Finite Group Databasebeta

← #13030791

Subgroups — #13030791

Order 1280.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618618C211yesmaximal, characteristic
2#10617156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4131—21no—
17C5×#548C411yescharacteristic
18#66166C2211yescharacteristic
19#66163C411yescharacteristic
20Q8×C22⋊D5C411yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22#66015C411yescharacteristic
23#66012—21no—
24D5×#124C2211yescharacteristic
25#66004—21no—
26#65974—21no—
27#65971—21no—
28#65967C411yescharacteristic
29#65958C2211yescharacteristic
30#65951—21no—
31#65944—21no—
32#65943C411yescharacteristic
33#65934C2211yescharacteristic
34#65914C2211yescharacteristic
35#65902C411yescharacteristic
36#65890—21no—
37#65884C411yescharacteristic
38#65879—21no—
39C4×#711C2211yescharacteristic
40#65773—21no—
41#65759C2211yescharacteristic, complemented
42#65757C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#704C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#704C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#704C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4002C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4002C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4002C2211yescharacteristic, complemented
49#65707—21no—
50#65701—21no—
51#65694—21no—
52#65692—21no—
53#65691—21no—
54#65691—21no—
55#65684C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
57#65676C2211yescharacteristic, complemented
58#65676C2211yescharacteristic, complemented
59#64927C2211yescharacteristic
60#64927C2211yescharacteristic
61#64927C2211yescharacteristic
62#64927C2211yescharacteristic
63#64927C2211yescharacteristic, complemented
64#64927C2211yescharacteristic, complemented
65#64927C2211yescharacteristic, complemented
66#64927C2211yescharacteristic, complemented
67#64921C2211yescharacteristic, complemented
68#64921C2211yescharacteristic, complemented
69#64921C2211yescharacteristic, complemented
70#64921C2211yescharacteristic, complemented
71#64870C2211yescharacteristic, complemented
72#64870C2211yescharacteristic, complemented
73#64870C2211yescharacteristic, complemented
74#64870C2211yescharacteristic, complemented
75#17652—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×#711D411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
82C2×#709C2×C411yescharacteristic
83C22×D20C2×C411yescharacteristic
84C2×#704—21no—
85C2×#704—21no—
86C2×#704—21no—
87C22×#170—21no—
88C22×#170—21no—
89C22×#170—21no—
90#4131—28no—
91C2×#700—21no—
92C2×D5⋊C8—21no—
93C2×D5⋊C8—21no—
94C5×#124—21no—
95C5×#124C2×C411yescharacteristic
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C5×#121—21no—
99C5×#121C2×C411yescharacteristic
100C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
101C4×C5×D4—21no—
102C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
103#4093—21no—
104#4093—21no—
105#4093C2×C411yescharacteristic
106#4093C2×C411yescharacteristic
107#4093C2311yescharacteristic
108#4093C2311yescharacteristic
109#4092—21no—
110#4092C2×C411yescharacteristic
111Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
112#4090—21no—
113#4090C2×C411yescharacteristic
114#4086C2×C411yescharacteristic
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4082C2311yescharacteristic
122#4081—21no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
125D4×Dic5D411yescharacteristic
126#4076C2×C411yescharacteristic
127#4075—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
132C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136#4070—21no—
137#4070C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140#4044—21no—
141#4044—21no—
142#4044—21no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4041C2×C411yescharacteristic
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039—21no—
149#4039C2×C411yescharacteristic
150#4038—21no—
151#4038D411yescharacteristic
152#4036C2311yescharacteristic
153#4033C2×C411yescharacteristic
154#4033D411yescharacteristic
155#4032—21no—
156#4032—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4028—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027D411yescharacteristic
169#4027D411yescharacteristic
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173#4025—21no—
174#4023—21no—
175#4023D411yescharacteristic
176#4023D411yescharacteristic
177#4022—21no—
178#4021C2×C411yescharacteristic
179C4×D20—21no—
180C4×D20C2×C411yescharacteristic
181#4018—21no—
182#4018—21no—
183C42×D5C2311yescharacteristic
