Subgroups — #13030852

Order 1280.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604542	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₅×#124	—	2	2	no	—
12	D₅×#124	—	2	2	no	—
13	D₅×#124	C₄	1	4	yes	—
14	D₅×#124	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#4031	—	2	2	no	—
16	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂×#4021	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65757	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#65756	—	2	2	no	—
21	#65754	—	2	2	no	—
22	#65684	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#65682	—	2	2	no	—
24	#65678	—	2	2	no	—
25	C₄×#700	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#64927	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#64921	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17666	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
33	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
38	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#700	—	2	4	no	—
46	C₅×#124	—	2	1	no	—
47	C₅×#124	—	2	1	no	—
48	C₅×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
52	#4093	—	2	2	no	—
53	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#4093	C₂³	1	2	yes	—
55	#4082	—	2	2	no	—
56	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#4082	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#685	—	2	2	no	—
59	C₂×#685	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#4031	—	2	4	no	—
63	#4031	—	2	4	no	—
64	#4031	—	2	4	no	—
65	#4031	—	2	4	no	—
66	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	#4021	—	2	1	no	—
71	#4021	—	2	1	no	—
72	#4021	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
78	#4004	—	2	4	no	—
79	#4004	—	2	4	no	—
80	#4003	—	2	4	no	—
81	#4002	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₄×#170	—	2	4	no	—
83	C₂²×#124	—	5	1	no	—
84	#2920	—	5	2	no	—
85	#1533	—	5	2	no	—
86	#1533	—	5	2	no	—
87	#1527	—	5	8	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
109	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
110	D₄×D₅	—	4	8	no	—
111	D₄×D₅	—	4	8	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
114	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#170	—	2	8	no	—
131	#700	—	4	8	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
139	#685	—	2	4	no	—
140	#685	—	2	4	no	—
141	#685	—	2	4	no	—
142	#685	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
151	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
152	C₂×#124	—	5	1	no	—
153	C₂×#124	—	5	1	no	—
154	C₂×#124	—	5	4	no	—
155	C₂×#124	—	5	4	no	—
156	C₂×#124	—	5	1	no	—
157	C₂×#124	—	10	2	no	—
158	C₂×#124	—	10	2	no	—
159	C₂×#124	—	10	2	no	—
160	C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
162	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
163	#432	—	5	4	no	—
164	#432	—	5	4	no	—
165	#431	—	10	2	no	—
166	#431	—	10	2	no	—
167	#423	—	10	2	no	—
168	#407	—	10	2	no	—
169	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
170	#329	—	5	8	no	—
171	#329	—	5	8	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
185	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₅×D₄	—	4	2	no	—
189	C₅×D₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅	#100	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	D₂₀	—	4	2	no	—
207	D₂₀	—	4	2	no	—
208	C₄×D₅	—	2	4	no	—
209	C₄×D₅	—	2	4	no	—
210	C₄×D₅	—	2	4	no	—
211	C₄×D₅	—	2	4	no	—
212	C₄×D₅	—	4	2	no	—
213	C₄×D₅	—	4	2	no	—
214	C₄×D₅	—	4	8	no	—
215	Dic₁₀	—	4	2	no	—
216	Dic₁₀	—	4	8	no	—
217	Dic₁₀	—	4	2	no	—
218	#170	—	4	8	no	—
219	C₂⁵	—	10	1	no	—
220	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
