Finite Group Databasebeta

← #13030664

Subgroups — #13030664

Order 1280.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618567C211yesmaximal, characteristic
2#10617178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604391C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
17C5×#546C411yescharacteristic, complemented
18#66165C411yescharacteristic, complemented
19#66162C2211yescharacteristic
20#66140C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22#66014C2211yescharacteristic
23#66011C411yescharacteristic, complemented
24#65995—21no—
25#65994—21no—
26#65976C411yescharacteristic, complemented
27D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#65948—21no—
29#65948C411yescharacteristic, complemented
30#65947—21no—
31#65940C2211yescharacteristic
32#65923—21no—
33#65921—21no—
34#65892C411yescharacteristic, complemented
35#65891C2211yescharacteristic
36C4×D4×D5C2211yescharacteristic
37#65875C411yescharacteristic, complemented
38#65829—21no—
39#65820—21no—
40#65773—21no—
41#65765C2211yescharacteristic
42#65765C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#65756C2211yescharacteristic, complemented
46#65755C2211yescharacteristic, complemented
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#4003C2211yescharacteristic
49#65712—21no—
50#65704—21no—
51#65699—21no—
52#65699—21no—
53#65694—21no—
54#65693—21no—
55#65689C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
57#65684C2211yescharacteristic, complemented
58#65683C2211yescharacteristic, complemented
59#64926C2211yescharacteristic, complemented
60#64926C2211yescharacteristic, complemented
61#64926C2211yescharacteristic, complemented
62#64926C2211yescharacteristic, complemented
63#64920C2211yescharacteristic
64#64920C2211yescharacteristic
65#64920C2211yescharacteristic
66#64920C2211yescharacteristic
67#64920C2211yescharacteristic
68#64920C2211yescharacteristic
69#64920C2211yescharacteristic
70#64920C2211yescharacteristic
71#64869C2211yescharacteristic, complemented
72#64869C2211yescharacteristic, complemented
73#64869C2211yescharacteristic, complemented
74#64869C2211yescharacteristic, complemented
75#17622—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D5—21no—
81C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×#704—21no—
89C22×#170—21no—
90D4×AGL(1,𝔽5)—44no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×#700—21no—
97C2×D5⋊C8—21no—
98C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
99C5×#123—21no—
100C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
101C5×#121—21no—
102C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
103C5×#120—21no—
104C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
105C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107#4099—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
111#4092C2311yescharacteristic
112Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4085—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
119#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
121#4084C2311yescharacteristic
122#4084C2311yescharacteristic
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125#4082—21no—
126#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
127#4081—21no—
128#4081—21no—
129#4081—21no—
130#4081—21no—
131D4×Dic5—21no—
132D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic5D411yescharacteristic
134#4075—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
142#4072—21no—
143#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
145#4070—21no—
146#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
147#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
148#4044—21no—
149#4043C2311yescharacteristic
150#4042—21no—
151#4039D411yescharacteristic
152#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
155D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
156#4036—21no—
157#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
158#4035—21no—
159#4032—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027D411yescharacteristic
171#4027D411yescharacteristic
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
174D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4023—21no—
183#4023—21no—
184#4023—21no—
185C4×D20C2×C411yescharacteristic
186C42×D5C2311yescharacteristic
187#4016C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
189C22⋊#170—21no—
190C22⋊#170—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
198#4004—21no—
199#4003—21no—
200#4003—21no—
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4003C2311yescharacteristic
205#4002—21no—
206#4002—21no—
207C4⋊#170—21no—
208#3505—51no—
209#2973—51no—
210#2349—51no—
211#1520—51no—
212#1519—51no—
213#1513—51no—
214#1513—51no—
215#1512—51no—
216#1512—51no—
217#1509—51no—
218#1509—51no—
219#1504—51no—
220#1504—51no—
221C2×#328—51no—
222C2×#327—51no—
223C24×C5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
236C5×#41—81no—
237C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—81no—
242C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
244C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264Q8×D5—81no—
265#711—81no—
266D4×D5—22no—
267D4×D5—22no—
268C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—81no—
272C2×C4×D5—81no—
273C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2411yescharacteristic
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
284C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
285C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
286#704—81no—
287C2×#170—21no—
288C2×#170—21no—
289C2×#170—21no—
