Subgroups — D₅⋊#1533 #13030808

Order 1280.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₅⋊#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₅×#124	—	2	2	no	—
13	D₅×#124	—	2	2	no	—
14	D₅×#124	C₄	1	2	yes	—
15	D₅×#124	C₄	1	2	yes	—
16	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4031	—	2	2	no	—
19	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂×#4021	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65759	—	2	2	no	—
23	#65757	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
25	#65684	—	2	2	no	—
26	#65683	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	#65676	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64927	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#64921	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#1533	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
36	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
38	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
44	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₅×#124	—	2	2	no	—
54	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	#4093	—	2	2	no	—
60	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#4093	C₂³	1	2	yes	—
62	#4082	—	2	2	no	—
63	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#4082	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	C₂×#685	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#4031	—	2	4	no	—
70	#4031	—	2	4	no	—
71	#4031	—	2	4	no	—
72	#4031	—	2	4	no	—
73	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	#4021	—	2	2	no	—
78	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
87	#4004	—	2	4	no	—
88	#4003	—	2	4	no	—
89	#4002	—	2	4	no	—
90	#4002	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
92	C₂²×#124	—	5	1	no	—
93	C₂×#432	—	5	2	no	—
94	#1533	—	5	2	no	—
95	#1533	—	5	2	no	—
96	#1533	—	5	4	no	—
97	C₂×#329	—	5	4	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
122	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
123	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
124	D₄×D₅	—	4	4	no	—
125	D₄×D₅	—	4	4	no	—
126	D₄×D₅	—	4	4	no	—
127	D₄×D₅	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#170	—	2	8	no	—
151	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
159	#685	—	2	4	no	—
160	#685	—	2	4	no	—
161	#685	—	2	4	no	—
162	#685	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
171	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
172	C₂×#124	—	5	1	no	—
173	C₂×#124	—	5	1	no	—
174	C₂×#124	—	5	2	no	—
175	C₂×#124	—	5	2	no	—
176	C₂×#124	—	5	2	no	—
177	C₂×#124	—	5	2	no	—
178	C₂×#124	—	5	1	no	—
179	C₂×#124	—	10	2	no	—
180	C₂×#124	—	10	2	no	—
181	C₂×#124	—	10	2	no	—
182	C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
184	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
185	#432	—	5	4	no	—
186	#432	—	5	4	no	—
187	#432	—	10	2	no	—
188	#432	—	10	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
191	C₂×#97	—	5	4	no	—
192	#329	—	5	8	no	—
193	#329	—	5	8	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
207	C₂²×D₅	#100	1	4	yes	—
208	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₅×D₄	—	4	2	no	—
213	C₅×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	D₂₀	—	4	2	no	—
233	D₂₀	—	4	2	no	—
234	C₄×D₅	—	2	2	no	—
235	C₄×D₅	—	2	2	no	—
236	C₄×D₅	—	2	2	no	—
237	C₄×D₅	—	2	2	no	—
238	C₄×D₅	—	2	4	no	—
239	C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₄×D₅	—	4	2	no	—
241	C₄×D₅	—	4	2	no	—
242	C₄×D₅	—	4	4	no	—
243	C₄×D₅	—	4	4	no	—
244	Dic₁₀	—	4	4	no	—
245	Dic₁₀	—	4	4	no	—
246	Dic₁₀	—	4	2	no	—
247	Dic₁₀	—	4	2	no	—
248	#170	—	4	8	no	—
249	C₂⁵	—	10	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
265	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
270	#124	—	2	2	no	—
271	#124	—	5	2	no	—
272	#124	—	5	2	no	—
273	#124	—	5	2	no	—
274	#124	—	5	2	no	—
275	#124	—	5	2	no	—
276	#124	—	5	2	no	—
277	#124	—	10	4	no	—
278	#124	—	10	4	no	—
279	#124	—	10	4	no	—
280	#124	—	10	4	no	—
281	#124	—	10	2	no	—
282	#124	—	10	2	no	—
283	#124	—	10	2	no	—
