Finite Group Databasebeta

← #13030913

Subgroups — #13030913

Order 1280.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618511C211yesmaximal, characteristic
2#10617156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604398C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×D42C411yescharacteristic
17#66140—21no—
18#66140C411yescharacteristic
19#66140C411yescharacteristic
20#66132—21no—
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×#4082C2211yescharacteristic
23#66050C2211yescharacteristic
24#66047C411yescharacteristic
25#65950—21no—
26#65937—21no—
27#65934C2211yescharacteristic
28#65934C2211yescharacteristic
29#65932C411yescharacteristic
30#65932C411yescharacteristic
31#65927—21no—
32#65927—21no—
33#65921—21no—
34#65921—21no—
35#65891C2211yescharacteristic
36#65876C411yescharacteristic
37D4×Dic10C411yescharacteristic
38C4×#711C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40#65773—21no—
41#65759C2211yescharacteristic, complemented
42#65759C2211yescharacteristic, complemented
43#65757C2211yescharacteristic, complemented
44#65757C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#704C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4002C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4002C2211yescharacteristic, complemented
49#65707—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65696—21no—
53#65694—21no—
54#65692—21no—
55#65684C2211yescharacteristic, complemented
56#65684C2211yescharacteristic, complemented
57#65683C2211yescharacteristic, complemented
58#65676C2211yescharacteristic, complemented
59#64921C2211yescharacteristic
60#64921C2211yescharacteristic
61#64921C2211yescharacteristic
62#64921C2211yescharacteristic
63#64921C2211yescharacteristic, complemented
64#64921C2211yescharacteristic, complemented
65#64921C2211yescharacteristic, complemented
66#64921C2211yescharacteristic, complemented
67#64921C2211yescharacteristic, complemented
68#64921C2211yescharacteristic, complemented
69#64921C2211yescharacteristic, complemented
70#64921C2211yescharacteristic, complemented
71#64870C2211yescharacteristic, complemented
72#64870C2211yescharacteristic, complemented
73#64870C2211yescharacteristic, complemented
74#64870C2211yescharacteristic, complemented
75#17679—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
79C2×#711C2×C411yescharacteristic
80C2×#711C2×C411yescharacteristic
81C2×#711D411yescharacteristic
82C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
83C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
84C2×#704—21no—
85C2×#704—21no—
86C22×#170—21no—
87C22×#170—21no—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C5×#127C2×C411yescharacteristic
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2×C411yescharacteristic
92C5×#121C2×C411yescharacteristic
93C5×#120—21no—
94C5×#120—21no—
95C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
96C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
97#4099—21no—
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4084—21no—
111#4084C2×C411yescharacteristic
112#4082—21no—
113#4082—21no—
114#4082—21no—
115#4082—21no—
116#4082—21no—
117#4082C2×C411yescharacteristic
118#4082C2×C411yescharacteristic
119#4082C2×C411yescharacteristic
120#4082C2×C411yescharacteristic
121#4082C2311yescharacteristic
122#4082C2311yescharacteristic
123#4082C2311yescharacteristic
124#4081—21no—
125#4081—21no—
126#4081—21no—
127#4081—21no—
128#4081—21no—
129#4081—21no—
130D4×Dic5—21no—
131D4×Dic5—21no—
132D4×Dic5—21no—
133D4×Dic5—21no—
134D4×Dic5—21no—
135D4×Dic5—21no—
136D4×Dic5—21no—
137D4×Dic5—21no—
138D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic5D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D5—21no—
142C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
144#4072—21no—
145#4072—21no—
146#4070—21no—
147#4070C2×C411yescharacteristic
148#4070C2×C411yescharacteristic
149C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151#4043C2×C411yescharacteristic
152#4038D411yescharacteristic
153#4036C2311yescharacteristic
154#4034—21no—
155#4033C2×C411yescharacteristic
156#4033C2×C411yescharacteristic
157#4033D411yescharacteristic
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4029—21no—
161#4027D411yescharacteristic
162#4027D411yescharacteristic
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4023—21no—
173#4023—21no—
174#4023D411yescharacteristic
175#4023D411yescharacteristic
176C42×D5C2311yescharacteristic
177#4015C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4004—21no—
188#4003—21no—
189#4003—21no—
190#4003—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002C2311yescharacteristic
195#4002C2311yescharacteristic
196#4002C2311yescharacteristic
197#4002C2311yescharacteristic
198#4002C2311yescharacteristic
199#4002C2311yescharacteristic
200#4002C2311yescharacteristic
201#4002C2311yescharacteristic
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3514—51no—
208#2970—51no—
209#2923—51no—
210#1536—51no—
211#1535—51no—
212#1535—51no—
213#1533—51no—
214#1532—51no—
215#1532—51no—
216#1530—51no—
217#1529—51no—
218#1527—51no—
219#1527—51no—
220#1524—51no—
221C2×#329—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—44no—
231C2×C5×D4—81no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
235C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
236C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—42no—
256#711—81no—
257#711—81no—
258C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—81no—
264C2×Dic10—81no—
265C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
266C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
267C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
269#704—42no—
270#704—42no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—21no—
278C2×#170—21no—
279C2×#170—42no—
280C2×#170—42no—
281D5⋊C8—42no—
282C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C42×C5C22×C411yescharacteristic
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311#685—21no—
312#685C22⋊C411yescharacteristic
313#685C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328#683C22⋊C411yescharacteristic
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2411yescharacteristic
342#559—51no—
343#556—51no—
344#555—101no—
345#551—101no—
346#551—101no—
347D4×Q8—51no—
348#548—51no—
349#548—51no—
350#546—51no—
351#546—51no—
352#546—101no—
