Finite Group Databasebeta

← #13030660

Subgroups — #13030660

Order 1280.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618522C211yesmaximal, characteristic
2#10617180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144—21no—
17C5×D42C411yescharacteristic, complemented
18#66140—21no—
19D4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23#66051C411yescharacteristic, complemented
24#66050C2211yescharacteristic
25#65946—21no—
26#65945C411yescharacteristic, complemented
27#65945C411yescharacteristic, complemented
28#65942—21no—
29D5×#121C2211yescharacteristic
30D5×#121C2211yescharacteristic
31#65925—21no—
32#65925—21no—
33#65923—21no—
34#65923—21no—
35#65889C411yescharacteristic, complemented
36#65885C411yescharacteristic, complemented
37#65882C2211yescharacteristic
38C4×D4×D5C2211yescharacteristic
39#65779—21no—
40#65773—21no—
41#65765C2211yescharacteristic, complemented
42#65764C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#65756C2211yescharacteristic, complemented
46#65755C2211yescharacteristic, complemented
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49#65711—21no—
50#65704—21no—
51#65700—21no—
52C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
53#65694—21no—
54#65693—21no—
55#65690C2211yescharacteristic, complemented
56#65686C2211yescharacteristic, complemented
57#65684C2211yescharacteristic, complemented
58#65683C2211yescharacteristic, complemented
59#64920C2211yescharacteristic, complemented
60#64920C2211yescharacteristic, complemented
61#64920C2211yescharacteristic, complemented
62#64920C2211yescharacteristic, complemented
63#64920C2211yescharacteristic, complemented
64#64920C2211yescharacteristic, complemented
65#64920C2211yescharacteristic, complemented
66#64920C2211yescharacteristic, complemented
67#64920C2211yescharacteristic, complemented
68#64920C2211yescharacteristic, complemented
69#64920C2211yescharacteristic, complemented
70#64920C2211yescharacteristic, complemented
71#64868C2211yescharacteristic, complemented
72#64868C2211yescharacteristic, complemented
73#64868C2211yescharacteristic, complemented
74#64868C2211yescharacteristic, complemented
75#17620—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
79C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84#4144—44no—
85#4144—44no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×#711—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
94C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D4×D5D411yescharacteristic
96C2×#709—21no—
97C2×#709—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×#704—21no—
104C22×#170—21no—
105C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
108C2×#700—21no—
109C2×D5⋊C8—21no—
110C5×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
111C5×#121—21no—
112C5×#121C2×C411yescharacteristic
113C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
114C5×#120—21no—
115C5×#120—21no—
116C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
117C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
118#4099—21no—
119#4099—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
123#4085—21no—
124#4085—21no—
125#4085—21no—
126#4085—21no—
127#4084—21no—
128#4084—21no—
129#4084—21no—
130#4084—21no—
131#4084—21no—
132#4084—21no—
133#4084C2×C411yescharacteristic
134#4084C2×C411yescharacteristic
135#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
136#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
137#4084C2311yescharacteristic
138#4084C2311yescharacteristic
139#4084C2311yescharacteristic
140#4083—21no—
141#4083—21no—
142#4083—21no—
143#4083—21no—
144#4082—21no—
145#4081—21no—
146#4081—21no—
147D4×Dic5—21no—
148D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
150D4×Dic5D411yescharacteristic
151#4076C2×C411yescharacteristic
152#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D5—21no—
154C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
155C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
158#4070—21no—
159#4043—21no—
160#4041C2311yescharacteristic
161#4039D411yescharacteristic
162D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
163D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
164D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
165#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
166#4032—21no—
167#4032—21no—
168#4031—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4027D411yescharacteristic
177#4027D411yescharacteristic
178D5×C22⋊C4—21no—
179D5×C22⋊C4—21no—
180D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
181D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
182#4024—21no—
183#4024—21no—
184C4×D20C2×C411yescharacteristic
185C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
186C42×D5C2311yescharacteristic
187#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22⋊#170—21no—
189C22⋊#170—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
198(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
199#4004—21no—
200#4003—21no—
201#4003—21no—
