Finite Group Databasebeta

← #13030662

Subgroups — #13030662

Order 1280.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618849C211yesmaximal, characteristic
2#10617180C211yesmaximal, characteristic
3#10617160C211yesmaximal, characteristic
4#10604628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#554C411yescharacteristic, complemented
17#66064C411yescharacteristic, complemented
18#66062C2211yescharacteristic
19#66024—21no—
20#66023—21no—
21#65969—21no—
22#65969—21no—
23#65968—21no—
24#65968—21no—
25#65966C411yescharacteristic, complemented
26#65966C411yescharacteristic, complemented
27D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#65912C2211yescharacteristic
30Q8×D20C411yescharacteristic, complemented
31#65879—21no—
32C4×D4×D5C2211yescharacteristic
33#65877—21no—
34D4×Dic10C411yescharacteristic, complemented
35#65845C411yescharacteristic, complemented
36#65845C411yescharacteristic, complemented
37C2×#4043C2211yescharacteristic
38C2×#4043C2211yescharacteristic
39#65779—21no—
40#65773—21no—
41#65765C2211yescharacteristic
42#65764C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45#65756C2211yescharacteristic
46#65755C2211yescharacteristic
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#4003C2211yescharacteristic
49#65711—21no—
50#65704—21no—
51#65700—21no—
52C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
53#65694—21no—
54#65693—21no—
55#65690C2211yescharacteristic
56#65686C2211yescharacteristic
57#65684C2211yescharacteristic
58#65683C2211yescharacteristic
59#64926C2211yescharacteristic
60#64926C2211yescharacteristic
61#64926C2211yescharacteristic
62#64926C2211yescharacteristic
63#64869C2211yescharacteristic
64#64869C2211yescharacteristic
65#64869C2211yescharacteristic
66#64869C2211yescharacteristic
67#64869C2211yescharacteristic
68#64869C2211yescharacteristic
69#64869C2211yescharacteristic
70#64869C2211yescharacteristic
71#64869C2211yescharacteristic
72#64869C2211yescharacteristic
73#64869C2211yescharacteristic
74#64869C2211yescharacteristic
75#17621—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
83C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×#704—21no—
88C22×#170—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×#700—21no—
93C2×D5⋊C8—21no—
94C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C5×#125—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
101C4×C5×D4—21no—
102C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
105#4092—21no—
106#4092—21no—
107#4092—21no—
108#4092C2311yescharacteristic
109Q8×Dic5—21no—
110#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5D411yescharacteristic
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121#4070—21no—
122#4070—21no—
123#4070C2×C411yescharacteristic
124#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
125#4043—21no—
126#4043—21no—
127#4043—21no—
128#4043—21no—
129#4043—21no—
130#4043—21no—
131#4043C2×C411yescharacteristic
132#4043C2×C411yescharacteristic
133#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
134#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
135#4043C2311yescharacteristic
136#4043C2311yescharacteristic
137#4043C2311yescharacteristic
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4039—21no—
146#4039D411yescharacteristic
147#4038—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
151D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
153#4036—21no—
154#4036—21no—
155#4035—21no—
156#4035—21no—
157#4035—21no—
158#4034—21no—
159#4034—21no—
160#4034—21no—
161#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
162#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
163#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027D411yescharacteristic
167#4027D411yescharacteristic
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
171D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20C2×C411yescharacteristic
180#4018—21no—
181C42×D5C2311yescharacteristic
182#4015—21no—
183#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic10—21no—
185C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
186C22⋊#170—21no—
187C22⋊#170—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4003—21no—
199#4003—21no—
200#4003C2311yescharacteristic
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4002—21no—
205#4002—21no—
206C4⋊#170—21no—
207#3501—51no—
208#2973—51no—
209#2353—51no—
210#1520—51no—
211#1520—51no—
212#1515—51no—
213#1515—51no—
214#1511—51no—
215#1511—51no—
216#1508—51no—
217#1508—51no—
218#1506—51no—
219#1506—51no—
220C2×#328—51no—
221C2×#328—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
233C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244Q8×D5—81no—
245Q8×D5—81no—
246D4×D5—22no—
247D4×D5—22no—
248C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—81no—
254C2×C4×D5—81no—
