Finite Group Databasebeta

← #13030797

Subgroups — #13030797

Order 1280.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618785C211yesmaximal, characteristic
2#10617156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5⋊#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4131—21no—
17C5×#553C411yescharacteristic
18#66042—21no—
19#66035—21no—
20D5×#125C2211yescharacteristic
21#66019C411yescharacteristic
22#65994—21no—
23#65984—21no—
24#65948C411yescharacteristic
25#65945—21no—
26#65945C411yescharacteristic
27#65936—21no—
28#65934C2211yescharacteristic
29#65934C2211yescharacteristic
30#65891C2211yescharacteristic
31#65880—21no—
32#65875—21no—
33#65875C411yescharacteristic
34#65873C411yescharacteristic
35C4×#711C2211yescharacteristic
36#65863C411yescharacteristic
37#65851C2211yescharacteristic
38#65845C411yescharacteristic
39C2×#4036C2211yescharacteristic
40#65773—21no—
41#65759C2211yescharacteristic
42#65757C2211yescharacteristic
43C4×#704C2211yescharacteristic
44C4×#704C2211yescharacteristic
45C4×#704C2211yescharacteristic
46C2×#4002C2211yescharacteristic
47C2×#4002C2211yescharacteristic
48C2×#4002C2211yescharacteristic
49#65707—21no—
50#65701—21no—
51#65694—21no—
52#65692—21no—
53#65691—21no—
54#65691—21no—
55#65684C2211yescharacteristic
56C4×#700C2211yescharacteristic
57#65676C2211yescharacteristic
58#65676C2211yescharacteristic
59#64921C2211yescharacteristic
60#64921C2211yescharacteristic
61#64921C2211yescharacteristic
62#64921C2211yescharacteristic
63#64870C2211yescharacteristic
64#64870C2211yescharacteristic
65#64870C2211yescharacteristic
66#64870C2211yescharacteristic
67#64870C2211yescharacteristic
68#64870C2211yescharacteristic
69#64870C2211yescharacteristic
70#64870C2211yescharacteristic
71#64870C2211yescharacteristic
72#64870C2211yescharacteristic
73#64870C2211yescharacteristic
74#64870C2211yescharacteristic
75#17653—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C2×#711D411yescharacteristic
78C2×#704—21no—
79C2×#704—21no—
80C2×#704—21no—
81C22×#170—21no—
82C22×#170—21no—
83C22×#170—21no—
84#4131—28no—
85C2×#700—21no—
86C2×D5⋊C8—21no—
87C2×D5⋊C8—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#125C2×C411yescharacteristic
90C5×#123—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2×C411yescharacteristic
93C5×#121C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
96C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
97C5×#117C2×C411yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
99#4084—21no—
100#4084C2×C411yescharacteristic
101#4082C2311yescharacteristic
102#4081—21no—
103#4081—21no—
104#4081—21no—
105#4081—21no—
106#4081—21no—
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic5D411yescharacteristic
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
116#4072—21no—
117#4072C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
120#4070—21no—
121#4070—21no—
122#4070C2×C411yescharacteristic
123#4070C2×C411yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128#4043C2×C411yescharacteristic
129#4042—21no—
130#4038D411yescharacteristic
131D5×C4⋊C4—21no—
132D5×C4⋊C4—21no—
133D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
134D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
135#4036—21no—
136#4036—21no—
137#4036C2×C411yescharacteristic
138#4036C2×C411yescharacteristic
139#4036C2311yescharacteristic
140#4036C2311yescharacteristic
141#4036C2311yescharacteristic
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4035—21no—
148#4034—21no—
149#4034C2×C411yescharacteristic
150#4034C2×C411yescharacteristic
151#4033—21no—
152#4033C2×C411yescharacteristic
153#4033C2×C411yescharacteristic
154#4033D411yescharacteristic
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4027—21no—
159#4027D411yescharacteristic
160#4027D411yescharacteristic
161#4025—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4023—21no—
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175#4023D411yescharacteristic
176#4023D411yescharacteristic
177#4018—21no—
178C42×D5C2311yescharacteristic
179#4016—21no—
180#4016C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic10—21no—
182C4×Dic10—21no—
183C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
184C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
185C22⋊#170—21no—
186C22⋊#170—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4003—21no—
190#4002—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195#4002C2311yescharacteristic
196#4002C2311yescharacteristic
197#4002C2311yescharacteristic
198#4002C2311yescharacteristic
199#4002C2311yescharacteristic
200#4002C2311yescharacteristic
201#4002C2311yescharacteristic
202#4002C2311yescharacteristic
203C4⋊#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207C4×#170—21no—
208#3515—51no—
209#2970—51no—
210#2875—51no—
211#1532—51no—
212#1532—51no—
213#1531—51no—
214#1529—51no—
215#1528—51no—
216#1528—51no—
217#1526—51no—
218#1524—51no—
219#1524—51no—
220#1524—51no—
221C2×#330—51no—
222C2×#330—51no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241#711—24no—
242#711—44no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
252#704—24no—
253#704—24no—
254#704—42no—
255C2×#170—24no—
256C2×#170—24no—
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—21no—
262C2×#170—21no—
263C2×#170—21no—
264C2×#170—21no—
265C2×#170—42no—
266#700—24no—
267D5⋊C8—24no—
268D5⋊C8—42no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C42×C5—21no—
283C42×C5C22×C411yescharacteristic
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294#685—21no—
295#685C22⋊C411yescharacteristic
296#685C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2411yescharacteristic
341C2×#131—101no—
342#557—51no—
343#554—51no—
344#554—51no—
345#553—51no—
346#553AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
347#552—51no—
348#552—51no—
349#552—101no—
350#552—101no—
351#552—101no—
352#547—51no—
353#547—101no—
354#541—101no—
355#539—101no—
356#539—101no—
357#533—51no—
358#529—51no—
359#529—51no—
360#529—51no—
361C2×#125—51no—
362C2×#125—51no—
363#520—101no—
364C4×#41—51no—