184C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
185C22⋊#170—21no—
186C22⋊#170—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4003—21no—
190#4002—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195#4002C2311yescharacteristic
196#4002C2311yescharacteristic
197#4002C2311yescharacteristic
198#4002C2311yescharacteristic
199#4002C2311yescharacteristic
200#4002C2311yescharacteristic
201#4002C2311yescharacteristic
202#4002C2311yescharacteristic
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207C4×#170—21no—
208#3514—51no—
209#2970—51no—
210#2875—51no—
211#1532—51no—
212#1532—51no—
213#1530—51no—
214#1529—51no—
215#1527—51no—
216#1527—51no—
217#1525—51no—
218#1524—51no—
219#1524—51no—
220#1524—51no—
221C2×#329—51no—
222C2×#329—51no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—81no—
228C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
229C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250Q8×D5—81no—
251#711—24no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—81no—
254#709—81no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—81no—
258C2×D20C22×C411yescharacteristic
259C2×D20C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
270#704—24no—
271#704—24no—
272#704—42no—
273C2×#170—24no—
274C2×#170—24no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—21no—
278C2×#170—21no—
279C2×#170—21no—
280C2×#170—21no—
281C2×#170—21no—
282C2×#170—21no—
283C2×#170—42no—
284#700—24no—
285D5⋊C8—24no—
286D5⋊C8—42no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C42×C5—21no—
298C42×C5C22×C411yescharacteristic
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685C22⋊C411yescharacteristic
321#685C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683C22⋊C411yescharacteristic
333#683C22⋊C411yescharacteristic
334#683C22⋊C411yescharacteristic
335#683C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2411yescharacteristic
347C2×#131—101no—
348#559—51no—
349#556—51no—
350#555—101no—
351#551—101no—
352#551—101no—
353D4×Q8—51no—
354#548—51no—
355#548AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
356#546—51no—
357#546—51no—
358#546—101no—
359D42—51no—
360#542—101no—
361#538—101no—
362#538—101no—
363#532—51no—
364#529—51no—
365#529—51no—
366#529—51no—
367C2×#124—51no—
368C2×#124—51no—
369#518—101no—
370C4×#41—51no—
371#446—101no—
372#435—101no—
373#435—101no—
374C8×D4—101no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#432—51no—
378#405—101no—
379#405—101no—
380#405—101no—
381C4×M16—51no—
382C4×M16—51no—
383C4×M16—51no—
384C4×M16—51no—
385C2×#97—51no—
386C2×#97—51no—
387C2×#97—51no—
388C2×#97—51no—
389C2×#97—51no—
390#330—51no—
391#330—51no—
392#330—51no—
393#330—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329—51no—
399#329—51no—
400#329—51no—
401#329—51no—
402#329—51no—
403#329—51no—
404#329—51no—
405#329—51no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—42no—
412C22×D5—42no—
413C22×D5—81no—
414C22×D5—81no—
415C22×D5—81no—
416C22×D5—81no—
417C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—81no—
421C5×D4—22no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—42no—
424C5×D4—81no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—81no—
431C2×C4×C5—81no—
432C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
437C22⋊D5—22no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5#10414yes—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—81no—
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—42no—
461D20—81no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—42no—
466C4×D5—81no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469Dic10—22no—
470Dic10—41no—
471Dic10—81no—
472#170—22no—
473#170—22no—
474#170—22no—
475#170—22no—
476#170—22no—
477#170—41no—
478#170—41no—
479#170—41no—
480C2×#41—51no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
485C22×D4—51no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—101no—
488#131—108no—
489C2×M16—101no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C2×M16—101no—
493C22×C8—101no—
494C22×C8—101no—
495C22×C8—101no—
496C22×C8—101no—
497C22×C8—101no—
498C4⋊Q8—51no—
499C4⋊Q8—101no—
500#127—51no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#125—51no—
507#124—21no—
508#124—51no—
509#124—51no—
510#124—51no—
511#124—51no—
512#124—51no—
513#124—51no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
536#121—21no—
537#121—51no—
538#121—51no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
573#117—51no—
