Finite Group Databasebeta

← #13030969

Subgroups — #13030969

Order 1280.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618398C211yesmaximal, characteristic
2#10617119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#541C411yescharacteristic
17#66065C411yescharacteristic
18#66059C2211yescharacteristic
19#66043—21no—
20#66043—21no—
21#66043—21no—
22#66043—21no—
23#66032C411yescharacteristic
24#66029—21no—
25#66029—21no—
26#66027—21no—
27#66027—21no—
28D5×#125C2211yescharacteristic
29#65963C411yescharacteristic
30#65963C411yescharacteristic
31#65958C2211yescharacteristic
32#65958C2211yescharacteristic
33#65914C2211yescharacteristic
34#65914C2211yescharacteristic
35#65908C411yescharacteristic
36#65908C411yescharacteristic
37#65869C411yescharacteristic
38#65856C2211yescharacteristic
39#65759C2211yescharacteristic
40#65757C2211yescharacteristic
41C4×#704C2211yescharacteristic
42C2×#4002C2211yescharacteristic
43#65707—21no—
44#65705—21no—
45#65704—21no—
46#65703—21no—
47#65695—21no—
48#65695—21no—
49#65693—21no—
50#65692—21no—
51#65684C2211yescharacteristic
52#65684C2211yescharacteristic
53#65684C2211yescharacteristic
54#65683C2211yescharacteristic
55C4×#700C2211yescharacteristic
56C4×#700C2211yescharacteristic
57C4×#700C2211yescharacteristic
58#65676C2211yescharacteristic
59#64927C2211yescharacteristic
60#64927C2211yescharacteristic
61#64927C2211yescharacteristic
62#64927C2211yescharacteristic
63#64927C2211yescharacteristic
64#64927C2211yescharacteristic
65#64927C2211yescharacteristic
66#64927C2211yescharacteristic
67#64870C2211yescharacteristic
68#64870C2211yescharacteristic
69#64870C2211yescharacteristic
70#64870C2211yescharacteristic
71#64870C2211yescharacteristic
72#64870C2211yescharacteristic
73#64870C2211yescharacteristic
74#64870C2211yescharacteristic
75#17687—51nomaximal, Sylow
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×#713C2×C411yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C2×#704—21no—
80C22×#170—21no—
81C2×#700—21no—
82C2×#700—21no—
83C2×#700—21no—
84C2×D5⋊C8—21no—
85C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#125—21no—
89C5×#125—21no—
90C5×#125C2×C411yescharacteristic
91C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
95C5×#117C2×C411yescharacteristic
96#4093C2311yescharacteristic
97#4093C2311yescharacteristic
98#4092C2×C411yescharacteristic
99#4092C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
102#4076C2×C411yescharacteristic
103#4076C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
105#4044—21no—
106#4044—21no—
107#4044—21no—
108#4044—21no—
109#4044—21no—
110#4044—21no—
111#4042—21no—
112#4042—21no—
113#4041—21no—
114#4041—21no—
115#4041—21no—
116#4041—21no—
117#4041—21no—
118#4041—21no—
119#4041C2×C411yescharacteristic
120#4041C2×C411yescharacteristic
121#4040—21no—
122#4040—21no—
123#4040—21no—
124#4040—21no—
125#4040—21no—
126#4040—21no—
127#4039—21no—
128#4039—21no—
129#4039—21no—
130#4039—21no—
131#4039C2×C411yescharacteristic
132#4039C2×C411yescharacteristic
133#4039D411yescharacteristic
134#4039D411yescharacteristic
135#4038—21no—
136#4038—21no—
137D5×C4⋊C4—21no—
138D5×C4⋊C4—21no—
139D5×C4⋊C4—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
142D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
143#4036C2311yescharacteristic
144#4036C2311yescharacteristic
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4033D411yescharacteristic
150#4033D411yescharacteristic
151#4032—21no—
152#4032—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027D411yescharacteristic
162#4027D411yescharacteristic
163#4027D411yescharacteristic
164#4027D411yescharacteristic
165#4020C2×C411yescharacteristic
166C4×D20—21no—
167C4×D20—21no—
168C4×D20—21no—
169C4×D20—21no—
170C4×D20C2×C411yescharacteristic
171C4×D20C2×C411yescharacteristic
172#4018—21no—
173#4018—21no—
174#4018—21no—
175#4018—21no—
176#4018C2×C411yescharacteristic
177#4018C2×C411yescharacteristic
178C42×D5C2311yescharacteristic
179C42×D5C2311yescharacteristic
180#4016C2×C411yescharacteristic
