Finite Group Databasebeta

← #13030920

Subgroups — #13030920

Order 1280.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618955C211yesmaximal, characteristic
2#10617197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604396C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#559C411yescharacteristic
17#66051C411yescharacteristic
18#66050C2211yescharacteristic
19#66016—21no—
20#66011C411yescharacteristic
21#66011C411yescharacteristic
22#66010—21no—
23D5×#124C2211yescharacteristic
24D5×#124C2211yescharacteristic
25#65992—21no—
26#65992—21no—
27#65991—21no—
28#65991—21no—
29#65918C411yescharacteristic
30#65914C2211yescharacteristic
31Q8×D20C411yescharacteristic
32C4×#713C2211yescharacteristic
33#65897—21no—
34#65891C2211yescharacteristic
35#65891C2211yescharacteristic
36#65888C411yescharacteristic
37#65888C411yescharacteristic
38#65879—21no—
39#65788—21no—
40#65787—21no—
41#65708—21no—
42#65706—21no—
43#65706—21no—
44#65704—21no—
45#65704—21no—
46#65702—21no—
47#65684C2211yescharacteristic, complemented
48#65684C2211yescharacteristic, complemented
49#65684C2211yescharacteristic, complemented
50#65684C2211yescharacteristic, complemented
51#65683C2211yescharacteristic, complemented
52#65683C2211yescharacteristic, complemented
53#65683C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
56#65676C2211yescharacteristic, complemented
57#65676C2211yescharacteristic, complemented
58#65676C2211yescharacteristic, complemented
59#64927C2211yescharacteristic
60#64927C2211yescharacteristic
61#64927C2211yescharacteristic
62#64927C2211yescharacteristic
63#64921C2211yescharacteristic, complemented
64#64921C2211yescharacteristic, complemented
65#64921C2211yescharacteristic, complemented
66#64921C2211yescharacteristic, complemented
67#64921C2211yescharacteristic, complemented
68#64921C2211yescharacteristic, complemented
69#64921C2211yescharacteristic, complemented
70#64921C2211yescharacteristic, complemented
71#64870C2211yescharacteristic, complemented
72#64870C2211yescharacteristic, complemented
73#64870C2211yescharacteristic, complemented
74#64870C2211yescharacteristic, complemented
75#17679—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×#711C2×C411yescharacteristic
80C2×#711C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
84C2×#700—21no—
85C2×#700—21no—
86C2×D5⋊C8—21no—
87C2×D5⋊C8—21no—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C5×#127C2×C411yescharacteristic
90C5×#124—21no—
91C5×#124C2×C411yescharacteristic
92C5×#124C2×C411yescharacteristic
93C5×#123—21no—
94C5×#123—21no—
95C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
96C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
99C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
100#4093C2311yescharacteristic
101#4092—21no—
102#4092C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic5D411yescharacteristic
104#4084—21no—
105#4084—21no—
106#4084—21no—
107#4084C2×C411yescharacteristic
108#4084C2×C411yescharacteristic
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4082C2311yescharacteristic
112#4082C2311yescharacteristic
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—21no—
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121#4072—21no—
122#4072—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4043—21no—
127#4043—21no—
128#4043C2×C411yescharacteristic
129#4043C2×C411yescharacteristic
130#4041C2×C411yescharacteristic
131#4040—21no—
132#4039D411yescharacteristic
133#4039D411yescharacteristic
134#4039D411yescharacteristic
135#4038—21no—
136#4038D411yescharacteristic
137#4038D411yescharacteristic
138#4038D411yescharacteristic
139#4036C2311yescharacteristic
140#4032—21no—
141#4032—21no—
142#4031—21no—
143#4031—21no—
144#4031—21no—
145#4031—21no—
146#4031—21no—
147#4031—21no—
148#4030—21no—
149#4030—21no—
150#4029—21no—
151#4029—21no—
152#4028—21no—
153#4028—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157D5×C22⋊C4—21no—
158D5×C22⋊C4—21no—
159D5×C22⋊C4—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4021C2×C411yescharacteristic
165#4021C2×C411yescharacteristic
166C4×D20—21no—
167C4×D20—21no—
168C4×D20C2×C411yescharacteristic
169C4×D20C2×C411yescharacteristic
170C4×D20C2×C411yescharacteristic
171C4×D20C2×C411yescharacteristic
172#4018—21no—
173C42×D5C2311yescharacteristic
174C42×D5C2311yescharacteristic
