Finite Group Databasebeta

← #13030794

Subgroups — #13030794

Order 1280.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618737C211yesmaximal, characteristic
2#10617156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5⋊#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4131—21no—
17C5×#552C411yescharacteristic
18#66042—21no—
19#66041—21no—
20#66030—21no—
21#66028—21no—
22#66024C411yescharacteristic
23D5×#125C2211yescharacteristic
24#65999—21no—
25#65989—21no—
26#65973C411yescharacteristic
27#65969C411yescharacteristic
28#65958C2211yescharacteristic
29#65958C2211yescharacteristic
30#65914C2211yescharacteristic
31#65903C411yescharacteristic
32#65899C411yescharacteristic
33C4×#711C2211yescharacteristic
34#65865—21no—
35#65864C411yescharacteristic
36#65857—21no—
37#65851C2211yescharacteristic
38#65841C411yescharacteristic
39C2×#4036C2211yescharacteristic
40#65773—21no—
41#65759C2211yescharacteristic
42#65757C2211yescharacteristic
43C4×#704C2211yescharacteristic
44C4×#704C2211yescharacteristic
45C4×#704C2211yescharacteristic
46C2×#4002C2211yescharacteristic
47C2×#4002C2211yescharacteristic
48C2×#4002C2211yescharacteristic
49#65707—21no—
50#65701—21no—
51#65694—21no—
52#65692—21no—
53#65691—21no—
54#65691—21no—
55#65684C2211yescharacteristic
56C4×#700C2211yescharacteristic
57#65676C2211yescharacteristic
58#65676C2211yescharacteristic
59#64927C2211yescharacteristic
60#64927C2211yescharacteristic
61#64927C2211yescharacteristic
62#64927C2211yescharacteristic
63#64870C2211yescharacteristic
64#64870C2211yescharacteristic
65#64870C2211yescharacteristic
66#64870C2211yescharacteristic
67#64870C2211yescharacteristic
68#64870C2211yescharacteristic
69#64870C2211yescharacteristic
70#64870C2211yescharacteristic
71#64870C2211yescharacteristic
72#64870C2211yescharacteristic
73#64870C2211yescharacteristic
74#64870C2211yescharacteristic
75#17653—51nomaximal, Sylow
76C2×#711D411yescharacteristic
77C2×#709—21no—
78C2×#704—21no—
79C2×#704—21no—
80C2×#704—21no—
81C22×#170—21no—
82C22×#170—21no—
83C22×#170—21no—
84#4131—28no—
85C2×#700—21no—
86C2×D5⋊C8—21no—
87C2×D5⋊C8—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#125—21no—
90C5×#125C2×C411yescharacteristic
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
95C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
96C5×#117—21no—
97C5×#117C2×C411yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
99#4093C2311yescharacteristic
100#4092C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
103#4085—21no—
104D4×Dic5D411yescharacteristic
105#4076C2×C411yescharacteristic
106#4076C2×C411yescharacteristic
107#4075—21no—
108C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
110#4072C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116#4044—21no—
117#4044—21no—
118#4044—21no—
119#4044—21no—
120#4043—21no—
121#4043—21no—
122#4042—21no—
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4041C2×C411yescharacteristic
126#4040—21no—
127#4040—21no—
128#4039C2×C411yescharacteristic
129#4039C2×C411yescharacteristic
130#4038—21no—
131#4038—21no—
132#4038—21no—
133#4038D411yescharacteristic
134D5×C4⋊C4—21no—
135D5×C4⋊C4—21no—
136D5×C4⋊C4—21no—
137D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
138D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
139#4036—21no—
140#4036—21no—
141#4036—21no—
142#4036C2×C411yescharacteristic
143#4036C2×C411yescharacteristic
144#4036C2311yescharacteristic
145#4036C2311yescharacteristic
146#4036C2311yescharacteristic
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4034—21no—
152#4034C2×C411yescharacteristic
153#4034C2×C411yescharacteristic
154#4033D411yescharacteristic
155#4032—21no—
156#4032—21no—
157#4030—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027D411yescharacteristic
166#4027D411yescharacteristic
167#4025—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4023D411yescharacteristic
172#4023D411yescharacteristic
173#4022—21no—
174C4×D20—21no—
175C4×D20—21no—
176C4×D20C2×C411yescharacteristic
