Finite Group Databasebeta

← #13030921

Subgroups — #13030921

Order 1280.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618584C211yesmaximal, characteristic
2#10617156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604266C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#547C411yescharacteristic
17#66161—21no—
18#66158—21no—
19#66062C2211yescharacteristic
20#66055C411yescharacteristic
21#65999—21no—
22#65999—21no—
23#65984—21no—
24#65984—21no—
25#65976—21no—
26#65959—21no—
27#65952C411yescharacteristic
28#65952C411yescharacteristic
29#65934C2211yescharacteristic
30#65934C2211yescharacteristic
31#65891C2211yescharacteristic
32#65877C411yescharacteristic
33#65877C411yescharacteristic
34C4×#711C2211yescharacteristic
35#65847C411yescharacteristic
36#65847C411yescharacteristic
37C2×#4036C2211yescharacteristic
38C2×#4036C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40#65773—21no—
41#65759C2211yescharacteristic
42#65759C2211yescharacteristic
43#65757C2211yescharacteristic
44#65757C2211yescharacteristic
45C4×#704C2211yescharacteristic
46C4×#704C2211yescharacteristic
47C2×#4002C2211yescharacteristic
48C2×#4002C2211yescharacteristic
49#65707—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65696—21no—
53#65694—21no—
54#65692—21no—
55#65684C2211yescharacteristic
56#65684C2211yescharacteristic
57#65683C2211yescharacteristic
58#65676C2211yescharacteristic
59#64921C2211yescharacteristic
60#64921C2211yescharacteristic
61#64921C2211yescharacteristic
62#64921C2211yescharacteristic
63#64870C2211yescharacteristic
64#64870C2211yescharacteristic
65#64870C2211yescharacteristic
66#64870C2211yescharacteristic
67#64870C2211yescharacteristic
68#64870C2211yescharacteristic
69#64870C2211yescharacteristic
70#64870C2211yescharacteristic
71#64870C2211yescharacteristic
72#64870C2211yescharacteristic
73#64870C2211yescharacteristic
74#64870C2211yescharacteristic
75#17680—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711D411yescharacteristic
78C2×#704—21no—
79C2×#704—21no—
80C22×#170—21no—
81C22×#170—21no—
82C2×D5⋊C8—21no—
83C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C5×#123—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×#121C2×C411yescharacteristic
88C5×#121C2×C411yescharacteristic
89C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
90C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93#4092—21no—
94Q8×Dic5—21no—
95Q8×Dic5—21no—
96#4090—21no—
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99#4084C2×C411yescharacteristic
100#4082C2311yescharacteristic
101#4081—21no—
102#4081—21no—
103D4×Dic5—21no—
104D4×Dic5—21no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic5D411yescharacteristic
111#4075—21no—
112#4075—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
116#4072—21no—
117#4072—21no—
118#4072—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
124#4070—21no—
125#4070C2×C411yescharacteristic
126#4070C2×C411yescharacteristic
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4043—21no—
134#4043C2×C411yescharacteristic
135#4038C2×C411yescharacteristic
136#4038C2×C411yescharacteristic
137#4038D411yescharacteristic
138#4036—21no—
139#4036—21no—
140#4036—21no—
141#4036—21no—
142#4036—21no—
143#4036C2×C411yescharacteristic
144#4036C2×C411yescharacteristic
145#4036C2×C411yescharacteristic
146#4036C2×C411yescharacteristic
147#4036C2311yescharacteristic
148#4036C2311yescharacteristic
149#4036C2311yescharacteristic
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4033—21no—
155#4033C2×C411yescharacteristic
156#4033C2×C411yescharacteristic
157#4033D411yescharacteristic
158#4032—21no—
159#4032—21no—
160#4029—21no—
161#4027D411yescharacteristic
162#4027D411yescharacteristic
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4023—21no—
173#4023—21no—
174#4023D411yescharacteristic
175#4023D411yescharacteristic
176C42×D5C2311yescharacteristic
177#4015C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4004—21no—
188#4003—21no—
189#4003—21no—
190#4003—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002C2311yescharacteristic
195#4002C2311yescharacteristic
196#4002C2311yescharacteristic
197#4002C2311yescharacteristic
198#4002C2311yescharacteristic
199#4002C2311yescharacteristic
200#4002C2311yescharacteristic
201#4002C2311yescharacteristic