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4003C2311yescharacteristic
205#4003C2311yescharacteristic
206#4002—21no—
207#4002—21no—
208C4⋊#170—21no—
209#3496—51no—
210#2973—51no—
211#2353—51no—
212#1519—51no—
213#1519—51no—
214#1514—51no—
215#1514—51no—
216#1510—51no—
217#1510—51no—
218#1507—51no—
219#1507—51no—
220#1505—51no—
221#1505—51no—
222C2×#327—51no—
223C2×#327—51no—
224C24×C5—21no—
225C24×C5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—44no—
244C2×C5×D4—81no—
245C2×C5×D4—81no—
246C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
248C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
249C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—44no—
267C2×C22⋊D5—44no—
268C2×C22⋊D5—42no—
269C2×C22⋊D5—42no—
270C2×C22⋊D5—42no—
271C2×C22⋊D5—42no—
272C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
280#711—42no—
281#711—42no—
282#711—44no—
283#711—44no—
284#711—44no—
285D4×D5—22no—
286D4×D5—22no—
287D4×D5—44no—
288D4×D5—42no—
289D4×D5—42no—
290D4×D5—42no—
291D4×D5—42no—
292D4×D5—81no—
293D4×D5—81no—
294#709—42no—
295#709—42no—
296#709—44no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
299C2×D20C22×C411yescharacteristic
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—81no—
304C2×C4×D5—81no—
305C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
306C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
307C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5C2411yescharacteristic
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—21no—
316C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
317C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
318C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
319#704—81no—
320C2×#170—21no—
321C2×#170—21no—
322C2×#170—21no—
323C2×#170—21no—
324C2×#170—81no—
325C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
326C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
327C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
328#700—81no—
329D5⋊C8—81no—
330C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—21no—
335C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C42×C5C22×C411yescharacteristic
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
348C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685C22⋊C411yescharacteristic
354#685C22⋊C411yescharacteristic
355#685C22⋊C411yescharacteristic
356#685C22⋊C411yescharacteristic
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—21no—
360C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
361C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
362C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
363C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683C22⋊C411yescharacteristic
368#683C22⋊C411yescharacteristic
369C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
370C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
372C2×H(5,𝔽2)—101no—
373#547—51no—
374#547—51no—
375#547—51no—
376#547—51no—
377#546—101no—
378#546—101no—
379#546—101no—
380#546—101no—
381D42—51no—
382D42—51no—
383D42—51no—
384D42AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
385#537—101no—
386#534—101no—
387#534—101no—
388#532—51no—
389#532—51no—
390C2×#121—51no—
391C2×#121—51no—
392C2×#121—51no—
393C2×#121—51no—
394C2×C4×D4—51no—
395#435—101no—
396#435—101no—
397#435—101no—
398#435—101no—
399#432—51no—
400#432—51no—
401#407—51no—
402#407—51no—
403C2×C22⋊C8—51no—
404C2×C22⋊C8—51no—
405#388—101no—
406#387—101no—
407#386—101no—
408#383—51no—
409#381—51no—
410#380—51no—
411C4×C22⋊C4—51no—
412C4×C22⋊C4—101no—
413#376—51no—
414C2×#95—51no—
415#327—51no—
416#327—51no—
417#327—51no—
418#327—51no—
419#327—51no—
420#327—51no—
421#327—51no—
422#327—51no—
423#327—51no—
424#327—51no—
425#327—51no—
426#327—51no—
427#327—51no—
428#327—51no—
429#327—51no—
430#327—51no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5—21no—
433C23×C5—21no—
434C23×C5—42no—
435C23×C5—42no—
436C23×C5—81no—
437C23×C5—81no—
438C23×C5—81no—
439C23×C5—81no—
440C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×D5—21no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—42no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5—81no—
453C22×D5—81no—
454C22×D5—81no—
455C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
458C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
459C22×D5C22×D411yescharacteristic
460C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
473C5×D4—22no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—41no—
476C5×D4—41no—
477C5×D4—42no—
478C5×D4—42no—
479C5×D4—42no—
480C5×D4—81no—
481C5×D4—81no—
482C5×D4—81no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—42no—
487C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
492C22⋊D5—22no—
493C22⋊D5—22no—
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—41no—
501C22⋊D5—41no—
502C22⋊D5—41no—
503C22⋊D5—41no—
504C22⋊D5—41no—
505C22⋊D5—42no—
506C22⋊D5—42no—
507C22⋊D5—81no—
508C22⋊D5—81no—
509C22⋊D5—81no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—42no—
516C2×Dic5—42no—
517C2×Dic5—42no—
518C2×Dic5—42no—
