Finite Group Databasebeta

← #13030688

Subgroups — #13030688

Order 1280.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618604C211yesmaximal, characteristic
2#10617180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#547C411yescharacteristic, complemented
17#66168C411yescharacteristic, complemented
18#66168C411yescharacteristic, complemented
19#66162C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21#66062C2211yescharacteristic
22#66060C411yescharacteristic, complemented
23#65998—21no—
24#65998—21no—
25#65991—21no—
26#65991—21no—
27#65975C411yescharacteristic, complemented
28#65975C411yescharacteristic, complemented
29#65961C2211yescharacteristic
30#65961C2211yescharacteristic
31#65948—21no—
32#65941—21no—
33#65897C411yescharacteristic, complemented
34#65897C411yescharacteristic, complemented
35#65882C2211yescharacteristic
36C4×D4×D5C2211yescharacteristic
37#65848—21no—
38#65838—21no—
39#65779—21no—
40#65773—21no—
41#65765C2211yescharacteristic
42#65764C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45#65756C2211yescharacteristic
46#65755C2211yescharacteristic
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#4003C2211yescharacteristic
49#65711—21no—
50#65704—21no—
51#65700—21no—
52C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
53#65694—21no—
54#65693—21no—
55#65690C2211yescharacteristic
56#65686C2211yescharacteristic
57#65684C2211yescharacteristic
58#65683C2211yescharacteristic
59#64926C2211yescharacteristic
60#64926C2211yescharacteristic
61#64926C2211yescharacteristic
62#64926C2211yescharacteristic
63#64926C2211yescharacteristic
64#64926C2211yescharacteristic
65#64926C2211yescharacteristic
66#64926C2211yescharacteristic
67#64920C2211yescharacteristic
68#64920C2211yescharacteristic
69#64920C2211yescharacteristic
70#64920C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic
72#64868C2211yescharacteristic
73#64868C2211yescharacteristic
74#64868C2211yescharacteristic
75#17629—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#713C2×C411yescharacteristic
80C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×#704—21no—
89C22×#170—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×#700—21no—
94C2×D5⋊C8—21no—
95C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C5×#121—21no—
101C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
102C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104#4092C2×C411yescharacteristic
105#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4092C2311yescharacteristic
107#4092C2311yescharacteristic
108Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
110#4086—21no—
111#4086—21no—
112#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084C2×C411yescharacteristic
117#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
118#4084C2311yescharacteristic
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4081—21no—
122#4081—21no—
123D4×Dic5D411yescharacteristic
124#4076—21no—
125#4076—21no—
126#4076—21no—
127#4076C2×C411yescharacteristic
128#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
138#4072—21no—
139#4072C2×C411yescharacteristic
140#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
141#4044—21no—
142#4044—21no—
143#4043—21no—
144#4041—21no—
145#4041C2311yescharacteristic
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4039—21no—
151#4039—21no—
152#4039D411yescharacteristic
153#4038—21no—
154#4038—21no—
155#4038C2×C411yescharacteristic
156#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
157D5×C4⋊C4—21no—
158D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
159#4036—21no—
160#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
161#4033—21no—
162#4033—21no—
163#4033—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4031—21no—
171#4030—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176#4027D411yescharacteristic
177#4027D411yescharacteristic
178D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
179D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
180#4025—21no—
181#4025—21no—
182C4×D20C2×C411yescharacteristic
183C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
184C42×D5C2311yescharacteristic
185#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
186C22⋊#170—21no—
187C22⋊#170—21no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197#4004—21no—
198#4003—21no—
199#4003—21no—
200#4003C2311yescharacteristic
201#4003C2311yescharacteristic
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4002—21no—
205#4002—21no—
206C4⋊#170—21no—
207#3506—51no—
208#2973—51no—
209#2353—51no—
210#1516—51no—
211#1516—51no—
212#1515—51no—
213#1514—51no—
214#1513—51no—
215#1513—51no—
216#1506—51no—
217#1505—51no—
218#1504—51no—