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3515—51no—
208#2970—51no—
209#2923—51no—
210#1537—51no—
211#1535—51no—
212#1535—51no—
213#1534—51no—
214#1532—51no—
215#1532—51no—
216#1531—51no—
217#1529—51no—
218#1528—51no—
219#1528—51no—
220#1524—51no—
221C2×#330—51no—
222C5×#41—44no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#711—42no—
245C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
250C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
251#704—42no—
252#704—42no—
253C2×#170—21no—
254C2×#170—21no—
255C2×#170—21no—
256C2×#170—21no—
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—42no—
262C2×#170—42no—
263D5⋊C8—42no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C42×C5C22×C411yescharacteristic
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685C22⋊C411yescharacteristic
290#685C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683C22⋊C411yescharacteristic
319#683C22⋊C411yescharacteristic
320#683C22⋊C411yescharacteristic
321#683C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2411yescharacteristic
336#557—51no—
337#554—51no—
338#554—51no—
339#553—51no—
340#553—51no—
341#552—51no—
342#552—51no—
343#552—101no—
344#552—101no—
345#552—101no—
346#547—101no—
347#547AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
348#541—101no—
349#539—101no—
350#539—101no—
351#533—51no—
352#529—51no—
353#529—51no—
354#529—51no—
355C2×#125—51no—
356C2×#125—51no—
357#520—101no—
358C4×#41—51no—
359#446—101no—
360#435—101no—
361#435—101no—
362C8×D4—101no—
363#433—101no—
364#433—101no—
365#432—51no—
366#432—51no—
367#432—51no—
368#432—51no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#432—51no—
372#424—101no—
373#408—101no—
374C4×M16—51no—
375C4×M16—51no—
376C2×#97—51no—
377C2×#97—51no—
378C2×#97—51no—
379#330—51no—
380#330—51no—
381#330—51no—
382#330—51no—
383#330—51no—
384#330—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#330—51no—
390#330—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C5×Q8—42no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—42no—
403C5×D4—42no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
417C22⋊D5—22no—
418C22⋊D5—41no—
419C22⋊D5—81no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—81no—
429C2×Dic5—81no—
430C2×Dic5—81no—
431C2×Dic5—81no—
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—41no—
442Dic10—41no—
443Dic10—41no—
444Dic10—81no—
445#170—22no—
446#170—41no—
447#170—41no—
448#170—41no—
449#170—41no—
450#170—41no—
451#170—41no—
452#170—41no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—51no—
455C2×M16—101no—
456C2×M16—101no—
457C22×C8—101no—
458C22×C8—101no—
459C22×C8—101no—
460C4⋊Q8—51no—
461C4⋊Q8—101no—
462C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
463#126—101no—
464#126—101no—
465#126—101no—
466#126—101no—
467#126—101no—
468#126—101no—
469#126—101no—
470#125—51no—
471#125—51no—
472#125—51no—
473#125—51no—
474#125—51no—
475#125—51no—
476#125—51no—
477#125—101no—
478#125—101no—
479#125—101no—
480#125—101no—
481#125—101no—
482#125—101no—
483#125—101no—
484#125—101no—
485#125—101no—
486#124—51no—
487#123—21no—
488#123—21no—
489#123—101no—
490#123—101no—
491#123—101no—
492#123—101no—
493#123—101no—
494#123—101no—
495#123—101no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—51no—
498C22⋊Q8—51no—
499C22⋊Q8—51no—
500C22⋊Q8—101no—
501C22⋊Q8—101no—
502C22⋊Q8—101no—
503C22⋊Q8—101no—
504C22⋊Q8—101no—
505C22⋊Q8—101no—
506C22⋊Q8—101no—
507#121—51no—
508#121—101no—
509#121—101no—
510#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
511#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
512C4×Q8—51no—
513C4×Q8—51no—
514C4×Q8—51no—
515C4×Q8—51no—
516C4×Q8—51no—
517C4×Q8—101no—
518C4×Q8—101no—
519C4×Q8—101no—
520C4×D4—51no—
521C4×D4—51no—
522C4×D4—51no—
523C4×D4—51no—
524C4×D4—51no—
525C4×D4—51no—
526C4×D4—51no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
534C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
535#117—51no—
536#117—51no—
537#117—51no—
538#117—51no—
539#117—51no—
540#117—101no—
541#117—101no—
542#117—101no—
543#117—101no—
544#117—101no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—51no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—101no—
550C2×C4⋊C4—101no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
554C2×C42—51no—
555C2×C42—51no—
556C2×C42—51no—