255C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2411yescharacteristic
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—81no—
270C2×Dic10—81no—
271C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
272C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
273C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
274C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
275C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
276C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
277#704—81no—
278C2×#170—21no—
279C2×#170—21no—
280C2×#170—21no—
281C2×#170—21no—
282C2×#170—81no—
283C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
284C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
285C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
286#700—81no—
287D5⋊C8—81no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C42×C5—21no—
303C42×C5C22×C411yescharacteristic
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685C22⋊C411yescharacteristic
317#685C22⋊C411yescharacteristic
318#685C22⋊C411yescharacteristic
319#685C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683C22⋊C411yescharacteristic
343#683C22⋊C411yescharacteristic
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350#554—51no—
351#554—51no—
352#554—51no—
353#554—101no—
354#554—101no—
355#554—101no—
356#554—101no—
357#554AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
358D4×Q8—51no—
359D4×Q8—51no—
360D4×Q8—51no—
361D4×Q8—51no—
362#544—101no—
363#543—101no—
364#543—101no—
365#533—51no—
366#533—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×C22⋊Q8—51no—
369C2×C22⋊Q8—51no—
370C2×C22⋊Q8—51no—
371#518—101no—
372C2×C4×D4—51no—
373#435—101no—
374#435—101no—
375#435—101no—
376#435—101no—
377#432—51no—
378#432—51no—
379#407—51no—
380#407—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383#388—101no—
384#387—101no—
385#386—101no—
386#383—51no—
387#381—51no—
388#380—51no—
389C4×C22⋊C4—51no—
390C4×C22⋊C4—101no—
391#376—51no—
392C2×#95—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#328—51no—
405#328—51no—
406#328—51no—
407#328—51no—
408#328—51no—
409C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×D5#13712yes—
420C22×D5#13712yes—
421C22×D5C22×D411yescharacteristic
422C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
435C5×Q8—41no—
436C5×Q8—81no—
437C5×D4—22no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—81no—
445C2×C4×C5—81no—
446C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
451C22⋊D5—22no—
452C22⋊D5—22no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—81no—
460C2×Dic5—81no—
461C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
466D20—22no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—81no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481Dic10—41no—
482Dic10—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—81no—
485Dic10—81no—
486Dic10—81no—
487Dic10—81no—
488Dic10—81no—
489#170—41no—
490#170—41no—
491#170—41no—
492#170—41no—
493C22×Q8—51no—
494C22×Q8—51no—
495C22×Q8—51no—
496C22×Q8—51no—
497C22×D4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501C2×M16—101no—
502C2×M16—101no—
503C22×C8—101no—
504C22×C8—101no—
505C4⋊Q8—51no—
506C4⋊Q8—51no—
507C4⋊Q8—51no—
508C4⋊Q8—101no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
513#125—21no—
514#125—101no—
515#125—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—51no—
525C22⋊Q8—51no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—51no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
557C4×Q8—51no—
558C4×Q8—51no—
559C4×Q8—51no—
560C4×Q8—101no—
561C4×Q8—101no—
562C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
563C4×D4—21no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
579#117—101no—
580#117—101no—
581C2×C4⋊C4—51no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C42—51no—
601C2×C42—101no—
602C2×C42—101no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C22⋊C8—51no—
606C22⋊C8—51no—
607C22⋊C8—51no—
608C22⋊C8—51no—
609C22⋊C8—101no—
610C22⋊C8—101no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613#97—101no—
614#97—101no—
615#95—51no—
616#95—51no—
617#95—51no—
618#95—51no—
619#95—101no—
620#95—101no—
621#95—101no—
622#95—101no—
623#95—101no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5#41912yes—
630C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—81no—
641C2×D5—81no—
642C2×D5#41912yes—
643C2×D5C2×#13711yescharacteristic
644C2×D5C2×#13711yescharacteristic
645AGL(1,𝔽5)—42no—
646AGL(1,𝔽5)—81no—
647AGL(1,𝔽5)—81no—
648AGL(1,𝔽5)—81no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—21no—
651C4×C5—21no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—41no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658Dic5—21no—
659Dic5—21no—
660Dic5—21no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667C24—51no—
