Finite Group Databasebeta

← #13030951

Subgroups — #13030951

Order 1280.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618675C211yesmaximal, characteristic
2#10617156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#550C411yescharacteristic
17#66166C2211yescharacteristic
18#66166C2211yescharacteristic
19#66158C411yescharacteristic
20#66158C411yescharacteristic
21#66053—21no—
22#66052—21no—
23#66052C411yescharacteristic
24#66050C2211yescharacteristic
25#65949—21no—
26#65949—21no—
27#65935—21no—
28#65935—21no—
29#65934C2211yescharacteristic
30#65934C2211yescharacteristic
31#65933C411yescharacteristic
32#65933C411yescharacteristic
33#65914C2211yescharacteristic
34#65901C411yescharacteristic
35#65892—21no—
36#65885C411yescharacteristic
37#65880—21no—
38C4×#711C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40#65773—21no—
41#65759C2211yescharacteristic
42#65759C2211yescharacteristic
43#65757C2211yescharacteristic
44#65757C2211yescharacteristic
45C4×#704C2211yescharacteristic
46C4×#704C2211yescharacteristic
47C2×#4002C2211yescharacteristic
48C2×#4002C2211yescharacteristic
49#65707—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65696—21no—
53#65694—21no—
54#65692—21no—
55#65684C2211yescharacteristic
56#65684C2211yescharacteristic
57#65683C2211yescharacteristic
58#65676C2211yescharacteristic
59#64927C2211yescharacteristic
60#64927C2211yescharacteristic
61#64927C2211yescharacteristic
62#64927C2211yescharacteristic
63#64921C2211yescharacteristic
64#64921C2211yescharacteristic
65#64921C2211yescharacteristic
66#64921C2211yescharacteristic
67#64921C2211yescharacteristic
68#64921C2211yescharacteristic
69#64921C2211yescharacteristic
70#64921C2211yescharacteristic
71#64870C2211yescharacteristic
72#64870C2211yescharacteristic
73#64870C2211yescharacteristic
74#64870C2211yescharacteristic
75#17684—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×#711C2×C411yescharacteristic
80C2×#711C2×C411yescharacteristic
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×#709C2×C411yescharacteristic
83C2×#709C2×C411yescharacteristic
84C2×#704—21no—
85C2×#704—21no—
86C22×#170—21no—
87C22×#170—21no—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C5×#127—21no—
90C5×#127C2×C411yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121C2×C411yescharacteristic
94C5×#121C2×C411yescharacteristic
95C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
98#4093C2311yescharacteristic
99#4092C2×C411yescharacteristic
100#4090C2×C411yescharacteristic
101#4090C2×C411yescharacteristic
102#4086—21no—
103#4086—21no—
104#4086C2×C411yescharacteristic
105#4086C2×C411yescharacteristic
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4084—21no—
119#4084—21no—
120#4082C2311yescharacteristic
121#4082C2311yescharacteristic
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124#4081—21no—
125#4081—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—21no—
128D4×Dic5—21no—
129D4×Dic5—21no—
130D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
131D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
132D4×Dic5D411yescharacteristic
133#4075—21no—
134#4075—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
141#4070C2×C411yescharacteristic
142#4070C2×C411yescharacteristic
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147#4044—21no—
148#4041C2×C411yescharacteristic
149#4040—21no—
150#4038D411yescharacteristic
151D5×C4⋊C4—21no—
152#4036C2311yescharacteristic
153#4035—21no—
154#4035—21no—
155#4033C2×C411yescharacteristic
156#4033C2×C411yescharacteristic
157#4033D411yescharacteristic
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027D411yescharacteristic
165#4027D411yescharacteristic
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170#4023D411yescharacteristic
171#4023D411yescharacteristic
172C4×D20—21no—
173C4×D20C2×C411yescharacteristic
174#4018—21no—
175C42×D5C2311yescharacteristic
176#4016—21no—
177#4015C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4004—21no—
188#4003—21no—
189#4003—21no—
190#4003—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002C2311yescharacteristic
195#4002C2311yescharacteristic
196#4002C2311yescharacteristic
197#4002C2311yescharacteristic
198#4002C2311yescharacteristic
199#4002C2311yescharacteristic
200#4002C2311yescharacteristic
201#4002C2311yescharacteristic
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3517—51no—
208#2970—51no—
209#2923—51no—
210#1536—51no—
211#1536—51no—
212#1535—51no—
213#1535—51no—
214#1532—51no—
215#1532—51no—
216#1530—51no—
217#1530—51no—
218#1530—51no—
219#1529—51no—
220#1525—51no—
221#1524—51no—
222C5×#41—81no—
223C5×#41—81no—
224C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
233C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#711—42no—
257#711—44no—
258#711—81no—
259#711—81no—
260#709—81no—
261#709—81no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
271C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
272C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
273#704—42no—
274#704—42no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—21no—
278C2×#170—21no—
279C2×#170—21no—
280C2×#170—21no—
281C2×#170—21no—
282C2×#170—21no—
283C2×#170—42no—
284C2×#170—42no—
285D5⋊C8—42no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C5—21no—
294C42×C5C22×C411yescharacteristic
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685C22⋊C411yescharacteristic
311#685C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328#683C22⋊C411yescharacteristic
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2411yescharacteristic
342#557—51no—
343#553—101no—
344#553—101no—
345#553—101no—
346#550—51no—
347#550—51no—
348#550—51no—
349#550—101no—
350#550AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
351#547—51no—
352#547—51no—
353#547—51no—
354#540—101no—
355#540—101no—
356#540—101no—
357#532—51no—
358#532—51no—
359#532—51no—
360#529—51no—
361#529—51no—
