Finite Group Databasebeta

← #13030676

Subgroups — #13030676

Order 1280.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618567C211yesmaximal, characteristic
2#10617182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604391C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#546C411yescharacteristic, complemented
17#66165C411yescharacteristic, complemented
18#66162C2211yescharacteristic
19#66140C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21#66014C2211yescharacteristic
22#66011C411yescharacteristic, complemented
23#65995—21no—
24#65994—21no—
25#65976C411yescharacteristic, complemented
26D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#65948—21no—
28#65948C411yescharacteristic, complemented
29#65947—21no—
30#65940C2211yescharacteristic
31#65923—21no—
32#65921—21no—
33#65892C411yescharacteristic, complemented
34#65891C2211yescharacteristic
35C4×D4×D5C2211yescharacteristic
36#65875C411yescharacteristic, complemented
37#65829—21no—
38#65820—21no—
39#65780—21no—
40#65773—21no—
41#65764C2211yescharacteristic
42#65764C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
45#65756C2211yescharacteristic
46#65755C2211yescharacteristic
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
50#65704—21no—
51#65700—21no—
52#65700—21no—
53#65694—21no—
54#65693—21no—
55#65689C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
57#65684C2211yescharacteristic, complemented
58#65683C2211yescharacteristic, complemented
59#64926C2211yescharacteristic, complemented
60#64926C2211yescharacteristic, complemented
61#64926C2211yescharacteristic, complemented
62#64926C2211yescharacteristic, complemented
63#64920C2211yescharacteristic
64#64920C2211yescharacteristic
65#64920C2211yescharacteristic
66#64920C2211yescharacteristic
67#64920C2211yescharacteristic
68#64920C2211yescharacteristic
69#64920C2211yescharacteristic
70#64920C2211yescharacteristic
71#64869C2211yescharacteristic, complemented
72#64869C2211yescharacteristic, complemented
73#64869C2211yescharacteristic, complemented
74#64869C2211yescharacteristic, complemented
75#17625—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×#711C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×#704—21no—
89C22×#170—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×#700—21no—
96C2×D5⋊C8—21no—
97C5×#124C2×C411yescharacteristic
98C5×#123—21no—
99C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C5×#121—21no—
101C5×#121C2×C411yescharacteristic
102C5×#120—21no—
103C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
104C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106#4099—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109#4092C2×C411yescharacteristic
110#4092C2311yescharacteristic
111Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
112#4085—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084C2×C411yescharacteristic
118#4084C2×C411yescharacteristic
119#4084C2×C411yescharacteristic
120#4084C2311yescharacteristic
121#4084C2311yescharacteristic
122#4083—21no—
123#4083—21no—
124#4082—21no—
125#4082C2×C411yescharacteristic
126#4081—21no—
127#4081—21no—
128#4081—21no—
129#4081—21no—
130D4×Dic5—21no—
131D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
132D4×Dic5D411yescharacteristic
133#4075—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
141#4072—21no—
142#4072C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
144#4070—21no—
145#4070C2×C411yescharacteristic
146#4070C2×C411yescharacteristic
147#4044—21no—
148#4043C2311yescharacteristic
149#4042—21no—
150#4039D411yescharacteristic
151#4038C2×C411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
154D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
155#4036—21no—
156#4036C2×C411yescharacteristic
157#4035—21no—
158#4032—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027D411yescharacteristic
170#4027D411yescharacteristic
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
173D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4023—21no—
182#4023—21no—
183#4023—21no—
184C4×D20C2×C411yescharacteristic
185C42×D5C2311yescharacteristic
186#4016C2×C411yescharacteristic
187C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
188C22⋊#170—21no—
189C22⋊#170—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4003—21no—
199#4003—21no—
200#4003C2311yescharacteristic
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4002—21no—
205#4002—21no—
206C4⋊#170—21no—
207#3505—51no—
208#2973—51no—
209#2357—51no—
210#1516—51no—
211#1516—51no—
212#1512—51no—
213#1512—51no—
214#1511—51no—
215#1510—51no—
216#1509—51no—
217#1509—51no—
218#1508—51no—
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1501—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C5×#41—81no—
230C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
237C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257Q8×D5—81no—
258#711—81no—
259D4×D5—41no—
260D4×D5—41no—
261C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2411yescharacteristic
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
277C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
278C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
279C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
280C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
281#704—81no—
282C2×#170—21no—
283C2×#170—21no—
284C2×#170—21no—
285C2×#170—21no—
286C2×#170—81no—
287C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
288C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
289C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
291C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
292#700—81no—
293D5⋊C8—81no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C42×C5C22×C411yescharacteristic
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685C22⋊C411yescharacteristic
323#685C22⋊C411yescharacteristic
324#685C22⋊C411yescharacteristic
325#685C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683C22⋊C411yescharacteristic
344#683C22⋊C411yescharacteristic
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352#553—51no—
353#553—51no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#552—51no—
357#552—51no—
358#551—101no—
359#551—101no—
360#548—51no—
361#548—51no—
362#546—51no—
363#546AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
364#539—101no—
365#538—101no—
366#534—101no—
367#529—51no—
368#529—51no—
369#525—51no—
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373#518—101no—
374C2×C4×D4—51no—
375#435—101no—
376#435—101no—
377#435—101no—
378#435—101no—
379#432—51no—
380#432—51no—
381#407—51no—
382#407—51no—
383C2×C22⋊C8—51no—
384C2×C22⋊C8—51no—
385#390—101no—
386#388—101no—
387#388—101no—
388#382—51no—
389#381—51no—
390#381—51no—
391C4×C4⋊C4—51no—
392C4×C4⋊C4—101no—
393C4×C22⋊C4—51no—
394C4×C22⋊C4—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—42no—
