Subgroups — D₅⋊#1536 #13030826

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10604638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅⋊#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₅×#41	C₄	1	2	yes	—
8	C₅×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#66166	C₂²	1	2	yes	—
10	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
14	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	#66002	C₄	1	2	yes	—
16	D₅×#121	—	2	2	no	—
17	#65930	—	2	2	no	—
18	#65882	—	2	2	no	—
19	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
20	#65811	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65759	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#65757	—	2	2	no	—
24	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
25	#65684	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65683	—	2	2	no	—
27	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	#65676	C₂²	1	4	yes	—
29	#64927	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#64921	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#1536	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	D₅×#41	—	4	8	no	—
34	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#711	—	2	2	no	—
37	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#709	—	2	2	no	—
42	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₅×#121	—	2	2	no	—
51	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#4093	C₂³	1	2	yes	—
54	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#4086	—	2	2	no	—
56	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#4085	—	2	4	no	—
58	#4084	—	2	2	no	—
59	#4082	C₂³	1	2	yes	—
60	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
61	#4076	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#4041	—	2	2	no	—
66	#4039	—	2	2	no	—
67	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	#4034	—	2	2	no	—
69	#4031	—	2	4	no	—
70	#4030	—	2	4	no	—
71	#4027	—	2	4	no	—
72	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
84	#4004	—	2	4	no	—
85	#4003	—	2	4	no	—
86	#4002	—	2	4	no	—
87	#4002	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
89	C₂×#532	—	5	1	no	—
90	C₂×#432	—	5	2	no	—
91	#1536	—	5	2	no	—
92	#1536	—	5	2	no	—
93	#1536	—	5	4	no	—
94	C₂×#329	—	5	4	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₅×#41	—	4	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#713	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
114	#711	—	4	4	no	—
115	#711	—	4	8	no	—
116	D₄×D₅	—	4	4	no	—
117	D₄×D₅	—	4	8	no	—
118	D₄×D₅	—	4	8	no	—
119	#709	—	4	8	no	—
120	#709	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#170	—	2	8	no	—
141	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	#685	—	2	4	no	—
149	#685	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	#683	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#41	—	5	2	no	—
160	#532	—	5	2	no	—
161	#532	—	5	1	no	—
162	#532	—	5	1	no	—
163	#532	—	5	2	no	—
164	#532	—	5	1	no	—
165	#532	—	10	2	no	—
166	#532	—	10	2	no	—
167	#532	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
169	C₂×#127	—	5	1	no	—
170	C₂×#124	—	5	2	no	—
171	C₂×#121	—	10	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
174	#432	—	5	4	no	—
175	#432	—	5	4	no	—
176	#432	—	10	2	no	—
177	#432	—	10	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
180	C₂×#97	—	5	4	no	—
181	#329	—	5	8	no	—
182	#329	—	5	8	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₅×D₄	—	4	2	no	—
194	C₅×D₄	—	4	4	no	—
195	C₅×D₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	D₂₀	—	4	2	no	—
217	D₂₀	—	4	4	no	—
218	D₂₀	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅	—	2	2	no	—
220	C₄×D₅	—	2	4	no	—
221	C₄×D₅	—	2	4	no	—
222	C₄×D₅	—	2	2	no	—
223	C₄×D₅	—	2	2	no	—
224	C₄×D₅	—	4	2	no	—
225	C₄×D₅	—	4	2	no	—
226	C₄×D₅	—	4	4	no	—
227	C₄×D₅	—	4	4	no	—
228	C₄×D₅	—	4	4	no	—
229	C₄×D₅	#100	1	4	yes	—
230	Dic₁₀	—	4	4	no	—
231	Dic₁₀	—	4	2	no	—
232	#170	—	4	8	no	—
233	C₂×#41	—	5	2	no	—
234	C₂×#41	—	5	2	no	—
235	C₂×#41	—	5	2	no	—
236	C₂×#41	—	10	2	no	—
237	C₂×#41	—	10	2	no	—
238	C₂×#41	—	20	8	no	—
239	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
252	#127	—	5	2	no	—
253	#127	—	5	1	no	—
254	#127	—	10	2	no	—
255	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