177#4018—21no—
178C42×D5C2311yescharacteristic
179#4016—21no—
180#4016C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic10—21no—
182C4×Dic10—21no—
183C4×Dic10—21no—
184C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
185C22⋊#170—21no—
186C22⋊#170—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4003—21no—
190#4002—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195#4002C2311yescharacteristic
196#4002C2311yescharacteristic
197#4002C2311yescharacteristic
198#4002C2311yescharacteristic
199#4002C2311yescharacteristic
200#4002C2311yescharacteristic
201#4002C2311yescharacteristic
202#4002C2311yescharacteristic
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207C4×#170—21no—
208#3515—51no—
209#2970—51no—
210#2875—51no—
211#1532—51no—
212#1532—51no—
213#1531—51no—
214#1529—51no—
215#1528—51no—
216#1528—51no—
217#1526—51no—
218#1524—51no—
219#1524—51no—
220#1524—51no—
221C2×#330—51no—
222C2×#330—51no—
223C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#711—24no—
238#709—44no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
252#704—24no—
253#704—24no—
254#704—42no—
255C2×#170—24no—
256C2×#170—24no—
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—21no—
262C2×#170—21no—
263C2×#170—21no—
264C2×#170—21no—
265C2×#170—42no—
266#700—24no—
267D5⋊C8—24no—
268D5⋊C8—42no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C42×C5—21no—
285C42×C5—21no—
286C42×C5C22×C411yescharacteristic
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685C22⋊C411yescharacteristic
300#685C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328#683C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2411yescharacteristic
341C2×#131—101no—
342#557—51no—
343#554—51no—
344#554—51no—
345#553—51no—
346#553—51no—
347#552—51no—
348#552—101no—
349#552—101no—
350#552—101no—
351#552AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
352#547—51no—
353#547—101no—
354#541—101no—
355#539—101no—
356#539—101no—
357#533—51no—
358#529—51no—
359#529—51no—
360#529—51no—
361C2×#125—51no—
362C2×#125—51no—
363#520—101no—
364C4×#41—51no—
365#446—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368C8×D4—101no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#432—51no—
372#405—101no—
373#405—101no—
374#405—101no—
375C4×M16—51no—
376C4×M16—51no—
377C4×M16—51no—
378C4×M16—51no—
379C2×#97—51no—
380C2×#97—51no—
381C2×#97—51no—
382C2×#97—51no—
383C2×#97—51no—
384#330—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#330—51no—
390#330—51no—
391#330—51no—
392#330—51no—
393#330—51no—
394#330—51no—
395#330—51no—
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329—51no—
399#329—51no—
400C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C5×Q8—41no—
405C5×D4—22no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
418C22⋊D5—22no—
419C22⋊D5—42no—
420C22⋊D5—81no—
421C22⋊D5#10414yes—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—81no—
430C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
437D20—41no—
438D20—42no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—41no—
442C4×D5—42no—
443C4×D5—42no—
444C4×D5—81no—
445C4×D5—81no—
446C4×D5—81no—
447Dic10—22no—
448Dic10—42no—
449Dic10—81no—
450#170—22no—
451#170—22no—
452#170—22no—
453#170—22no—
454#170—22no—
455#170—41no—
456#170—41no—
457#170—41no—
458C2×#41—51no—
459C2×#41—101no—
460#131—108no—
461C2×M16—101no—
462C2×M16—101no—
463C2×M16—101no—
464C2×M16—101no—
465C22×C8—101no—
466C22×C8—101no—
467C22×C8—101no—
468C22×C8—101no—
469C22×C8—101no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—101no—
473#126—21no—
474#126—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#125—21no—
481#125—51no—
482#125—51no—
483#125—51no—
484#125—51no—
485#125—51no—
486#125—51no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
496#124—51no—
497#123—21no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—101no—
508C22⋊Q8—101no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
516C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517#121—51no—
