Finite Group Databasebeta

← #13030916

Subgroups — #13030916

Order 1280.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618887C211yesmaximal, characteristic
2#10617197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604398C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#556C411yescharacteristic
17#66061C411yescharacteristic
18#66059C2211yescharacteristic
19#66039—21no—
20#66039—21no—
21#66038—21no—
22#66038—21no—
23#66010C411yescharacteristic
24#66010C411yescharacteristic
25D5×#124C2211yescharacteristic
26D5×#124C2211yescharacteristic
27#65977—21no—
28#65964—21no—
29#65919C411yescharacteristic
30#65914C2211yescharacteristic
31#65914C2211yescharacteristic
32#65910C411yescharacteristic
33#65910C411yescharacteristic
34C4×#713C2211yescharacteristic
35#65891C2211yescharacteristic
36D4×D20C411yescharacteristic
37#65866—21no—
38#65855—21no—
39#65788—21no—
40#65787—21no—
41#65708—21no—
42#65706—21no—
43#65706—21no—
44#65704—21no—
45#65704—21no—
46#65702—21no—
47#65684C2211yescharacteristic, complemented
48#65684C2211yescharacteristic, complemented
49#65684C2211yescharacteristic, complemented
50#65684C2211yescharacteristic, complemented
51#65683C2211yescharacteristic, complemented
52#65683C2211yescharacteristic, complemented
53#65683C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
56#65676C2211yescharacteristic, complemented
57#65676C2211yescharacteristic, complemented
58#65676C2211yescharacteristic, complemented
59#64927C2211yescharacteristic, complemented
60#64927C2211yescharacteristic, complemented
61#64927C2211yescharacteristic, complemented
62#64927C2211yescharacteristic, complemented
63#64927C2211yescharacteristic, complemented
64#64927C2211yescharacteristic, complemented
65#64927C2211yescharacteristic, complemented
66#64927C2211yescharacteristic, complemented
67#64921C2211yescharacteristic
68#64921C2211yescharacteristic
69#64921C2211yescharacteristic
70#64921C2211yescharacteristic
71#64870C2211yescharacteristic, complemented
72#64870C2211yescharacteristic, complemented
73#64870C2211yescharacteristic, complemented
74#64870C2211yescharacteristic, complemented
75#17679—51nomaximal, Sylow
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×#713C2×C411yescharacteristic
78C2×#713D411yescharacteristic
79C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
83C22×D20—21no—
84C2×#700—21no—
85C2×#700—21no—
86C2×D5⋊C8—21no—
87C2×D5⋊C8—21no—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C5×#126—21no—
91C5×#126—21no—
92C5×#124C2×C411yescharacteristic
93C5×#124C2×C411yescharacteristic
94C5×C22⋊Q8—21no—
95C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
96C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
97C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
98C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
99C5×#117—21no—
100#4093—21no—
101#4093C2311yescharacteristic
102#4093C2311yescharacteristic
103#4092C2×C411yescharacteristic
104#4092C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic5D411yescharacteristic
106#4084C2×C411yescharacteristic
107#4082C2311yescharacteristic
108#4076—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110#4072—21no—
111#4044—21no—
112#4044—21no—
113#4043—21no—
114#4043—21no—
115#4043C2×C411yescharacteristic
116#4042—21no—
117#4042—21no—
118#4041—21no—
119#4041—21no—
120#4041—21no—
121#4041—21no—
122#4041C2×C411yescharacteristic
123#4041C2×C411yescharacteristic
124#4040—21no—
125#4040—21no—
126#4040—21no—
127#4040—21no—
128#4039—21no—
129#4039—21no—
130#4039—21no—
131#4039—21no—
132#4039D411yescharacteristic
133#4039D411yescharacteristic
134#4039D411yescharacteristic
135#4038D411yescharacteristic
136#4038D411yescharacteristic
137#4038D411yescharacteristic
138#4036C2311yescharacteristic
139#4034—21no—
140#4031—21no—
141#4031—21no—
142#4031—21no—
143#4031—21no—
144#4030—21no—
145#4030—21no—
146#4029—21no—
147#4029—21no—
148#4029—21no—
149#4028—21no—
150#4028—21no—
151#4028—21no—
152#4028—21no—
153D5×C22⋊C4—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157D5×C22⋊C4—21no—
158D5×C22⋊C4—21no—
159#4025—21no—
160#4021—21no—
161#4021—21no—
162#4021C2×C411yescharacteristic
163#4021C2×C411yescharacteristic
164#4020C2×C411yescharacteristic
165C4×D20—21no—
166C4×D20—21no—
167C4×D20—21no—
168C4×D20—21no—
169C4×D20C2×C411yescharacteristic
170C4×D20C2×C411yescharacteristic
171C4×D20C2×C411yescharacteristic
172C4×D20C2×C411yescharacteristic
173C4×D20C2×C411yescharacteristic
174#4018—21no—
175#4018—21no—
176C42×D5C2311yescharacteristic