353D42AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
354#542—101no—
355#538—101no—
356#538—101no—
357#532—51no—
358#529—51no—
359#529—51no—
360#529—51no—
361C2×#124—51no—
362C2×#124—51no—
363#518—101no—
364C4×#41—51no—
365#446—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368C8×D4—101no—
369#433—101no—
370#433—101no—
371#432—51no—
372#432—51no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#432—51no—
378#424—101no—
379#408—101no—
380C4×M16—51no—
381C4×M16—51no—
382C2×#97—51no—
383C2×#97—51no—
384C2×#97—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#329—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329—51no—
399#329—51no—
400#329—51no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—42no—
405C23×C5—42no—
406C23×C5—81no—
407C23×C5—81no—
408C23×C5—81no—
409C23×C5—81no—
410C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C5×D4—22no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—42no—
418C5×D4—42no—
419C5×D4—42no—
420C5×D4—81no—
421C5×D4—81no—
422C5×D4—81no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—42no—
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
432C22⋊D5—22no—
433C22⋊D5—41no—
434C22⋊D5—81no—
435C22⋊D5—81no—
436C22⋊D5—81no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—81no—
446C2×Dic5—81no—
447C2×Dic5—81no—
448C2×Dic5—81no—
449C2×Dic5—81no—
450C2×Dic5—81no—
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463Dic10—41no—
464Dic10—41no—
465Dic10—81no—
466Dic10—81no—
467#170—22no—
468#170—41no—
469#170—41no—
470#170—41no—
471#170—41no—
472#170—41no—
473#170—41no—
474#170—41no—
475C2×#41—51no—
476C2×#41—51no—
477C2×#41—51no—
478C22×Q8—51no—
479C22×Q8—51no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
482C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
483C2×M16—101no—
484C2×M16—101no—
485C22×C8—101no—
486C22×C8—101no—
487C22×C8—101no—
488C4⋊Q8—51no—
489C4⋊Q8—101no—
490#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#125—51no—
497#124—51no—
498#124—51no—
499#124—51no—
500#124—51no—
501#124—51no—
502#124—51no—
503#124—51no—
504#124—101no—
505#124—101no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—51no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526#121—21no—
527#121—51no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
535#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
536#120—21no—
537#120—21no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563#117—51no—
564#117—51no—
565#117—51no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C42—51no—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—51no—
579C4⋊C8—101no—
580C4⋊C8—101no—
581C4⋊C8—101no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586C22⋊C8—101no—
587C22⋊C8—101no—
588C22⋊C8—101no—
589C22⋊C8—101no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8—101no—
592C22⋊C8—101no—
593#97—51no—
594#97—51no—
595#97—51no—
596#97—51no—
597#97—51no—
598#97—51no—
599#97—51no—
600#97—51no—
601#97—101no—
602#97—101no—
603#97—101no—
604C4×C8—101no—
605C4×C8—101no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—162no—
621C22×C5—162no—
622C22×C5#42112yes—
623C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633Dic5—21no—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646#41—202no—
647#41—401no—
648#41—401no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—51no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—401no—
656C2×Q8—401no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691M16—202no—
692M16—202no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—202no—
702C2×C8—202no—
703C2×C8—202no—
704C4⋊C4—51no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—51no—
726C22⋊C4—51no—
727C22⋊C4—51no—
728C22⋊C4—51no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C2×C5—22no—
765C2×C5—41no—
766C2×C5—81no—
767C2×C5—81no—
768C2×C5—81no—
769C2×C5#288811yescharacteristic
770C2×C5C2×#42111yescharacteristic
771C2×C5#290111yescharacteristic
772D5—41no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—51no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
785Q8—201no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—401no—
790Q8—401no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—102no—
802D4—201no—
803D4—401no—
804D4—401no—
805D4—401no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4—401no—
830C2×C4—401no—
831C2×C4—401no—
832C2×C4—401no—
833C2×C4—401no—
834C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
839C8—102no—
840C8—201no—
841C8—201no—
842C8—201no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—162no—
866C22—162no—
867C22#6576912yes—
868C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—101no—
876C4—101no—
877C4—101no—
878C4—101no—
879C4—101no—
880C4—101no—
881C4—101no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—201no—
885C4—201no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—201no—
892C2C2×#6576911yescharacteristic
893C2#1061750311yescharacteristic
894C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×D42C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618511C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenterD42AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17679
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617156C2semidirect
3. #10617141C2semidirect
4. #10604916C2semidirect
5. #10604915C2semidirect
6. #10604915C2semidirect
7. C2×#64921C2semidirect
8. #10604599C2semidirect
9. #10604598C2semidirect
10. #10604476C2semidirect
11. #10604475C2semidirect
12. #10604474C2semidirect
13. #10604473C2semidirect
14. #10604399C2semidirect
15. #10604398C2semidirect
41. #65759C22semidirect
42. #65759C22semidirect
43. #65757C22semidirect
44. #65757C22semidirect
45. C4×#704C22semidirect
46. C4×#704C22semidirect
47. C2×#4002C22semidirect
48. C2×#4002C22semidirect
55. #65684C22semidirect
56. #65684C22semidirect
57. #65683C22semidirect
58. #65676C22semidirect
63. #64921C22semidirect
64. #64921C22semidirect
65. #64921C22semidirect
66. #64921C22semidirect
67. #64921C22semidirect
68. #64921C22semidirect
69. #64921C22semidirect
70. #64921C22semidirect
71. #64870C22semidirect
72. #64870C22semidirect
73. #64870C22semidirect
74. #64870C22semidirect
847. C5#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185112
#106171562
#106171412
#106049162
#106049152
C2×#649212
#106045992
#106045982
#106044762
#106044752
#106044742
#106044732
#106043992
#106043982
#176795