Finite Group Databasebeta

← #13030674

Subgroups — #13030674

Order 1280.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618907C211yesmaximal, characteristic
2#10617214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604393C211yesmaximal, characteristic
15#10604390C211yesmaximal, characteristic
16C5×#556C411yescharacteristic, complemented
17#66066C411yescharacteristic, complemented
18#66062C2211yescharacteristic
19#66041—21no—
20#66041—21no—
21#66036—21no—
22#66036—21no—
23#66015C411yescharacteristic, complemented
24#66015C411yescharacteristic, complemented
25#66014C2211yescharacteristic
26#66014C2211yescharacteristic
27#65976—21no—
28#65962—21no—
29#65914C2211yescharacteristic
30#65914C2211yescharacteristic
31#65913C411yescharacteristic, complemented
32C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
33#65903C411yescharacteristic, complemented
34#65903C411yescharacteristic, complemented
35#65882C2211yescharacteristic
36#65877C411yescharacteristic, complemented
37#65863—21no—
38#65857—21no—
39(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
40#65788—21no—
41#65711—21no—
42#65711—21no—
43C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
44#65709—21no—
45#65707—21no—
46#65707—21no—
47#65690C2211yescharacteristic
48#65690C2211yescharacteristic
49#65689C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
51#65686C2211yescharacteristic
52#65686C2211yescharacteristic
53#65684C2211yescharacteristic
54#65684C2211yescharacteristic
55#65683C2211yescharacteristic
56#65683C2211yescharacteristic
57#65680C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59#64926C2211yescharacteristic
60#64926C2211yescharacteristic
61#64926C2211yescharacteristic
62#64926C2211yescharacteristic
63#64926C2211yescharacteristic
64#64926C2211yescharacteristic
65#64926C2211yescharacteristic
66#64926C2211yescharacteristic
67#64920C2211yescharacteristic
68#64920C2211yescharacteristic
69#64920C2211yescharacteristic
70#64920C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic
72#64868C2211yescharacteristic
73#64868C2211yescharacteristic
74#64868C2211yescharacteristic
75#17624—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5D411yescharacteristic
77C2×#709—21no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
83C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C5×#126—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#124C2×C411yescharacteristic
87C5×#124C2×C411yescharacteristic
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
90C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
91C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
92C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
93C5×#117—21no—
94#4093C2×C411yescharacteristic
95#4093C2×C411yescharacteristic
96#4092—21no—
97#4092C2311yescharacteristic
98#4092C2311yescharacteristic
99Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic5D411yescharacteristic
104#4086C2×C411yescharacteristic
105#4084C2311yescharacteristic
106D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110#4070—21no—
111#4044—21no—
112#4044—21no—
113#4044—21no—
114#4044—21no—
115#4043—21no—
116#4043—21no—
117#4042—21no—
118#4042—21no—
119#4041C2311yescharacteristic
120#4040—21no—
121#4040—21no—
122#4038—21no—
123#4038—21no—
124D5×C4⋊C4—21no—
125D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
126D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
127D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
128#4036—21no—
129#4036—21no—
130#4036—21no—
131#4036C2×C411yescharacteristic
132#4036C2×C411yescharacteristic
133#4034—21no—
134#4034—21no—
135#4034C2×C411yescharacteristic
136#4033—21no—
137#4033D411yescharacteristic
138#4033D411yescharacteristic
139#4033D411yescharacteristic
140#4032—21no—
141#4032—21no—
142#4031—21no—
143#4031—21no—
144#4031—21no—
145#4030—21no—
146#4029—21no—
147#4029—21no—
148#4029—21no—
149#4029—21no—
150#4027—21no—
151#4027—21no—
152#4027—21no—
153#4027—21no—
154#4025—21no—
155#4025—21no—
156#4024—21no—
157#4024—21no—
158#4023—21no—
159#4023—21no—
160C4×D20—21no—
161C4×D20—21no—
162C4×D20C2×C411yescharacteristic
163C4×D20C2×C411yescharacteristic
164C4×D20C2×C411yescharacteristic
165#4018—21no—
166#4018—21no—
167C42×D5C2311yescharacteristic
168C42×D5C2311yescharacteristic
169C42×D5C2311yescharacteristic
170#4016—21no—
171#4016—21no—
172#4016C2×C411yescharacteristic
173#4016C2×C411yescharacteristic
174#4015C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic10—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
181(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
182(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
191#4004—21no—
192#4004—21no—
193#4004—21no—
194#4003C2311yescharacteristic
195#4003C2311yescharacteristic
196#4003C2311yescharacteristic
197#4003C2311yescharacteristic
198#4002—21no—
199#4002—21no—
200#4002—21no—
201#4002—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3507—51no—
208#2983—51no—
209#2356—51no—
210#1521—51no—
211#1521—51no—
212#1515—51no—
213#1514—51no—
214#1512—51no—
215#1512—51no—
216#1509—51no—
217#1509—51no—
218#1506—51no—
219#1505—51no—
220#1500—51no—
221#1500—51no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
229C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236Q8×D5—41no—
237Q8×D5—41no—
238#709—42no—
239#709—42no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2411yescharacteristic
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
262C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
263C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
264C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
265C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281C42×C5C22×C411yescharacteristic
282C42×C5C22×C411yescharacteristic
283C42×C5C22×C411yescharacteristic
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683C22⋊C411yescharacteristic
320#683C22⋊C411yescharacteristic
321#683C22⋊C411yescharacteristic
322#683C22⋊C411yescharacteristic
323#683C22⋊C411yescharacteristic
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338#559—51no—
339#559—51no—
340#557—51no—
341#557—51no—
342#556—51no—
343#556—101no—
344#556—101no—
345#556AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
346#554—51no—
347#554—51no—
348#552—101no—
