Subgroups — #13030838

Order 1280.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10604993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#66166	—	2	2	no	—
10	#66166	—	2	2	no	—
11	#66166	C₄	1	2	yes	—
12	#66166	C₄	1	2	yes	—
13	#66166	C₂²	1	2	yes	—
14	#66166	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4090	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4085	—	2	2	no	—
19	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65798	—	2	2	no	—
23	#65759	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#65758	—	2	2	no	—
25	#65757	C₂²	1	4	yes	—
26	#65754	—	2	2	no	—
27	C₄×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#65748	—	2	2	no	—
29	#64927	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#64921	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17663	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
35	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#709	—	2	1	no	—
46	C₂×#709	—	2	1	no	—
47	C₂×#709	—	4	4	no	—
48	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#704	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	#4093	—	2	2	no	—
56	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#4093	C₂³	1	2	yes	—
58	#4090	—	2	2	no	—
59	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#4086	—	2	2	no	—
62	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#4085	—	2	4	no	—
65	#4085	—	2	4	no	—
66	#4085	—	2	4	no	—
67	#4085	—	2	4	no	—
68	#4082	—	2	2	no	—
69	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#4082	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
75	C₂×#685	—	2	2	no	—
76	C₂×#683	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
88	#4004	—	2	4	no	—
89	#4002	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
91	C₄×#170	—	2	4	no	—
92	C₂×#532	—	5	1	no	—
93	#2920	—	5	2	no	—
94	#1536	—	5	4	no	—
95	#1533	—	5	2	no	—
96	#1533	—	5	2	no	—
97	#1525	—	5	4	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
101	C₅×#41	—	4	4	no	—
102	C₅×#41	—	4	4	no	—
103	C₅×#41	—	4	4	no	—
104	C₅×#41	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#709	—	4	4	no	—
140	#709	—	4	4	no	—
141	#709	—	4	4	no	—
142	#709	—	4	4	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
145	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#704	—	4	8	no	—
153	C₂×#170	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
156	#685	—	2	4	no	—
157	#685	—	2	4	no	—
158	#683	—	2	4	no	—
159	#683	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#41	—	5	1	no	—
171	C₂²×#41	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
172	#532	—	5	2	no	—
173	#532	—	5	2	no	—
174	#532	—	5	2	no	—
175	#532	—	5	2	no	—
176	#532	—	10	2	no	—
177	#532	—	10	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
179	C₂×#127	—	5	1	no	—
180	C₂×#124	—	5	1	no	—
181	C₂×#124	—	5	1	no	—
182	C₂×#121	—	10	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
184	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
185	#432	—	5	4	no	—
186	#432	—	5	4	no	—
187	#431	—	10	2	no	—
188	#431	—	10	2	no	—
189	#423	—	10	2	no	—
190	#407	—	10	2	no	—
191	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
192	#329	—	5	8	no	—
193	#329	—	5	8	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
205	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₅×D₄	—	4	2	no	—
208	C₅×D₄	—	4	2	no	—
209	C₅×D₄	—	4	4	no	—
210	C₅×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	#100	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	D₂₀	—	4	2	no	—
242	D₂₀	—	4	2	no	—
243	C₄×D₅	—	4	4	no	—
244	C₄×D₅	—	4	4	no	—
245	Dic₁₀	—	4	2	no	—
246	Dic₁₀	—	4	2	no	—
247	#170	—	4	8	no	—
248	C₂×#41	—	2	1	no	—
249	C₂×#41	—	2	1	no	—
250	C₂×#41	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	5	2	no	—
252	C₂×#41	—	5	2	no	—
253	C₂×#41	—	10	1	no	—
254	C₂×#41	—	10	1	no	—
255	C₂×#41	—	20	4	no	—
256	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
