Finite Group Databasebeta

← #13030919

Subgroups — #13030919

Order 1280.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618618C211yesmaximal, characteristic
2#10617157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#548C411yescharacteristic
17#66166C2211yescharacteristic
18#66163C411yescharacteristic
19Q8×C22⋊D5C411yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21#66015C411yescharacteristic
22#66012—21no—
23D5×#124C2211yescharacteristic
24#66004—21no—
25#65974—21no—
26#65971—21no—
27#65967C411yescharacteristic
28#65958C2211yescharacteristic
29#65951—21no—
30#65944—21no—
31#65943C411yescharacteristic
32#65934C2211yescharacteristic
33#65914C2211yescharacteristic
34#65902C411yescharacteristic
35#65890—21no—
36#65884C411yescharacteristic
37#65879—21no—
38C4×#711C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40D4×#170—21no—
41#65759C2211yescharacteristic, complemented
42#65759C2211yescharacteristic, complemented
43#65759C2211yescharacteristic, complemented
44#65757C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#704C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4002C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4002C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4002C2211yescharacteristic, complemented
49#65709—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65696—21no—
53#65693—21no—
54#65693—21no—
55#65684C2211yescharacteristic, complemented
56#65683C2211yescharacteristic, complemented
57#65683C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
59#64927C2211yescharacteristic
60#64927C2211yescharacteristic
61#64927C2211yescharacteristic
62#64927C2211yescharacteristic
63#64927C2211yescharacteristic, complemented
64#64927C2211yescharacteristic, complemented
65#64927C2211yescharacteristic, complemented
66#64927C2211yescharacteristic, complemented
67#64921C2211yescharacteristic, complemented
68#64921C2211yescharacteristic, complemented
69#64921C2211yescharacteristic, complemented
70#64921C2211yescharacteristic, complemented
71#64870C2211yescharacteristic, complemented
72#64870C2211yescharacteristic, complemented
73#64870C2211yescharacteristic, complemented
74#64870C2211yescharacteristic, complemented
75#17679—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×#711D411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
82C2×#709C2×C411yescharacteristic
83C22×D20C2×C411yescharacteristic
84C2×#704—21no—
85C22×#170—21no—
86C22×#170—21no—
87C22×#170—21no—
88C2×#700—21no—
89C5×#124—21no—
90C5×#124C2×C411yescharacteristic
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2×C411yescharacteristic
95C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
98#4093—21no—
99#4093—21no—
100#4093C2×C411yescharacteristic
101#4093C2×C411yescharacteristic
102#4093C2311yescharacteristic
103#4093C2311yescharacteristic
104#4092—21no—
105#4092C2×C411yescharacteristic
106Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
107#4090—21no—
108#4090C2×C411yescharacteristic
109#4086C2×C411yescharacteristic
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4082C2311yescharacteristic
117#4081—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120D4×Dic5D411yescharacteristic
121#4076C2×C411yescharacteristic
122#4075—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131#4070—21no—
132#4070C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135#4044—21no—
136#4044—21no—
137#4044—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4041C2×C411yescharacteristic
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4039—21no—
144#4039C2×C411yescharacteristic
145#4038—21no—
146#4038D411yescharacteristic
147#4036C2311yescharacteristic
148#4033C2×C411yescharacteristic
149#4033D411yescharacteristic
150#4032—21no—
151#4032—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4028—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027D411yescharacteristic
164#4027D411yescharacteristic
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168#4025—21no—
169#4023—21no—
170#4023D411yescharacteristic
171#4023D411yescharacteristic
172#4022—21no—
173#4021C2×C411yescharacteristic
174C4×D20—21no—
175C4×D20C2×C411yescharacteristic
176#4018—21no—
177#4018—21no—
178C42×D5C2311yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4003—21no—
187#4003—21no—
188#4003—21no—
189#4002—21no—
190#4002—21no—
191#4002—21no—
192#4002C2311yescharacteristic
193#4002C2311yescharacteristic
194#4002C2311yescharacteristic
195#4002C2311yescharacteristic
196#4002C2311yescharacteristic
197#4002C2311yescharacteristic
198#4002C2311yescharacteristic
199#4002C2311yescharacteristic
200C4⋊#170—21no—
201C4⋊#170—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3514—51no—
208#2970—51no—
209#2923—51no—
210#1536—51no—
211#1535—51no—
212#1535—51no—
213#1533—51no—
214#1532—51no—
215#1532—51no—
216#1530—51no—
217#1529—51no—
218#1527—51no—
219#1527—51no—
220#1524—51no—
221C2×#329—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C5×#41—81no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—81no—
227C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249Q8×D5—81no—
250#711—42no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—81no—
253#709—81no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—81no—
257C2×D20C22×C411yescharacteristic
258C2×D20C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
269#704—42no—
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—21no—
278C2×#170—42no—
279C2×#170—42no—
280C2×#170—42no—
281#700—42no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C42×C5—21no—
293C42×C5C22×C411yescharacteristic
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685C22⋊C411yescharacteristic
316#685C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328#683C22⋊C411yescharacteristic
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2411yescharacteristic
342#559—51no—
343#556—51no—
344#555—101no—
345#551—101no—
346#551—101no—
347D4×Q8—51no—
348#548—51no—
349#548AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
350#546—51no—
351#546—51no—
352#546—101no—
353D42—51no—
354#542—101no—
355#538—101no—
356#538—101no—
357#532—51no—
358#529—51no—
359#529—51no—
360#529—51no—
361C2×#124—51no—
362C2×#124—51no—
363#518—101no—
364C4×#41—51no—
365#446—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368C8×D4—101no—
369#433—101no—
370#433—101no—
371#432—51no—