177C42×D5C2311yescharacteristic
178C42×D5C2311yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180#4004—21no—
181#4004—21no—
182#4004—21no—
183#4004—21no—
184#4003—21no—
185#4003—21no—
186#4003—21no—
187#4003—21no—
188#4003—21no—
189#4003—21no—
190#4003—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002C2311yescharacteristic
195#4002C2311yescharacteristic
196#4002C2311yescharacteristic
197#4002C2311yescharacteristic
198#4002C2311yescharacteristic
199#4002C2311yescharacteristic
200#4002C2311yescharacteristic
201#4002C2311yescharacteristic
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3514—51no—
208#2970—51no—
209#2923—51no—
210#1536—51no—
211#1535—51no—
212#1535—51no—
213#1533—51no—
214#1532—51no—
215#1532—51no—
216#1530—51no—
217#1529—51no—
218#1527—51no—
219#1527—51no—
220#1524—51no—
221C2×#329—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232#713—42no—
233#713—81no—
234#713—81no—
235Q8×D5—81no—
236Q8×D5—81no—
237D4×D5—81no—
238D4×D5—81no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—44no—
246C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
247C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
248C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D20C22×C411yescharacteristic
250C2×D20C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
269C2×#170—21no—
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277#700—42no—
278#700—42no—
279D5⋊C8—42no—
280D5⋊C8—42no—
281D5⋊C8—42no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5C22×C411yescharacteristic
298C42×C5C22×C411yescharacteristic
299C42×C5C22×C411yescharacteristic
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685C22⋊C411yescharacteristic
319#685C22⋊C411yescharacteristic
320#685C22⋊C411yescharacteristic
321#685C22⋊C411yescharacteristic
322#685C22⋊C411yescharacteristic
323#685C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2411yescharacteristic
342#559—51no—
343#556AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
344#555—101no—
345#551—101no—
346#551—101no—
347D4×Q8—51no—
348#548—51no—
349#548—51no—
350#546—51no—
351#546—51no—
352#546—101no—
353D42—51no—
354#542—101no—
355#538—101no—
356#538—101no—
357#532—51no—
358#529—51no—
359#529—51no—
360#529—51no—
361C2×#124—51no—
362C2×#124—51no—
363#518—101no—
364C4×#41—51no—
365#446—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368C8×D4—101no—
369#433—101no—
370#433—101no—
371#432—51no—
372#432—51no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#432—51no—
378#424—101no—
379#408—101no—
380C4×M16—51no—
381C4×M16—51no—
382C2×#97—51no—
383C2×#97—51no—
384C2×#97—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#329—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329—51no—
399#329—51no—
400#329—51no—
401C23×C5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—42no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×D4—41no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
428C22⋊D5—81no—
429C22⋊D5—81no—
430C22⋊D5—81no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—41no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—42no—
444D20—42no—
445D20—42no—
446D20—81no—
447D20—81no—
448D20—81no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—81no—
459C4×D5—81no—
460C4×D5—81no—
461C4×D5—81no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464Dic10—41no—
465Dic10—81no—
466Dic10—81no—
467#170—22no—
468#170—41no—
469#170—41no—
470#170—41no—
471#170—41no—
472#170—41no—
473#170—41no—
474#170—41no—
475C2×#41—51no—
476C2×#41—51no—
477C2×#41—51no—
478C22×Q8—51no—
479C22×Q8—51no—
480C22×D4—51no—
481C22×D4—51no—
482C22×D4—101no—
483C2×M16—101no—
484C2×M16—101no—
485C22×C8—101no—
486C22×C8—101no—
487C22×C8—101no—
488C4⋊Q8—101no—
489C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
490#127—51no—
491#126—21no—
492#126—21no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#125—51no—
497#124—51no—
498#124—51no—
499#124—51no—
500#124—51no—
501#124—51no—
502#124—101no—
503#124—101no—
504#124—101no—
505#124—101no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
510#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—51no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526#121—51no—
527#121—51no—
528#121—51no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#120—101no—
537#120—101no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
543C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
544C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545C4×D4—51no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563#117—21no—