257	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
258	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
264	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
273	#127	—	5	2	no	—
274	#127	—	5	2	no	—
275	#127	—	10	2	no	—
276	#124	—	5	2	no	—
277	#124	—	5	2	no	—
278	#124	—	5	2	no	—
279	#124	—	5	2	no	—
280	#124	—	10	2	no	—
281	#124	—	10	2	no	—
282	#121	—	10	4	no	—
283	#121	—	10	4	no	—
284	#121	—	10	4	no	—
285	#121	—	10	4	no	—
286	C₄×D₄	—	10	4	no	—
287	C₄×D₄	—	10	4	no	—
288	C₄×D₄	—	10	4	no	—
289	C₄×D₄	—	10	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
306	#97	—	5	8	no	—
307	C₄×C₈	—	10	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₅	—	4	2	no	—
320	C₂×D₅	—	4	4	no	—
321	C₂×D₅	—	8	4	no	—
322	C₄×C₅	—	2	1	no	—
323	C₄×C₅	—	2	1	no	—
324	C₄×C₅	—	4	2	no	—
325	C₄×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
326	C₄×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
327	Dic₅	—	2	2	no	—
328	Dic₅	—	2	2	no	—
329	Dic₅	—	2	2	no	—
330	Dic₅	—	4	2	no	—
331	Dic₅	#421	1	4	yes	—
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	10	1	no	—
334	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	20	4	no	—
340	#41	—	20	4	no	—
341	#41	—	20	4	no	—
342	#41	—	20	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
348	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	5	2	no	—
355	C₂×D₄	—	10	4	no	—
356	C₂×D₄	—	10	4	no	—
357	C₂×D₄	—	10	2	no	—
358	C₂×D₄	—	10	2	no	—
359	C₂×D₄	—	10	1	no	—
360	C₂×D₄	—	20	2	no	—
361	C₂×D₄	—	20	8	no	—
362	C₂×D₄	—	20	4	no	—
363	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	20	8	no	—
387	C₂×C₈	—	10	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
394	C₄²	—	5	2	no	—
395	C₄²	—	5	2	no	—
396	C₄²	—	5	2	no	—
397	C₄²	—	5	2	no	—
398	C₄²	—	5	2	no	—
399	C₄²	—	5	2	no	—
400	C₄²	—	5	1	no	—
401	C₄²	—	5	1	no	—
402	C₄²	—	5	1	no	—
403	C₄²	—	5	1	no	—
404	C₂×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₅	—	4	1	no	—
406	C₂×C₅	—	4	1	no	—
407	C₂×C₅	—	8	2	no	—
408	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	C₂×#421	1	2	yes	—
410	D₅	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	10	2	no	—
417	C₂³	—	20	4	no	—
418	C₂³	—	20	2	no	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	20	2	no	—
425	Q₈	—	20	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	20	2	no	—
431	D₄	—	20	2	no	—
432	D₄	—	20	8	no	—
433	D₄	—	20	8	no	—
434	D₄	—	20	4	no	—
435	D₄	—	20	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	4	no	—
451	C₂×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄	—	20	2	no	—
454	C₂×C₄	—	20	2	no	—
455	C₂×C₄	—	20	2	no	—
456	C₂×C₄	—	20	2	no	—
457	C₂×C₄	—	20	4	no	—
458	C₂×C₄	—	20	4	no	—
459	C₂×C₄	#4013	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	20	8	no	—
465	C₅	#17663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	20	4	no	—
476	C₂²	—	20	2	no	—
477	C₂²	—	40	4	no	—
478	C₂²	C₂×#4013	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	5	4	no	—
484	C₄	—	10	2	no	—
485	C₄	—	10	2	no	—
486	C₄	—	10	2	no	—
487	C₄	—	20	2	no	—
488	C₄	C₂×#4013	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#4013	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	4	1	no	—
492	C₂	—	4	1	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	—	40	2	no	—
495	C₂	D₅⋊#421	1	2	yes	—
496	C₂	C₂²×#4013	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×#41	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#66166	C₂
cosocle	C₄×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617473	C₂	semidirect
3. #10604995	C₂	semidirect
4. #10604993	C₂	semidirect
5. #10604961	C₂	semidirect
6. #10604916	C₂	semidirect
23. #65759	C₂²	semidirect
27. C₄×#704	C₂²	semidirect
29. #64927	C₂²	semidirect
30. #64921	C₂²	semidirect
465. C₅	#17663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66166	2
#10617473	2
#10604995	2
#10604993	2
#10604961	2
#10604916	2
#17663	5