Finite Group Databasebeta

← #13030661

Subgroups — #13030661

Order 1280.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618603C211yesmaximal, characteristic
2#10617180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64868C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149—21no—
17C5×#547C411yescharacteristic, complemented
18#66163—21no—
19#66060C411yescharacteristic, complemented
20#66059C2211yescharacteristic
21#65988—21no—
22#65988—21no—
23#65987—21no—
24#65987—21no—
25#65964—21no—
26#65963—21no—
27#65943C411yescharacteristic, complemented
28#65943C411yescharacteristic, complemented
29D5×#121C2211yescharacteristic
30D5×#121C2211yescharacteristic
31D4×D20C411yescharacteristic, complemented
32D4×D20C411yescharacteristic, complemented
33#65882C2211yescharacteristic
34C4×D4×D5C2211yescharacteristic
35#65841C411yescharacteristic, complemented
36#65841C411yescharacteristic, complemented
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39#65779—21no—
40#65773—21no—
41#65765C2211yescharacteristic, complemented
42#65764C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#65756C2211yescharacteristic, complemented
46#65755C2211yescharacteristic, complemented
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49#65711—21no—
50#65704—21no—
51#65700—21no—
52C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
53#65694—21no—
54#65693—21no—
55#65690C2211yescharacteristic, complemented
56#65686C2211yescharacteristic, complemented
57#65684C2211yescharacteristic, complemented
58#65683C2211yescharacteristic, complemented
59#64920C2211yescharacteristic, complemented
60#64920C2211yescharacteristic, complemented
61#64920C2211yescharacteristic, complemented
62#64920C2211yescharacteristic, complemented
63#64868C2211yescharacteristic, complemented
64#64868C2211yescharacteristic, complemented
65#64868C2211yescharacteristic, complemented
66#64868C2211yescharacteristic, complemented
67#64868C2211yescharacteristic, complemented
68#64868C2211yescharacteristic, complemented
69#64868C2211yescharacteristic, complemented
70#64868C2211yescharacteristic, complemented
71#64868C2211yescharacteristic, complemented
72#64868C2211yescharacteristic, complemented
73#64868C2211yescharacteristic, complemented
74#64868C2211yescharacteristic, complemented
75#17620—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78#4149—44no—
79#4149—44no—
80C2×#713—21no—
81C2×#713—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
88C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D5D411yescharacteristic
90C2×#709—21no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709—21no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20C2×C411yescharacteristic
97C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×#704—21no—
104C22×#170—21no—
105C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
108C2×#700—21no—
109C2×D5⋊C8—21no—
110C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
111C5×#123—21no—
112C5×#123—21no—
113C5×C22⋊Q8—21no—
114C5×#121C2×C411yescharacteristic
115C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
117C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4093—21no—
121#4092—21no—
122#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
123#4085—21no—
124#4085—21no—
125#4084C2311yescharacteristic
126#4083—21no—
127#4083—21no—
128D4×Dic5D411yescharacteristic
129#4076—21no—
130#4076C2×C411yescharacteristic
131#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
132#4075—21no—
133#4075—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4041C2×C411yescharacteristic
148#4041C2×C411yescharacteristic
149#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
150#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
151#4041C2311yescharacteristic
152#4041C2311yescharacteristic
153#4041C2311yescharacteristic
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4039—21no—
159#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
160#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
161#4039D411yescharacteristic
162D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
163D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
164D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
165#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
166#4031—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4028—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4028—21no—
178#4027D411yescharacteristic
179#4027D411yescharacteristic
180D5×C22⋊C4—21no—
181D5×C22⋊C4—21no—
182D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
183D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
184#4020C2×C411yescharacteristic, complemented
185C4×D20C2×C411yescharacteristic
186C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
187C42×D5C2311yescharacteristic
188C22⋊#170—21no—
189C22⋊#170—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
198(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
199#4004—21no—
200#4003—21no—
201#4003—21no—