519C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
524D20—22no—
525D20—41no—
526D20—41no—
527D20—41no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—41no—
531C4×D5—41no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—41no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—42no—
539C4×D5—42no—
540C4×D5—42no—
541Dic10—42no—
542Dic10—42no—
543#170—41no—
544#170—41no—
545#170—41no—
546#170—41no—
547H(5,𝔽2)—204no—
548H(5,𝔽2)—204no—
549C2×#41—101no—
550C2×#41—101no—
551C2×#41—101no—
552C2×#41—101no—
553C2×#41—101no—
554C2×#41—101no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—51no—
557C22×D4—51no—
558C22×D4—51no—
559C22×D4—101no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—101no—
565C22×D4—101no—
566C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—101no—
571C2×M16—101no—
572C2×M16—101no—
573C22×C8—101no—
574C22×C8—101no—
575C4⋊Q8—51no—
576C4⋊Q8—51no—
577#127—51no—
578#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
579#124—101no—
580#124—101no—
581#123—101no—
582#123—101no—
583#123—101no—
584#123—101no—
585#123—101no—
586#123—101no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589C22⋊Q8—101no—
590C22⋊Q8—101no—
591C22⋊Q8—101no—
592C22⋊Q8—101no—
593#121—21no—
594#121—51no—
595#121—51no—
596#121—51no—
597#121—51no—
598#121—51no—
599#121—51no—
600#121—51no—
601#121—51no—
602#121—51no—
603#121—51no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—101no—
622#120—101no—
623#120—101no—
624#120—101no—
625#120—101no—
626#120—101no—
627C4×D4—51no—
628C4×D4—51no—
629C4×D4—51no—
630C4×D4—51no—
631C4×D4—51no—
632C4×D4—51no—
633C4×D4—51no—
634C4×D4—51no—
635C4×D4—51no—
636C4×D4—51no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4—51no—
644C2×C4⋊C4—51no—
645C2×C4⋊C4—51no—
646C2×C4⋊C4—101no—
647C2×C22⋊C4—51no—
648C2×C22⋊C4—51no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C42—51no—
657C2×C42—101no—
658C2×C42—101no—
659C4⋊C8—101no—
660C4⋊C8—101no—
661C22⋊C8—51no—
662C22⋊C8—51no—
663C22⋊C8—51no—
664C22⋊C8—51no—
665C22⋊C8—101no—
666C22⋊C8—101no—
667C22⋊C8—101no—
668C22⋊C8—101no—
669#97—101no—
670#97—101no—
671#95—51no—
672#95—51no—
673#95—51no—
674#95—51no—
675#95—101no—
676#95—101no—
677#95—101no—
678#95—101no—
679#95—101no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—162no—
695C22×C5—162no—
696C22×C5#41812yes—
697C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—162no—
713C2×D5—162no—
714C2×D5#41812yes—
715C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
716C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
717AGL(1,𝔽5)—42no—
718AGL(1,𝔽5)—81no—
719AGL(1,𝔽5)—81no—
720AGL(1,𝔽5)—81no—
721C4×C5—21no—
722C4×C5—21no—
723C4×C5—21no—
724C4×C5—21no—
725C4×C5—21no—
726C4×C5—41no—
727Dic5—21no—
728Dic5—21no—
729Dic5—21no—
730Dic5—21no—
731Dic5—21no—
732Dic5—41no—
733Dic5—41no—
734Dic5—41no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—51no—
738C24—51no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—204no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—204no—
747#41—204no—
748#41—204no—
749C2×Q8—101no—
750C2×Q8—101no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—51no—
759C2×D4—51no—
760C2×D4—51no—
761C2×D4—51no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—102no—
770C2×D4—102no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—204no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—202no—
784C2×D4—202no—
785C2×D4—204no—
786C2×D4—204no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—401no—
792C2×D4—401no—
793C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—51no—
800C22×C4—51no—
801C22×C4—51no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—202no—
821C22×C4—202no—
822C22×C4—401no—
823C22×C4—401no—
824C22×C4—401no—
825C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
826C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827M16—401no—
828M16—401no—
829C2×C8—101no—
830C2×C8—101no—
831C2×C8—101no—
832C2×C8—101no—
833C2×C8—401no—
834C2×C8—401no—
835C4⋊C4—51no—
836C4⋊C4—51no—
837C4⋊C4—51no—
838C4⋊C4—51no—
839C4⋊C4—51no—
840C4⋊C4—51no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—101no—
844C4⋊C4—101no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—401no—
848C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
849C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—51no—
854C22⋊C4—51no—
855C22⋊C4—51no—
856C22⋊C4—51no—
857C22⋊C4—51no—
858C22⋊C4—51no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—202no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—401no—
875C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
876C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
877C42—51no—
878C42—51no—
879C42—51no—
880C42—202no—
881C42—401no—
882C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
883C2×C5—22no—
884C2×C5—41no—
885C2×C5—81no—
886C2×C5—81no—
887C2×C5—81no—
888C2×C5#288311yescharacteristic
889C2×C5C2×#41811yescharacteristic
890C2×C5#290111yescharacteristic
891D5—21no—
892D5—21no—
893D5—22no—
894D5—41no—
895D5—81no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—51no—
