Finite Group Databasebeta

← #13030672

Subgroups — #13030672

Order 1280.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618851C211yesmaximal, characteristic
2#10617214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604393C211yesmaximal, characteristic
12#10604392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604390C211yesmaximal, characteristic
15#10604388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#554C411yescharacteristic, complemented
17#66064C411yescharacteristic, complemented
18#66062C2211yescharacteristic
19#66025C2211yescharacteristic
20#66025C2211yescharacteristic
21#66019C411yescharacteristic, complemented
22#66019C411yescharacteristic, complemented
23#65975—21no—
24#65975—21no—
25#65973—21no—
26#65972—21no—
27#65972—21no—
28#65962—21no—
29#65918C411yescharacteristic, complemented
30C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
31#65893C411yescharacteristic, complemented
32#65893C411yescharacteristic, complemented
33#65891C2211yescharacteristic
34#65891C2211yescharacteristic
35#65882C2211yescharacteristic
36#65876C411yescharacteristic, complemented
37#65847—21no—
38#65838—21no—
39(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
40#65788—21no—
41#65711—21no—
42#65711—21no—
43C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
44#65709—21no—
45#65707—21no—
46#65707—21no—
47#65690C2211yescharacteristic
48#65690C2211yescharacteristic
49#65689C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
51#65686C2211yescharacteristic
52#65686C2211yescharacteristic
53#65684C2211yescharacteristic
54#65684C2211yescharacteristic
55#65683C2211yescharacteristic
56#65683C2211yescharacteristic
57#65680C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64920C2211yescharacteristic
60#64920C2211yescharacteristic
61#64920C2211yescharacteristic
62#64920C2211yescharacteristic
63#64869C2211yescharacteristic
64#64869C2211yescharacteristic
65#64869C2211yescharacteristic
66#64869C2211yescharacteristic
67#64869C2211yescharacteristic
68#64869C2211yescharacteristic
69#64869C2211yescharacteristic
70#64869C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic
72#64868C2211yescharacteristic
73#64868C2211yescharacteristic
74#64868C2211yescharacteristic
75#17624—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5D411yescharacteristic
77C2×#709—21no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
83C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C5×#125C2×C411yescharacteristic
85C5×#125C2×C411yescharacteristic
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
90C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
91C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
92C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94#4092—21no—
95#4092—21no—
96#4092—21no—
97#4092—21no—
98Q8×Dic5—21no—
99Q8×Dic5D411yescharacteristic
100#4086C2×C411yescharacteristic
101#4084C2311yescharacteristic
102#4082C2×C411yescharacteristic
103#4082C2×C411yescharacteristic
104#4075—21no—
105#4075—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C4×C22⋊D5—21no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111#4072—21no—
112#4072—21no—
113#4072—21no—
114#4070—21no—
115#4044—21no—
116#4044—21no—
117#4044—21no—
118#4044—21no—
119#4043—21no—
120#4043C2311yescharacteristic
121#4043C2311yescharacteristic
122#4041C2311yescharacteristic
123#4040—21no—
124#4040—21no—
125#4039—21no—
126#4039—21no—
127#4039C2×C411yescharacteristic
128#4039C2×C411yescharacteristic
129#4038—21no—
130#4038—21no—
131#4038—21no—
132#4038—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
135D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
136D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
137#4036—21no—
138#4036C2×C411yescharacteristic
139#4036C2×C411yescharacteristic
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4034—21no—
145#4034—21no—
146#4034C2×C411yescharacteristic
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149#4033C2×C411yescharacteristic
150#4033C2×C411yescharacteristic
151#4033C2×C411yescharacteristic
152#4033C2×C411yescharacteristic
153#4033D411yescharacteristic
154#4033D411yescharacteristic
155#4033D411yescharacteristic
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4030—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4021C2×C411yescharacteristic
169#4021C2×C411yescharacteristic
170C4×D20C2×C411yescharacteristic
171C42×D5C2311yescharacteristic
172C42×D5C2311yescharacteristic
173C42×D5C2311yescharacteristic
174#4015C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
181(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
182(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
191#4004—21no—
192#4004—21no—
193#4004—21no—
194#4003C2311yescharacteristic
195#4003C2311yescharacteristic
196#4003C2311yescharacteristic
197#4003C2311yescharacteristic
198#4002—21no—
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3507—51no—
208#2983—51no—
209#2356—51no—
210#1521—51no—
211#1521—51no—
212#1515—51no—
213#1514—51no—
214#1512—51no—
215#1512—51no—
216#1509—51no—
217#1509—51no—
218#1506—51no—
219#1505—51no—
220#1500—51no—
221#1500—51no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235Q8×D5—41no—
236Q8×D5—41no—
237#709—42no—
238#709—42no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2411yescharacteristic
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
256C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
262C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
263C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
264C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
265C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C42×C5C22×C411yescharacteristic
281C42×C5C22×C411yescharacteristic
282C42×C5C22×C411yescharacteristic
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683C22⋊C411yescharacteristic
318#683C22⋊C411yescharacteristic
319#683C22⋊C411yescharacteristic
320#683C22⋊C411yescharacteristic
321#683C22⋊C411yescharacteristic
322#683C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338#559—51no—
339#559—51no—
340#557—51no—
341#557—51no—
342#556—51no—
343#556—51no—
344#556—101no—
345#556—101no—
346#554—51no—
347#554AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