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183#4004—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4003—21no—
188#4003—21no—
189#4003—21no—
190#4003—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002C2311yescharacteristic
194#4002C2311yescharacteristic
195#4002C2311yescharacteristic
196#4002C2311yescharacteristic
197#4002C2311yescharacteristic
198#4002C2311yescharacteristic
199#4002C2311yescharacteristic
200#4002C2311yescharacteristic
201C4⋊#170—21no—
202C4⋊#170—21no—
203C4×#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170—21no—
206C4×#170—21no—
207#3512—51no—
208#2971—51no—
209#2970—51no—
210#1536—51no—
211#1535—51no—
212#1535—51no—
213#1532—51no—
214#1532—51no—
215#1529—51no—
216#1529—51no—
217#1528—51no—
218#1528—51no—
219#1525—51no—
220#1524—51no—
221#1524—51no—
222C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231#713—42no—
232#713—42no—
233#709—42no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D20C22×C411yescharacteristic
242C2×D20C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
258#704—42no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—21no—
262C2×#170—21no—
263C2×#170—21no—
264C2×#170—21no—
265C2×#170—21no—
266C2×#170—21no—
267C2×#170—42no—
268#700—42no—
269#700—42no—
270#700—42no—
271D5⋊C8—42no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C42×C5—21no—
289C42×C5—21no—
290C42×C5C22×C411yescharacteristic
291C42×C5C22×C411yescharacteristic
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685C22⋊C411yescharacteristic
307#685C22⋊C411yescharacteristic
308#685C22⋊C411yescharacteristic
309#685C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2411yescharacteristic
338#553—101no—
339#553—101no—
340#553—101no—
341#553—101no—
342#553—101no—
343#553—101no—
344#552—101no—
345#552—101no—
346#541—51no—
347#541AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
348#540—51no—
349#540—51no—
350#537—51no—
351#537—51no—
352#532—51no—
353#529—51no—
354#529—51no—
355#529—51no—
356#529—51no—
357C2×#125—51no—
358#520—51no—
359#520—51no—
360C4×#41—51no—
361#446—101no—
362C8×Q8—101no—
363#436—101no—
364#436—101no—
365#436—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368C8×D4—101no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#432—51no—
372#432—51no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375C4×M16—51no—
376C4×M16—51no—
377C4×M16—51no—
378C4×M16—51no—
379C2×#97—51no—
380C2×#97—51no—
381#330—51no—
382#330—51no—
383#330—51no—
384#330—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#329—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
415C22⋊D5—22no—
416C22⋊D5—41no—
417C22⋊D5—81no—
418C22⋊D5—81no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
429D20—41no—
430D20—41no—
431D20—41no—
432D20—42no—
433D20—42no—
434D20—81no—
435D20—81no—
436D20—81no—
437D20—81no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—41no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—42no—
445C4×D5—42no—
446C4×D5—81no—
447C4×D5—81no—
448C4×D5—81no—
449C4×D5—81no—
450C4×D5—81no—
451C4×D5—81no—
452Dic10—22no—
453#170—22no—
454#170—22no—
455#170—41no—
456#170—41no—
457#170—41no—
458#170—41no—
459#170—41no—
460#170—41no—
461C2×#41—51no—
462C2×#41—51no—
463C2×#41—51no—
464C2×M16—101no—
465C2×M16—101no—
466C2×M16—101no—
467C2×M16—101no—
468C22×C8—101no—
469C22×C8—101no—
470C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
471#127—51no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—51no—
483#125—51no—
484#125—51no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
490#124—51no—
491#124—51no—
492#123—101no—
493#123—101no—
494#123—101no—
495#123—101no—
496#123—101no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500C22⋊Q8—51no—
501C22⋊Q8—51no—
502C22⋊Q8—101no—
503C22⋊Q8—101no—
504C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
505C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
506#121—51no—
507#121—51no—
508#121—51no—
509#121—51no—
510#121—101no—
511#121—101no—
512#121—101no—
513#121—101no—
514#121—101no—
515#121—101no—
516#121—101no—