349#552—101no—
350#539—101no—
351#539—101no—
352#536—101no—
353#533—51no—
354#532—51no—
355#529—51no—
356#529—51no—
357#529—51no—
358#529—51no—
359#520—101no—
360C2×C4×Q8—51no—
361#446—101no—
362#446—101no—
363#446—101no—
364#446—101no—
365#432—51no—
366#432—51no—
367#432—51no—
368#432—51no—
369#431—51no—
370#431—51no—
371#391—101no—
372#387—101no—
373#387—101no—
374#383—51no—
375#383—51no—
376#382—51no—
377C4×C4⋊C4—51no—
378C4×C4⋊C4—101no—
379#376—51no—
380#376—51no—
381#328—51no—
382#328—51no—
383#328—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#327—51no—
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397C23×C5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5C22×D411yescharacteristic
400C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×D4—41no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
427C22⋊D5—42no—
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—41no—
430C22⋊D5—81no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—81no—
435C2×Dic5—81no—
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
443D20—41no—
444D20—41no—
445D20—41no—
446C4×D5—21no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—21no—
449C4×D5—21no—
450C4×D5—21no—
451C4×D5—21no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—42no—
457C4×D5—81no—
458C4×D5—81no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—42no—
463Dic10—81no—
464#170—41no—
465#170—41no—
466#170—41no—
467#170—41no—
468C2×#41—101no—
469C22×Q8—51no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—101no—
473C4⋊Q8—101no—
474C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475#127—51no—
476#126—21no—
477#126—21no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#125—51no—
485#125—51no—
486#125—51no—
487#125—51no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#124—51no—
494#124—51no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#124—101no—
498#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—51no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519#121—51no—
520#121—51no—
521#121—101no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×Q8—51no—
529C4×Q8—51no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
538C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
539C4×D4—51no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552#117—21no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C42—51no—
567C2×C42—51no—
568C2×C42—51no—
569C2×C42—101no—
570C2×C42—101no—
571C2×C42—101no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574C4⋊C8—101no—
575C4⋊C8—101no—
576C4⋊C8—101no—
577C4⋊C8—101no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—51no—
580C22⋊C8—51no—
581C22⋊C8—51no—
582#97—101no—
583#97—101no—
584#97—101no—
585#97—101no—
586C4×C8—101no—
587C4×C8—101no—
588#95—51no—
589#95—51no—
590#95—51no—
591#95—51no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596#95—101no—
597#95—101no—
598#95—101no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
603C2×D5—21no—
604C2×D5—21no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5#57511yescharacteristic
609C2×D5#57511yescharacteristic
610AGL(1,𝔽5)—42no—
611AGL(1,𝔽5)—81no—
612AGL(1,𝔽5)—81no—
613AGL(1,𝔽5)—81no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—21no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624Dic5—21no—
625Dic5—21no—
626Dic5—21no—
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634#41—202no—
635#41—202no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—201no—
642C2×Q8—201no—
643C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C2×D4—51no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—51no—
688C4⋊C4—51no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—202no—
706C4⋊C4—202no—
707C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—51no—
737C42—51no—
738C42—51no—
739C42—51no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C42—101no—
744C42—202no—
745C42—202no—
746C42—202no—
747C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C2×C5—81no—
751C2×C5#288411yescharacteristic
752C2×C5#289611yescharacteristic
753C2×C5#290111yescharacteristic
754D5—21no—
755D5—21no—
756D5—81no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—101no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—201no—
764Q8—201no—
765Q8—201no—
766Q8—202no—
767Q8—401no—
768D4—41no—
769D4—201no—
770D4—201no—
771D4—201no—
772D4—202no—
773D4—201no—
774D4—201no—
775D4—401no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—401no—
814C2×C4—401no—
815C2×C4—401no—
816C2×C4—401no—
817C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
822C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
823C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
824C8—201no—
825C8—201no—
826C8—201no—
827C8—201no—
828C5#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—51no—
833C22—51no—
834C22—101no—
835C22—101no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—101no—
851C4—101no—
852C4—101no—
853C4—101no—
854C4—101no—
855C4—101no—
856C4—101no—
857C4—202no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—401no—
862C4—401no—
863C4—401no—
864C2—81no—
865C2—101no—
866C2—101no—
867C2—401no—
868C2#1061753311yescharacteristic
869C2#1061753911yescharacteristic
870C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#556C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#65882C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#556AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17624
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617214C2semidirect
3. #10617200C2semidirect
4. #10604629C2semidirect
5. #10604626C2semidirect
6. #10604540C2semidirect
7. #10604539C2semidirect
8. #10604538C2semidirect
9. #10604537C2semidirect
10. #10604430C2semidirect
11. #10604427C2semidirect
12. #10604426C2semidirect
13. #10604423C2semidirect
16. C5×#556C4semidirect
17. #66066C4semidirect
23. #66015C4semidirect
24. #66015C4semidirect
31. #65913C4semidirect
33. #65903C4semidirect
34. #65903C4semidirect
36. #65877C4semidirect
345. #556AGL(1,𝔽5)semidirect
828. C5#17624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189072
#106172142
#106172002
#106046292
#106046262
#106045402
#106045392
#106045382
#106045372
#106044302
#106044272
#106044262
#106044232
#106043932
#106043902
#176245