518#121—51no—
519#121—51no—
520#121—101no—
521#121—101no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—101no—
527C4×Q8—101no—
528C4×Q8—101no—
529C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
530C4×D4—51no—
531C4×D4—51no—
532C4×D4—51no—
533C4×D4—51no—
534C4×D4—51no—
535C4×D4—51no—
536C4×D4—51no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—51no—
547#117—51no—
548#117—51no—
549#117—51no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—51no—
556C2×C4⋊C4—51no—
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C2×C42—51no—
565C2×C42—51no—
566C2×C42—51no—
567C4⋊C8—101no—
568C4⋊C8—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C22⋊C8—101no—
571C22⋊C8—101no—
572C22⋊C8—101no—
573#97—51no—
574#97—51no—
575#97—51no—
576#97—51no—
577#97—51no—
578#97—51no—
579#97—51no—
580#97—51no—
581#97—101no—
582#97—101no—
583#97—101no—
584#97—101no—
585#97—101no—
586C4×C8—101no—
587C4×C8—101no—
588C4×C8—101no—
589C4×C8—101no—
590C22×C5—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5C2×#10412yes—
596C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5C2×#10412yes—
603C4×C5—21no—
604C4×C5—21no—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—41no—
612Dic5—21no—
613Dic5—21no—
614Dic5—21no—
615Dic5—21no—
616Dic5—21no—
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5C2×#10412yes—
622#41—104no—
623#41—204no—
624C2×Q8—51no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
628C2×D4—51no—
629C2×D4—51no—
630C2×D4—51no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
650C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651M16—104no—
652M16—104no—
653M16—104no—
654M16—202no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—104no—
661C2×C8—104no—
662C2×C8—104no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—202no—
667C2×C8—202no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—51no—
710C22⋊C4—51no—
711C22⋊C4—51no—
712C22⋊C4—51no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C2×C5—22no—
741C2×C5—41no—
742C2×C5#288911yescharacteristic
743C2×C5C22×#10411yescharacteristic
744C2×C5#290111yescharacteristic
745D5—22no—
746D5—81no—
747C23—51no—
748C23—101no—
749C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—102no—
753Q8—202no—
754Q8—401no—
755D4—22no—
756D4—54no—
757D4—102no—
758D4—201no—
759D4—202no—
760D4—202no—
761D4—401no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—401no—
789C2×C4—401no—
790C2×C4—401no—
791C2×C4—401no—
792C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
793C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C8—102no—
798C8—102no—
799C8—102no—
800C8—102no—
801C8—102no—
802C8—201no—
803C8—201no—
804C8—201no—
805C5#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—52no—
812C22—101no—
813C22—101no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22D5⋊#10412yes—
818C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—52no—
829C4—101no—
830C4—101no—
831C4—101no—
832C4—101no—
833C4—101no—
834C4—101no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—102no—
841C2—401no—
842C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
843C2#1061755411yescharacteristic
844C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#552C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618737C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#552AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17653
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617156C2semidirect
3. #10617136C2semidirect
4. #10604578C2semidirect
5. D5⋊#330C2semidirect
6. #10604507C2semidirect
7. #10604506C2semidirect
8. #10604505C2semidirect
9. #10604505C2semidirect
10. #10604433C2semidirect
11. #10604431C2semidirect
12. #10604351C2semidirect
13. #10604350C2semidirect
14. #10604265C2semidirect
15. C2×#64870C2semidirect
805. C5#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187372
#106171562
#106171362
#106045782
D5⋊#3302
#106045072
#106045062
#106045052
#106044332
#106044312
#106043512
#106043502
#106042652
C2×#648702
#176535