219#1504—51no—
220#1501—51no—
221#1501—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
231C5×#41—81no—
232C5×#41—81no—
233C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
234C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#713—81no—
256#713—81no—
257D4×D5—41no—
258D4×D5—41no—
259#709—42no—
260#709—42no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
265C2×D20C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×C4×D5—81no—
271C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2411yescharacteristic
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
283C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
284C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
285#704—81no—
286C2×#170—21no—
287C2×#170—21no—
288C2×#170—21no—
289C2×#170—21no—
290C2×#170—81no—
291C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
292C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
293C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
294#700—81no—
295D5⋊C8—81no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C42×C5C22×C411yescharacteristic
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685C22⋊C411yescharacteristic
326#685C22⋊C411yescharacteristic
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683C22⋊C411yescharacteristic
342#683C22⋊C411yescharacteristic
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352#559—101no—
353#559—101no—
354#556—51no—
355#556—51no—
356#555—51no—
357#555—51no—
358#553—101no—
359#553—101no—
360#550—51no—
361#550—51no—
362#547—51no—
363#547AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
364#538—101no—
365#538—101no—
366#535—101no—
367#533—51no—
368#532—51no—
369#525—51no—
370#525—51no—
371#525—51no—
372#525—51no—
373#520—101no—
374C2×C4×D4—51no—
375#435—101no—
376#435—101no—
377#435—101no—
378#435—101no—
379#432—51no—
380#432—51no—
381#407—51no—
382#407—51no—
383C2×C22⋊C8—51no—
384C2×C22⋊C8—51no—
385#388—101no—
386#387—101no—
387#386—101no—
388#383—51no—
389#381—51no—
390#380—51no—
391C4×C22⋊C4—51no—
392C4×C22⋊C4—101no—
393#376—51no—
394C2×#95—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D5C22×D411yescharacteristic
426C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
439C5×Q8—41no—
440C5×Q8—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—81no—
444C5×D4—81no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—42no—
451C2×C4×C5—81no—
452C2×C4×C5—81no—
453C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
478D20—41no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20—81no—
483D20—81no—
484C4×D5—21no—
485C4×D5—21no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—42no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497Dic10—42no—
498Dic10—81no—
499#170—41no—
500#170—41no—
501#170—41no—
502#170—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—51no—
505C2×#41—101no—
506C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
507C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
508C22×D4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—101no—
512C2×M16—101no—
513C2×M16—101no—
514C22×C8—101no—
515C22×C8—101no—
516C4⋊Q8—51no—
517C4⋊Q8—51no—
518C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
519#127—51no—
520#127—101no—
521#127—101no—
522#126—101no—
523#126—101no—
524#126—101no—
525#126—101no—
526#125—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#124—101no—
532#124—101no—
533#124—101no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
548C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
549#121—21no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—51no—
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568C4×Q8—51no—
569C4×Q8—51no—
570C4×Q8—101no—
571C4×Q8—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—51no—
578C4×D4—51no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
594#117—51no—
595#117—51no—
596#117—51no—
597#117—51no—
598#117—101no—
599#117—101no—
600#117—101no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—51no—
603C2×C4⋊C4—101no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—51no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—101no—
612C2×C42—101no—
613C4⋊C8—101no—
614C4⋊C8—101no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623#97—101no—
624#97—101no—
625#95—51no—
626#95—51no—
627#95—51no—
628#95—51no—
629#95—101no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633#95—101no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—21no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5#57511yescharacteristic
660C2×D5#57511yescharacteristic
661AGL(1,𝔽5)—42no—
662AGL(1,𝔽5)—81no—
663AGL(1,𝔽5)—81no—