223	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
231	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
236	#124	—	2	1	no	—
237	#124	—	2	1	no	—
238	#124	—	5	2	no	—
239	#124	—	5	2	no	—
240	#124	—	5	2	no	—
241	#124	—	5	2	no	—
242	#124	—	5	4	no	—
243	#124	—	10	4	no	—
244	#124	—	10	4	no	—
245	#124	—	10	4	no	—
246	#124	—	10	4	no	—
247	#124	—	10	2	no	—
248	#124	—	10	2	no	—
249	#124	—	10	1	no	—
250	#124	—	10	1	no	—
251	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
271	#97	—	5	8	no	—
272	C₄×C₈	—	10	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₅	—	2	8	no	—
280	C₂×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅	—	4	4	no	—
284	C₂×D₅	—	8	16	no	—
285	C₂×D₅	—	8	4	no	—
286	C₂×D₅	#421	1	4	yes	—
287	C₄×C₅	—	2	1	no	—
288	C₄×C₅	—	2	1	no	—
289	C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₄×C₅	—	4	2	no	—
292	Dic₅	—	2	2	no	—
293	Dic₅	—	2	2	no	—
294	Dic₅	—	4	2	no	—
295	Dic₅	C₂×#100	1	4	yes	—
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	—	5	1	no	—
298	C₂⁴	—	10	4	no	—
299	C₂⁴	—	10	1	no	—
300	C₂⁴	—	20	4	no	—
301	C₂⁴	—	20	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	5	2	no	—
315	C₂×D₄	—	10	4	no	—
316	C₂×D₄	—	10	1	no	—
317	C₂×D₄	—	20	2	no	—
318	C₂×D₄	—	20	4	no	—
319	C₂×D₄	—	20	8	no	—
320	C₂×D₄	—	20	8	no	—
321	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	20	8	no	—
339	C₂×C₈	—	10	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
348	C₄²	—	5	2	no	—
349	C₄²	—	5	2	no	—
350	C₄²	—	5	2	no	—
351	C₄²	—	5	2	no	—
352	C₄²	—	5	2	no	—
353	C₄²	—	5	1	no	—
354	C₄²	—	5	1	no	—
355	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
358	C₂×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₅	—	8	2	no	—
360	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	C₂×#421	1	2	yes	—
362	D₅	—	2	4	no	—
363	D₅	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	5	2	no	—
368	C₂³	—	10	4	no	—
369	C₂³	—	10	2	no	—
370	C₂³	—	10	2	no	—
371	C₂³	—	20	4	no	—
372	C₂³	—	20	8	no	—
373	C₂³	—	20	8	no	—
374	C₂³	—	20	8	no	—
375	C₂³	—	20	2	no	—
376	C₂³	—	40	16	no	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	20	2	no	—
381	Q₈	—	20	2	no	—
382	Q₈	—	20	8	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	20	2	no	—
386	D₄	—	20	2	no	—
387	D₄	—	20	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄	—	5	4	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	20	2	no	—
402	C₂×C₄	—	20	2	no	—
403	C₂×C₄	—	20	8	no	—
404	C₂×C₄	—	20	2	no	—
405	C₂×C₄	—	20	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	20	8	no	—
411	C₅	#17666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	5	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	10	8	no	—
418	C₂²	—	10	2	no	—
419	C₂²	—	10	2	no	—
420	C₂²	—	20	2	no	—
421	C₂²	—	20	4	no	—
422	C₂²	—	40	4	no	—
423	C₂²	—	40	16	no	—
424	C₂²	D₅⋊#100	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	5	4	no	—
432	C₄	—	10	2	no	—
433	C₄	—	10	2	no	—
434	C₄	—	20	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	8	2	no	—
437	C₂	—	10	4	no	—
438	C₂	—	40	2	no	—
439	C₂	C₂×D₅⋊#100	1	1	yes	characteristic
440	C₂	D₅⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#124	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₄
cosocle	C₄×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617039	C₂	semidirect
3. #10604961	C₂	semidirect
4. #10604916	C₂	semidirect
5. #10604542	C₂	semidirect
19. #65757	C₂²	semidirect
22. #65684	C₂²	semidirect
25. C₄×#700	C₂²	semidirect
26. #64927	C₂²	semidirect
27. #64921	C₂²	semidirect
81. #4002	C₂³	semidirect
411. C₅	#17666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#124	2
#10617039	2
#10604961	2
#10604916	2
#10604542	2
#17666	5