Finite Group Databasebeta

← #13030963

Subgroups — #13030963

Order 1280.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618453C211yesmaximal, characteristic
2#10617118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D5⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#542C411yescharacteristic
17#66067C411yescharacteristic
18#66062C2211yescharacteristic
19#66039—21no—
20#66036—21no—
21#66016C411yescharacteristic
22#66015—21no—
23#66013—21no—
24D5×#124C2211yescharacteristic
25#65998—21no—
26#65992—21no—
27#65975—21no—
28#65971—21no—
29#65962C411yescharacteristic
30#65958C2211yescharacteristic
31#65941C411yescharacteristic
32#65934C2211yescharacteristic
33#65914C2211yescharacteristic
34#65906C411yescharacteristic
35#65891C2211yescharacteristic
36#65879C411yescharacteristic
37#65868C411yescharacteristic
38#65856C2211yescharacteristic
39#65759C2211yescharacteristic, complemented
40#65757C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#704C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#4002C2211yescharacteristic, complemented
43#65709—21no—
44#65707—21no—
45#65704—21no—
46#65702—21no—
47#65694—21no—
48#65694—21no—
49#65693—21no—
50#65692—21no—
51#65684C2211yescharacteristic, complemented
52#65683C2211yescharacteristic
53#65683C2211yescharacteristic
54#65683C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
56#65676C2211yescharacteristic
57#65676C2211yescharacteristic
58#65676C2211yescharacteristic, complemented
59#64927C2211yescharacteristic
60#64927C2211yescharacteristic
61#64927C2211yescharacteristic
62#64927C2211yescharacteristic
63#64921C2211yescharacteristic
64#64921C2211yescharacteristic
65#64921C2211yescharacteristic
66#64921C2211yescharacteristic
67#64870C2211yescharacteristic, complemented
68#64870C2211yescharacteristic, complemented
69#64870C2211yescharacteristic, complemented
70#64870C2211yescharacteristic, complemented
71#64870C2211yescharacteristic, complemented
72#64870C2211yescharacteristic, complemented
73#64870C2211yescharacteristic, complemented
74#64870C2211yescharacteristic, complemented
75#17686—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C2×#704—21no—
80C22×#170—21no—
81C2×#700—21no—
82C2×D5⋊C8—21no—
83C2×D5⋊C8—21no—
84C2×D5⋊C8—21no—
85C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C5×#126—21no—
87C5×#124—21no—
88C5×#124C2×C411yescharacteristic
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C5×#121C2×C411yescharacteristic
93C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
95C5×#117C2×C411yescharacteristic
96#4093—21no—
97#4093C2311yescharacteristic
98#4092—21no—
99#4092—21no—
100#4092C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic5—21no—
102Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
103#4086—21no—
104#4084C2×C411yescharacteristic
105#4083—21no—
106#4082C2311yescharacteristic
107#4081—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
110#4076C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C2×#685—21no—
114#4072—21no—
115#4070C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117#4044—21no—
118#4044—21no—
119#4044—21no—
120#4044—21no—
121#4043—21no—
122#4043C2×C411yescharacteristic
123#4042—21no—
124#4041C2×C411yescharacteristic
125#4040—21no—
126#4040—21no—
127#4040—21no—
128#4039C2×C411yescharacteristic
129#4039D411yescharacteristic
130#4039D411yescharacteristic
131#4038—21no—
132#4038—21no—
133#4038C2×C411yescharacteristic
134#4038C2×C411yescharacteristic
135#4036C2311yescharacteristic
136#4036C2311yescharacteristic
137#4034—21no—
138#4033—21no—
139#4033—21no—
140#4033C2×C411yescharacteristic
141#4033D411yescharacteristic
142#4033D411yescharacteristic
143#4032—21no—
144#4032—21no—
145#4031—21no—
146#4031—21no—
147#4031—21no—
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4029—21no—
152#4029—21no—
153#4029—21no—
154#4028—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027D411yescharacteristic
158#4027D411yescharacteristic
159#4027D411yescharacteristic
160#4027D411yescharacteristic
161D5×C22⋊C4—21no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4024—21no—
168#4023—21no—
169#4021C2×C411yescharacteristic
170C4×D20—21no—
171C4×D20C2×C411yescharacteristic
172#4018—21no—
173#4018—21no—
174#4018C2×C411yescharacteristic
175#4018C2×C411yescharacteristic
176C42×D5C2311yescharacteristic
177C42×D5C2311yescharacteristic
178#4015C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10—21no—