256	#124	—	5	2	no	—
257	#124	—	5	2	no	—
258	#124	—	5	2	no	—
259	#124	—	10	4	no	—
260	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
261	#121	—	2	2	no	—
262	#121	—	10	4	no	—
263	#121	—	10	2	no	—
264	#121	—	10	2	no	—
265	#121	—	10	4	no	—
266	#121	—	10	2	no	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	—	10	4	no	—
269	C₄×D₄	—	10	2	no	—
270	C₄×D₄	—	10	4	no	—
271	C₄×D₄	—	10	2	no	—
272	C₄×D₄	—	10	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
288	#97	—	5	8	no	—
289	#97	—	10	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₅	—	2	1	no	—
296	C₂×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×D₅	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂×D₅	—	4	4	no	—
300	C₂×D₅	—	8	8	no	—
301	C₂×D₅	C₂×#100	1	2	yes	—
302	C₂×D₅	#421	1	4	yes	—
303	C₄×C₅	—	2	1	no	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	—	4	2	no	—
307	C₄×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
308	Dic₅	—	2	1	no	—
309	Dic₅	—	2	2	no	—
310	Dic₅	—	2	2	no	—
311	Dic₅	—	4	2	no	—
312	Dic₅	C₂×#100	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	5	1	no	—
314	C₂⁴	—	10	2	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	20	4	no	—
317	#41	—	20	8	no	—
318	#41	—	20	8	no	—
319	#41	—	20	4	no	—
320	#41	—	20	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	5	2	no	—
328	C₂×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂×D₄	—	10	4	no	—
330	C₂×D₄	—	10	2	no	—
331	C₂×D₄	—	10	2	no	—
332	C₂×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂×D₄	—	10	2	no	—
334	C₂×D₄	—	20	4	no	—
335	C₂×D₄	—	20	8	no	—
336	C₂×D₄	—	20	8	no	—
337	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	10	8	no	—
359	C₂×C₈	—	20	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₄²	—	5	2	no	—
368	C₄²	—	5	2	no	—
369	C₄²	—	5	2	no	—
370	C₄²	—	5	2	no	—
371	C₄²	—	5	2	no	—
372	C₄²	—	5	1	no	—
373	C₄²	—	5	1	no	—
374	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	—	4	1	no	—
378	C₂×C₅	—	8	2	no	—
379	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	C₂×#421	1	2	yes	—
381	D₅	—	4	1	no	—
382	D₅	—	8	2	no	—
383	D₅	#1536	1	4	yes	complemented
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	5	1	no	—
386	C₂³	—	5	1	no	—
387	C₂³	—	10	2	no	—
388	C₂³	—	10	4	no	—
389	C₂³	—	10	2	no	—
390	C₂³	—	20	4	no	—
391	C₂³	—	20	8	no	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	20	2	no	—
395	Q₈	—	20	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	20	2	no	—
400	D₄	—	20	4	no	—
401	D₄	—	20	4	no	—
402	D₄	—	20	4	no	—
403	D₄	—	20	8	no	—
404	D₄	—	20	4	no	—
405	D₄	—	20	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄	—	5	4	no	—
412	C₂×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	20	2	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	4	no	—
426	C₂×C₄	—	20	4	no	—
427	C₂×C₄	—	20	2	no	—
428	C₂×C₄	—	20	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	20	8	no	—
434	C₅	C₂×#1536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	5	2	no	—
440	C₂²	—	5	4	no	—
441	C₂²	—	10	1	no	—
442	C₂²	—	10	2	no	—
443	C₂²	—	20	4	no	—
444	C₂²	—	20	2	no	—
445	C₂²	—	20	4	no	—
446	C₂²	—	40	8	no	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	5	2	no	—
453	C₄	—	10	1	no	—
454	C₄	—	10	2	no	—
455	C₄	—	10	2	no	—
456	C₄	—	20	2	no	—
457	C₄	D₅⋊#100	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	1	no	—
459	C₂	—	5	4	no	—
460	C₂	—	8	2	no	—
461	C₂	—	20	1	no	—
462	C₂	—	40	2	no	—
463	C₂	C₂×D₅⋊#100	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₅⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#532	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₅×#532	C₂
cosocle	C₄×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	#532	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₅⋊#432	C₂	semidirect
3. #10604995	C₂	semidirect
4. #10604638	C₂	semidirect
5. #10604599	C₂	semidirect
6. D₅⋊#329	C₂	semidirect
22. #65759	C₂²	semidirect
25. #65684	C₂²	semidirect
29. #64927	C₂²	semidirect
30. #64921	C₂²	semidirect
383. D₅	#1536	semidirect
434. C₅	C₂×#1536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#532	2
D₅⋊#432	2
#10604995	2
#10604638	2
#10604599	2
D₅⋊#329	2
C₂×#1536	5

Subgroups — D5⋊#1536 #13030826

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#1536 #13030826