574#117—51no—
575#117—51no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C42—51no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—51no—
589C4⋊C8—101no—
590C4⋊C8—101no—
591C4⋊C8—101no—
592C22⋊C8—101no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595#97—51no—
596#97—51no—
597#97—51no—
598#97—51no—
599#97—51no—
600#97—51no—
601#97—51no—
602#97—51no—
603#97—101no—
604#97—101no—
605#97—101no—
606#97—101no—
607#97—101no—
608C4×C8—101no—
609C4×C8—101no—
610C4×C8—101no—
611C4×C8—101no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5C2×#10412yes—
621C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—162no—
631C2×D5—162no—
632C2×D5C2×#10412yes—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—21no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5C2×#10412yes—
650C24—101no—
651C24—101no—
652#41—81no—
653#41—104no—
654#41—401no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—401no—
661C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—204no—
677C2×D4—401no—
678C2×D4—401no—
679C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
697M16—104no—
698M16—104no—
699M16—104no—
700M16—202no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—104no—
707C2×C8—104no—
708C2×C8—104no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—202no—
713C2×C8—202no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—51no—
737C22⋊C4—51no—
738C22⋊C4—51no—
739C22⋊C4—51no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
761C42—21no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—51no—
767C42—51no—
768C42—51no—
769C42—51no—
770C42—51no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
774C2×C5—22no—
775C2×C5—41no—
776C2×C5—81no—
777C2×C5#288811yescharacteristic
778C2×C5C22×#10411yescharacteristic
779C2×C5#290111yescharacteristic
780D5—22no—
781D5—81no—
782D5—81no—
783C23—21no—
784C23—51no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—202no—
788C23—202no—
789C23—401no—
790C23—401no—
791C23—401no—
792C23—401no—
793C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—102no—
799Q8—201no—
800Q8—401no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—54no—
805D4—81no—
806D4—102no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—202no—
810D4—202no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4—401no—
844C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
849C8—102no—
850C8—102no—
851C8—102no—
852C8—102no—
853C8—102no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C8—201no—
857C5#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—52no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—802no—
876C22—802no—
877C22D5⋊#10412yes—
878C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—52no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—101no—
891C4—101no—
892C4—101no—
893C4—101no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—81no—
899C2—102no—
900C2—401no—
901C2—401no—
902C2#1061750311yescharacteristic
903C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
904C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#548C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618618C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#548AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17652
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617156C2semidirect
3. #10617136C2semidirect
4. #10604994C2semidirect
5. #10604993C2semidirect
6. #10604960C2semidirect
7. C2×#64927C2semidirect
8. #10604542C2semidirect
9. D5⋊#329C2semidirect
10. #10604506C2semidirect
11. #10604505C2semidirect
12. #10604475C2semidirect
13. #10604473C2semidirect
14. #10604433C2semidirect
15. #10604431C2semidirect
41. #65759C22semidirect
42. #65757C22semidirect
43. C4×#704C22semidirect
44. C4×#704C22semidirect
45. C4×#704C22semidirect
46. C2×#4002C22semidirect
47. C2×#4002C22semidirect
48. C2×#4002C22semidirect
55. #65684C22semidirect
56. C4×#700C22semidirect
57. #65676C22semidirect
58. #65676C22semidirect
63. #64927C22semidirect
64. #64927C22semidirect
65. #64927C22semidirect
66. #64927C22semidirect
67. #64921C22semidirect
68. #64921C22semidirect
69. #64921C22semidirect
70. #64921C22semidirect
71. #64870C22semidirect
72. #64870C22semidirect
73. #64870C22semidirect
74. #64870C22semidirect
857. C5#17652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186182
#106171562
#106171362
#106049942
#106049932
#106049602
C2×#649272
#106045422
D5⋊#3292
#106045062
#106045052
#106044752
#106044732
#106044332
#106044312
#176525