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4003C2311yescharacteristic
205#4003C2311yescharacteristic
206#4002—21no—
207#4002—21no—
208C4⋊#170—21no—
209#3496—51no—
210#2973—51no—
211#2353—51no—
212#1519—51no—
213#1519—51no—
214#1514—51no—
215#1514—51no—
216#1510—51no—
217#1510—51no—
218#1507—51no—
219#1507—51no—
220#1505—51no—
221#1505—51no—
222C2×#327—51no—
223C2×#327—51no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
237C5×#41—44no—
238C2×C5×Q8—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#713—42no—
260#713—42no—
261#713—44no—
262D4×D5—22no—
263D4×D5—22no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—44no—
266D4×D5—44no—
267D4×D5—42no—
268D4×D5—42no—
269D4×D5—42no—
270D4×D5—42no—
271D4×D5—81no—
272D4×D5—81no—
273#709—42no—
274#709—42no—
275#709—44no—
276#709—44no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—44no—
289C2×D20—42no—
290C2×D20—42no—
291C2×D20—42no—
292C2×D20—42no—
293C2×D20—81no—
294C2×D20—81no—
295C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
296C2×D20C22×C411yescharacteristic
297C2×D20C22×C411yescharacteristic
298C2×D20C22×C411yescharacteristic
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—81no—
305C2×C4×D5—81no—
306C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
307C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
308C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D5C2411yescharacteristic
315C2×Dic10—21no—
316C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
317C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
318C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
319#704—81no—
320C2×#170—21no—
321C2×#170—21no—
322C2×#170—21no—
323C2×#170—21no—
324C2×#170—81no—
325C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
326C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
327C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
328#700—81no—
329D5⋊C8—81no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
335C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
336C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C42×C5C22×C411yescharacteristic
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
345C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—21no—
357#685—21no—
358#685C22⋊C411yescharacteristic
359#685C22⋊C411yescharacteristic
360#685C22⋊C411yescharacteristic
361#685C22⋊C411yescharacteristic
362C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
363C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683C22⋊C411yescharacteristic
368#683C22⋊C411yescharacteristic
369C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
370C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
372C2×H(5,𝔽2)—101no—
373#547—51no—
374#547—51no—
375#547—51no—
376#547AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
377#546—101no—
378#546—101no—
379#546—101no—
380#546—101no—
381D42—51no—
382D42—51no—
383D42—51no—
384D42—51no—
385#537—101no—
386#534—101no—
387#534—101no—
388#532—51no—
389#532—51no—
390C2×#121—51no—
391C2×#121—51no—
392C2×#121—51no—
393C2×#121—51no—
394C2×C4×D4—51no—
395#435—101no—
396#435—101no—
397#435—101no—
398#435—101no—
399#432—51no—
400#432—51no—
401#407—51no—
402#407—51no—
403C2×C22⋊C8—51no—
404C2×C22⋊C8—51no—
405#388—101no—
406#387—101no—
407#386—101no—
408#383—51no—
409#381—51no—
410#380—51no—
411C4×C22⋊C4—51no—
412C4×C22⋊C4—101no—
413#376—51no—
414C2×#95—51no—
415#327—51no—
416#327—51no—
417#327—51no—
418#327—51no—
419#327—51no—
420#327—51no—
421#327—51no—
422#327—51no—
423#327—51no—
424#327—51no—
425#327—51no—
426#327—51no—
427#327—51no—
428#327—51no—
429#327—51no—
430#327—51no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×D5—21no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—42no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5—81no—
448C22×D5—81no—
449C22×D5—81no—
450C22×D5—81no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5—81no—
453C22×D5—81no—
454C22×D5—81no—
455C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
458C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
459C22×D5C22×D411yescharacteristic
460C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
473C5×Q8—42no—
474C5×D4—22no—
475C5×D4—41no—
476C5×D4—42no—
477C5×D4—42no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—42no—
484C2×C4×C5—42no—
485C2×C4×C5—42no—
486C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
491C22⋊D5—22no—
492C22⋊D5—22no—
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—41no—
497C22⋊D5—41no—
498C22⋊D5—81no—
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—81no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
509D20—22no—
510D20—41no—
511D20—41no—
512D20—41no—
513D20—42no—
514D20—42no—
515D20—42no—
516D20—41no—
517D20—41no—
518D20—41no—
519D20—41no—
520D20—41no—
521D20—41no—
522D20—42no—
523D20—42no—
524D20—81no—
525D20—81no—
526D20—81no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—41no—
531C4×D5—41no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—41no—
537C4×D5—42no—
538C4×D5—42no—
539C4×D5—42no—
540C4×D5—42no—
541C4×D5—42no—