362#529—51no—
363#520—101no—
364C4×#41—51no—
365#446—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368C8×D4—101no—
369#433—101no—
370#433—101no—
371#432—51no—
372#432—51no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#432—51no—
378#424—101no—
379#408—101no—
380C4×M16—51no—
381C4×M16—51no—
382C2×#97—51no—
383C2×#97—51no—
384C2×#97—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#329—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329—51no—
399#329—51no—
400#329—51no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×D5—21no—
406C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C5×Q8—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—42no—
412C5×D4—81no—
413C5×D4—81no—
414C5×D4—81no—
415C5×D4—81no—
416C5×D4—81no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—81no—
422C2×C4×C5—81no—
423C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
428C22⋊D5—22no—
429C22⋊D5—41no—
430C22⋊D5—42no—
431C22⋊D5—42no—
432C22⋊D5—81no—
433C22⋊D5—81no—
434C22⋊D5—81no—
435C22⋊D5—81no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—81no—
448C2×Dic5—81no—
449C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
456D20—41no—
457D20—81no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464Dic10—22no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467#170—22no—
468#170—41no—
469#170—41no—
470#170—41no—
471#170—41no—
472#170—41no—
473#170—41no—
474#170—41no—
475C2×#41—51no—
476C2×#41—51no—
477C2×#41—51no—
478C2×#41—51no—
479C2×#41—51no—
480C2×#41—101no—
481C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
482C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
483C2×M16—101no—
484C2×M16—101no—
485C22×C8—101no—
486C22×C8—101no—
487C22×C8—101no—
488C4⋊Q8—51no—
489C4⋊Q8—51no—
490C4⋊Q8—51no—
491#127—21no—
492#127—51no—
493#127—51no—
494#127—101no—
495#127—101no—
496#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#125—51no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#124—51no—
505#124—51no—
506#124—51no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—51no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—51no—
522#121—101no—
523#121—101no—
524#121—101no—
525#121—101no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
539#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567#117—51no—
568#117—51no—
569#117—51no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C42—51no—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—51no—
579C4⋊C8—101no—
580C4⋊C8—101no—
581C4⋊C8—101no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586C22⋊C8—101no—
587C22⋊C8—101no—
588C22⋊C8—101no—
589C22⋊C8—101no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8—101no—
592C22⋊C8—101no—
593#97—51no—
594#97—51no—
595#97—51no—
596#97—51no—
597#97—51no—
598#97—51no—
599#97—51no—
600#97—51no—
601#97—101no—
602#97—101no—
603#97—101no—
604C4×C8—101no—
605C4×C8—101no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—21no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632Dic5—21no—
633Dic5—21no—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5#42112yes—
642#41—81no—
643#41—81no—
644#41—202no—
645#41—204no—
646#41—401no—
647#41—401no—
648#41—401no—
649#41—401no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—51no—
653C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—51no—
661C2×D4—51no—
662C2×D4—51no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
693M16—202no—
694M16—202no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—202no—
704C2×C8—202no—
705C2×C8—202no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—51no—
731C22⋊C4—51no—
732C22⋊C4—51no—
733C22⋊C4—51no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C42—21no—
750C42—51no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762C2×C5—41no—
763C2×C5—41no—
764C2×C5—81no—
765C2×C5—81no—
766C2×C5#288811yescharacteristic
767C2×C5C2×#42111yescharacteristic
768C2×C5#290111yescharacteristic
769D5—41no—
770D5—81no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—51no—
774C23—101no—
775C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—102no—
779Q8—201no—
780Q8—201no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—102no—
791D4—201no—
792D4—202no—
793D4—201no—
794D4—202no—
795D4—401no—
796D4—401no—
797D4—401no—
798D4—401no—
799D4—401no—
800D4—401no—
801D4—401no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4—401no—
830C2×C4—401no—
831C2×C4—401no—
832C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837C8—102no—
838C8—201no—
839C8—201no—
840C8—201no—
841C8—201no—
842C8—201no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C5#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—101no—
859C22—101no—
860C22—101no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—52no—
873C4—101no—
874C4—101no—
875C4—101no—
876C4—101no—
877C4—101no—
878C4—101no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C2—41no—
883C2—41no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—201no—
887C2—401no—
888C2#1061750311yescharacteristic
889C2D5⋊#42111yescharacteristic
890C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#550C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618675C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#550AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17684
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617156C2semidirect
3. #10617141C2semidirect
4. #10604995C2semidirect
5. #10604994C2semidirect
6. #10604994C2semidirect
7. #10604993C2semidirect
8. #10604599C2semidirect
9. #10604598C2semidirect
10. #10604476C2semidirect
11. #10604475C2semidirect
12. #10604474C2semidirect
13. #10604473C2semidirect
14. #10604434C2semidirect
15. #10604433C2semidirect
845. C5#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186752
#106171562
#106171412
#106049952
#106049942
#106049932
#106045992
#106045982
#106044762
#106044752
#106044742
#106044732
#106044342
#106044332
#176845