284	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
285	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
307	#97	—	5	8	no	—
308	#97	—	10	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×D₅	—	2	8	no	—
317	C₂×D₅	—	4	2	no	—
318	C₂×D₅	—	4	4	no	—
319	C₂×D₅	—	8	8	no	—
320	C₂×D₅	—	8	4	no	—
321	C₂×D₅	—	8	8	no	—
322	C₂×D₅	C₂×#100	1	2	yes	—
323	C₂×D₅	C₂×#100	1	2	yes	—
324	C₂×D₅	#421	1	4	yes	—
325	C₄×C₅	—	2	1	no	—
326	C₄×C₅	—	2	1	no	—
327	C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₄×C₅	—	2	2	no	—
329	C₄×C₅	—	4	2	no	—
330	Dic₅	—	2	1	no	—
331	Dic₅	—	2	1	no	—
332	Dic₅	—	2	2	no	—
333	Dic₅	—	2	2	no	—
334	Dic₅	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	—	5	1	no	—
337	C₂⁴	—	10	2	no	—
338	C₂⁴	—	10	2	no	—
339	C₂⁴	—	10	1	no	—
340	C₂⁴	—	20	4	no	—
341	C₂⁴	—	20	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
354	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	5	2	no	—
358	C₂×D₄	—	10	2	no	—
359	C₂×D₄	—	10	2	no	—
360	C₂×D₄	—	10	1	no	—
361	C₂×D₄	—	20	2	no	—
362	C₂×D₄	—	20	4	no	—
363	C₂×D₄	—	20	4	no	—
364	C₂×D₄	—	20	4	no	—
365	C₂×D₄	—	20	4	no	—
366	C₂×D₄	—	20	4	no	—
367	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	—	10	8	no	—
388	C₂×C₈	—	20	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
397	C₄²	—	5	2	no	—
398	C₄²	—	5	2	no	—
399	C₄²	—	5	2	no	—
400	C₄²	—	5	2	no	—
401	C₄²	—	5	2	no	—
402	C₄²	—	5	1	no	—
403	C₄²	—	5	1	no	—
404	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₅	—	8	2	no	—
409	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	C₂×#421	1	2	yes	—
411	D₅	—	2	2	no	—
412	D₅	—	8	2	no	—
413	D₅	#1533	1	4	yes	complemented
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	5	1	no	—
418	C₂³	—	5	1	no	—
419	C₂³	—	5	4	no	—
420	C₂³	—	10	4	no	—
421	C₂³	—	10	2	no	—
422	C₂³	—	20	4	no	—
423	C₂³	—	20	4	no	—
424	C₂³	—	20	4	no	—
425	C₂³	—	20	8	no	—
426	C₂³	—	20	8	no	—
427	C₂³	—	20	2	no	—
428	C₂³	—	40	16	no	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	20	2	no	—
433	Q₈	—	20	2	no	—
434	Q₈	—	20	4	no	—
435	Q₈	—	20	4	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	20	2	no	—
439	D₄	—	20	2	no	—
440	D₄	—	20	4	no	—
441	D₄	—	20	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂×C₄	—	5	1	no	—
450	C₂×C₄	—	10	4	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄	—	10	2	no	—
454	C₂×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	2	no	—
460	C₂×C₄	—	20	4	no	—
461	C₂×C₄	—	20	4	no	—
462	C₂×C₄	—	20	2	no	—
463	C₂×C₄	—	20	2	no	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	20	8	no	—
469	C₅	C₂×#1533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	5	2	no	—
474	C₂²	—	5	4	no	—
475	C₂²	—	5	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	10	8	no	—
478	C₂²	—	10	2	no	—
479	C₂²	—	20	2	no	—
480	C₂²	—	20	4	no	—
481	C₂²	—	40	4	no	—
482	C₂²	—	40	8	no	—
483	C₂²	—	40	8	no	—
484	C₂²	D₅⋊#100	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	10	1	no	—
492	C₄	—	10	1	no	—
493	C₄	—	10	2	no	—
494	C₄	—	10	2	no	—
495	C₄	—	20	2	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	5	4	no	—
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	10	2	no	—
500	C₂	—	40	2	no	—
501	C₂	C₂×D₅⋊#100	1	1	yes	characteristic
502	C₂	D₅⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#124	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₄
cosocle	C₄×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1533
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₅⋊#432	C₂	semidirect
3. #10604961	C₂	semidirect
4. #10604916	C₂	semidirect
5. #10604543	C₂	semidirect
6. D₅⋊#329	C₂	semidirect
23. #65757	C₂²	semidirect
26. #65683	C₂²	semidirect
28. #65676	C₂²	semidirect
29. #64927	C₂²	semidirect
30. #64921	C₂²	semidirect
90. #4002	C₂³	semidirect
413. D₅	#1533	semidirect
469. C₅	C₂×#1533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#124	2
D₅⋊#432	2
#10604961	2
#10604916	2
#10604543	2
D₅⋊#329	2
C₂×#1533	5

Subgroups — D5⋊#1533 #13030808

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#1533 #13030808