Finite Group Databasebeta

← #13030678

Subgroups — #13030678

Order 1280.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618763C211yesmaximal, characteristic
2#10617182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604258C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#552C411yescharacteristic, complemented
17#66043—21no—
18#66038—21no—
19#66029—21no—
20#66029C411yescharacteristic, complemented
21#66026—21no—
22#66025C2211yescharacteristic
23#65992—21no—
24#65987—21no—
25#65967C411yescharacteristic, complemented
26#65964C411yescharacteristic, complemented
27#65961C2211yescharacteristic
28D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#65914C2211yescharacteristic
30#65910C411yescharacteristic, complemented
31#65884C411yescharacteristic, complemented
32C4×D4×D5C2211yescharacteristic
33#65864C411yescharacteristic, complemented
34#65861—21no—
35#65858C2211yescharacteristic
36#65855—21no—
37#65847C411yescharacteristic, complemented
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39#65780—21no—
40#65773—21no—
41#65764C2211yescharacteristic
42#65764C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
45#65756C2211yescharacteristic
46#65755C2211yescharacteristic
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
50#65704—21no—
51#65700—21no—
52#65700—21no—
53#65694—21no—
54#65693—21no—
55#65689C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
57#65684C2211yescharacteristic, complemented
58#65683C2211yescharacteristic, complemented
59#64926C2211yescharacteristic, complemented
60#64926C2211yescharacteristic, complemented
61#64926C2211yescharacteristic, complemented
62#64926C2211yescharacteristic, complemented
63#64869C2211yescharacteristic, complemented
64#64869C2211yescharacteristic, complemented
65#64869C2211yescharacteristic, complemented
66#64869C2211yescharacteristic, complemented
67#64868C2211yescharacteristic
68#64868C2211yescharacteristic
69#64868C2211yescharacteristic
70#64868C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic
72#64868C2211yescharacteristic
73#64868C2211yescharacteristic
74#64868C2211yescharacteristic
75#17625—51nomaximal, Sylow
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D5D411yescharacteristic
79C2×#709C2×C411yescharacteristic
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×#704—21no—
89C22×#170—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×#700—21no—
96C2×D5⋊C8—21no—
97C5×#126—21no—
98C5×#125—21no—
99C5×#125C2×C411yescharacteristic
100C5×#123—21no—
101C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
103C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
104C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
105C5×#117—21no—
106C5×#117C2×C411yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
108#4093C2×C411yescharacteristic
109#4092C2311yescharacteristic
110#4083—21no—
111D4×Dic5D411yescharacteristic
112#4076C2×C411yescharacteristic
113#4075—21no—
114C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
116C2×#685—21no—
117#4072—21no—
118#4070C2×C411yescharacteristic
119#4044—21no—
120#4044—21no—
121#4044—21no—
122#4044—21no—
123#4043—21no—
124#4043C2×C411yescharacteristic
125#4043C2311yescharacteristic
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4041—21no—
129#4041—21no—
130#4041—21no—
131#4041—21no—
132#4041—21no—
133#4041C2×C411yescharacteristic
134#4041C2×C411yescharacteristic
135#4041C2×C411yescharacteristic
136#4041C2311yescharacteristic
137#4041C2311yescharacteristic
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4039—21no—
145#4039—21no—
146#4039—21no—
147#4039—21no—
148#4039C2×C411yescharacteristic
149#4039D411yescharacteristic
150#4038—21no—
151#4038C2×C411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
154D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
155#4036C2×C411yescharacteristic
156#4035—21no—
157#4033C2×C411yescharacteristic
158#4032—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4029—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4027—21no—
168#4027D411yescharacteristic
169#4027D411yescharacteristic
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
174D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
175#4024—21no—
176#4022—21no—
177#4021—21no—
178#4021C2×C411yescharacteristic
179C4×D20—21no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184C4×D20C2×C411yescharacteristic
185C4×D20C2×C411yescharacteristic
186#4018—21no—
187C42×D5C2311yescharacteristic
188C22⋊#170—21no—
189C22⋊#170—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4003—21no—
199#4003—21no—
200#4003C2311yescharacteristic
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4002—21no—
205#4002—21no—
206C4⋊#170—21no—
207#3505—51no—
208#2973—51no—
209#2357—51no—
210#1516—51no—
211#1516—51no—
212#1512—51no—
213#1512—51no—