542Dic10—42no—
543#170—41no—
544#170—41no—
545#170—41no—
546#170—41no—
547H(5,𝔽2)—204no—
548H(5,𝔽2)—204no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—101no—
551C2×#41—101no—
552C2×#41—101no—
553C2×#41—101no—
554C2×#41—101no—
555C22×D4—51no—
556C22×D4—51no—
557C22×D4—51no—
558C22×D4—51no—
559C22×D4—51no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—101no—
565C22×D4—101no—
566C22×D4—101no—
567C22×D4—101no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—101no—
571C2×M16—101no—
572C2×M16—101no—
573C22×C8—101no—
574C22×C8—101no—
575C4⋊Q8—51no—
576C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
577#127—51no—
578#127—51no—
579#124—101no—
580#124—101no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—101no—
584#123—101no—
585#123—101no—
586#123—101no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—101no—
591C22⋊Q8—101no—
592C22⋊Q8—101no—
593#121—51no—
594#121—51no—
595#121—51no—
596#121—51no—
597#121—51no—
598#121—51no—
599#121—51no—
600#121—51no—
601#121—51no—
602#121—51no—
603#121—101no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
619#120—101no—
620#120—101no—
621#120—101no—
622#120—101no—
623#120—101no—
624#120—101no—
625#120—101no—
626#120—101no—
627C4×D4—51no—
628C4×D4—51no—
629C4×D4—51no—
630C4×D4—51no—
631C4×D4—51no—
632C4×D4—51no—
633C4×D4—51no—
634C4×D4—51no—
635C4×D4—51no—
636C4×D4—51no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4—51no—
644C2×C4⋊C4—101no—
645C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—51no—
648C2×C22⋊C4—51no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C42—51no—
657C2×C42—101no—
658C2×C42—101no—
659C4⋊C8—101no—
660C4⋊C8—101no—
661C22⋊C8—51no—
662C22⋊C8—51no—
663C22⋊C8—51no—
664C22⋊C8—51no—
665C22⋊C8—101no—
666C22⋊C8—101no—
667C22⋊C8—101no—
668C22⋊C8—101no—
669#97—101no—
670#97—101no—
671#95—51no—
672#95—51no—
673#95—51no—
674#95—51no—
675#95—101no—
676#95—101no—
677#95—101no—
678#95—101no—
679#95—101no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5#41812yes—
689C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—21no—
693C2×D5—21no—
694C2×D5—21no—
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—162no—
711C2×D5—162no—
712C2×D5—162no—
713C2×D5—162no—
714C2×D5#41812yes—
715C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
716C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
717AGL(1,𝔽5)—42no—
718AGL(1,𝔽5)—81no—
719AGL(1,𝔽5)—81no—
720AGL(1,𝔽5)—81no—
721C4×C5—21no—
722C4×C5—21no—
723C4×C5—21no—
724C4×C5—21no—
725C4×C5—21no—
726C4×C5—41no—
727C4×C5—41no—
728C4×C5—41no—
729Dic5—21no—
730Dic5—21no—
731Dic5—21no—
732Dic5—21no—
733Dic5—21no—
734Dic5—41no—
735C24—51no—
736C24—51no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741#41—44no—
742#41—202no—
743#41—202no—
744#41—204no—
745#41—204no—
746#41—202no—
747#41—202no—
748#41—204no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—101no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—51no—
754C2×D4—51no—
755C2×D4—51no—
756C2×D4—51no—
757C2×D4—51no—
758C2×D4—51no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—102no—
771C2×D4—102no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—204no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—202no—
784C2×D4—204no—
785C2×D4—204no—
786C2×D4—204no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—401no—
792C2×D4—401no—
793C2×D4—401no—
794C2×D4—401no—
795C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—51no—
801C22×C4—51no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—202no—
821C22×C4—202no—
822C22×C4—401no—
823C22×C4—401no—
824C22×C4—401no—
825C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
826C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827M16—401no—
828M16—401no—
829C2×C8—101no—
830C2×C8—101no—
831C2×C8—101no—
832C2×C8—101no—
833C2×C8—401no—
834C2×C8—401no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—51no—
839C4⋊C4—51no—
840C4⋊C4—51no—
841C4⋊C4—51no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—101no—
844C4⋊C4—101no—
845C4⋊C4—401no—
846C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
849C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—51no—
854C22⋊C4—51no—
855C22⋊C4—51no—
856C22⋊C4—51no—
857C22⋊C4—51no—
858C22⋊C4—51no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—202no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—401no—
875C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
876C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
877C42—51no—
878C42—51no—
879C42—51no—
880C42—202no—
881C42—401no—
882C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
883C2×C5—22no—
884C2×C5—41no—
885C2×C5—81no—
886C2×C5#288311yescharacteristic
887C2×C5C2×#41811yescharacteristic
888C2×C5#290111yescharacteristic
889D5—21no—
890D5—21no—
891D5—22no—
892D5—41no—
893D5—81no—
894D5—81no—
895D5—81no—
896C23—21no—
897C23—51no—
898C23—51no—
899C23—52no—
900C23—52no—
901C23—51no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—101no—
906C23—101no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—202no—