365#446—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368C8×D4—101no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#432—51no—
372#405—101no—
373#405—101no—
374#405—101no—
375C4×M16—51no—
376C4×M16—51no—
377C4×M16—51no—
378C4×M16—51no—
379C2×#97—51no—
380C2×#97—51no—
381C2×#97—51no—
382C2×#97—51no—
383C2×#97—51no—
384#330—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#330—51no—
390#330—51no—
391#330—51no—
392#330—51no—
393#330—51no—
394#330—51no—
395#330—51no—
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329—51no—
399#329—51no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C5×D4—22no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—42no—
407C5×D4—81no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—81no—
414C2×C4×C5—81no—
415C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
420C22⋊D5—22no—
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5#10414yes—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—81no—
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
441C4×D5—22no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—42no—
445C4×D5—81no—
446Dic10—22no—
447Dic10—42no—
448Dic10—41no—
449Dic10—81no—
450#170—22no—
451#170—22no—
452#170—22no—
453#170—22no—
454#170—22no—
455#170—41no—
456#170—41no—
457#170—41no—
458C2×#41—51no—
459C2×#41—101no—
460#131—108no—
461C2×M16—101no—
462C2×M16—101no—
463C2×M16—101no—
464C2×M16—101no—
465C22×C8—101no—
466C22×C8—101no—
467C22×C8—101no—
468C22×C8—101no—
469C22×C8—101no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—101no—
473#126—21no—
474#126—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#125—51no—
481#125—51no—
482#125—51no—
483#125—51no—
484#125—51no—
485#125—51no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
496#124—51no—
497#123—21no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517#121—21no—
518#121—51no—
519#121—101no—
520#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
521#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—101no—
528C4×Q8—101no—
529C4×Q8—101no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—51no—
532C4×D4—51no—
533C4×D4—51no—
534C4×D4—51no—
535C4×D4—51no—
536C4×D4—51no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
544C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545#117—51no—
546#117—51no—
547#117—51no—
548#117—51no—
549#117—101no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—51no—
556C2×C4⋊C4—51no—
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C2×C42—51no—
565C2×C42—51no—
566C2×C42—51no—
567C4⋊C8—101no—
568C4⋊C8—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C22⋊C8—101no—
571C22⋊C8—101no—
572C22⋊C8—101no—
573#97—51no—
574#97—51no—
575#97—51no—
576#97—51no—
577#97—51no—
578#97—51no—
579#97—51no—
580#97—51no—
581#97—101no—
582#97—101no—
583#97—101no—
584#97—101no—
585#97—101no—
586C4×C8—101no—
587C4×C8—101no—
588C4×C8—101no—
589C4×C8—101no—
590C22×C5—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5C2×#10412yes—
599C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
600C2×D5—21no—
601C2×D5—21no—
602C2×D5C2×#10412yes—
603C4×C5—21no—
604C4×C5—21no—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—41no—
611Dic5—21no—
612Dic5—21no—
613Dic5—21no—
614Dic5—21no—
615Dic5—21no—
616Dic5—21no—
617Dic5—41no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5C2×#10412yes—
622#41—104no—
623#41—204no—
624C2×Q8—51no—
625C2×Q8—51no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—51no—
631C2×D4—51no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
650C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651M16—104no—
652M16—104no—
653M16—104no—
654M16—202no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—104no—
661C2×C8—104no—
662C2×C8—104no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—202no—
667C2×C8—202no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—51no—
672C4⋊C4—51no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—51no—
711C22⋊C4—51no—
712C22⋊C4—51no—
713C22⋊C4—51no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C42—21no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C2×C5—22no—
741C2×C5—41no—
742C2×C5—81no—
743C2×C5#288911yescharacteristic
744C2×C5C22×#10411yescharacteristic
745C2×C5#290111yescharacteristic
746D5—22no—
747C23—21no—
748C23—51no—
749C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751Q8—102no—
752Q8—201no—
753Q8—202no—
754Q8—401no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—54no—
759D4—81no—
760D4—102no—
761D4—202no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—401no—
791C2×C4—401no—
792C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
793C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C8—102no—
798C8—102no—
799C8—102no—
800C8—102no—
801C8—102no—
802C8—201no—
803C8—201no—
804C8—201no—
805C5#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—52no—
815C22—101no—
816C22—101no—
817C22D5⋊#10412yes—
818C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—52no—
828C4—101no—
829C4—101no—
830C4—101no—
831C4—101no—
832C4—101no—
833C4—101no—
834C4—201no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—81no—
841C2—102no—
842C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
843C2#1061755411yescharacteristic
844C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#553C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618785C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#553AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17653
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617156C2semidirect
3. #10617136C2semidirect
4. #10604578C2semidirect
5. D5⋊#330C2semidirect
6. #10604475C2semidirect
7. #10604474C2semidirect
8. #10604473C2semidirect
9. #10604473C2semidirect
10. #10604398C2semidirect
11. #10604396C2semidirect
12. #10604351C2semidirect
13. #10604350C2semidirect
14. #10604266C2semidirect
15. C2×#64870C2semidirect
805. C5#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187852
#106171562
#106171362
#106045782
D5⋊#3302
#106044752
#106044742
#106044732
#106043982
#106043962
#106043512
#106043502
#106042662
C2×#648702
#176535