557C4⋊C8—101no—
558C4⋊C8—101no—
559C4⋊C8—101no—
560C4⋊C8—101no—
561C4⋊C8—101no—
562C4⋊C8—101no—
563C4⋊C8—101no—
564C22⋊C8—101no—
565C22⋊C8—101no—
566C22⋊C8—101no—
567C22⋊C8—101no—
568C22⋊C8—101no—
569C22⋊C8—101no—
570C22⋊C8—101no—
571#97—51no—
572#97—51no—
573#97—51no—
574#97—51no—
575#97—51no—
576#97—51no—
577#97—51no—
578#97—51no—
579#97—101no—
580#97—101no—
581#97—101no—
582C4×C8—101no—
583C4×C8—101no—
584C22×C5—21no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—21no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5#42112yes—
593C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
594C2×D5—21no—
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C4×C5—21no—
598C4×C5—21no—
599C4×C5—21no—
600C4×C5—21no—
601C4×C5—21no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—41no—
605Dic5—21no—
606Dic5—21no—
607Dic5—21no—
608Dic5—21no—
609Dic5—21no—
610Dic5—21no—
611Dic5—21no—
612Dic5—41no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616#41—44no—
617#41—202no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—101no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—51no—
625C2×D4—51no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
628C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645M16—202no—
646M16—202no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—202no—
656C2×C8—202no—
657C2×C8—202no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—51no—
663C4⋊C4—51no—
664C4⋊C4—51no—
665C4⋊C4—51no—
666C4⋊C4—51no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—51no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
693C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
694C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
695C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—51no—
700C22⋊C4—51no—
701C22⋊C4—51no—
702C22⋊C4—51no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
714C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
715C42—51no—
716C42—51no—
717C42—51no—
718C42—51no—
719C42—51no—
720C42—51no—
721C42—51no—
722C42—51no—
723C42—51no—
724C42—101no—
725C42—101no—
726C42—101no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C2×C5—22no—
731C2×C5—41no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5#288911yescharacteristic
734C2×C5C2×#42111yescharacteristic
735C2×C5#290111yescharacteristic
736D5—41no—
737C23—21no—
738C23—51no—
739C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741Q8—42no—
742Q8—201no—
743Q8—201no—
744Q8—401no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—102no—
750D4—201no—
751D4—401no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—51no—
761C2×C4—51no—
762C2×C4—51no—
763C2×C4—51no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—401no—
779C2×C4—401no—
780C2×C4—401no—
781C2×C4—401no—
782C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
785C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
786C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
787C8—102no—
788C8—201no—
789C8—201no—
790C8—201no—
791C8—201no—
792C8—201no—
793C8—201no—
794C8—201no—
795C5#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—101no—
807C22#6576912yes—
808C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—101no—
821C4—101no—
822C4—101no—
823C4—101no—
824C4—201no—
825C4—201no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C2—22no—
829C2—41no—
830C2—81no—
831C2—201no—
832C2C2×#6576911yescharacteristic
833C2#1061755411yescharacteristic
834C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#547C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618584C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#547AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17680
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617156C2semidirect
3. #10617141C2semidirect
4. #10604639C2semidirect
5. #10604637C2semidirect
6. #10604476C2semidirect
7. #10604475C2semidirect
8. #10604474C2semidirect
9. #10604473C2semidirect
10. #10604399C2semidirect
11. #10604398C2semidirect
12. #10604267C2semidirect
13. #10604266C2semidirect
14. #10604265C2semidirect
15. C2×#64870C2semidirect
795. C5#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185842
#106171562
#106171412
#106046392
#106046372
#106044762
#106044752
#106044742
#106044732
#106043992
#106043982
#106042672
#106042662
#106042652
C2×#648702
#176805