Subgroups — #13030955

Order 1280.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10604993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅⋊#329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#4149	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4147	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#66059	C₂²	1	2	yes	—
15	#66058	C₄	1	2	yes	—
16	#66008	C₄	1	2	yes	—
17	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	#65988	—	2	4	no	—
19	#65967	—	2	2	no	—
20	#65964	—	2	2	no	—
21	#65859	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65759	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#65709	—	2	2	no	—
26	#65702	—	2	2	no	—
27	#65694	—	2	4	no	—
28	#65683	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#65676	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#64927	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#64927	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#64927	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#64927	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#64921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#64921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#64921	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17685	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#4149	—	4	4	no	—
41	#4147	—	4	4	no	—
42	C₂×#713	—	2	1	no	—
43	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#709	—	2	2	no	—
50	C₂×#709	—	2	1	no	—
51	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#704	—	2	2	no	—
56	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₅×#123	—	2	2	no	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#4093	—	2	2	no	—
63	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#4093	C₂³	1	2	yes	—
66	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#4085	—	2	2	no	—
69	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
71	C₂×#685	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#4042	—	2	4	no	—
74	#4041	—	2	4	no	—
75	#4041	—	2	2	no	—
76	#4040	—	2	4	no	—
77	#4039	—	2	4	no	—
78	#4039	D₄	1	2	yes	—
79	#4033	D₄	1	2	yes	—
80	#4031	—	2	4	no	—
81	#4030	—	2	4	no	—
82	#4028	—	2	2	no	—
83	#4028	—	2	4	no	—
84	#4027	D₄	1	4	yes	—
85	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
91	#4003	—	2	4	no	—
92	#4002	—	2	4	no	—
93	#4002	C₂³	1	2	yes	—
94	#4002	C₂³	1	4	yes	—
95	#4002	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#170	—	2	2	no	—
98	C₄×#170	—	2	2	no	—
99	#3500	—	5	1	no	—
100	#2970	—	5	2	no	—
101	#1536	—	5	1	no	—
102	#1533	—	5	2	no	—
103	#1530	—	5	4	no	—
104	#1527	—	5	2	no	—
105	#1525	—	5	1	no	—
106	C₂×#329	—	5	2	no	—
107	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
109	C₅×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#713	—	4	4	no	—
125	#713	—	4	4	no	—
126	#713	—	4	4	no	—
127	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
128	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
129	D₄×D₅	—	4	4	no	—
130	D₄×D₅	—	4	8	no	—
131	#709	—	2	4	no	—
132	#709	—	4	4	no	—
133	#709	—	4	8	no	—
134	#709	—	4	2	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
140	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
141	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#704	—	4	4	no	—
154	C₂×#170	—	2	2	no	—
155	C₂×#170	—	2	4	no	—
156	C₂×#170	—	2	2	no	—