517#121—101no—
518#121—101no—
519#121—101no—
520#121—101no—
521#121—101no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
527C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
528C4×D4—51no—
529C4×D4—51no—
530C4×D4—51no—
531C4×D4—51no—
532C4×D4—51no—
533C4×D4—51no—
534C4×D4—51no—
535C4×D4—51no—
536C4×D4—51no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548#117—51no—
549#117—51no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C42—51no—
564C2×C42—51no—
565C2×C42—51no—
566C4⋊C8—101no—
567C4⋊C8—101no—
568C4⋊C8—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571C4⋊C8—101no—
572C22⋊C8—101no—
573C22⋊C8—101no—
574C22⋊C8—101no—
575C22⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578#97—51no—
579#97—51no—
580#97—51no—
581#97—51no—
582#97—51no—
583#97—51no—
584#97—51no—
585#97—51no—
586#97—101no—
587#97—101no—
588C4×C8—101no—
589C4×C8—101no—
590C4×C8—101no—
591C4×C8—101no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×D5—21no—
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—21no—
601C2×D5—21no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—21no—
622Dic5—21no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5#41312yes—
626#41—202no—
627#41—202no—
628#41—202no—
629C2×Q8—51no—
630C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C2×D4—51no—
633C2×D4—51no—
634C2×D4—51no—
635C2×D4—51no—
636C2×D4—51no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662M16—202no—
663M16—202no—
664M16—202no—
665M16—202no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—202no—
675C2×C8—202no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—51no—
688C4⋊C4—51no—
689C4⋊C4—51no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—51no—
709C22⋊C4—51no—
710C22⋊C4—51no—
711C22⋊C4—51no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—51no—
737C42—51no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C2×C5—41no—
743C2×C5C2×#41311yescharacteristic
744C2×C5#290111yescharacteristic
745C2×C5#290111yescharacteristic
746D5—41no—
747D5—41no—
748D5—81no—
749D5—81no—
750C23—51no—
751C23—51no—
752C23—101no—
753C23—101no—
754C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—102no—
758D4—102no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—202no—
763D4—202no—
764D4—201no—
765D4—401no—
766D4—401no—
767D4—401no—
768D4—401no—
769D4—401no—
770D4—401no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—51no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—401no—
795C2×C4—401no—
796C2×C4—401no—
797C2×C4—401no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
805C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
806C8—102no—
807C8—102no—
808C8—201no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C8—201no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C5#1768711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—101no—
819C22—101no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—52no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—101no—
845C4—101no—
846C4—101no—
847C4—201no—
848C4—201no—
849C2—41no—
850C2—201no—
851C2—201no—
852C2—401no—
853C2—401no—
854C2D5⋊#41311yescharacteristic
855C2#1061756211yescharacteristic
856C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#541C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618398C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#541AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17687
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617119C2semidirect
3. #10617117C2semidirect
4. #10604638C2semidirect
5. #10604633C2semidirect
6. #10604578C2semidirect
7. #10604578C2semidirect
8. #10604508C2semidirect
9. #10604507C2semidirect
10. #10604506C2semidirect
11. #10604505C2semidirect
12. #10604434C2semidirect
13. #10604433C2semidirect
14. #10604432C2semidirect
15. #10604431C2semidirect
814. C5#17687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183982
#106171192
#106171172
#106046382
#106046332
#106045782
#106045082
#106045072
#106045062
#106045052
#106044342
#106044332
#106044322
#106044312
#176875