214#1511—51no—
215#1510—51no—
216#1509—51no—
217#1509—51no—
218#1508—51no—
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1501—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
230C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240#713—81no—
241Q8×D5—81no—
242D4×D5—41no—
243D4×D5—41no—
244#709—81no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—42no—
253C2×D20—42no—
254C2×D20—81no—
255C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D20C22×C411yescharacteristic
257C2×D20C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2411yescharacteristic
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
277C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
278C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
279C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
280C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
281#704—81no—
282C2×#170—21no—
283C2×#170—21no—
284C2×#170—21no—
285C2×#170—21no—
286C2×#170—81no—
287C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
288C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
289C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
291C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
292#700—81no—
293D5⋊C8—81no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
303C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C42×C5—21no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5C22×C411yescharacteristic
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685C22⋊C411yescharacteristic
332#685C22⋊C411yescharacteristic
333#685C22⋊C411yescharacteristic
334#685C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683C22⋊C411yescharacteristic
346#683C22⋊C411yescharacteristic
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352#553—51no—
353#553—51no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#552—51no—
357#552AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
358#551—101no—
359#551—101no—
360#548—51no—
361#548—51no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#539—101no—
365#538—101no—
366#534—101no—
367#529—51no—
368#529—51no—
369#525—51no—
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373#518—101no—
374C2×C4×D4—51no—
375#435—101no—
376#435—101no—
377#435—101no—
378#435—101no—
379#432—51no—
380#432—51no—
381#407—51no—
382#407—51no—
383C2×C22⋊C8—51no—
384C2×C22⋊C8—51no—
385#390—101no—
386#388—101no—
387#388—101no—
388#382—51no—
389#381—51no—
390#381—51no—
391C4×C4⋊C4—51no—
392C4×C4⋊C4—101no—
393C4×C22⋊C4—51no—
394C4×C22⋊C4—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—81no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×D5C22×D411yescharacteristic
429C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C5×Q8—41no—
442C5×D4—41no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—42no—
450C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—41no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
468D20—41no—
469D20—41no—
470D20—41no—
471D20—42no—
472D20—42no—
473D20—41no—
474D20—41no—
475D20—41no—
476D20—41no—
477D20—81no—
478D20—81no—
479D20—81no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—81no—
491C4×D5—81no—
492C4×D5—81no—
493C4×D5—81no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496Dic10—41no—
497Dic10—81no—
498#170—41no—
499#170—41no—
500#170—41no—
501#170—41no—
502C2×#41—51no—
503C2×#41—51no—
504C22×Q8—51no—
505C22×D4—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—101no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C2×M16—101no—
511C2×M16—101no—
512C22×C8—101no—
513C22×C8—101no—
514#126—21no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#125—21no—
521#125—51no—
522#125—101no—
523#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
524#124—51no—
525#124—51no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#123—21no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538C22⋊Q8—51no—
539C22⋊Q8—51no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
547C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
548#121—51no—
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—51no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#120—101no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566C4×Q8—51no—
567C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C4×D4—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
588#117—21no—
589#117—51no—
590#117—101no—
591#117—101no—
592#117—101no—
593#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—51no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—101no—
612C2×C42—101no—
613C2×C42—101no—
614C4⋊C8—101no—
615C4⋊C8—101no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8—51no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623C22⋊C8—101no—
624#97—101no—
625#97—101no—
626#95—51no—
627#95—51no—
628#95—51no—