290C2×#170—21no—
291C2×#170—81no—
292C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
293C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
294C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
295C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
296C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
297#700—81no—
298D5⋊C8—81no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C42×C5C22×C411yescharacteristic
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329#685C22⋊C411yescharacteristic
330#685C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683C22⋊C411yescharacteristic
349#683C22⋊C411yescharacteristic
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
355C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
357#553—51no—
358#553—51no—
359#553—101no—
360#553—101no—
361#552—51no—
362#552—51no—
363#551—101no—
364#551—101no—
365#548—51no—
366#548—51no—
367#546—51no—
368#546AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
369#539—101no—
370#538—101no—
371#534—101no—
372#529—51no—
373#529—51no—
374#525—51no—
375#525—51no—
376C2×C22⋊Q8—51no—
377C2×#121—51no—
378#518—101no—
379C2×C4×D4—51no—
380C2×C4×D4—101no—
381#435—101no—
382#435—101no—
383#435—101no—
384#435—101no—
385#432—51no—
386#432—51no—
387#407—51no—
388#407—51no—
389C2×C22⋊C8—51no—
390C2×C22⋊C8—51no—
391#389—101no—
392#385—101no—
393#385—101no—
394#382—51no—
395#380—51no—
396#380—51no—
397C4×C4⋊C4—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#328—51no—
405#328—51no—
406#328—51no—
407#328—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327—51no—
415#327—51no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—42no—
419C23×C5—81no—
420C23×C5—81no—
421C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
432C22×D5#13712yes—
433C22×D5C22×D411yescharacteristic
434C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
448C5×Q8—41no—
449C5×D4—22no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—81no—
453C5×D4—81no—
454C5×D4—81no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—81no—
460C2×C4×C5—81no—
461C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
466C22⋊D5—22no—
467C22⋊D5—22no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—42no—
473C22⋊D5—42no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—81no—
484C2×Dic5—81no—
485C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
490D20—22no—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—21no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—81no—
502C4×D5—81no—
503Dic10—41no—
504Dic10—81no—
505#170—41no—
506#170—41no—
507#170—41no—
508#170—41no—
509C2×#41—51no—
510C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
511C22×Q8—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
515C23×C4—51no—
516C23×C4—51no—
517C23×C4—101no—
518C23×C4—101no—
519C2×M16—101no—
520C2×M16—101no—
521C22×C8—101no—
522C22×C8—101no—
523#126—101no—
524#126—101no—
525#126—101no—
526#126—101no—
527#126—101no—
528#126—101no—
529#125—51no—
530#125—51no—
531#125—101no—
532#125—101no—
533#124—51no—
534#124—101no—
535#124—101no—
536#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
537#123—21no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547C22⋊Q8—51no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—51no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
557#121—21no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
571#120—21no—
572#120—101no—
573#120—101no—
574#120—101no—
575C4×Q8—51no—
576C4×Q8—51no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—51no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—51no—
582C4×D4—51no—
583C4×D4—51no—
584C4×D4—51no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—204no—
596C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
597C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
598#117—51no—
599#117—51no—
600#117—101no—
601#117—101no—
602#117—101no—
603#117—101no—
604C2×C4⋊C4—51no—
605C2×C4⋊C4—51no—
606C2×C4⋊C4—51no—
607C2×C4⋊C4—101no—
608C2×C4⋊C4—101no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—51no—
614C2×C22⋊C4—51no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C42—51no—
621C2×C42—101no—
622C4⋊C8—101no—
623C4⋊C8—101no—
624C22⋊C8—51no—
625C22⋊C8—51no—
626C22⋊C8—51no—
627C22⋊C8—51no—
628C22⋊C8—101no—
629C22⋊C8—101no—
630C22⋊C8—101no—
631C22⋊C8—101no—
632#97—101no—
633#97—101no—
634#95—51no—
635#95—51no—
636#95—51no—
637#95—51no—
638#95—101no—
639#95—101no—
640#95—101no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—162no—
653C22×C5#41712yes—
654C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—42no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5#41712yes—
667C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
668C2×D5C2×#13711yescharacteristic
669AGL(1,𝔽5)—42no—
670AGL(1,𝔽5)—81no—
671AGL(1,𝔽5)—81no—
672AGL(1,𝔽5)—81no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—21no—
676C4×C5—21no—
677C4×C5—21no—
678C4×C5—41no—
679C4×C5—41no—
680Dic5—21no—
681Dic5—21no—
682Dic5—21no—
683Dic5—21no—
684Dic5—21no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687Dic5—41no—
688Dic5—41no—
689C24—21no—
690C24—51no—
691C24—51no—
692#41—81no—
693#41—401no—
694C2×Q8—51no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—401no—
697C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—51no—
702C2×D4—51no—
703C2×D4—51no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—102no—
706C2×D4—102no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4—401no—
745C22×C4—401no—
746C22×C4—401no—
747C22×C4—401no—