180C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183#4004—21no—
184#4004—21no—
185#4003—21no—
186#4003—21no—
187#4003—21no—
188#4003—21no—
189#4002—21no—
190#4002—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002C2311yescharacteristic
194#4002C2311yescharacteristic
195#4002C2311yescharacteristic
196#4002C2311yescharacteristic
197#4002C2311yescharacteristic
198#4002C2311yescharacteristic
199#4002C2311yescharacteristic
200#4002C2311yescharacteristic
201C4⋊#170—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4⋊#170—21no—
204C4⋊#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3510—51no—
208#2970—51no—
209#2970—51no—
210#1535—51no—
211#1535—51no—
212#1533—51no—
213#1532—51no—
214#1532—51no—
215#1531—51no—
216#1531—51no—
217#1529—51no—
218#1529—51no—
219#1524—51no—
220#1524—51no—
221C2×#329—51no—
222C23×D5—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237Q8×D5—42no—
238D4×D5—42no—
239#709—42no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D20C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
256#704—42no—
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—21no—
262C2×#170—21no—
263C2×#170—21no—
264C2×#170—21no—
265C2×#170—42no—
266#700—42no—
267D5⋊C8—42no—
268D5⋊C8—42no—
269D5⋊C8—42no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C42×C5—21no—
285C42×C5C22×C411yescharacteristic
286C42×C5C22×C411yescharacteristic
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685C22⋊C411yescharacteristic
305#685C22⋊C411yescharacteristic
306#685C22⋊C411yescharacteristic
307#685C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683C22⋊C411yescharacteristic
322#683C22⋊C411yescharacteristic
323#683C22⋊C411yescharacteristic
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2411yescharacteristic
338#559—101no—
339#559—101no—
340#556—101no—
341#556—101no—
342#551—101no—
343#551—101no—
344#551—101no—
345#551—101no—
346#542—51no—
347#542—51no—
348#542—51no—
349#542AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
350#536—51no—
351#535—51no—
352#533—51no—
353#529—51no—
354#529—51no—
355#529—51no—
356#529—51no—
357C2×#124—51no—
358#519—51no—
359#518—51no—
360C4×#41—51no—
361#446—101no—
362#446—101no—
363#435—101no—
364#435—101no—
365#435—101no—
366#435—101no—
367C8×D4—101no—
368C8×D4—101no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#432—51no—
372#432—51no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375C4×M16—51no—
376C4×M16—51no—
377C2×#97—51no—
378C2×#97—51no—
379C2×#97—51no—
380C2×#97—51no—
381#330—51no—
382#330—51no—
383#330—51no—
384#330—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#329—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D5—21no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—81no—
402C22×D5—81no—
403C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C5×Q8—41no—
406C5×Q8—81no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—81no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—81no—
414C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
420C22⋊D5—22no—
421C22⋊D5—41no—
422C22⋊D5—42no—
423C22⋊D5—81no—
424C22⋊D5—81no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—81no—
431C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
437D20—22no—
438D20—41no—
439D20—81no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—41no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—42no—
447C4×D5—81no—
448C4×D5—81no—
449Dic10—41no—
450Dic10—42no—
451Dic10—41no—
452Dic10—81no—
453#170—22no—
454#170—22no—
455#170—41no—
456#170—41no—
457#170—41no—
458#170—41no—
459#170—41no—
460#170—41no—
461C2×#41—51no—
462C22×Q8—51no—
463C22×D4—51no—
464C2×M16—101no—
465C2×M16—101no—
466C22×C8—101no—
467C22×C8—101no—
468C22×C8—101no—
469C22×C8—101no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—101no—
472C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
473#127—101no—
474#126—21no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#125—51no—
483#125—51no—
484#124—21no—
485#124—51no—
486#124—51no—
487#124—51no—
488#124—101no—
489#124—101no—
490#124—101no—
491#124—101no—
492#124—101no—
493#124—101no—
494#124—101no—
495#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
496#123—21no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—51no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
516#121—51no—
517#121—51no—
518#121—51no—