629#95—51no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—162no—
659C2×D5#57511yescharacteristic
660C2×D5#57511yescharacteristic
661AGL(1,𝔽5)—42no—
662AGL(1,𝔽5)—81no—
663AGL(1,𝔽5)—81no—
664AGL(1,𝔽5)—81no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—21no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—41no—
674Dic5—21no—
675Dic5—21no—
676Dic5—21no—
677Dic5—21no—
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681C24—51no—
682C24—51no—
683C24—101no—
684#41—401no—
685#41—401no—
686C2×Q8—51no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—401no—
689C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—202no—
705C2×D4—202no—
706C2×D4—201no—
707C2×D4—201no—
708C2×D4—401no—
709C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—401no—
733C22×C4—401no—
734C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736M16—401no—
737M16—401no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—401no—
743C2×C8—401no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—51no—
751C4⋊C4—51no—
752C4⋊C4—51no—
753C4⋊C4—51no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—202no—
763C4⋊C4—202no—
764C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—51no—
772C22⋊C4—51no—
773C22⋊C4—51no—
774C22⋊C4—51no—
775C22⋊C4—51no—
776C22⋊C4—51no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—202no—
795C22⋊C4—202no—
796C22⋊C4—401no—
797C22⋊C4—401no—
798C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—51no—
803C42—51no—
804C42—51no—
805C42—101no—
806C42—101no—
807C42—202no—
808C42—401no—
809C42—401no—
810C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811C2×C5—41no—
812C2×C5—41no—
813C2×C5#288311yescharacteristic
814C2×C5#289611yescharacteristic
815C2×C5#290111yescharacteristic
816D5—21no—
817D5—21no—
818D5—41no—
819D5—41no—
820D5—81no—
821D5—81no—
822C23—51no—
823C23—51no—
824C23—51no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—202no—
836C23—401no—
837C23—401no—
838C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
839C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—201no—
842Q8—401no—
843D4—41no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—202no—
852D4—202no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—401no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—401no—
899C2×C4—401no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
905C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
908C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
909C8—201no—
910C8—201no—
911C8—201no—
912C8—201no—
913C5#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—51no—
921C22—51no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—101no—
925C22—101no—
926C22—101no—
927C22—101no—
928C22—101no—
929C22—101no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—401no—
937C22—401no—
938C22—401no—
939C22—401no—
940C22—802no—
941C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—101no—
952C4—101no—
953C4—101no—
954C4—101no—
955C4—101no—
956C4—202no—
957C4—201no—
958C4—201no—
959C4—401no—
960C4—401no—
961C4—401no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—101no—
965C2—101no—
966C2—201no—
967C2—201no—
968C2—401no—
969C2—401no—
970C2#1061753311yescharacteristic
971C2#1061753811yescharacteristic
972C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#552C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618763C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#552AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17625
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617182C2semidirect
3. #10617160C2semidirect
4. #10604575C2semidirect
5. #10604574C2semidirect
6. #10604503C2semidirect
7. #10604501C2semidirect
8. #10604500C2semidirect
9. #10604498C2semidirect
10. #10604427C2semidirect
11. #10604426C2semidirect
12. #10604349C2semidirect
13. #10604346C2semidirect
14. #10604260C2semidirect
15. #10604258C2semidirect
16. C5×#552C4semidirect
20. #66029C4semidirect
25. #65967C4semidirect
26. #65964C4semidirect
30. #65910C4semidirect
31. #65884C4semidirect
33. #65864C4semidirect
37. #65847C4semidirect
42. #65764C22semidirect
44. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
47. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. #65689C22semidirect
56. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
57. #65684C22semidirect
58. #65683C22semidirect
59. #64926C22semidirect
60. #64926C22semidirect
61. #64926C22semidirect
62. #64926C22semidirect
63. #64869C22semidirect
64. #64869C22semidirect
65. #64869C22semidirect
66. #64869C22semidirect
357. #552AGL(1,𝔽5)semidirect
913. C5#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187632
#106171822
#106171602
#106045752
#106045742
#106045032
#106045012
#106045002
#106044982
#106044272
#106044262
#106043492
#106043462
#106042602
#106042582
#176255