902C23—51no—
903C23—52no—
904C23—52no—
905C23—51no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—101no—
911C23—101no—
912C23—101no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—202no—
918C23—202no—
919C23—401no—
920C23—401no—
921C23—401no—
922C23—401no—
923C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
924C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
925Q8—202no—
926Q8—202no—
927D4—22no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—102no—
938D4—102no—
939D4—102no—
940D4—201no—
941D4—201no—
942D4—201no—
943D4—202no—
944D4—202no—
945D4—201no—
946D4—201no—
947D4—202no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—202no—
953D4—202no—
954D4—202no—
955D4—202no—
956D4—401no—
957D4—401no—
958D4—401no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—51no—
964C2×C4—51no—
965C2×C4—51no—
966C2×C4—51no—
967C2×C4—51no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—202no—
983C2×C4—202no—
984C2×C4—202no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—202no—
989C2×C4—202no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—202no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—404no—
1003C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1004C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1005C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1006C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1007C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1008C8—201no—
1009C8—201no—
1010C8—201no—
1011C8—201no—
1012C5#1762011yescharacteristic, complemented, Sylow
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—51no—
1028C22—51no—
1029C22—52no—
1030C22—101no—
1031C22—101no—
1032C22—101no—
1033C22—101no—
1034C22—101no—
1035C22—101no—
1036C22—101no—
1037C22—162no—
1038C22—162no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—201no—
1042C22—201no—
1043C22—201no—
1044C22—401no—
1045C22—401no—
1046C22—802no—
1047C22—802no—
1048C22#6576712yes—
1049C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—41no—
1056C4—101no—
1057C4—101no—
1058C4—101no—
1059C4—101no—
1060C4—101no—
1061C4—202no—
1062C4—201no—
1063C4—201no—
1064C4—201no—
1065C4—401no—
1066C4—401no—
1067C4—401no—
1068C2—22no—
1069C2—41no—
1070C2—81no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—101no—
1074C2—101no—
1075C2—102no—
1076C2—201no—
1077C2—401no—
1078C2C2×#6576711yescharacteristic
1079C2#1061748711yescharacteristic
1080C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×D42C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618522C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterD42AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17620
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617180C2semidirect
3. #10617160C2semidirect
4. #10604913C2semidirect
5. #10604912C2semidirect
6. #10604911C2semidirect
7. C2×#64920C2semidirect
8. #10604595C2semidirect
9. #10604594C2semidirect
10. #10604472C2semidirect
11. #10604469C2semidirect
12. #10604468C2semidirect
13. D5⋊#327C2semidirect
14. #10604393C2semidirect
15. #10604390C2semidirect
17. C5×D42C4semidirect
19. D4×C22⋊D5C4semidirect
20. D4×C22⋊D5C4semidirect
23. #66051C4semidirect
26. #65945C4semidirect
27. #65945C4semidirect
35. #65889C4semidirect
36. #65885C4semidirect
41. #65765C22semidirect
42. #65764C22semidirect
43. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
44. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
45. #65756C22semidirect
46. #65755C22semidirect
47. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. #65690C22semidirect
56. #65686C22semidirect
57. #65684C22semidirect
58. #65683C22semidirect
59. #64920C22semidirect
60. #64920C22semidirect
61. #64920C22semidirect
62. #64920C22semidirect
63. #64920C22semidirect
64. #64920C22semidirect
65. #64920C22semidirect
66. #64920C22semidirect
67. #64920C22semidirect
68. #64920C22semidirect
69. #64920C22semidirect
70. #64920C22semidirect
71. #64868C22semidirect
72. #64868C22semidirect
73. #64868C22semidirect
74. #64868C22semidirect
79. C22×C5×D4C2×C4semidirect
94. C2×D4×D5C2×C4semidirect
110. C5×#127C2×C4semidirect
113. C5×#121C2×C4semidirect
117. C4×C5×D4C2×C4semidirect
122. #4086C2×C4semidirect
135. #4084C2×C4semidirect
136. #4084C2×C4semidirect
148. D4×Dic5C2×C4semidirect
149. D4×Dic5C2×C4semidirect
152. #4076C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
163. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
165. #4034C2×C4semidirect
185. C4×D20C2×C4semidirect
187. #4015C2×C4semidirect
384. D42AGL(1,𝔽5)semidirect
567. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
578. #127C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
618. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
640. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1012. C5#17620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185222
#106171802
#106171602
#106049132
#106049122
#106049112
C2×#649202
#106045952
#106045942
#106044722
#106044692
#106044682
D5⋊#3272
#106043932
#106043902
#176205