564#117—51no—
565#117—51no—
566#117—51no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C42—51no—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—51no—
579C4⋊C8—101no—
580C4⋊C8—101no—
581C4⋊C8—101no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586C22⋊C8—101no—
587C22⋊C8—101no—
588C22⋊C8—101no—
589C22⋊C8—101no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8—101no—
592C22⋊C8—101no—
593#97—51no—
594#97—51no—
595#97—51no—
596#97—51no—
597#97—51no—
598#97—51no—
599#97—51no—
600#97—51no—
601#97—101no—
602#97—101no—
603#97—101no—
604C4×C8—101no—
605C4×C8—101no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
610C2×D5—21no—
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—162no—
625C2×D5—162no—
626C2×D5#42112yes—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644C24—101no—
645C24—101no—
646#41—202no—
647#41—401no—
648#41—401no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—401no—
653C2×Q8—401no—
654C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C2×D4—51no—
658C2×D4—51no—
659C2×D4—51no—
660C2×D4—51no—
661C2×D4—51no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—401no—
673C2×D4—401no—
674C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691M16—202no—
692M16—202no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—202no—
702C2×C8—202no—
703C2×C8—202no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—51no—
728C22⋊C4—51no—
729C22⋊C4—51no—
730C22⋊C4—51no—
731C22⋊C4—51no—
732C22⋊C4—51no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—101no—
761C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C2×C5—81no—
765C2×C5#288811yescharacteristic
766C2×C5C2×#42111yescharacteristic
767C2×C5#290111yescharacteristic
768D5—22no—
769D5—41no—
770D5—41no—
771D5—81no—
772D5—81no—
773C23—21no—
774C23—51no—
775C23—51no—
776C23—51no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—202no—
780C23—202no—
781C23—401no—
782C23—401no—
783C23—401no—
784C23—401no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—201no—
789Q8—401no—
790Q8—401no—
791D4—41no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—202no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—401no—
801D4—401no—
802D4—401no—
803D4—401no—
804D4—401no—
805D4—401no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—401no—
827C2×C4—401no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4—401no—
830C2×C4—401no—
831C2×C4—401no—
832C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
839C8—102no—
840C8—201no—
841C8—201no—
842C8—201no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—52no—
852C22—101no—
853C22—101no—
854C22—101no—
855C22—101no—
856C22—101no—
857C22—101no—
858C22—101no—
859C22—101no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—802no—
867C22—802no—
868C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—101no—
880C4—101no—
881C4—101no—
882C4—101no—
883C4—101no—
884C4—201no—
885C4—201no—
886C2—81no—
887C2—102no—
888C2—201no—
889C2—201no—
890C2—401no—
891C2—401no—
892C2D5⋊#42111yescharacteristic
893C2#1061755311yescharacteristic
894C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#556C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618887C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#556AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17679
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617197C2semidirect
3. #10617188C2semidirect
4. #10604638C2semidirect
5. #10604635C2semidirect
6. #10604543C2semidirect
7. #10604542C2semidirect
8. #10604542C2semidirect
9. D5⋊#329C2semidirect
10. #10604434C2semidirect
11. #10604433C2semidirect
12. #10604432C2semidirect
13. #10604431C2semidirect
14. #10604399C2semidirect
15. #10604398C2semidirect
47. #65684C22semidirect
48. #65684C22semidirect
49. #65684C22semidirect
50. #65684C22semidirect
51. #65683C22semidirect
52. #65683C22semidirect
53. #65683C22semidirect
54. C4×#700C22semidirect
55. C4×#700C22semidirect
56. #65676C22semidirect
57. #65676C22semidirect
58. #65676C22semidirect
59. #64927C22semidirect
60. #64927C22semidirect
61. #64927C22semidirect
62. #64927C22semidirect
63. #64927C22semidirect
64. #64927C22semidirect
65. #64927C22semidirect
66. #64927C22semidirect
71. #64870C22semidirect
72. #64870C22semidirect
73. #64870C22semidirect
74. #64870C22semidirect
847. C5#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188872
#106171972
#106171882
#106046382
#106046352
#106045432
#106045422
D5⋊#3292
#106044342
#106044332
#106044322
#106044312
#106043992
#106043982
#176795