157	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
164	#685	—	2	4	no	—
165	#685	—	2	4	no	—
166	#685	—	2	4	no	—
167	#685	—	2	2	no	—
168	#685	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	#683	—	2	2	no	—
170	#683	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
176	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
177	#548	—	10	2	no	—
178	#546	—	10	2	no	—
179	#546	—	10	4	no	—
180	#536	—	5	2	no	—
181	#536	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
182	#535	—	5	2	no	—
183	#535	—	5	1	no	—
184	#532	—	5	1	no	—
185	#532	—	5	2	no	—
186	C₂×#124	—	5	1	no	—
187	C₂×#124	—	5	2	no	—
188	C₄×#41	—	5	1	no	—
189	#446	—	10	2	no	—
190	#435	—	10	4	no	—
191	C₈×D₄	—	10	2	no	—
192	#432	—	5	2	no	—
193	#432	—	5	4	no	—
194	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
195	C₂×#97	—	5	4	no	—
196	#329	—	5	2	no	—
197	#329	—	5	2	no	—
198	#329	—	5	1	no	—
199	#329	—	5	1	no	—
200	#329	—	5	4	no	—
201	#329	—	5	2	no	—
202	#329	—	5	4	no	—
203	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
214	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₅×D₄	—	4	1	no	—
216	C₅×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	D₂₀	—	4	2	no	—
235	D₂₀	—	4	1	no	—
236	D₂₀	—	4	4	no	—
237	D₂₀	—	4	4	no	—
238	D₂₀	—	4	2	no	—
239	D₂₀	—	8	4	no	—
240	D₂₀	#100	1	4	yes	—
241	C₄×D₅	—	2	4	no	—
242	C₄×D₅	—	4	4	no	—
243	C₄×D₅	—	4	4	no	—
244	C₄×D₅	—	4	4	no	—
245	C₄×D₅	—	4	4	no	—
246	C₄×D₅	—	4	2	no	—
247	Dic₁₀	—	2	2	no	—
248	Dic₁₀	—	4	4	no	—
249	Dic₁₀	—	4	1	no	—
250	#170	—	2	4	no	—
251	#170	—	4	4	no	—
252	#170	—	4	2	no	—
253	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
254	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
255	C₂×#41	—	5	1	no	—
256	C₂×#41	—	5	2	no	—
257	C₂×#41	—	5	2	no	—
258	C₂×#41	—	5	1	no	—
259	C₂×#41	—	10	2	no	—
260	C₂×#41	—	10	1	no	—
261	C₂×#41	—	10	1	no	—
262	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
274	#127	—	5	1	no	—
275	#127	—	5	2	no	—
276	#124	—	5	2	no	—
277	#124	—	5	2	no	—
278	#124	—	5	1	no	—
279	#124	—	5	1	no	—
280	#124	—	5	2	no	—
281	#124	—	10	4	no	—
282	#124	—	10	2	no	—
283	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
284	#123	—	2	2	no	—
285	#123	—	10	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
288	#121	—	10	4	no	—
289	#121	—	10	4	no	—
290	#121	—	10	2	no	—
291	#121	—	10	2	no	—
292	#120	—	10	4	no	—
293	#120	—	10	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
295	C₄×D₄	—	5	2	no	—
296	C₄×D₄	—	5	4	no	—
297	C₄×D₄	—	10	4	no	—
298	C₄×D₄	—	10	2	no	—
299	#117	—	5	2	no	—
300	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
309	#97	—	5	2	no	—
310	#97	—	5	4	no	—
311	#97	—	5	2	no	—
312	#97	—	10	4	no	—
313	C₄×C₈	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₅	—	2	4	no	—
320	C₂×D₅	—	4	1	no	—
321	C₂×D₅	—	4	2	no	—
322	C₂×D₅	—	4	2	no	—
323	C₂×D₅	—	4	4	no	—
324	C₂×D₅	—	16	4	no	—
325	C₂×D₅	—	16	2	no	—
326	C₂×D₅	C₂×#100	1	4	yes	—
327	C₄×C₅	—	2	1	no	—
328	C₄×C₅	—	2	4	no	—
329	C₄×C₅	—	4	2	no	—
330	C₄×C₅	—	4	1	no	—
331	C₄×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
332	Dic₅	—	2	2	no	—
333	Dic₅	—	2	2	no	—
334	Dic₅	—	2	2	no	—
335	Dic₅	—	4	1	no	—
336	C₂⁴	—	10	2	no	—
337	C₂⁴	—	10	1	no	—
338	#41	—	4	2	no	—
339	#41	—	10	4	no	—
340	#41	—	20	2	no	—
341	#41	—	20	8	no	—
342	#41	—	20	4	no	—
343	#41	—	20	4	no	—