414C23×C5—81no—
415C23×C5—81no—
416C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×D5C22×D411yescharacteristic
429C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C5×Q8—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—81no—
446C5×D4—81no—
447C5×D4—81no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—81no—
453C2×C4×C5—81no—
454C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—41no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5—81no—
477C2×Dic5—81no—
478C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
483D20—41no—
484C4×D5—21no—
485C4×D5—21no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496Dic10—41no—
497Dic10—81no—
498#170—41no—
499#170—41no—
500#170—41no—
501#170—41no—
502C2×#41—51no—
503C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
504C22×Q8—51no—
505C22×D4—51no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C2×M16—101no—
511C2×M16—101no—
512C22×C8—101no—
513C22×C8—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#125—51no—
521#125—51no—
522#125—101no—
523#125—101no—
524#124—51no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
528#123—21no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538C22⋊Q8—51no—
539C22⋊Q8—51no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
548#121—21no—
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—51no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562#120—21no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566C4×Q8—51no—
567C4×Q8—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
588#117—51no—
589#117—51no—
590#117—101no—
591#117—101no—
592#117—101no—
593#117—101no—
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—51no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—101no—
612C2×C42—101no—
613C2×C42—101no—
614C4⋊C8—101no—
615C4⋊C8—101no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8—51no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623C22⋊C8—101no—
624#97—101no—
625#97—101no—
626#95—51no—
627#95—51no—
628#95—51no—
629#95—51no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—162no—
646C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—21no—
652C2×D5—21no—
653C2×D5—21no—
654C2×D5—21no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5#57511yescharacteristic
660C2×D5#57511yescharacteristic
661AGL(1,𝔽5)—42no—
662AGL(1,𝔽5)—81no—
663AGL(1,𝔽5)—81no—
664AGL(1,𝔽5)—81no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—21no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—41no—
672Dic5—21no—
673Dic5—21no—
674Dic5—21no—
675Dic5—21no—
676Dic5—21no—
677Dic5—41no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681C24—21no—
682C24—51no—
683C24—51no—
684#41—81no—
685#41—401no—
686C2×Q8—51no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—401no—
689C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—201no—
705C2×D4—202no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—401no—
733C22×C4—401no—
734C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736M16—401no—
737M16—401no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—401no—
743C2×C8—401no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—51no—
746C4⋊C4—51no—
747C4⋊C4—51no—
748C4⋊C4—51no—
749C4⋊C4—51no—
750C4⋊C4—51no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—202no—
765C4⋊C4—202no—
766C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—51no—
774C22⋊C4—51no—
775C22⋊C4—51no—
776C22⋊C4—51no—
777C22⋊C4—51no—
778C22⋊C4—51no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—202no—
795C22⋊C4—202no—
796C22⋊C4—401no—
797C22⋊C4—401no—
798C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C42—51no—
801C42—51no—
802C42—51no—
803C42—101no—
804C42—101no—
805C42—101no—
806C42—101no—
807C42—202no—
808C42—401no—
809C42—401no—
810C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811C2×C5—41no—
812C2×C5—41no—
813C2×C5—81no—
814C2×C5—81no—
815C2×C5#288311yescharacteristic
816C2×C5#289611yescharacteristic
817C2×C5#290111yescharacteristic
818D5—21no—
819D5—21no—
820D5—41no—
821D5—41no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—42no—
825C23—51no—
826C23—51no—
827C23—51no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—101no—
833C23—101no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
839C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—201no—
842Q8—401no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—202no—
857D4—202no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
905C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
908C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
909C8—201no—
910C8—201no—
911C8—201no—
912C8—201no—
913C5#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—51no—
927C22—51no—
928C22—101no—
929C22—101no—
930C22—101no—
931C22—101no—
932C22—101no—
933C22—101no—
934C22—101no—
935C22—101no—
936C22—162no—
937C22—401no—
938C22—401no—
939C22—401no—
940C22—401no—
941C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—101no—
950C4—101no—
951C4—101no—
952C4—101no—
953C4—101no—
954C4—202no—
955C4—201no—
956C4—201no—
957C4—201no—
958C4—201no—
959C4—401no—
960C4—401no—
961C4—401no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2—101no—
967C2—101no—
968C2—201no—
969C2—201no—
970C2#1061748711yescharacteristic
971C2#1061753311yescharacteristic
972C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#546C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618567C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#546AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17625
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617182C2semidirect
3. #10617160C2semidirect
4. #10604992C2semidirect
5. #10604989C2semidirect
6. #10604912C2semidirect
7. #10604911C2semidirect
8. #10604539C2semidirect
9. #10604538C2semidirect
10. #10604501C2semidirect
11. #10604500C2semidirect
12. #10604471C2semidirect
13. #10604466C2semidirect
14. #10604392C2semidirect
15. #10604391C2semidirect
16. C5×#546C4semidirect
17. #66165C4semidirect
19. #66140C4semidirect
22. #66011C4semidirect
25. #65976C4semidirect
28. #65948C4semidirect
33. #65892C4semidirect
36. #65875C4semidirect
42. #65764C22semidirect
44. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
47. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. #65689C22semidirect
56. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
57. #65684C22semidirect
58. #65683C22semidirect
59. #64926C22semidirect
60. #64926C22semidirect
61. #64926C22semidirect
62. #64926C22semidirect
71. #64869C22semidirect
72. #64869C22semidirect
73. #64869C22semidirect
74. #64869C22semidirect
363. #546AGL(1,𝔽5)semidirect
913. C5#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185672
#106171822
#106171602
#106049922
#106049892
#106049122
#106049112
#106045392
#106045382
#106045012
#106045002
#106044712
#106044662
#106043922
#106043912
#176255