912C23—202no—
913C23—202no—
914C23—202no—
915C23—401no—
916C23—401no—
917C23—401no—
918C23—401no—
919C23—401no—
920C23—401no—
921C23—401no—
922C23—401no—
923C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
924C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
925Q8—42no—
926Q8—202no—
927D4—22no—
928D4—41no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—102no—
932D4—102no—
933D4—102no—
934D4—201no—
935D4—201no—
936D4—201no—
937D4—202no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940D4—202no—
941D4—201no—
942D4—201no—
943D4—201no—
944D4—201no—
945D4—202no—
946D4—202no—
947D4—202no—
948D4—202no—
949D4—202no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—202no—
953D4—401no—
954D4—401no—
955D4—401no—
956D4—401no—
957D4—401no—
958D4—401no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—51no—
968C2×C4—51no—
969C2×C4—51no—
970C2×C4—51no—
971C2×C4—51no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—202no—
985C2×C4—202no—
986C2×C4—202no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—202no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—404no—
1003C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1004C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1005C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1006C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1007C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1008C8—201no—
1009C8—201no—
1010C8—201no—
1011C8—201no—
1012C5#1762011yescharacteristic, complemented, Sylow
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—51no—
1022C22—51no—
1023C22—52no—
1024C22—101no—
1025C22—101no—
1026C22—101no—
1027C22—101no—
1028C22—101no—
1029C22—101no—
1030C22—101no—
1031C22—202no—
1032C22—202no—
1033C22—201no—
1034C22—201no—
1035C22—201no—
1036C22—201no—
1037C22—201no—
1038C22—201no—
1039C22—201no—
1040C22—201no—
1041C22—201no—
1042C22—401no—
1043C22—401no—
1044C22—802no—
1045C22—802no—
1046C22—802no—
1047C22—802no—
1048C22#6576712yes—
1049C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—101no—
1059C4—101no—
1060C4—101no—
1061C4—101no—
1062C4—101no—
1063C4—202no—
1064C4—201no—
1065C4—401no—
1066C4—401no—
1067C4—401no—
1068C2—22no—
1069C2—41no—
1070C2—81no—
1071C2—101no—
1072C2—101no—
1073C2—102no—
1074C2—201no—
1075C2—401no—
1076C2—401no—
1077C2—401no—
1078C2C2×#6576711yescharacteristic
1079C2#1061753811yescharacteristic
1080C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#547C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618603C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#547AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17620
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617180C2semidirect
3. #10617160C2semidirect
4. #10604627C2semidirect
5. #10604624C2semidirect
6. #10604472C2semidirect
7. #10604469C2semidirect
8. #10604468C2semidirect
9. D5⋊#327C2semidirect
10. #10604393C2semidirect
11. #10604390C2semidirect
12. #10604262C2semidirect
13. #10604260C2semidirect
14. #10604258C2semidirect
15. C2×#64868C2semidirect
17. C5×#547C4semidirect
19. #66060C4semidirect
27. #65943C4semidirect
28. #65943C4semidirect
31. D4×D20C4semidirect
32. D4×D20C4semidirect
35. #65841C4semidirect
36. #65841C4semidirect
41. #65765C22semidirect
42. #65764C22semidirect
43. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
44. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
45. #65756C22semidirect
46. #65755C22semidirect
47. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. #65690C22semidirect
56. #65686C22semidirect
57. #65684C22semidirect
58. #65683C22semidirect
59. #64920C22semidirect
60. #64920C22semidirect
61. #64920C22semidirect
62. #64920C22semidirect
63. #64868C22semidirect
64. #64868C22semidirect
65. #64868C22semidirect
66. #64868C22semidirect
67. #64868C22semidirect
68. #64868C22semidirect
69. #64868C22semidirect
70. #64868C22semidirect
71. #64868C22semidirect
72. #64868C22semidirect
73. #64868C22semidirect
74. #64868C22semidirect
88. C2×D4×D5C2×C4semidirect
97. C22×D20C2×C4semidirect
110. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
115. C5×#121C2×C4semidirect
117. C4×C5×D4C2×C4semidirect
119. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
122. #4086C2×C4semidirect
131. #4076C2×C4semidirect
149. #4041C2×C4semidirect
150. #4041C2×C4semidirect
159. #4039C2×C4semidirect
160. #4039C2×C4semidirect
163. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
165. #4034C2×C4semidirect
184. #4020C2×C4semidirect
186. C4×D20C2×C4semidirect
376. #547AGL(1,𝔽5)semidirect
576. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
618. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
640. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
646. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1012. C5#17620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186032
#106171802
#106171602
#106046272
#106046242
#106044722
#106044692
#106044682
D5⋊#3272
#106043932
#106043902
#106042622
#106042602
#106042582
C2×#648682
#176205