175C42×D5C2311yescharacteristic
176#4015—21no—
177#4015C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180#4004—21no—
181#4004—21no—
182#4004—21no—
183#4004—21no—
184#4003—21no—
185#4003—21no—
186#4003—21no—
187#4003—21no—
188#4003—21no—
189#4003—21no—
190#4003—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002C2311yescharacteristic
195#4002C2311yescharacteristic
196#4002C2311yescharacteristic
197#4002C2311yescharacteristic
198#4002C2311yescharacteristic
199#4002C2311yescharacteristic
200#4002C2311yescharacteristic
201#4002C2311yescharacteristic
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3514—51no—
208#2970—51no—
209#2923—51no—
210#1536—51no—
211#1535—51no—
212#1535—51no—
213#1533—51no—
214#1532—51no—
215#1532—51no—
216#1530—51no—
217#1529—51no—
218#1527—51no—
219#1527—51no—
220#1524—51no—
221C2×#329—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
229C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240#713—42no—
241Q8×D5—81no—
242Q8×D5—81no—
243#711—81no—
244#711—81no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—81no—
247D4×D5—81no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D20C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
269C2×#170—21no—
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277#700—42no—
278#700—42no—
279D5⋊C8—42no—
280D5⋊C8—42no—
281D5⋊C8—42no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5C22×C411yescharacteristic
295C42×C5C22×C411yescharacteristic
296C42×C5C22×C411yescharacteristic
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685C22⋊C411yescharacteristic
315#685C22⋊C411yescharacteristic
316#685C22⋊C411yescharacteristic
317#685C22⋊C411yescharacteristic
318#685C22⋊C411yescharacteristic
319#685C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2411yescharacteristic
342#559AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
343#556—51no—
344#555—101no—
345#551—101no—
346#551—101no—
347D4×Q8—51no—
348#548—51no—
349#548—51no—
350#546—51no—
351#546—51no—
352#546—101no—
353D42—51no—
354#542—101no—
355#538—101no—
356#538—101no—
357#532—51no—
358#529—51no—
359#529—51no—
360#529—51no—
361C2×#124—51no—
362C2×#124—51no—
363#518—101no—
364C4×#41—51no—
365#446—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368C8×D4—101no—
369#433—101no—
370#433—101no—
371#432—51no—
372#432—51no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#432—51no—
378#424—101no—
379#408—101no—
380C4×M16—51no—
381C4×M16—51no—
382C2×#97—51no—
383C2×#97—51no—
384C2×#97—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#329—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329—51no—
399#329—51no—
400#329—51no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—42no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—42no—
418C5×D4—81no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—81no—
422C2×C4×C5—81no—
423C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
430C22⋊D5—42no—
431C22⋊D5—42no—
432C22⋊D5—81no—
433C22⋊D5—81no—
434C22⋊D5—81no—
435C22⋊D5—81no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—81no—
440C2×Dic5—81no—
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—41no—
449D20—41no—
450D20—81no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—81no—
462C4×D5—81no—
463Dic10—41no—
464Dic10—41no—
465Dic10—81no—
466Dic10—81no—
467#170—22no—
468#170—41no—
469#170—41no—
470#170—41no—
471#170—41no—
472#170—41no—
473#170—41no—
474#170—41no—
475C2×#41—51no—
476C2×#41—51no—
477C2×#41—51no—
478C22×Q8—51no—
479C22×Q8—51no—
480C22×D4—51no—
481C22×D4—51no—
482C22×D4—101no—
483C2×M16—101no—
484C2×M16—101no—
485C22×C8—101no—
486C22×C8—101no—
487C22×C8—101no—
488C4⋊Q8—51no—
489C4⋊Q8—101no—
490#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#125—51no—
497#124—21no—
498#124—51no—
499#124—51no—
500#124—51no—
501#124—51no—
502#124—51no—
503#124—101no—
504#124—101no—
505#124—101no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
510#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—51no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526#121—51no—
527#121—51no—
528#121—51no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#120—101no—
537#120—101no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
544C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563#117—51no—
564#117—51no—