664AGL(1,𝔽5)—81no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—21no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673Dic5—21no—
674Dic5—21no—
675Dic5—21no—
676Dic5—21no—
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681C24—51no—
682C24—51no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—202no—
686#41—202no—
687#41—401no—
688#41—401no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—51no—
698C2×D4—51no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—201no—
710C2×D4—201no—
711C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—202no—
735C22×C4—202no—
736C22×C4—401no—
737C22×C4—401no—
738C22×C4—401no—
739C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741M16—401no—
742M16—401no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—401no—
748C2×C8—401no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—51no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—51no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—401no—
768C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—51no—
774C22⋊C4—51no—
775C22⋊C4—51no—
776C22⋊C4—51no—
777C22⋊C4—51no—
778C22⋊C4—51no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—202no—
795C22⋊C4—202no—
796C22⋊C4—401no—
797C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C42—51no—
800C42—51no—
801C42—51no—
802C42—101no—
803C42—101no—
804C42—101no—
805C42—101no—
806C42—101no—
807C42—101no—
808C42—202no—
809C42—401no—
810C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811C2×C5—41no—
812C2×C5—41no—
813C2×C5—81no—
814C2×C5#288311yescharacteristic
815C2×C5#289611yescharacteristic
816C2×C5#290111yescharacteristic
817D5—21no—
818D5—21no—
819D5—41no—
820D5—41no—
821D5—81no—
822C23—21no—
823C23—51no—
824C23—51no—
825C23—51no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—202no—
840Q8—401no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—202no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—401no—
855D4—401no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—404no—
905C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
909C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
910C8—201no—
911C8—201no—
912C8—201no—
913C8—201no—
914C5#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—51no—
925C22—51no—
926C22—101no—
927C22—101no—
928C22—101no—
929C22—101no—
930C22—101no—
931C22—101no—
932C22—101no—
933C22—101no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—201no—
937C22—201no—
938C22—201no—
939C22—401no—
940C22—401no—
941C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—101no—
951C4—101no—
952C4—101no—
953C4—101no—
954C4—101no—
955C4—202no—
956C4—201no—
957C4—201no—
958C4—201no—
959C4—401no—
960C4—401no—
961C4—401no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—101no—
966C2—101no—
967C2—201no—
968C2—201no—
969C2—401no—
970C2#1061748711yescharacteristic
971C2#1061753311yescharacteristic
972C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#547C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618604C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#547AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17629
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617180C2semidirect
3. #10617160C2semidirect
4. #10604992C2semidirect
5. #10604991C2semidirect
6. #10604990C2semidirect
7. #10604989C2semidirect
8. #10604629C2semidirect
9. #10604626C2semidirect
10. #10604503C2semidirect
11. #10604502C2semidirect
12. #10604499C2semidirect
13. #10604498C2semidirect
14. #10604393C2semidirect
15. #10604390C2semidirect
16. C5×#547C4semidirect
17. #66168C4semidirect
18. #66168C4semidirect
22. #66060C4semidirect
27. #65975C4semidirect
28. #65975C4semidirect
33. #65897C4semidirect
34. #65897C4semidirect
78. C2×C5×#41C2×C4semidirect
80. C2×#713C2×C4semidirect
95. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
99. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
102. C4×C5×D4C2×C4semidirect
105. #4092C2×C4semidirect
108. Q8×Dic5C2×C4semidirect
109. Q8×Dic5C2×C4semidirect
112. #4086C2×C4semidirect
117. #4084C2×C4semidirect
128. #4076C2×C4semidirect
140. #4072C2×C4semidirect
156. #4038C2×C4semidirect
160. #4034C2×C4semidirect
183. C4×D20C2×C4semidirect
185. #4015C2×C4semidirect
363. #547AGL(1,𝔽5)semidirect
507. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
518. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
548. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
593. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
914. C5#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186042
#106171802
#106171602
#106049922
#106049912
#106049902
#106049892
#106046292
#106046262
#106045032
#106045022
#106044992
#106044982
#106043932
#106043902
#176295