519#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520#120—101no—
521#120—101no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—101no—
528C4×Q8—101no—
529C4×Q8—101no—
530C4×Q8—101no—
531C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
532C4×D4—51no—
533C4×D4—51no—
534C4×D4—51no—
535C4×D4—51no—
536C4×D4—51no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
548#117—51no—
549#117—51no—
550#117—51no—
551#117—51no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C42—51no—
564C2×C42—51no—
565C2×C42—51no—
566C4⋊C8—101no—
567C4⋊C8—101no—
568C4⋊C8—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571C4⋊C8—101no—
572C22⋊C8—101no—
573C22⋊C8—101no—
574C22⋊C8—101no—
575C22⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578#97—51no—
579#97—51no—
580#97—51no—
581#97—51no—
582#97—51no—
583#97—51no—
584#97—51no—
585#97—51no—
586#97—101no—
587#97—101no—
588#97—101no—
589#97—101no—
590C4×C8—101no—
591C4×C8—101no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
599C2×D5—21no—
600C2×D5—21no—
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—162no—
608C2×D5#41312yes—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—21no—
622Dic5—21no—
623Dic5—21no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627C24—101no—
628#41—202no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—51no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—51no—
638C2×D4—51no—
639C2×D4—51no—
640C2×D4—51no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661M16—202no—
662M16—202no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—202no—
672C2×C8—202no—
673C2×C8—202no—
674C2×C8—202no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
697C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
698C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—51no—
705C22⋊C4—51no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C42—21no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743C2×C5—41no—
744C2×C5—81no—
745C2×C5C2×#41311yescharacteristic
746C2×C5#290111yescharacteristic
747C2×C5#290111yescharacteristic
748D5—22no—
749D5—41no—
750D5—81no—
751C23—21no—
752C23—51no—
753C23—51no—
754C23—101no—
755C23—202no—
756C23—401no—
757C23—401no—
758C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—81no—
761Q8—201no—
762Q8—201no—
763Q8—202no—
764Q8—401no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—102no—
768D4—102no—
769D4—201no—
770D4—201no—
771D4—202no—
772D4—401no—
773D4—401no—
774D4—401no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
806C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C8—102no—
808C8—102no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C8—201no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C8—201no—
815C5#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—52no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—802no—
832C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—101no—
845C4—101no—
846C4—101no—
847C4—101no—
848C4—201no—
849C4—201no—
850C4—201no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—102no—
854C2—201no—
855C2—401no—
856C2D5⋊#41311yescharacteristic
857C2#1061756011yescharacteristic
858C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#542C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#65941C4
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#542AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17686
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617118C2semidirect
3. #10617117C2semidirect
4. #10604637C2semidirect
5. #10604636C2semidirect
6. #10604543C2semidirect
7. D5⋊#329C2semidirect
8. #10604508C2semidirect
9. #10604505C2semidirect
10. #10604475C2semidirect
11. #10604474C2semidirect
12. #10604434C2semidirect
13. #10604431C2semidirect
14. #10604398C2semidirect
15. #10604397C2semidirect
39. #65759C22semidirect
40. #65757C22semidirect
41. C4×#704C22semidirect
42. C2×#4002C22semidirect
51. #65684C22semidirect
54. #65683C22semidirect
55. C4×#700C22semidirect
58. #65676C22semidirect
67. #64870C22semidirect
68. #64870C22semidirect
69. #64870C22semidirect
70. #64870C22semidirect
71. #64870C22semidirect
72. #64870C22semidirect
73. #64870C22semidirect
74. #64870C22semidirect
815. C5#17686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184532
#106171182
#106171172
#106046372
#106046362
#106045432
D5⋊#3292
#106045082
#106045052
#106044752
#106044742
#106044342
#106044312
#106043982
#106043972
#176865