344	#41	—	20	4	no	—
345	#41	—	20	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
353	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	5	2	no	—
357	C₂×D₄	—	5	1	no	—
358	C₂×D₄	—	5	2	no	—
359	C₂×D₄	—	5	1	no	—
360	C₂×D₄	—	10	2	no	—
361	C₂×D₄	—	10	2	no	—
362	C₂×D₄	—	10	2	no	—
363	C₂×D₄	—	10	2	no	—
364	C₂×D₄	—	10	1	no	—
365	C₂×D₄	—	10	1	no	—
366	C₂×D₄	—	10	4	no	—
367	C₂×D₄	—	20	2	no	—
368	C₂×D₄	—	20	4	no	—
369	C₂×D₄	—	20	4	no	—
370	C₂×D₄	—	20	8	no	—
371	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	20	4	no	—
383	C₂×C₈	—	10	2	no	—
384	C₂×C₈	—	10	2	no	—
385	C₂×C₈	—	10	4	no	—
386	C₂×C₈	—	20	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
399	C₄²	—	5	2	no	—
400	C₄²	—	5	4	no	—
401	C₄²	—	5	1	no	—
402	C₄²	—	5	1	no	—
403	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
404	C₂×C₅	—	4	1	no	—
405	C₂×C₅	—	8	1	no	—
406	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	#2901	1	2	yes	—
408	D₅	—	2	4	no	—
409	D₅	—	8	1	no	—
410	D₅	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	5	2	no	—
413	C₂³	—	10	2	no	—
414	C₂³	—	10	1	no	—
415	C₂³	—	20	2	no	—
416	C₂³	—	20	4	no	—
417	C₂³	—	40	2	no	—
418	C₂³	—	40	4	no	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	10	2	no	—
424	Q₈	—	20	1	no	—
425	Q₈	—	20	4	no	—
426	D₄	—	4	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	5	4	no	—
429	D₄	—	10	4	no	—
430	D₄	—	20	2	no	—
431	D₄	—	20	1	no	—
432	D₄	—	20	4	no	—
433	D₄	—	20	4	no	—
434	D₄	—	20	4	no	—
435	D₄	—	20	2	no	—
436	D₄	—	20	2	no	—
437	D₄	—	40	4	no	—
438	D₄	—	40	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	1	no	—
449	C₂×C₄	—	20	4	no	—
450	C₂×C₄	—	20	4	no	—
451	C₂×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂×C₄	—	20	4	no	—
453	C₂×C₄	—	20	2	no	—
454	C₂×C₄	—	20	2	no	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	10	4	no	—
459	C₈	—	20	4	no	—
460	C₈	—	20	2	no	—
461	C₅	#17685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	5	4	no	—
467	C₂²	—	10	4	no	—
468	C₂²	—	20	1	no	—
469	C₂²	—	20	2	no	—
470	C₂²	—	20	2	no	—
471	C₂²	—	20	4	no	—
472	C₂²	—	80	2	no	—
473	C₂²	—	80	4	no	—
474	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	10	2	no	—
480	C₄	—	10	2	no	—
481	C₄	—	10	2	no	—
482	C₄	—	20	1	no	—
483	C₄	D₅⋊#100	1	2	yes	—
484	C₂	—	4	1	no	—
485	C₂	—	8	1	no	—
486	C₂	—	10	4	no	—
487	C₂	—	40	2	no	—
488	C₂	—	40	1	no	—
489	C₂	C₂×D₅⋊#100	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#10617562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#536	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#10618242	C₂
cosocle	C₄×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	#536	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617118	C₂	semidirect
3. #10604995	C₂	semidirect
4. #10604993	C₂	semidirect
5. #10604960	C₂	semidirect
6. #10604635	C₂	semidirect
7. #10604543	C₂	semidirect
8. D₅⋊#329	C₂	semidirect
23. #65759	C₂²	semidirect
24. C₄×#704	C₂²	semidirect
28. #65683	C₂²	semidirect
29. #65676	C₂²	semidirect
30. #64927	C₂²	semidirect
31. #64927	C₂²	semidirect
32. #64927	C₂²	semidirect
33. #64927	C₂²	semidirect
34. #64921	C₂²	semidirect
35. #64921	C₂²	semidirect
36. #64921	C₂²	semidirect
461. C₅	#17685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618242	2
#10617118	2
#10604995	2
#10604993	2
#10604960	2
#10604635	2
#10604543	2
D₅⋊#329	2
#17685	5