748C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750M16—401no—
751M16—401no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—101no—
754C2×C8—101no—
755C2×C8—101no—
756C2×C8—401no—
757C2×C8—401no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—51no—
760C4⋊C4—51no—
761C4⋊C4—51no—
762C4⋊C4—51no—
763C4⋊C4—51no—
764C4⋊C4—51no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—202no—
779C4⋊C4—202no—
780C4⋊C4—401no—
781C4⋊C4—401no—
782C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—51no—
790C22⋊C4—51no—
791C22⋊C4—51no—
792C22⋊C4—51no—
793C22⋊C4—51no—
794C22⋊C4—51no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—202no—
811C22⋊C4—202no—
812C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
813C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
814C42—51no—
815C42—51no—
816C42—51no—
817C42—101no—
818C42—101no—
819C42—101no—
820C42—101no—
821C42—202no—
822C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
823C2×C5—22no—
824C2×C5—41no—
825C2×C5—81no—
826C2×C5—81no—
827C2×C5#288311yescharacteristic
828C2×C5C2×#41711yescharacteristic
829C2×C5#290111yescharacteristic
830D5—21no—
831D5—21no—
832D5—22no—
833D5—41no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—42no—
837C23—51no—
838C23—51no—
839C23—52no—
840C23—52no—
841C23—51no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
851C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
852Q8—41no—
853Q8—201no—
854Q8—401no—
855D4—22no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—102no—
862D4—102no—
863D4—102no—
864D4—201no—
865D4—201no—
866D4—201no—
867D4—201no—
868D4—202no—
869D4—202no—
870D4—401no—
871D4—401no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—51no—
877C2×C4—51no—
878C2×C4—51no—
879C2×C4—51no—
880C2×C4—51no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—202no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—401no—
913C2×C4—401no—
914C2×C4—401no—
915C2×C4—401no—
916C2×C4—404no—
917C2×C4—404no—
918C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
919C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
922C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
923C8—201no—
924C8—201no—
925C8—201no—
926C8—201no—
927C5#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—51no—
940C22—51no—
941C22—52no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—101no—
945C22—101no—
946C22—101no—
947C22—101no—
948C22—101no—
949C22—162no—
950C22—202no—
951C22—202no—
952C22—202no—
953C22—202no—
954C22#6579312yes—
955C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—101no—
964C4—101no—
965C4—101no—
966C4—101no—
967C4—101no—
968C4—202no—
969C4—201no—
970C4—201no—
971C4—201no—
972C4—201no—
973C4—401no—
974C4—401no—
975C4—401no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—101no—
981C2—101no—
982C2—102no—
983C2—201no—
984C2#1061748711yescharacteristic
985C2C2×#6579311yescharacteristic
986C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#546C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618567C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#546AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17622
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617178C2semidirect
3. #10617160C2semidirect
4. #10604991C2semidirect
5. #10604990C2semidirect
6. #10604913C2semidirect
7. C2×#64920C2semidirect
8. #10604539C2semidirect
9. #10604538C2semidirect
10. #10604504C2semidirect
11. D5⋊#328C2semidirect
12. #10604470C2semidirect
13. #10604467C2semidirect
14. #10604392C2semidirect
15. #10604391C2semidirect
17. C5×#546C4semidirect
18. #66165C4semidirect
20. #66140C4semidirect
23. #66011C4semidirect
26. #65976C4semidirect
29. #65948C4semidirect
34. #65892C4semidirect
37. #65875C4semidirect
42. #65765C22semidirect
44. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
45. #65756C22semidirect
46. #65755C22semidirect
55. #65689C22semidirect
56. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
57. #65684C22semidirect
58. #65683C22semidirect
59. #64926C22semidirect
60. #64926C22semidirect
61. #64926C22semidirect
62. #64926C22semidirect
71. #64869C22semidirect
72. #64869C22semidirect
73. #64869C22semidirect
74. #64869C22semidirect
78. C2×C5×#41C2×C4semidirect
79. C22×C5×D4C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
82. C2×#711C2×C4semidirect
98. C5×#124C2×C4semidirect
100. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
102. C5×#121C2×C4semidirect
105. C4×C5×D4C2×C4semidirect
110. #4092C2×C4semidirect
112. Q8×Dic5C2×C4semidirect
118. #4084C2×C4semidirect
119. #4084C2×C4semidirect
120. #4084C2×C4semidirect
126. #4082C2×C4semidirect
132. D4×Dic5C2×C4semidirect
143. #4072C2×C4semidirect
144. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
146. #4070C2×C4semidirect
147. #4070C2×C4semidirect
152. #4038C2×C4semidirect
154. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
157. #4036C2×C4semidirect
187. #4016C2×C4semidirect
188. C4×Dic10C2×C4semidirect
368. #546AGL(1,𝔽5)semidirect
510. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
514. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
536. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
556. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
570. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
597. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
927. C5#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185672
#106171782
#106171602
#106049912
#106049902
#106049132
C2×#649202
#106045392
#106045382
#106045042
D5⋊#3282
#106044702
#106044672
#106043922
#106043912
#176225