348#552—101no—
349#552—101no—
350#539—101no—
351#539—101no—
352#536—101no—
353#533—51no—
354#532—51no—
355#529—51no—
356#529—51no—
357#529—51no—
358#529—51no—
359#520—101no—
360C2×C4×Q8—51no—
361#446—101no—
362#446—101no—
363#446—101no—
364#446—101no—
365#432—51no—
366#432—51no—
367#432—51no—
368#432—51no—
369#431—51no—
370#431—51no—
371#391—101no—
372#387—101no—
373#387—101no—
374#383—51no—
375#383—51no—
376#382—51no—
377C4×C4⋊C4—51no—
378C4×C4⋊C4—101no—
379#376—51no—
380#376—51no—
381#328—51no—
382#328—51no—
383#328—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#327—51no—
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397C23×C5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5C22×D411yescharacteristic
400C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—81no—
414C5×D4—41no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—81no—
420C2×C4×C5—81no—
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
428C22⋊D5—42no—
429C22⋊D5—41no—
430C22⋊D5—41no—
431C22⋊D5—81no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445C4×D5—21no—
446C4×D5—21no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—21no—
449C4×D5—21no—
450C4×D5—21no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—42no—
456C4×D5—81no—
457C4×D5—81no—
458Dic10—41no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—42no—
462Dic10—41no—
463Dic10—41no—
464#170—41no—
465#170—41no—
466#170—41no—
467#170—41no—
468C2×#41—101no—
469C22×Q8—51no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—101no—
473C4⋊Q8—101no—
474C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475#127—51no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#125—51no—
485#125—51no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
492#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
493#124—51no—
494#124—51no—
495#124—51no—
496#124—51no—
497#124—101no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—51no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519#121—51no—
520#121—51no—
521#121—101no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×Q8—51no—
529C4×Q8—51no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—51no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
539C4×D4—51no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C42—51no—
567C2×C42—51no—
568C2×C42—51no—
569C2×C42—101no—
570C2×C42—101no—
571C2×C42—101no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574C4⋊C8—101no—
575C4⋊C8—101no—
576C4⋊C8—101no—
577C4⋊C8—101no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—51no—
580C22⋊C8—51no—
581C22⋊C8—51no—
582#97—101no—
583#97—101no—
584#97—101no—
585#97—101no—
586C4×C8—101no—
587C4×C8—101no—
588#95—51no—
589#95—51no—
590#95—51no—
591#95—51no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596#95—101no—
597#95—101no—
598#95—101no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
603C2×D5—21no—
604C2×D5—21no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5#57511yescharacteristic
609C2×D5#57511yescharacteristic
610AGL(1,𝔽5)—42no—
611AGL(1,𝔽5)—81no—
612AGL(1,𝔽5)—81no—
613AGL(1,𝔽5)—81no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—21no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624Dic5—21no—
625Dic5—21no—
626Dic5—21no—
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634#41—202no—
635#41—202no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—51no—
640C2×Q8—51no—
641C2×Q8—51no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—201no—
644C2×Q8—201no—
645C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C2×D4—51no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—51no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—202no—
704C4⋊C4—202no—
705C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
707C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—51no—
737C42—51no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C42—101no—
744C42—202no—
745C42—202no—
746C42—202no—
747C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C2×C5—81no—
751C2×C5#288411yescharacteristic
752C2×C5#289611yescharacteristic
753C2×C5#290111yescharacteristic
754D5—21no—
755D5—21no—
756D5—81no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—101no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—201no—
763Q8—201no—
764Q8—201no—
765Q8—201no—
766Q8—201no—
767Q8—202no—
768D4—41no—
769D4—201no—
770D4—201no—
771D4—201no—
772D4—202no—
773D4—201no—
774D4—201no—
775D4—401no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—401no—
816C2×C4—401no—
817C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
822C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
823C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
824C8—201no—
825C8—201no—
826C8—201no—
827C8—201no—
828C5#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—51no—
833C22—51no—
834C22—101no—
835C22—101no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—101no—
851C4—101no—
852C4—101no—
853C4—101no—
854C4—101no—
855C4—101no—
856C4—101no—
857C4—202no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—401no—
862C4—401no—
863C4—401no—
864C2—81no—
865C2—101no—
866C2—101no—
867C2—401no—
868C2#1061751411yescharacteristic
869C2#1061753311yescharacteristic
870C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#554C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#65882C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#554AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17624
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617214C2semidirect
3. #10617200C2semidirect
4. #10604628C2semidirect
5. #10604625C2semidirect
6. #10604576C2semidirect
7. #10604575C2semidirect
8. #10604574C2semidirect
9. #10604573C2semidirect
10. #10604395C2semidirect
12. #10604392C2semidirect
13. #10604391C2semidirect
15. #10604388C2semidirect
16. C5×#554C4semidirect
17. #66064C4semidirect
21. #66019C4semidirect
22. #66019C4semidirect
29. #65918C4semidirect
31. #65893C4semidirect
32. #65893C4semidirect
36. #65876C4semidirect
347. #554AGL(1,𝔽5)semidirect
828. C5#17624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188512
#106172142
#106172002
#106046282
#106046252
#106045762
#106045752
#106045742
#106045732
#106043952
#106043932
#106043922
#106043912
#106043902
#106043882
#176245