372#432—51no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#432—51no—
378#424—101no—
379#408—101no—
380C4×M16—51no—
381C4×M16—51no—
382C2×#97—51no—
383C2×#97—51no—
384C2×#97—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#329—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329—51no—
399#329—51no—
400#329—51no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—42no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—81no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—42no—
419C5×D4—81no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—81no—
426C2×C4×C5—81no—
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
432C22⋊D5—22no—
433C22⋊D5—41no—
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—81no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—81no—
446C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
453D20—41no—
454D20—41no—
455D20—42no—
456D20—81no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—81no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10—81no—
467#170—22no—
468#170—41no—
469#170—41no—
470#170—41no—
471#170—41no—
472#170—41no—
473#170—41no—
474#170—41no—
475C2×#41—51no—
476C2×#41—51no—
477C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
478C22×Q8—51no—
479C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
480C22×D4—51no—
481C22×D4—51no—
482C22×D4—101no—
483C2×M16—101no—
484C2×M16—101no—
485C22×C8—101no—
486C22×C8—101no—
487C22×C8—101no—
488C4⋊Q8—51no—
489C4⋊Q8—101no—
490#127—51no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#125—51no—
497#124—21no—
498#124—51no—
499#124—51no—
500#124—51no—
501#124—51no—
502#124—51no—
503#124—51no—
504#124—101no—
505#124—101no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—51no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
526#121—21no—
527#121—51no—
528#121—51no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
536#120—101no—
537#120—101no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563#117—51no—
564#117—51no—
565#117—51no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C42—51no—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—51no—
579C4⋊C8—101no—
580C4⋊C8—101no—
581C4⋊C8—101no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586C22⋊C8—101no—
587C22⋊C8—101no—
588C22⋊C8—101no—
589C22⋊C8—101no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8—101no—
592C22⋊C8—101no—
593#97—51no—
594#97—51no—
595#97—51no—
596#97—51no—
597#97—51no—
598#97—51no—
599#97—51no—
600#97—51no—
601#97—101no—
602#97—101no—
603#97—101no—
604C4×C8—101no—
605C4×C8—101no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5#42112yes—
615C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—162no—
626C2×D5—162no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644C24—101no—
645C24—101no—
646#41—81no—
647#41—202no—
648#41—401no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—81no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—401no—
655C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—51no—
660C2×D4—51no—
661C2×D4—51no—
662C2×D4—51no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—401no—
672C2×D4—401no—
673C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691M16—202no—
692M16—202no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—202no—
702C2×C8—202no—
703C2×C8—202no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—51no—
727C22⋊C4—51no—
728C22⋊C4—51no—
729C22⋊C4—51no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C42—21no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C2×C5—22no—
765C2×C5—41no—
766C2×C5—81no—
767C2×C5#288811yescharacteristic
768C2×C5C2×#42111yescharacteristic
769C2×C5#290111yescharacteristic
770D5—41no—
771D5—81no—
772D5—81no—
773C23—21no—
774C23—51no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—202no—
778C23—202no—
779C23—401no—
780C23—401no—
781C23—401no—
782C23—401no—
783C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790Q8—401no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—81no—
795D4—102no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798D4—202no—
799D4—201no—
800D4—202no—
801D4—401no—
802D4—401no—
803D4—401no—
804D4—401no—
805D4—401no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—401no—
831C2×C4—401no—
832C2×C4—401no—
833C2×C4—401no—
834C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
839C8—102no—
840C8—201no—
841C8—201no—
842C8—201no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—101no—
857C22—101no—
858C22—101no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—802no—
866C22—802no—
867C22#6579512yes—
868C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—101no—
878C4—101no—
879C4—101no—
880C4—101no—
881C4—101no—
882C4—101no—
883C4—101no—
884C4—201no—
885C4—201no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—201no—
890C2—401no—
891C2—401no—
892C2#1061750311yescharacteristic
893C2C2×#6579511yescharacteristic
894C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#548C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618618C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#548AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17679
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617157C2semidirect
3. #10617141C2semidirect
4. #10604995C2semidirect
5. #10604994C2semidirect
6. #10604960C2semidirect
7. C2×#64927C2semidirect
8. #10604543C2semidirect
9. #10604542C2semidirect
10. #10604508C2semidirect
11. #10604507C2semidirect
12. #10604475C2semidirect
13. #10604473C2semidirect
14. #10604434C2semidirect
15. #10604432C2semidirect
41. #65759C22semidirect
42. #65759C22semidirect
43. #65759C22semidirect
44. #65757C22semidirect
45. C4×#704C22semidirect
46. C2×#4002C22semidirect
47. C2×#4002C22semidirect
48. C2×#4002C22semidirect
55. #65684C22semidirect
56. #65683C22semidirect
57. #65683C22semidirect
58. C4×#700C22semidirect
63. #64927C22semidirect
64. #64927C22semidirect
65. #64927C22semidirect
66. #64927C22semidirect
67. #64921C22semidirect
68. #64921C22semidirect
69. #64921C22semidirect
70. #64921C22semidirect
71. #64870C22semidirect
72. #64870C22semidirect
73. #64870C22semidirect
74. #64870C22semidirect
847. C5#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186182
#106171572
#106171412
#106049952
#106049942
#106049602
C2×#649272
#106045432
#106045422
#106045082
#106045072
#106044752
#106044732
#106044342
#106044322
#176795