668C24—51no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—401no—
679C2×Q8—401no—
680C2×Q8—401no—
681C2×Q8—401no—
682C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C2×D4—51no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—202no—
713C22×C4—202no—
714C22×C4—401no—
715C22×C4—401no—
716C22×C4—401no—
717C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719M16—401no—
720M16—401no—
721C2×C8—101no—
722C2×C8—101no—
723C2×C8—101no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—401no—
726C2×C8—401no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—401no—
758C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
759C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
761C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—51no—
765C22⋊C4—51no—
766C22⋊C4—51no—
767C22⋊C4—51no—
768C22⋊C4—51no—
769C22⋊C4—51no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—202no—
781C22⋊C4—202no—
782C22⋊C4—401no—
783C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
785C42—21no—
786C42—51no—
787C42—51no—
788C42—51no—
789C42—101no—
790C42—101no—
791C42—101no—
792C42—202no—
793C42—401no—
794C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C2×C5—22no—
796C2×C5—41no—
797C2×C5#288311yescharacteristic
798C2×C5C2×#41911yescharacteristic
799C2×C5#290111yescharacteristic
800D5—21no—
801D5—21no—
802D5—22no—
803D5—41no—
804C23—51no—
805C23—51no—
806C23—52no—
807C23—52no—
808C23—51no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
816C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—81no—
819Q8—201no—
820Q8—201no—
821Q8—201no—
822Q8—401no—
823Q8—401no—
824Q8—401no—
825Q8—401no—
826Q8—401no—
827D4—22no—
828D4—102no—
829D4—102no—
830D4—102no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—51no—
838C2×C4—51no—
839C2×C4—51no—
840C2×C4—51no—
841C2×C4—51no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4—401no—
876C2×C4—401no—
877C2×C4—401no—
878C2×C4—404no—
879C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
881C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
883C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
884C8—201no—
885C8—201no—
886C8—201no—
887C8—201no—
888C5#1762111yescharacteristic, complemented, Sylow
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—51no—
895C22—51no—
896C22—52no—
897C22—101no—
898C22—101no—
899C22—101no—
900C22—101no—
901C22—101no—
902C22—101no—
903C22—101no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—401no—
907C22—401no—
908C22#6578212yes—
909C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—101no—
920C4—101no—
921C4—101no—
922C4—101no—
923C4—101no—
924C4—202no—
925C4—201no—
926C4—201no—
927C4—201no—
928C4—201no—
929C4—401no—
930C4—401no—
931C4—401no—
932C2—22no—
933C2—41no—
934C2—101no—
935C2—101no—
936C2—102no—
937C2—201no—
938C2C2×#6578211yescharacteristic
939C2#1061753811yescharacteristic
940C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#554C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D5D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#554AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17621
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604628C2semidirect
5. #10604625C2semidirect
6. #10604504C2semidirect
7. #10604501C2semidirect
8. #10604500C2semidirect
9. D5⋊#328C2semidirect
10. #10604428C2semidirect
11. #10604425C2semidirect
12. #10604263C2semidirect
13. #10604261C2semidirect
14. #10604259C2semidirect
15. C2×#64869C2semidirect
16. C5×#554C4semidirect
17. #66064C4semidirect
25. #65966C4semidirect
26. #65966C4semidirect
30. Q8×D20C4semidirect
34. D4×Dic10C4semidirect
35. #65845C4semidirect
36. #65845C4semidirect
78. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
83. C22×Dic10C2×C4semidirect
94. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
99. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
100. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
104. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
110. #4090C2×C4semidirect
124. #4070C2×C4semidirect
133. #4043C2×C4semidirect
134. #4043C2×C4semidirect
151. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
161. #4034C2×C4semidirect
162. #4033C2×C4semidirect
163. #4033C2×C4semidirect
183. #4015C2×C4semidirect
185. C4×Dic10C2×C4semidirect
357. #554AGL(1,𝔽5)semidirect
512. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
556. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
562. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
590. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
888. C5#17621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188492
#106171802
#106171602
#106046282
#106046252
#106045042
#106045012
#106045002
D5⋊#3282
#106044282
#106044252
#106042632
#106042612
#106042592
C2×#648692
#176215