565#117—51no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C42—51no—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—51no—
579C4⋊C8—101no—
580C4⋊C8—101no—
581C4⋊C8—101no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586C22⋊C8—101no—
587C22⋊C8—101no—
588C22⋊C8—101no—
589C22⋊C8—101no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8—101no—
592C22⋊C8—101no—
593#97—51no—
594#97—51no—
595#97—51no—
596#97—51no—
597#97—51no—
598#97—51no—
599#97—51no—
600#97—51no—
601#97—101no—
602#97—101no—
603#97—101no—
604C4×C8—101no—
605C4×C8—101no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—162no—
625C2×D5—162no—
626C2×D5#42112yes—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—21no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644C24—101no—
645C24—101no—
646#41—202no—
647#41—401no—
648#41—401no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—401no—
654C2×Q8—401no—
655C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—51no—
660C2×D4—51no—
661C2×D4—51no—
662C2×D4—51no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—401no—
672C2×D4—401no—
673C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691M16—202no—
692M16—202no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—202no—
702C2×C8—202no—
703C2×C8—202no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—51no—
729C22⋊C4—51no—
730C22⋊C4—51no—
731C22⋊C4—51no—
732C22⋊C4—51no—
733C22⋊C4—51no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C42—21no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C2×C5—81no—
765C2×C5—81no—
766C2×C5#288811yescharacteristic
767C2×C5C2×#42111yescharacteristic
768C2×C5#290111yescharacteristic
769D5—22no—
770D5—41no—
771D5—41no—
772D5—81no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—51no—
776C23—51no—
777C23—51no—
778C23—101no—
779C23—202no—
780C23—202no—
781C23—401no—
782C23—401no—
783C23—401no—
784C23—401no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—401no—
790Q8—401no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—81no—
795D4—102no—
796D4—102no—
797D4—201no—
798D4—201no—
799D4—202no—
800D4—202no—
801D4—401no—
802D4—401no—
803D4—401no—
804D4—401no—
805D4—401no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4—401no—
830C2×C4—401no—
831C2×C4—401no—
832C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
839C8—102no—
840C8—201no—
841C8—201no—
842C8—201no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C5#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—52no—
855C22—101no—
856C22—101no—
857C22—101no—
858C22—101no—
859C22—101no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—802no—
867C22—802no—
868C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—101no—
879C4—101no—
880C4—101no—
881C4—101no—
882C4—101no—
883C4—201no—
884C4—201no—
885C4—201no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—102no—
889C2—201no—
890C2—201no—
891C2—401no—
892C2D5⋊#42111yescharacteristic
893C2#1061755311yescharacteristic
894C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#559C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618955C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#559AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17679
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617197C2semidirect
3. #10617188C2semidirect
4. #10604599C2semidirect
5. #10604598C2semidirect
6. #10604543C2semidirect
7. #10604542C2semidirect
8. #10604542C2semidirect
9. D5⋊#329C2semidirect
10. #10604434C2semidirect
11. #10604433C2semidirect
12. #10604399C2semidirect
13. #10604398C2semidirect
14. #10604397C2semidirect
15. #10604396C2semidirect
47. #65684C22semidirect
48. #65684C22semidirect
49. #65684C22semidirect
50. #65684C22semidirect
51. #65683C22semidirect
52. #65683C22semidirect
53. #65683C22semidirect
54. C4×#700C22semidirect
55. C4×#700C22semidirect
56. #65676C22semidirect
57. #65676C22semidirect
58. #65676C22semidirect
63. #64921C22semidirect
64. #64921C22semidirect
65. #64921C22semidirect
66. #64921C22semidirect
67. #64921C22semidirect
68. #64921C22semidirect
69. #64921C22semidirect
70. #64921C22semidirect
71. #64870C22semidirect
72. #64870C22semidirect
73. #64870C22semidirect
74. #64870C22semidirect
847. C5#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189552
#106171972
#106171882
#106045992
#106045982
#106045432
#106045422
D5⋊#3292
#106044342
#106044332
#106043992
#106043982
#106043972
#106043962
#176795