044302
#106044232
#176155